加权灰色分析法在矿山品位指标优化中的应用.pdf

J『 位 松， 『 8 计算机应用 一 匹己 茁己 己 5 j 互 E 己 iz ； 力 哆 杠亿色 ／ 1 4 6一 加权灰色分析法在矿山品位 指标优化中的应用 ／ 乙 ／ 河北理工学院奎童里杨福海 甘德清 ／ 弓 【 摘要】 论述了加权 的灰色 关联分析{ 击 在矿山品 位指标优化多目 标决策中的应 用， 在权系数静 确定过程中首捉泉用了多决策者的屠捷分析法 并以梓唐山铁矿品位指标优化为学 5 说弱了此方法的可行 性和赛用性。 关键词；屡次分析技术灰色关联分析矿山品位指标优化多目标决策 过去，由于我国不重视矿床勘探和开发 的经济效益，很少进行品位指标优化的深入 研究。有些矿山的品位指标 是 5 O 年 代确定 的，且当初就没有进行深入 的技 术 经济论 证，而一旦确定又长期不变。例如，我国大 部分铁矿 山采用的品位指标都是相同的，而 且从5 O 年代沿用至今，就是一 个 典 型 的例 子 。 在矿床开采过程中，这两个指标对矿山 生产的经济效益，资源回收程度和企业的社 会效益都有很大的影响。随着采选技术水平 的提高，生产费用和矿产品价格的变动，应 及时开展 品位指标的佬化，并及时凋整盛位 指标，以保证矿 山生产能取得最佳效益。 西方国家在进行品位指标优化研究中 ， 多以净现值 或内部投资收益率等计时评 价指标的极大化，作为确定最佳品位指标的 依据。我国过去在确定品位指标时，有的只 考虑单目标，有的虽然考虑了多目标，但在 决策中一般也未采用定量的数学方法 如运 筹学、模糊数学等，而且究竟应考虑哪些 目标函数也投有统一的见解。 近年来，北京科技大学在这方面做了很 多工作。在矿床品位指标优 化 多 目标决策 中，他们应用了模糊数学，评价锥、目标规 划和灰色系统等理论对其进行了研究，取得 了很大进展。本文首次弓 I 入加权灰色关联分 析法对此问题进行了研究。 1 评价 目标的选择 关于评价目标的选择，过去已有文献论 述，选择丁两个互相关联的经 济效 益 目标 mmmm， H ． 】 ■ ” ” H ● ， ’． 】 ， mm 】 ． 1 } ， H mm“ ， H■ H } “ m ． 】 1 ” } 碍 m跚 ， mJ ∞ m， “ m- ， mmm H 压力由驾驶室里脚制动闸控制。 除此之外，在后车架上还有液压系统的 油箱，燃油箱、排气净化装置 以及液压工作 系统，司机操纵台，司机座在机器的左侧， 与行走方向垂直，这样便于双向行驶。 5 结论 综上所述可知，C Y 9 2 8 D型 地下铲造机 与一般地下铲运机相比，结构上有许多独特 之处，且在矿山使用获得成功并取得很大的 经济效益，因而是一种很有发展前途的地下 铲运机， 在条件适宜的情况下值得推广使用 有 矿 l 目 9 T ． 0 维普资讯 即净现值和总利润 一个反映资源利用 效益的目标 精矿产量 一个反映节能效 益的目标 产 丽能耗 。本文根据我国新税 制的实施，矿 山企业税赋过重而利润很小的 现实情况，又增加了一个反 映矿山企业社会 效益的 目标 上缴税金总额 2 加权灰色关联分析法 灰色关联分析法是分析系统中备因素关 联程度的方法，其基本思想是根据系统动态 过程发展态势，即有关数据的几何关系及其 相似程度，来判断其关联程度，认为诸个数 据列所构成的曲线形状越接近，则变化态势 越接近，关联度越大。 本文采用了加权的灰色关联分析法，具 体步骤如下 2 ． 1 指标矩阵的构造 将各评价方案相直评价目标函数值构成 如下矩 阵 A 1 式中a 。 J 第i 方案第泪 标的 评价 目标 函数值 i 1 ， 2 ， ⋯， m m 评价方案个数， j I ， 2 ， ⋯， n n 评价目标个数。 2 ． 2 指标矩阵的无量纲化 灰色系统理论要求作为关联计算的数列 的量纲最好是相同的，当量纲不同时，要化 为无量纲。品位指标优化多目标决策的数摒 列是不同量纲的数列，因此要 进 行 无 量蛹 化。无量纲化的常用方法有初值化 、区间相 对数化和均值化。本研究采用均值化处理， 即用平均值去除所有数据，以得到一个占平 均值百分 比的数列，即， a I】 将矩阵A备列数据作无量纲化处理，得 无量纲化指标矩阵t A a ‘ 】 3 2 ． 3 确定最优参考数据列 从无量纲化指标矩阵A ， 中确 定 最优参 考数据列 { x 。 }的各目标函数值a a ⋯a ⋯a a 。 的选择如下 a 。 j m a x a i i i 1 ，2 ，⋯， m i ∈J t 4 a J rai n a i j j l ，2 ，⋯ ， m j ∈J 2 5 0 r j i ∈L． 6 式中J t 越大越好的指标下标的集合J J 越小越好的指标下标的集合J J 越接近某一固定值 r J 越好的 下标的集合。 2 ． 4 求各评价方案与最优参考数 列 的关联 系数矩阵A ￡ 。 j ，A 的 因素￡ J 计算 如下 ． 平 “ J ， 一 - ， J 十 o a 。 l。 a - l 乱 可一 I f I J l 1 式 中 “ 』 。 一 l I J称 为 两 级 最 小 差； a x m x la 。 一 a i J l称 为 两级最大差， l - J 为被比数列 忸。 }对最优数列 { x 。 }在第j 个元素上的关联系数。 2 ． 5 综合各指标的关联系数，最 后 求得各 评价方案与最优参数列的关联度 n R j ∑ j J C J j 1 ，2 ，⋯， m j l 8 式中的C ，c ，⋯，C 为备目标关联系 数的权数，表示各评价指标对方案选择的重 要性程度。 权系数如何确定，对方案评价具有举足 加权灰色分析法在矿山品位指标优亿中的应用李青平 4 1 o o t 2 一 4 7 一 2 B ∑ 一 m l I B ＼ ●● ● ●● ／ 一 ～ 维普资讯 轻 重的作 用，不同的权系数会得 出不同的评 价结果。由于权系数往往是由人来确定的， 常常带有主观随意性，因此影响评价的台理 性 。为了尽量合理地确定权系数，本研究采 用多决策者的层次分析法来确定方案评价中 各 目标 的权系数。 首先设决策者有k 人，那么每个人对n 个 目标a 。 ，a ， ⋯ ， a 关于方案评价 的两 两相对 重要性可建立一个成对比较矩阵A 1 1 ， 2 ，⋯，k ，然后由A‘ 求出其对 应 的 最大 特征值 ． 及 。 所对应的单 位 特 征向量 c 。再由 。 定出A 的一致性指标。 。 一 _1 ， z ， ⋯ ， k 9 最后根据各c 及 ， 得到综合k 个决策者 的单位权重向量c C ∑ 1 c 1 o l l 式中 。 L ∑P l 1 P x e 一 c ～‘ C Cl ， C2 ， 是单调下降函数。 ．C。 采用多决策者层次分析法确定权系数， 其优点是由于把每个决策者的成对比较矩阵 的一致性指标考虑进去了，从而保证了确定 权系数的合理性。本研究通过对 8位 专家弼 查填表，采用上述方法进行计算得五个评价 指标 的权系数，如表 1。 衷1 评价指标的权系效 3 应用实例 唐钢棒磨 山铁矿矿床类型为鞍 山式沉积 变质铁矿床。矿石储量 2 7 5 4 万t ，是唐山钢 铁公司的主要矿石原料基地之一。该矿床矿 石品位指标采用双品位指 标 制 S F e 边 界 品位2 0 ，最低工业品位2 5 是在地质勘 探时期 1 9 7 5 年制定的，当时未进行深入 的技术经济论证，矿山投产后_直未根据矿 山进一步揭露的地质条件和生产现状进行技 术经济分析丽加以修订。 由于棒磨山铁矿矿石的品位较高，不论 是地勘部门提交的储量报告，还是设计单位 开采设计中的界内矿量计算，均未算出表外 矿量。实际上，在棒磨 山铁矿矿体的圈定与 储量计算中，虽然采用的是双品位指标制， 但由于该矿矿石品位较高，且分布较集中， 只要按边界品位圈定矿体，其矿块的平均品 位都能满足最低工业品位的要求。因此，对 该矿矿体的圈定和储量计算起决定作用的品 位指标只有一个，即边界品位，因此该矿品 位指标优化就成为单指标优化。为便于与双 品位指标优化 区别，我们称之为可采 品位 。 本文根据可采品位的不同变化，选取了 1 2 个可选方案 1 2 ～2 3 ，按上述选择 的五个评价目标，经过技术经济分析计算得 1 2 个可选方案对应 目标函数值，如表 2。 由表2的基本效据及采用多决策者层次 分析法确定的各评价 目 标的权系数 表1 ， 采用前述的加权灰色关联分析法，经上机计 算的各可选方案与最优参考数据列的关联度 如表 3。 由表 3 分析可知 ，可采 品位指标为l 7 的参比方案与最优参考序列的关联度最大为 0 ． 9 0 6 3 ,故棒磨山铁矿最佳的可采品位指标 为l 7 T F e 。这就是说，可采品位指标 为1 7 ～2 2 ． 1 4 相当 于 S F e 2 0 ％ 的贫 矿都可以利用，与原设计采出 矿 石 混 合入 选。在不增加任何投资的情况下，生产期回 内可利用贫矿石 1 1 1 ． 3 4 万t ，可增收铁精矿 1 9 ． 3 9 万t ，可获利税3 1 2 8 ． 1 3 万元 年 平 均 2 3 3 ． 3 6 万元 。 一 4 8 维普资讯