深水钻井隔水管静态有限元求解器设计.pdf

石油机械 C H I N A P E T R O L E U M M A C H I N E R Y 2 0 1 2年 第 4 O卷 第 2期 ． ． 设计计算 深水钻井隔水管静态有限元求解器设计 王荣耀 陈国明 畅元江 鞠少栋 许亮斌 1 ．中国石油大学 华东海洋油气装备与安全技术研究中心2 ，中海石油研究中心 摘要借助仿真分析来确定钻井作业的最佳参数，对于降低钻井过程 中隔水管系统失效危 险 性意义重大。在对深水钻井隔水管系统静态有限元求解研 究的基础上 ，采用 M a d a b程序设计深水 钻井隔水管静态有限元分析求解器 ，以 1 5 0 0 I n水深某井为例进行实例分析，并对分析结果进行 了验证。设计 时隔水管单根采用二维梁单元进行模 拟，所支持 的单元类型包括所有关键 的隔水 管 部件 ，隔水管张力 以恒定载荷的形式施加在 隔水管系统顶部。研 究结果表 明，软件的计算结果 与 A B A Q U S的计算结果吻合 ，二者形状规律一致 ，在数值上也很接近。 关键词 钻井隔水管 静态有限元 求解器A B A Q U S 中图分类号 T E 9 5 1 ． 0 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 4 5 7 8 2 0 1 2 0 2 0 0 1 8 0 4 0 引 言 在浮式钻井平台中，钻井隔水管是整个系统重 要而又薄弱的环节，对其正确使用直接关系到钻井 作业 的顺利完成 ，甚至整个钻井平 台的安全 。我国 南海海域蕴藏着丰 富的油气 资源⋯ ，开发前 景广 阔。随着海 洋钻井 向深水进 军 ，隔水管 的长度 增 加 ，海况也变得恶劣和复杂 2 J 。 借助仿真分析来确定钻井作业的最佳参数 ，对 于降低钻井过程 中隔水 管系统 失效危 险性意义 重 大。笔者在对深水钻井隔水管系统静态有限元求解 研究 的基础上 ，采用 M a t l a b程序设计深水钻井 隔 水管静态有限元分析求解器 ，以 1 5 0 0 m水深某井 为例进行实例分析 ，并对分析结果进行了验证。 1 深水钻井隔水管系统静态有限元 模 型 深水钻井隔水管静态分析通常为隔水管整体性 能分析 的第 1步，也是后 续特征值 模 态分 析 和动态分析的起点 ] 。钻井隔水管受力十分复杂， 为了处理问题方便 ，对实际隔水管进行抽象简化 ， 简化后 的钻井隔水管系统分析模型如图 1 所示。在 进行隔水管整体分析时做如下假设 1 在二维空间中进行分析； 2 在每个单元 内几何特性和材料特性不变 ； 3 隔水管上端与浮式平台相连，作为位移 边界考虑； 4 隔水管下端通过底部 总成 与防喷器 组相 连 ，视为铰支 ； 5 隔水管 内充满钻井液 ，不考虑钻柱对 隔 水管 的影响 ； 6 通过相关参数的调整，考虑浮力块和附 属管线等的影响。 图 1 简化后 的钻 井隔水管 系统 分析模 型 1 ． 1 静态平衡方程[ 4 ] ’ 深水钻井隔水管系统静态平衡方程为 硒F 1 式 中 卜隔水管系统的整体刚度矩阵 ； 一 隔水管系统的整体位移矩阵； } 基金项 目国家高技术研究发展计划 8 6 3 项 目 “ 深水钻井隔水管系统技术研究 ” 2 0 0 8 A A 0 9 A1 0 6 。 2 0 1 2年 第4 0卷 第2期 王荣耀等深水钻井隔水管静态有限元求解器设计 一 隔水管系统的整体载荷矩阵。 隔水管在外 载荷作用下属 于小应 变大变形 问 题 ，需要进行几何非线性计算 。求解平面梁单元 的 几何非线性问题需要用到切线刚度矩阵，隔水管系 统的切线刚度矩阵 K 为 K K G 2 式 中 单元线性刚度矩阵； 单元几何刚度矩阵。 单元刚度矩阵是在局部坐标 系中得到的，它的 坐标方向是由单元方向决定的。有限元方程 的求解 是在整体坐标系下进行 的，因此要将不同局部坐标 系下的单元 刚度矩阵转换成具有统一形式 的整体刚 度矩阵。整体刚度矩阵可通过对局部坐标系下的刚 度矩阵中相同的整体 自由度 的部分相加得到。 由于存在偏移和变形 ，各矩 阵建立以后需要进 行坐标变换 ，将单元上 的节点载荷 、位移和刚度矩 阵换算到整体坐标系 ，然后按迭加规则直接相加组 成整体载荷矩阵、位移矩阵和刚度矩阵。局部坐标 系转换到整体坐标系需要用到转换矩阵，平面梁单 元的转换矩阵为 c o s s i n o t s i n o t c 0 s O 0 0 0 O 0 O 0 O O 0 0 1 0 0 c o s 0 s i n t 0 0 0 0 0 0 0 0 ． s i n t 0 C O S O t 0 0 1 3 式中 单元局部坐标系和整体坐标系的夹角。 隔水管上所 受的载荷包括 环境载荷 如海 流 和波浪力 及隔水管 自身重力。横 向的海流及波 浪力沿着 隔水管长度分布 ，根据功等效原则 ，可以 用等效的集 中节点载荷和弯矩来取代分布载荷 。静 态分析的单元载荷矩阵可写为 F Fn F y i M i F F目 M i 2 - mg ／2 1 2 2 mg／ 2 ． 1 2 4 式 中 、F 价 第 i 个节点在 方 向的载 荷、Y 方向的载荷及 平面内的弯矩； 、 、 第 个节 点在 方 向的载 荷 、Y方向的载荷及 平面 内的弯矩 ； 隔水管单元单位长度上的海流力 ； m单元单位长度质量 ； 单元长度 ； g 重力加速度 。 1 ． 2位移边界处理 静态平衡方程在求解之前需要先应用边界条件 将隔水管系统的实际边界条件反映到位移矩阵、刚 度矩阵和载荷矩阵中去。位移边界条件可以通过置 大数法和划零置一 法来处理。置 大数法是近似方 法，处理时只需要修改 2个数值即可，简单方便； 划零置一法是精确 方法 ，处理上 比置大数法要麻 烦 ，但求得 的是精确解。 假设隔水 管系统 t ，自由度 的位 移 已知，为 A A可 以为 0或者其他任意值 ，2 ． 种方法的边界处 理流程如图 2所示 。 将 自由度相应对角线上的刚度 系 数 换 成1 个 撰大的 数， 例如 换成 1 0 保 留相 应主对 角线 上 的元 素 v ，其所在行 v 列 v 上其他元素均改为0 l 将v 自由度相应节点载荷l I 在载荷向量中令F v x A I 1 ．F v 换成 F 1 0 l I F i F -- K i , v x A f ≠ v I a ． 置大 数法 b ． 划零置 一法 图 2 2种边界处理方 法流程 1 ． 3 静态平衡方程求解 几何非线性问题的有限元问题可以采用牛顿法 进 行 求 解 ，牛 顿 法 又 称 牛 顿一 拉 斐 逊 N e w t o n R a p h s o n 法 ，力学上称 之为切线 刚度法。牛顿法 求解 流程如图 3所示。 I 计算切线刚度矩阵 K 卜 ． ～ I l 计算不平衡量 K r ． 6 一 F l I l 解方程组A 6 一一 l I 计算 1 次迭代近似值 6 ⋯ 6 A 6 l I 1 ～ 图3牛顿法求解流程 牛顿法求解时先设定节点 自由度 的初始值 ， 由 求得初始切线刚度矩阵 ，然后计算不平衡 量 ，进一步得到节点 自由度修正量 ，最后将 初始节点 自由度和其修正量相加得到第 1次迭代后 的节点 自由度 ，至此第 1次迭代结束 ，可根据收 敛准则判断是否需要进行下一步迭代 。牛顿法的迭 一 2 0一 石油机械 2 0 1 2年第4 0卷第2期 代和逼近过程如图 4所示 ，随着迭代的进行 ，不平 衡量 逐渐趋向于0 ，迭代值 8 逐步向真实值 6 逼 近 。 磊⋯一6 图4牛顿法迭代 收敛过程 2 静态有限元求解器设计 运用有限元理论设计 隔水管系统静态分析求解 器 ，分析流程如图 5所示。隔水管单根采用二维梁 单元进行模拟， 所支持的单元类型包括所有关键的 隔水管部件 ，如伸缩节、挠性接头、裸单根和浮力 单根等，隔水管张力以恒定载荷的形式施加在隔水 管系统顶部。求解器采用 Ma t l a b软件作为开发平 台，编译成独立的可执行程序供界面模块调用 。 I 形成单元 l l 刚 度矩阵 l 母 困 琵 1 L 修正刚度矩阵 图 5 静 态分析流程 3 实例分析与结果验证 3 ． 1 实例 分 析 选用的流剖面如图 6所示。运用设计的求解器 对 1 5 0 0 m水深某井进行实例分析 ，分析时采用的 钻 井液密度 为1 1 4 0 k g ／ m ， 曳力 系数取 为1 ． 2 。 取 图6 分析 时采用的流剖 面 隔水管系统的顶部张力为 5 1 6 4 k N，平台偏移 1 5 m。 分析所采用的隔水管系统配置数据 见表 1 。考 虑钻井液以及附加管线对单根湿重的影响。 表 1 分析 采用的隔水管 系统 配置数据 表 中浮力单根 1 、浮力单根 2和浮力单根 3的 单根湿重分别为 4 1 2 、2 5 3 5和 3 5 1 0 k g 。 对上述工况进行分析 ，得到的静态分析部分结 果如图 7所示。由图 7 a可以看 出，隔水管 的上部 在海面附近 出现弯矩的最高峰 ，底部接近挠性接头 吕 ＼ 趟 框 恒 嫩 韫 鹭 宕 髓 桓 恒 蝗 褪 魁 ．3 2 ． 2 4 ． 0 5 ． 9 7 ． 7 9 ． 6 1 1 ． 41 3 3 l 5 ． 11 6 _9 1 8 8 弯矩／ k N m a ． 弯矩 图 Mi s e s 力／ MP a b ． Vo nMi s e s 等效 应力 图 图 7 程序静 态分析结果 处 出现弯矩 的次高峰 。这与实际相符 ，因为时海流 流速在海平面附近最大，因此隔水管的弯曲载荷常 在离水面以下附近的单根处 出现极值 ，现场隔水管 失效也常出现在水面 以下 2 3根 隔水管单根 的水 深位置 。由图 7 b可以看 出，隔水 管的 V o n Mi s e s ∞ 昭 昭 砣 川 2 0 1 2年 第4 o卷第 2期 王荣耀等深水钻井隔水管静态有限元求解器设计 等效应力在靠近顶部 的位置出现最大值 。说明海面 附近的隔水管单根是隔水管系统的薄弱部位。 3 ． 2结果验 证 目前 ，国外 隔水管系统常用的分析软件包括通 用有限元分析软件 和隔水 管专用 的商业 化分析软 件 。前者如 A B A Q U S和 A N S Y S ，后者如 F l e x c o m r 、 D e e p l i n e s _ 8 和 D e e p R i s e r _ 9 等。国内对隔水管系统的 分析和设计采用较多的是 A B A Q U S和 A N S Y S 。笔者 以 A B A Q U S作 为参 考标准 ，对软件 的分析结果进 行精度验证 。软件静态分析的弯矩和等效应力与同 工况下 A B AQ U S结果的对比如图 8所示。 隔水管 弯矩／ k N m 隔水管等效应力／ MV a 。 a ． 弯矩 b ． 应力 图 8 软件和 A B A Q U S计算结果对 比 由图可 以看 出，软件 的计算结果 与 A B A Q U S 的计算结果吻合，二者形状规律一致，在数值上也 很接近。 4 结论与建议 1 研究了钻井 隔水 管系统有 限元 模型 ，得 到隔水管系统的静态有限元平衡方程 。探讨了刚度 矩阵和载荷矩阵的确定方法 ，研究了非线性有限元 方程的求解方法。 2 基于隔水管 系统的有 限元 分析理论 ，设 计 了钻井 隔水 管静态有 限元求解器 ，求解器采 用 Ma t l a b软件设计 ，编译成独立的可执行程序供界面 模块调用 。 3 以 1 5 0 0 I T I 水深某油井为例进行软件的算 例分析 ，并将分析结果与同工况下隔水管专业分析 软件 A B A Q U S计算结果进行对 比，结果显示所 开 发的求解器计算结果与 A B A Q U S 分析结果吻合。 参考文献 谢彬 ，张爱霞 ，段梦兰 ．中国南海深水油气 田开 发工程模式及平台选型 [ J ]．石油学报，2 0 0 7 ，2 8 1 1 1 51 1 8 ． 陈国明，畅元江 ，孙友义 ，等 ．面向南海的深水钻 井隔水管关键技术研究 [ C ]／ ／中国科协青年科学 家论坛 ． 南海深海油气 田开发的关键工程与基础科 学 问题 ．北京 2 0 0 8 ． 畅元江 ．钻井隔水管设计方法及其应用研究 [ D]． 东营中国石油大学，2 0 0 8 ． An n e k e ． F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f p l a t e a n d b e a m mo d e l s[ D]． P r e t o r i a U n i v e r s i t y of P r e t o ri a ，2 0 0 6 ． Ah ma d S， Da t t a T I C N o n l i n e a r r e s p o n s e a n aly s i s of m． a r i n e r i s e rs [ J ]． C o m p u t e r s S t r u c t u r e s ，1 9 9 2 ，4 3 2 2 8 1 2 9 5 ． r k C L．Et o k E U．Dy na mi c a n d s t a t i c a n a l y s i s o f a m a r i n e ri s e r[ J ]． A p p h e d O c e a n R e s e a r c h ，1 9 7 9 ，1 3 1 2 51 3 5 ． Ve r i t a s D N． D NVOS S一3 0 2Off s h o r e s e r v i c e s p e c i fi e a t i o no ff s h o r e ri s e r s y s t e m s[ s]． N o r w a y ，D e t No rsk e V e r i t a s ，2 0 0 3 ． F o n t a i n e E He u r t i e r J M，D u rvi l l e D，e t a1． Mo d di n g of ri s e r c o n t a c t f ri c ti o n p r o b l e m s[ c] ／ ／o ff s h o r e t e c h n o l o g y c o n f e r e n c e ． Ho u s t o n，US AO TC，2 0 0 2 ． L a n g D，Ka v a n a g h W K，L a n e M，e t a 1 ． A c o mp a r i s o n o f s p a r ri s e r r e s p o n s e me a s u r e me n t s w i t h r e s u l t s f r o m a p - p l i c a t i o n o f n e w a n al y s i s t o o l s[ C]／ ／ o ff s h o r e t e c h n o l o - g Y c o n f e ren c e ． Ho u s t o n， U S A O TC，2 0 0 1 ． 第一作者简介王荣耀，生于 1 9 8 5年，2 0 0 8年毕业于 中国石油大学 华东机械设计专业，现为在读硕士研究 生，主要研究方向为深水钻井技术与装备、计算机辅助工 程与仿真技术等。地址 1 0 0 0 2 7 北京市东城区。Ema i l r o n g y a o ． wan g 1 6 3．c o m。 收稿 日期 2 0 1 1 0 8 0 2 本文编辑王刚庆 1 j 1 J 1{1 j 1 J 1 J 1 J