深井钻井随钻测量压力脉冲信号传播规律研究.pdf

石油 天然 气学报 江汉石 油学院学报 2 0 1 4 年 6 月 第 3 6 卷 第 6 期 J o u r n a l o f Oi l a n d G a s T e c h n o l o g y J ． J P I J u n ． 2 0 1 4 V o 1 ． 3 6 N o ． 6 深 井钻 井随钻测量压 力脉 冲信 号传播规律研 究 朱利 ，万里 平 ，李红涛 李皋 ，张宇睿 油 气藏 地质及开 发工 程国家重 点实 验室 西南石油大学 ， 四川成都。 ’ 。 。 。 唐海波 中石化西南油气分公司工 程监督中 心， 四 川德阳6 1 8 0 0 0 [ 摘要] 针对深井钻井过程 中面临 的随钻测量难题 ，从井筒钻井液 流动基本控制 方程 出发 ，综合考 虑壁 面 剪切力 、重力和黏性耗散作用 ，提 出 了深 井钻 井随钻测 量压力脉 冲传 播速度 和衰减 系数 的解析计算模 型。 建立 了水平管压力脉冲模 拟试 验装置 ，模 型计 算结果 与试 验结果 吻合较 好。研 究表 明，脉冲频 率、钻 井 液塑性黏度 、流速对传播速度和 衰减 系数 的影 响明显 ，较低 的脉冲 频率、钻 井液塑性黏度 、流速有 利于 降低压力脉冲 的衰减。深井钻井 中，高温 高压 环境 下 的钻 井液 密度 动态 变化对压 力脉 冲 的传 播和衰减 有 着不可忽视 的影响 ，受密度分布 的影 响，压力脉冲 频率和衰 减 系数沿井 深变 化，并随 循环 时间的不 同在 下部井段呈现 出差异 。 [ 关键词]随钻测 量；深 井钻 井；数 学模 型；传播速度 ；衰减 系数 [ 中图分类号]T E 2 7 1 [ 文献标志码]A [ 文章编号 ]1 0 0 0 9 7 5 2 2 0 1 4 0 6 0 1 0 8 一o 6 随着 油气勘 探 向深部 地层 发展 ，钻 井工 程面 临着 前所未 有 的技术 挑 战L 1 ] 。深部 地层 钻 井 中 ，由于 存在长井深 、高温高压等复杂的传输环境，随钻测量压力脉冲信号在传输过程中会发生不可忽视的衰减 及波形畸变 ，造成深井钻井泥浆脉冲遥测 困难 ] 。关于深井钻井随钻测量压力脉冲信号传播 及衰减规 律的研究并不多 ，C h e n等_ 6 ] 通过数值模拟研究了随钻测量压力脉冲信号的传播规律 。刘修善等[ 7 依 据非定常流动原理，建立了压力脉冲信号的传播速度计算模型 ，并分析了含气量 、固相含量等对传播速 度的影响。王翔等口 建立了井筒 内压力脉冲信号传输频率相关摩阻模型，并分析 了脉冲频率对传播速 度的影响。但上述研究主要针对脉冲传播速度 ，很少涉及脉冲信号的衰减问题 ，且均未考虑传输介质的 黏性耗散作用及高温高压下的钻井液密度动态对压力脉冲信号传输和衰减的影响。 ’ 笔者从井筒钻井液流动基本控制方程 出发 ，综合考虑黏性耗散作用和壁面剪切作用 ，推导了压力脉 冲信号传输的控制方程 ，利用小扰动理论求解 出了压力脉 冲信号传播速度和衰减系数解析计算模型 ，解 析模 型 考虑 了深 井钻井 高 温高压 环境 下 的钻井 液密 度动 态 。 1 数学模型 1 ． 1 基本假 设 建立数学模型过程 中，作如下假设 ①钻井液流动过程是等熵的；②钻井液流动过程满足连续性假 设 ；③不考虑压力脉 冲信号 的波形 畸变及非线性效应 ；④考虑 刚性管壁 ；⑤ 随钻测量压力脉 冲是小 扰 动波 。 1 ． 2基 本控 制方 程 基 于 以上 假设 ，钻 杆 内的钻 井液 一维 流动 控制 方程 如下 l D 1 [ 收稿 日期]2 0 1 31 2 1 3 [ 基金项 目] 国家自然科学基金项目 5 1 1 3 4 0 0 4 ；国家重 点基础研究发展计划 9 7 3 项 目 2 o 1 O c B 2 2 6 7 o 4 。 [ 作 者简介] 朱利 1 9 8 9一 ，女 ，2 0 1 2年重庆 科技学院毕业 ，硕士生 ，现主要从 事随钻测量与控制技术方面的研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 6 卷第 6期 朱利 等深井钻井随钻测量压力脉冲信号传播规律研究 P 一 一 P g s in 一 lD 刍 。 2 一 詈 8 x ㈤ 式中10为钻 井 液 密 度 ，k g ／ m。 ； 为 时 间，s ；口为 速 度 ，m／ s ； 为 压 力 ， P a n g 为重 力 加 速 度 ， 9 ． 8 0 m／ s ； 为井斜角，r a d ；d为钻柱内径，m； 为摩擦因数 ，1 ；￡ 为钻井液的体积弹性模量 ，P a 。 压力脉冲的传播过程可以认为是 由于介质粒子的集体运动造成介质 的交替稠密和稀薄 ，进而引起下 一 层介质粒子的运动Ⅲ] 。基于小扰动波假设 ，扰动态与基态流动参量 的关系可 以统一用如下所示 的过 渡矩阵变量表示 { { 式中， p ， ， ，下标 “ 。 ”表示基态的运动变量 ；上标 “ 表示扰动态变量 ，即描述质点振动 的运动变 量 。 对上述钻井液一维流动控制方程进行线性化处理，可以得到压力脉冲引起的质点振动控制方程 ID0 弓 弓 一 o 5 lD。 一 g s i ID 鲁 6 一 ㈩ 质点振动动量方程 6 考虑了重力、壁面剪切力的作用 ，然而对 于钻井液黏性流体 ，因黏性介质 层内摩擦作用 ，即附加黏滞力引起 的黏性耗散作用不能忽略。引用文献 [ 1 2 ]关于附加黏滞力引起冲量 转移的计算模型 ，压力脉冲引起的质点振动动量方程可以表示为 ； P 0 p 0 一 一』D g s i n 2％ ／／ 0 ra J V 8 式 中 为钻井液的切变黏度 ，N s ／ m。 ；r．9 为压力脉冲的角频率 ，Hz 。 式 5 、 7 、 8 构成 了描述钻杆 内压力脉冲传播的基本控制方程 ，同时考虑 了重力 、剪切力 以 及黏性耗 散作 用的影 响 。 2 模型求解 对于压力脉冲，其指数形式可表示为 f 一 f o e ‘ “ 一 h ’ 9 志 一 C i 1 0 式中k为波数 ，m- 。 ； 为压力脉冲的传播速度 ，m／ s ；刁 为压力脉冲的衰减系数 ，d B ／ m。 将式 9 代入压力脉冲传播的基本控制方 程 ，并忽略二阶小量，可得下列关 于振 动变量 lD 、户 、 的一 阶线性 齐 次方程 组 一 尼 lD 一 忌 一 0 1 1 [ i 杀 一 ∞ ] 毒 i P 一 po p 一 印 一 0 1 3 根据一阶线性齐次方程组有解的条件，且在低马赫数下 ，可得关于波数 k的方程如下 ～ 肪 忌0 i g sin O i 去 一 叫 一 ￡ ’0 p o 0 1 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石 油天 然 气工程 2 0 1 4 年 6 月 该方程是一个复数系一元二次方程 ，求解该方程可得钻杆 内压力脉冲传播的速度及衰减系数解析计 算模型 C -- 一 [ 叫 2 一 十 d N p o 11。 ] 专 { [ 2 ∞ 2 一 卜 ∞ z 一 卜p o g s in 0 至此 ，得出了压力脉冲传播速度和衰减系数的解析计算模型 ，模 型中一个重要的参数是压力脉冲扰 动前的静态钻井液密度 p 0 ，通常认为是恒定 的。然而，对于深井钻井 ，高温高压 环境下钻井液静态密 度并不是恒定的 ，受压缩和热膨胀效应的作用 ，表现为温度和压力的函数。Ka r s t a d等m 推导了深井高 温高压环境下钻井液的密度动态表达式如下 P 0 ．D s f e p ‘ p s f ‘ p s I z T T -- T s t T T T -- T s t Z Y p T p s f ‘ 卜 s f 1 7 式 中 P 为地 面条 件 下 的 钻 井 液 密度 k g ／ m。 ；y 、 ， 7 、 T 、 ， p T 为 系 数 ，由试 验 确 定 ； T 分 别为地面条 件下 的钻 井液 压力 和温度 ；P为钻杆 内钻 井液 流动压 力 ，MP a ；T 为钻 杆 内 的钻 井 液 温度 ，K。 对于深井钻井 ，井筒循环温度场的计算可利用 Ha s a n等m 提 出的解析计算模型，钻杆内的温度场 可表 示为 T z， t 一 e f l e GT z AGT T 1 8 式中z为深度 ，m；t 为循环时间，S ；G ，r为地温梯度 ，K／ m, 、 、 、A 为系数 ；丁 e 。 为地表 温度 ，K。 这样 ，就得到了深井钻井中随钻测量压力脉冲信号传播速度和衰减系数的解析数学模型 ，该模型不 仅考虑壁面剪切力 、重力、黏性耗散的影响 ，也考虑了深井钻井高温高压条件下钻井液密度动态对压力 脉冲传播及衰减的影响，能够更好地模拟压力脉冲的传播动态。 3 数学模型的验证 为验证提 出的深井随钻测量脉冲信号传播速度和衰减系数计算模型的准确性 ，建立 了如图 1所示的 试验装置。试验装置主测试管路长 2 8 m，利用水位模拟循环介质 ，人为控制电磁阀的开闭来产生压力脉 冲信号 ，通过超声波流量计测量流量 。试验过程中，通过主测试管线上等间距分布的 4个压力传感器测 量采集测试管路不同位置的压力脉冲波形 ，通过对不同传感器测得的脉冲信号的时间差和波形幅值差异 来确定脉冲信号的传播速度和衰减系数。 利用所建计算模型模拟计算的压力脉冲传播速度和衰减系数与实测数据 的对 比如图 2 、3所示。可 以看 出，模拟计算数据与实测数据符合较好 ，表明所提出的计算模型具有较高 的准确性 。从 图 2 、3也 可看 出，在测试的压力范围内 O I MP a ，压力脉冲的传播 速度和衰减 系数与静态压力 的变化关 系不 大 ，这主要是由于测试的静态压力变化范围过小，引起的测试流体密度变化可 以忽略不计 。而对于深井 钻井 ，高温高压下的钻井液密度动态变化则较为明显 ，其对压力脉冲信号传播速度及衰减系数的影响将 在下 节 进行讨 论 。 4 脉冲信号传播及衰减的主要影响因素分析 利用所建立的深井钻井随钻测量脉冲信号传播速度及衰减理论计算模型进行数值计算 ，分析脉冲频 率 、钻井液流速 、黏度 、高温高压下 的钻井液密度动态对压力脉冲传播和衰减的影响。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 6 卷第 6期 朱利 等 深井钻井随钻测量压力脉 中信号传播规律研究 控制系统 电磁阀 4 ． 1 脉 冲 频 率 对 压 力 脉 冲 传 播 和 衰 减的 影响 从式 1 5 、 导 1 6 可以看出，脉 鍪 冲频率是影 响压力 脉 冲传播和衰减 的重 要 参数。为模 拟计算 不 同脉冲频率对压力 脉 冲传播速度 和衰减 系 数 的影 响 ，对 模 型 其 他参 数做 以下 假 定 钻井液密度 2 2 1 2 k g ／ m。 ， 塑 性 黏度 2 0 m P a 。 s ， 井斜角 蠢 0 r a d ， 钻杆内径 0 ． 0 7 8 m，钻 井 液 流 速 2 m／ s 。模拟计算结果 如 图 4 、5所 示 ， 可 以看 出，脉 冲频 率对 压力脉 冲的传播 速度 和 衰 减 系 数 影 响 明 显 ，随着 角 频 率 的 增 图 1 随钻测量压力脉冲传播及衰减模拟试验装置 量 ● ∞ T 2 巅 楚 槲 图 2 不同静态压力下的压力脉冲传播速度 固 3 不同静态压力下的压力脉冲衰减系数 角频率／ Hz 2 O 置1 5 ● ∞ 1 0 一 籁 1l {5 5 懈 0 0 1 0 1 0 0 角频率 ／ H z 图 4 脉冲频率对压力脉冲传播速度的影响 图 5 脉冲频率对压力脉冲衰减系数的影响 加 ，压力脉冲传播速度迅速增加并趋于稳定，而压力脉冲衰减系数则持续增加 。相对传播速度而言 ，脉 冲频率对衰减系数的影响更加明显 。对于深井钻井 ，采用较低频率的脉冲信号 ，能够有效 降低脉冲信号 的衰减 ，提高随钻测量的效果 。 4 ． 2 钻井液塑性黏度对压 力脉冲传播和衰减的影响 钻井液是典型的黏性介质 ，其塑性黏度对压力脉冲传播和衰减影响明显。假定脉冲频率 l Hz ，钻井 液流速 2 m／ s ，不 同塑性黏度下的压力脉冲传播速度和衰减系数模拟结果分别如图 6 、7 所示。从图 中可 以看出，随着钻井液塑性黏度的增加 ，压力脉冲传播速度逐渐降低 ，而衰减系数则逐渐升高 。可见，钻 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 2 石 油天 然 气工程 2 0 1 4 年 6 月 井液 的 塑 性 黏 度 不 利 于压 力 脉 冲 的传 播 ， 适当降低钻井液塑性 黏度能够有效降低 随 钻测 量压力脉 冲信 号 的衰减 。 4 ． 3 钻 井 液 流 速对 压 力 脉 冲 传 播 和 衰减 的影 响 钻 井 液 流 速 也 是 影响压力脉 冲传播 和 衰 减 的 一 个 关 键 参 数 。不同钻井液 流速 下 的压力 脉冲传播速 度和衰减系数如图 8 、 9所 示 。 可 以 看 出 ， 钻 井 液 流 速 低 于 0 ． 1 m／ s 时 ， 压 力 脉 冲传 播 速 度 和 衰 减 系 数变化 不大 ，随着钻 井 液 流 速 持 续 升 高 ， 压力 脉 冲 的 传 播 速 度 逐渐 降低，衰减 系数 g 倒 螺 啦 兽 1 晴 ∈ 罐 髅 图 6 钻井液塑性黏度对脉冲传播速度的影响 图7 钻井液塑性黏度对脉冲衰减 系数的影响 图 8 不同钻井液流速对脉冲传播速度的影响 图 9 不 同钻井液流速对脉冲衰减 系数的影响 逐渐升高。同时可以看出，黏性介质层间摩擦力引起 的附加黏滞作用 ，即黏性耗散作用不可忽略 ，介质 的黏性耗散加剧了压力脉冲的衰减。 从图 9还可以看出，在钻井液流速很低时，压力脉冲的衰减主要来 自于黏性介质层内摩擦产生 的黏 性耗散作用 ，此时壁面剪切力引起的压力脉冲衰减十分微小 。在进行随钻测量时，降低钻井液排量 ，能 够有效降低压力脉冲在传播过程中的衰减 。 ‘ 4 ． 4 钻 井 液密度 动 态对压 力脉 冲传 播和 衰减 的影 响 对 于深 井钻 井 ，由于 高温 高压 环境下 的 压缩 和热膨 胀作 用 ，井筒钻 井 液密度 是 随井 深而 波动 的 。钻 井液密度动态对深井钻井随钻测量压力脉冲信号的传播和衰减有着重要的影响。为模拟钻井液密度动态 对压力脉冲传播和衰减的影响，对模型其他参数进行如下设定 井深 5 0 0 0 m，钻井液密度 2 2 1 2 k g ／ m。 ， 塑性黏度 2 0 mP aS ，脉 冲角频率 1 Hz ，钻杆 内径 0 ． 0 7 8 m，排量 1 8 L ／ s ，地面温 度 3 0 0 K，地 温梯度 0 ． 0 3 K／ m。钻井液密度动态方程有关系数的确定参加文献 [ 1 5 ] 。分别模拟钻井液循环 2 、2 4和 1 2 o h条 件下钻杆内沿井筒的循环温度 、钻井液密度、压力脉冲传播速度和衰减系数分布，如图 1 O ～1 2所示 。 从 图 1 0可 以看 出 ，钻 杆 内不 同井深 处钻 井液 密度 是 不 同 的 ，受 热 膨 胀 和压 缩 作 用 的影 响 ，井 底 的 钻井液密度低于初始密度 。还可以看出，随着循环时间的增加 ，下部井段钻井液密度逐渐升高 ，这主要 是因为地层随钻井液循环而逐渐冷却，热膨胀作用的影响也随着降低 。 从图 1 1 、1 2可以看出，钻井液 的密度动态对压力脉冲的传播速度和衰减系数影响明显。受钻井液 密度分 布 的影 响 ，压 力脉 冲在 上部 井段 衰减 相对严 重 ，而在 下 部井段 则 随钻井 液循 环 时间 的不 同而 呈现 出差异 ，循环时间越长，压力脉冲传播速度越慢 ，衰减也越严重 。 ‘ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 6 卷第 6期 朱利 等 深井钻井随钻测量压 力脉 冲信号传 播规 律研究 2 2 3 0 音 2 2 1 0 ∞ 2 1 9 0 { I | 霎2 1 7 0 撂 2 l 5 0 O 1 00 0 2 O 0 o 3 00 o 4 00 0 5 0 0 0 并深， m 0 1 0 0 0 2 O o 0 3 0 0 o 40 0 0 5 0 0 0 井深／ m 0 1 O0 o 2 0 0 0 3 00 0 4 0 O 0 5 00 0 并深 图 1 O 钻 井液 密度 分布 剖面 图 l l 压力脉冲传播速度分布剖面 图 1 2 压力脉冲衰减 系数分布剖 面 5 结论 建立 了深井钻井随钻测量压力脉冲信号传播速度和衰减系数的解析计算模型。模型计算结果与实测 数据符合较好 。研究表明，压力脉冲信号的传播和衰减对脉冲频率 、钻井液塑性黏度、钻井液流速、钻 井液密度等参数较为敏感 1 脉冲衰减系数随角频率的增加而增加 ，角频率对脉冲传播速度的影响主要集 中在低频段。 2 脉冲传播速度随钻井液塑性黏度 、流速的增加 而降低，而衰减系数则呈现出相反 的变化，黏性 耗 散作用 对脉 冲衰 减 的影 响不 可忽 略 ，在低 流速 下尤 为 明显 。 3 受深井钻井高温高压环境下钻井液密度动态的影响 ，不同井深 的压力脉冲传播速度和衰减系数 不 同 ，并 因钻 井液循 环 时间不 同而 呈现 明显 的差 异 。 [ 参考文献] [ 1 ]滕学清，白登相 ，杨成新 ，等 ．塔北地区深井钻井提速配套技术及其应用 效果[ J ]．天然气 工业 ，2 0 1 3 ，3 3 7 6 8 7 3 ． [ 2 ]王兴武，赵国顺 ，孙雪 ，等 ．宁长征 2巴楚探区深井钻井难点分析与技术对策 [ J ]．石油钻采工艺 ，2 0 1 1 ，3 3 3 1 ～4 ． [ 3 ]Ch u S h e n g l i ， P e i Y u q i ，Z h a n g L a i b i n ， e t a 1 ．S t u d y o n t h e t h e o r y a n d me t h o d o f c o mb i n e d c a s i n g we a r r e s i s t a n c e in d e e p＆ u l t r a d e e p w e l l d r i l l i n g[ J ]．S PE 1 6 9 1 1 ，2 0 1 3 [ 4 ]Hu t i n R，T e n n e n t R W ， Ka s h i k a r S V．Ne w mu d p u l s e t e l e me t r y t e c h n i q u e s f o r d e e p wa t e r a p p l i c a t i o n s a n d i mp r o v e d r e a l t ime d a t a c a 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