石油钻机井架结构梁单元计算精度分析.pdf

2 0 1 3年第 4 1卷第 1 2期 石 油机械 C HI NA P E TROLE UM MAC HI NERY ●钻井技术与装备 石油钻机井架结构梁单元计算精度分析 张 强 刘 巨保 1 ．东北石油大学机械科学与工程学院2 姚利 明 任宪可 中国石油集团渤海石油装备制造有限公司 术 摘要目前，对于如何提高B E A M1 8 8 粱单元在石油井架结构设计中的计算精度研究不多。为 此，在分别介绍 B E A M1 8 8梁单元及其一次、二次和三次形 函数之后 ，通过一悬臂梁算例，分析 了 一 次、二次和三次形函数的适用条件，指 出它们分别适合于计算常弯矩、一次弯矩和二次弯矩载 荷作用。在侧风无立根条件下，对某 z J 3 0 1 7 0 0 D B F钻机井架进行了工程实例有限元应力计算。 计算结果表 明，井架梁结构划分 为一个梁单元计算规模 小，且采用二次及三次形 函数具有较高的 计算精度。 关键词 石油钻机 ；井架；有限元；应力分析； 中图分类号T E 9 2 3 ． 0 2 文献标识码 A d o i 计算精度 ；梁单元 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 4 5 7 8 ． 2 0 1 3 ． 1 2 ． 0 0 1 Ca l c u l a t i o n Pr e c i s i o n An a l y s i s o f t h e Be a m El e me n t f o r Ri g De r r i c k S t r uc t ur a l De s i g n Z h a n g Q i a n g L i u J u b a o Y a o L i m i n g R e n X i a n k e 1 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，N o r t h e a s t P e t r o l e u m U n i v e r s i t y 2 ． B o h a i P e t r o l e u m E q u i p m e n t Ma n u f a c t u r e C o ． ，L t d ． ，C N P C Ab s t r a c t At p r e s e n t r e s e a r c h o n t h e i mp r o v e me n t o f t h e c a l c ul a t i o n p r e c i s i o n o f t h e BEAM1 8 8 b e a m e l e me n t i n t h e d e s i g n o f ri g d e r r i c k s t r u c t u r e i s s e l d o m s e e n ． T h e r e f o r e，a f t e r a n i n t r o d u c t i o n o f t h e B E AM1 8 8 b e a m a s we l l a s i t s l i n e a r ，q u a d r a t i c a n d c u b i c s h a p e f u n c t i o n s ， t h e a p p l i c a t i o n c o n d i t i o n f o r t h e l i n e a r ，q u a d r a t i c a n d c u b i c s h a p e f u nc t i o n s wa s a n a l y z e d t h r o u g h a c a n t i l e v e r e x a mpl e ．I t i s p o i n t e d o u t t h a t t h e y a r e r e s p e c t i v e l y s u i t a bl e f o r c a l c u l a t i n g c o n s t a n t b e n d i n g mo me n t ，l i n e a r b e n d i n g mo me n t a n d q u a d r a t i c b e n d i n g mo me n t ． A fi n i t e e l e me n t s t r e s s c a l c u l a t i o n o f a n e n g i n e e r i n g e x a mp l e wa s c o n d u c t e d wi t h a c e r t a i n z J 3 01 7 0 0 DBF d r i l l i n g r i g d e r r i c k i n t h e c o n d i t i o n o f c r o s s wi n d a n d wi t h n o s t a n d ． T h e c a l c u l a t i o n s h o w s t h a t t h e d e r ri c k b e a m s t ruc t u r e i S c l a s s i fi e d a s a b e a m e l e ． me n t ． T h u s ，t h e c a l c u l a t i o n wo r k l o a d i s s ma l 1 ． Mo r e o v e r ，a d o p t i o n o f q u a d r a t i c a n d c u b i c s h a p e f u n c t i o n s c a n a c h i e v e hi g h c a l c ul a t i o n p r e c i s i o n． K e y wo r d s d r i l l i n g r i g； d e r r i c k； fi ni t e e l e me n t ； s t r e s s a na l y s i s ； c a l c u l a t i o n p r e c i s i o n； b e a m e l e me n t O 石油钻机井架是石 油钻探设备 的重要组 成部 分 ，在以往的设计过程 中，通常采用传统力学 方法和经验公式对其进行人工设计计算。井架工作 条件非常复杂 ，在运移 、安装 、起升以及操作过程 中承受多种静 、动载荷作用 ，由于人工设计计算不 可避免地采用了过多的简化 ，计算结果不能全面反 映井架 的真实应力状态 ，从而导致井架结构设计 中 的大量冗余 。 随着计算机技术 的发展 ，有必要采用现代设计 方法对传统 的设计进行 技术提升 ，其 中 A N S Y S有 限元法是 目前较为流行的应力计算方法 ，井架结构 基金项目国家自然科学基金项目 “ 流致管束振动与碰撞机理的耦合动力学特性研究” 1 1 2 7 2 0 8 5 ；黑龙江省教育厅科学技术研究 项目 “ 超深地热钻井流固热耦合钻柱涡动动力学研究” 1 2 5 3 1 0 5 5 。 一口 石 油机械 2 0 1 3年第 4 1 卷第 1 2期 在用有限元法计算时 ，常离散成梁单元。 苏一凡 J 、周传喜 和蒋薇 等采用 B E A M 4 单元对井架进行结构分析 ，由于 B E A M 4单元在建 模时需要输 入实常数 ，包括 截面积 、惯性 矩等参 数 ，这些参数需要人工计算 ，操作较为繁琐 。目前 也有 很 多 研 究 者 ，例 如 张学 军 J 、韩 兴 J 、魏 辽 和罗会亮 等 ，采用 B E A M1 8 8单元对井架进 行结构分析 ，这种单元不需要输入实常数 ，只需输 人截 面尺寸便可 自动计算 出截面积 、惯 性矩等参 数 ，可大大提高计算效率。 对于 B E A M1 8 8单元在井架计算 的实际应用过 程 中，如何 提 高 计 算 精 度 人 们 研 究甚 少 。王 青 等 对 A N S Y S软件梁单元理论基础 、使用条件进 行 了叙述 ，介绍了梁单元 选用 的一般方法和原则 。 为提高计算精度 ，刘玉卿等 。 。 提出 了采用二次形 函数 B E A M1 8 8单元 的方案 ，检验了梁单元二次形 函数的收敛速度和计算精度。 由于默认情况 下，B E A M1 8 8的 K E Y O P T 3 0 ，为一次形 函数 ，人们常采用默认设置进行计 算 ，且对 B E A M1 8 8的计算精度认识不清 ，一味地 通过细化单元提高精度 。笔者通过算例研究一次形 函数 、二次形 函数及三次形函数 B E A M1 8 8梁单元 的特性 ，并对某 z J 3 o一1 7 0 0 D B F钻机井 架结构进 行工程实例分析 ，提出井架结构有限元分析的合理 化建议。 1 B E A M1 8 8单元介绍 B E A M1 8 8梁单元是工程结构计算 中常用 的单 元类 型 ，适 合 于 分 析从 细 长 到 中等粗 短 的梁结 构 ⋯。该单元基于 T i mo s h e n k o梁 理论开发 ，是 三维线性有 限应变梁 单元 ，考虑 了剪切变形 的影 响。它具有如下特点 1 B E A M1 8 8是一种三维 2节点梁单元 ； 2 单元形 函数 为拉格 朗 13插值多项式 ，具 有一次、二次和三次位移形函数 ； 3 考虑横截面剪切变形； 4 考虑截面的翘曲变形； 5 可用于分 析线性 、大转动或非线性 大应 变问题 ，具有分析弯曲、横向或扭转稳定问题的能 力 ，支持弹性 、粘弹 、粘塑 、蠕变和塑性模型 ，横 截面允许使用多种属性材料 ； 6 单元前 、后处 理功能强大 ，前处理 中单 元的截面积、惯性矩等参数可通过截面定义，输入 截面尺寸即可 ，后处理可 以三维显示应力分布。 2 形 函数 B E A M1 8 8梁 单元 具 有 6个 自由度 ，目前 的 A N S Y S版本 中，除了具有一次 、二次形 函数之外 ， 还具有三次形函数。 2 ． 1 一次形函数 梁单元一次形函数为 6 ≥ 1 1 ] 1 式中 [ u 、 、 、0 、0 、0 ] ，为单元 位移 ， 分别表示 6个 自由度进行独立插值计算 ；下标 ， 、t ， 为节点号 。 当 K E Y O P T 3 0，采 用线性形 函数 ，沿 单元长度方向采用 了 1个高斯积分点 ，积分点位置 g 0。 2 ． 2 二次形函数 梁单元二次形函数为 s s 1 1 2 式 中下标 K为 内插节点。 当 K E Y O P T 3 2 ，有 1 个 内插节点 ，采用 二次形函数 ，沿单元长度方向采用 了2个高斯积分 点 ，积分点位置 g 0 ． 5 7 7 3 5 。 2 ． 3三次形函数 梁单元三次形函数为 6 一9 s 9 s s一1 6 ， 9 5 9 s 一s 一1 6 K 2 7 s 一9 s 一 2 7 s 9 6 L 一 2 7 s 一 9 s 一 2 7 s 9 I 3 式中下标 I ， 、K、 为内插节点。 当 K E Y O P T 3 3 ，有 2个内插节点 ，采用 三次形函数 ，沿单元长度方 向采用了 3个高斯积分 点 ，积分点位置 g 0 ． 7 7 4 6 0 。 3 算例 下面通过算例，比较 3 种形函数在各种弯矩作 用下的计算精度 。 一 悬臂梁，梁截面为矩形梁，截面高度 h 1 0 0 mm，宽度 b 6 0 mm，梁长 2 m，弹性模量 E 2 0 0 G P a ，泊松比 0 ． 3 。外载荷①端部受 集中力偶 M 1 0 k N i n ；②端部受集中力 F 5 k N；③整梁受均布载荷 q 5 k N ／ m。