石油钻机井架结构可靠性分析.pdf

工 艺 与 装 备 石油钻机井架结构可靠性分析 冯 少 华 胜 利 油 田井 下 试 油测 试 大 队 ， 东 营 2 5 7 0 6 1 摘 要 可靠性是石油钻机 井架结构的一个重要设计指标 ， 井架的安全性设计单纯用安全 系数 来保证是 不 够的 ， 还应从井架的可靠性方面对井架进行评估分析。根据石油钻机工作 的结构及荷载特性 ， 建立起钻机 井架 可靠性分析的极限状态方程 ， 分析 了井架结构抗力及荷栽效应随机 变量的分布类型及统计参数 ， 得到 了井架可 靠性指标的计算方程 ， 提 出了石油钻机井架可靠性算法的计算流程 ， 为基于可靠性标准的我 国井架结构设计和 评 定提 供 理 论基 础 。 关键词 石油钻机 井架 可靠性 抗力效应 荷载效应 1 引言 井架是石油钻机的重要组成部分，其结构杆件多、 受 力复杂 ， 且使用工况恶劣。随着 复杂地质条件油气田的进 一 步开发 、 以及钻井深度的不 断增加 ， 国内外石油工业界 对石油钻机镜架结构的可靠性要求越来越高 。可靠性是 石油钻机井架 的一个十分重要 的设计指标 。井架的安全 性评定单纯用安全系数来作保证是不够 的，还应从井 架 的可靠性 方面对井架进行评估 分析 ，才能保证井 架安全 可靠使用【 ” 。 井架结构可靠性分析， 是以安全可靠性指标和失效概 率为 目标 ， 评定所设计井架的安全性 、 可靠性。结构 的设 计 原则 是抗 力 R不小 于 荷 载效 应 S 。实 际上 由于抗 力 、 荷 载效应及计算模式总是存在着不定性 ，它们都是 随机变 量 ， 因此要绝对保证 R总是大于 S是不可能的。在一般情 况下 ， 抗力 R还是 有可能小于荷载效应 S ， 这种可能性 的 大小用概率来表示就是失效概率 。 2 井 架结 构可 靠 性指 标 根据结构可靠性的定义 ， 设 x ； i l ， 2 ， ⋯， n 为 n个相 互独立的影响井架结构可靠度的随机变量 ，则井架结构 的功能函数定义为 Z g X- ， X 2 ， ⋯⋯X 1 当用结构抗力 R和荷载效应 S来表示其结构功能函 数时， 则式 1 可表示 为 Z g R， S R S 2 其 中， 当 Z 0时井架处 于可靠状态 ； 当 Z O时井架处 于失效状态 ； 当 Z --- O时井架处于极限状态。井架结处于失 效状态的概率成为井架结构的失效概率 ，设 R及 S的概 率分布密度函数分别为 f R R 及 s ， 而 R和 s的联合 分 布密度函数是 f R， S ， 由于 R和 S相对独立 ， 则井架 结构的失效概率为 P P【 Z O P{ R S 0 l R ，S d R d S I fR R fs S d R d S 3 R S 0 R - S 0 引入井架的可靠性指标 B，设井架抗力 R及荷载效 应 S为两个正态 随机变量 ， 则 z也服从正态分布 ， 令 4 式 中 m m 为抗力 R的均值与标准差 ； R 、 叮 为荷 载效应 S的均值与标准差 。 令 t Z m z ／ 盯 ， 则 t 服从标准正态分布， 可得井架 的 失效概率为 P 产P { Z - m z ／ o r 一p l P { t 一 p J 一 B 5 即 1 3 1 - P ， 6 1 3的物理意义 为从 m z 到原点 即失效状态 m 的 以标 准 差 盯 为 测量 单 位 的距 离 标 准差 的倍 数 ， 即 13盯 。显然 ， 13与 P f 具有数值上一一对应关系 ， 13值越 大 ， P f 就越小 ， 结构越安全 ， 因此 13和 一样 ， 可以作为 度量结构可靠性的一个指标 ， 称为结构的可靠指标。 依 据 建筑结 构设计统一标准 的规定 ， 井架 的 目标 可靠性指标取 13≥3 ． 7 。 3 井 架结 构 抗 力分 析 井架结构抗力的随机性是 由材料机械性能 、 几何尺寸 的变异及结构设计计算模式 的不定性等引起 的l “】 。井架 结构构件抗力 R表达式为 R R K MF P 7 式中 ， R 为井架构件抗力的标准值 ； M为材料强度与 刚度 的变异 ； F为截 面几何 特性的变异 ； P为计算模式的 不定 性 。 研究表明 ， R M、 F 、 P为非相关的随机变量 ，则抗力 均值 11 1 和变异系数 V 分别为 mR R K F K 8 V R 、 ／ 9 式 中， K M 、 V 为材料强度的均值 系数和变异系数 ； K V 为截 面几何特性的均值系数和变异系数 ； K p 、 V 为计算 模式的均值系数和变异系数 。 3 ． 1材料性能的不定性 现 代 制 造技 术 与 装 备 2 0 1 0 第2 期总 第1 9 5 期 随机变量 M可表示为 M K ． K ／ K o 1 0 l - ， ￡ 1 1 K e - -- f ,,／ f K 1 2 式中 ， l 0 为规范规定 的反 映构件 与试样材料性 能差 别系数 ； f j 、 ￡为实际构件与试样材料性 能值 ； f k 为规 范规 定的试 件材料性能标准值 ； K s 为反映构件材料性能与试 件材料性能差别 的随机变量 ； l f 为反映试件材料性能不 定性的随机变量。 则可得 M 的均值 变异系数 V 别为 K 1 3 A0 v I 、 1 4 式中， n V h为 K 的平均值和变异系数 ； m k f 、 V 为 l f 的平均值和变异系数。 根据建筑结构统一标准编委会 材料组提供 的数据 ， 1 6 M n钢的 l M 、 V M取值分别为 1 ． 0 8 、 O ． 0 8 4， A 3钢 的 K M 、 V M 取值分 别为 1 ． 0 9、 O ． 0 6 8 。1 6 Mn和 A 3钢都是井架构件 的 常用材料 。 3 ． 2 构件几何参数 的不定性 随机变量 F可表示为 F MA K 1 5 式中 A、 分别为构件几何参数实际值与标准值。 则可得 F的平均值 K 和变异系数 V 为 K r m ／ A K 【 1 6 V I V 1 7 式 中， 1 1 “1 ．4 、 V 分别为构件几何参数实 际值得平均值和 变异系数。对于国产型钢构件 K r 1 ． 0 0、 V r 0 ． 0 5 。 3 ． 3 计算模式的不定性 随机变量 P可表示为 P R ／ R j 1 8 式中 ， R为构件的实际抗力值 ； R j 为按规范公式计算 的构件抗力值 。 大量实验及统计分析表明， 1 6 Mn和 A 3钢的抗力系数 K V 分别为 K p m d R K K M K F K p 1 9 v R 、 2 0 3 ． 4 构件抗力的概率分布 大量的统计实验结过表明 ，钢材屈服强度 、弹性模 量、 截面尺寸、 杆件初 曲失度及 残余应力等与抗力有关 因 素的不定性均服从正态分布 。因此 ， 构成抗力的各随机变 量均服从正态分布 ，由概率论 的中心极限定理可 以推 出 抗力近似服从对数正态分布【 5 ] 。 4 井架荷载效应分析 井架静力荷载主要包括三种 恒定荷载、工作荷载 、 自然荷载【 6 】 。井架承受 的恒载 ， 包括井架构件本身的重量 以及安放在井架上面的各种设备和工具 的重量。井架 的 工作荷载是指井架在工作过程中产生 的荷载 ，包括大 钩 静荷载 、 附加作业及处理事故钩载 、 工作绳作用力 、 立根 荷载等。不考虑地震和温度的影响 ， 井架所受的 自然荷载 主要 有 风载 。 风载是一种随机荷载 。 不但随时间变化 、 而且随空间 位置变化。其计算公式如下 P 田 k k F W 2 1 式 中， l z 为高度变化系数 ； k为结构体型系数 ； F为结 构垂直风向的投影面积 ； W 为计算风压 。 5 井架结构可靠性计算 井架结构可靠性问题都可以归结为式 3 的积分求 解。在一阶二次矩法中， 概率密度本身被简化 ， 每个随机 变量都只用它的最初的二次矩 均值 和方差来表示 。 由式 2 可得 ， 井架的极限状态方程为 Z g R， S R S 广S O 2 2 式 中， 抗力 R服从对数正态分布； 工作荷载效应 S 服 从正态分布 ； 风荷载效应 s 2 服从极值 I 型分布【7 l 。 由研究知 ， R服从对数正态分布 ，其分布密度函数和 分布函数分别为 ． 一 2 f x 一e 2 3 、 ／ 2 1 r c r x ． ， 。 2 F x L f e d 】 【 2 4 盯盯 s 。 服从正态分布 ， 其分布密度函数和分布函数分别为 ． 一 2 f x ～e ‘ 2 5 、 ／ 2 盯 ， ， 。 F x ～I e ‘d 】 【 2 6 、 ／ 2 1 T 仃卜 s 服从对数极值 I 型分布 ， 其 分布密度函数和分布函 数分别为 f x e x p [ 一 x U 一 e - a 一 1 2 7 F X e x p [ 一 e 一 1 2 8 由于各参数服从于不同的概率分布， 不能得到可靠性 指标的的显示表达式 ，采用一次二阶矩理论中的验算点 法迭代求解 。其算法为图 1 所示 。 6 钻机可靠性案例分析 选择胜利油 田某钻机厂 7 0 0 0 m钻井进行可靠性计算。 井架 弦杆 、 腹杆 的材料 为 1 6 M n， 其抗力均值 m 3 4 5 Mp a ， 变异系数 v I t 0 ． 1 2 , 3 V R 盯d i 。井架的工作载荷效应均 值 I l l ‘ 和风载荷效应均值 m 由有限元程序计算得到 变异 系数应 由当地实际统计得到，在无有当地统计数据的情 况下 ， 取已有的资料。本文取 V s -- 0 ． 0 5 9， V L 0 ． 1 7 3 。 将有关数据代人可靠性计算程序 ， 可分别得井架在不 同的工况下各 构件 的可靠指标 和失效概率。由于钻机工 作工况较多 ，表 1为该钻井额定工况下可靠性指标值最 低的 1 O个杆件。 根据钻机井架额定荷载工况的工作构件可靠性结果 可知 ， 在该工况下 ， 井架构件可靠性指标符合要求 ， 最低 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 工 艺 与 装 备 定置 l ， ⋯． n 的统计 参数肺x、 x 或变异系数 i 厦分布类型 限状态方程 P ∞ m 地 ⋯ O l 变 量 赋 初 值 l 计算 当量平均值 嵋 一 o 【 ‘ 】 ‘ 计 算当量标 准差 一 ， 0 K 1 1 一 厶 ’ 计算方 向余弦 ⋯ 一 乱 ⋯一 嚏 ， lJ 计算可靠性指标 m 一 1 计算变量值 xl l，t ∞s ％ 图 1 石 油钻 机 井 架可 靠 性 算 法 表 1 额 定载 荷 8级风 井架 构件 可 靠 指标 杆 件 号 应力 m s ／ MP a 应力 m MP a 可靠 指 标 B 失效 概 率 P f 1 5 8 1 0 7． 4 31 ． 8 6． 6 8 2 2 1 ． 1 7 7 e -l 1 3 2 1 o 7． 3 31 ． 8 6． 6 88 1 1 ． 1 3 0 e -1 1 3 4 1 o 4． 2 3 2． 1 6． 8 3 2 3 4． 1 78 e -1 2 1 6 o 1 o 4． 1 3 2． 1 6． 8 41 2 3． 9 2 7 e 一1 2 3 4 7 1 0 2． 9 3 3． O 6． 8 4 7 7 3． 7 53 e -1 2 3 4 4 1 0 2． 9 33． O 6． 8 4 8 6 3． 7 2 9 e -1 2 1 7 7 l 1 4． 7 1 9． 6 7． 0 2 o 9 1． 1 0 2 e -1 2 51 l 1 0． 4 1 9． 6 7． 2 6 61 1． 8 5 0 e -1 3 1 2 8 7． 7 3 4． 2 7． 6 0 5 9 1． 41 5 e -1 4 1 3 8 8 7． 5 3 4． 2 7． 6 l 7 1 1 ． 2 9 7 e -1 4 值为 8 6 ． 6 8 2 1 9 ， 其可靠性 指标都符 合相关 规范要求 的 B ≥3． 7。 7 结论 1 建立钻机井架可靠性分析的极 限状态方程 ， 分析 了井架结构抗力及荷载效应随机变量的分布类型及统计 参数 ， 提 出了井架可靠性指标的计算方程 ， 为石油钻机井 架可靠性分析提供里理论模型。 2基于抗力 R、 工作荷载 S 、 风荷载 S 2 的各 自分布 类型 ， 采用一次二 阶矩 的验算点法迭代求解 ， 得到了石油 钻机井架可靠性算法的计算流程 。该流程易于编程实现 ， 解决 了含有多个非正态分布的随机变量的结构状态方程 求解可靠性指标问题 。 3 对算例的 7 0井架结构进行了额定荷载作 用下的 结构可靠性分析 ， 由于井架分析工况较多 ， 其他工况亦可 采用同样的方法求解 。根据该种工况的分析结果表 明， 该 井架结构在额定荷载工况可靠性指标值 B≥6 ． 6 8 2 1 9， 符 合相关规范的要求。 参 考 文 献 I 1 】赖永星， 王义翠， 张艳艳， 苗 同臣． 石油井架结构可靠 性分析与 蒙特卡罗实现⋯． 新疆石油天然气 ， 2 0 0 8 ， 4 3 9 8 - 1 0 1 【 2 】赵 国 藩 ， 曹 居 易 ， 张 宽 权．工程 结 构 可 靠 度 【 M】 ．北京 水 利 电 力 出 版社 ， 1 9 8 4 【 3 】 张爱 林 ， 王 玲 ．修井 机 井 架 结 构 可 靠 性 研 究 【 M] ．北 京 人 民 交 通 出版 社 ， 1 9 8 9 [ 4 】裴 峻 峰 ， 陈 荣 振 ， 张博 文 等 ． 井 架 可 靠 性 设 计 中抗 力 的 确定 [ J 】 ． 石 油机 械 ， 1 9 9 5 ， 2 3 1 2 4 7 [ 5 】李继华． 可靠性数学【 M】 ． 北京 中国建筑工业出版社 ， 1 9 8 8 4 5 5 7 [ 6 ]裴峻峰 ， 陈荣振 ， 齐 明侠 等． 石油井架可靠性设计 中的荷载 与荷载效应 【 J ] ． 石油大学学报 自然科学版 ， 1 9 9 i 7 ， 2 1 4 3 7 - 3 9 【 7 】高学仕 ， 齐明侠 ， 王维忠 等． 修井机井架 的可靠性计算分析 【 J 1 ． 石 油机 械 ， 2 0 0 1 ， 2 9 1 0 2 5 ～ 2 9 An a l y s i s o f Oi l Ri g De r r i c k S t r u c t u r e Re l i a b i l i t y F ENG S h a o h u a S h e n Si O i l f i e l d U n d e r g r o u n d p r o d u c ti o n t e s t u n i t ，D o n g y i n g 2 5 7 0 6 1 ， C h i n a Abs t r a c t T h e r e l i a b i l it y o f t h e o i l d e r r i c k s t r u c t u r e i s a n i mp o r t a n t d es i g n s p e c i fi c a t i o n． I t i s n o t e n o u g h t h a t t h e De r r i c k ’ s S e c u r i t y D e s i g n i s j u s t t o e n s u r e w i t l l the s a f e ty f a c to r． I t a l s o to o s s e s s a n d a n a l y z e t h e d e r r i c k f r o m t h e r e l i a bi l i ty o f t h e d e r r i c k．Ac c o r d i n g to t h e o i l d e r r i c k ’s wo r k s t r uc t u r e a nd l o a d c h a r a c t e r i s t i c s，to e s t a b l i s h t h e r e l i ab i l i ty of the an aly s i s o f d r i l l i n g d e r r i c k l imi t s l a t e e q u a t i o n a n d an a l y s i s the d e r r i c k s t r u c t u r e ， r e s i s t a n c e an d l o a d e ffe c t of the d i s t r i b u t i o n t y p e s of r a n d o m v a r i a b l e s an d s t a t i s t i c al p a r a me t e r s ， h a s b e e n t h e c alc u l a ti o n o f r e l i ab i l i t y i n d e x d e r r i c k e q ua t i o n p r o p o s e d b y the rel i ab i l i t y of t h e o i l d e r r i c k alg o rithm f o r t h e c a l c ula t i o n p r o c e s s ， r e l i ab il i ty s ta n d a r d s base d a r c h i t e c t u r e of o u r r i g s p r o v i d e a t h e o r e t i c al b asi s f o r the de s i g n a n d e v alu a t i o n． Ke y wo r ds o i l - d ril l i n g r i g ，d e r r i c k，rel i abi l i ty，r e s i s t a nc e e ff ect ， l o a d e ffe c t