矿物晶体形态统计方法探讨.pdf

第２７卷第４期２０１２年１２月３９９－４０３地质找矿论丛ＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔｏＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＭｉｎｅｒａｌＲｅｓｏｕｒｃｅｓＲｅｓｅａｒｃｈＶｏｌ．２７Ｎｏ．４Ｓｅｐ．２０１２３９９－４０３收稿日期２０１１－０８－１４；责任编辑王传泰基金项目国家自然科学基金项目（编号４１０３０４２３）、中国黄金集团公司科技项目“ 陕西省太白县双王金矿床地质特征、成矿规律及找矿靶区再研究” 联合资助。作者简介刘冲昊（１９８９－），男，硕士研究生，２０１１年毕业于中国地质大学（北京），获学士学位，矿物学、岩石学、矿床学专业，主要从事矿床地球化学研究。通信地址北京市海淀区学院路２９号中国地质大学（北京），Ｅ－ｍａｉｌｈａｗｋｉｎｇ．２＠１６３．ｃｏｍ。ｄｏｉ１０．６０５３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－１４１２．２０１２．０４．００２矿物晶体形态统计方法探讨刘冲昊１，２，王建平１，２，刘家军１，２，曹瑞荣３，高创３，张国刚３，王罗３（１．中国地质大学地质过程与矿产资源国家重点实验室，北京１０００８３；２．中国地质大学岩石圈构造、深部过程及探测技术教育部重点实验室，北京１０００８３；３．陕西太白黄金矿业有限责任公司，陕西太白７１６０００）摘要矿物晶体形态标型研究广泛应用于矿床成因研究和成矿预测工作，是成因矿物学研究中一个很重要的方面。文章以黄铁矿晶体形态统计为例，介绍了适用于简单晶体形态统计的形态统计法、适用于复杂晶体形态统计的习性统计法，以及根据实际观测实践提出的权重统计法。通过对这３种方法的比较，指出了不同方法的利弊，给出了根据不同研究目的及样品实际情况选择不同方法的建议。关键词矿物晶体形态；形态统计法；习性统计法；权重统计法中图分类号Ｐ５７２；Ｐ５７９文献标识码Ａ文章编号１００１－１４１２（２０１２）０４－０３９９－０５０引言矿物晶体形态标型广泛应用于矿床成因研究和成矿预测工作中，是成因矿物学研究中一个很重要的方面。利用晶形标型特征及其填图法来判别矿床成因、成矿阶段、矿体剥蚀深度、矿床规模和进行远景评价等都已取得令人瞩目的成果［１］。而在以往文献中，涉及矿物晶体形态统计方法的内容较少。本文以黄铁矿晶体形态统计为例，介绍２种常用的方法，并推荐一种改进的方法权重统计法。１形态统计法形态统计法是将矿物的所有晶体形态分别统计，然后计算比例，以进行形态分析和矿物学形态填图的一种方法。形态统计法的结果，包含了观测到的所有晶形，可以准确描述矿物样品的形态特征。陈光远等（１９９３）对胶东灵山沟金矿黄铁矿晶体进行了统计，主要由｛１００｝，｛１１１｝和｛２１０｝等３种单形和｛１００｝＋｛１１１｝，｛２１０｝＋｛１００｝及｛１００｝＋｛１１１｝＋｛２１０｝等３种聚形组成（表１）。黄铁矿样品中仅有６种主要晶体形态。采用形态统计法观察到的所有晶体形态在最后的结果中均有体现，对黄铁矿的晶体形态特征描述准确。形态统计法是最简单也是最准确的方法，适用于晶体形态比较简单的黄铁矿样品；对于晶体形态比较复杂的样品，采用此方法获得结果后，矿物学填图的工作将会很复杂。２习性统计法习性统计法是将矿物晶体中的聚形计算在其占优势的单形习性中，然后计算各种单形习性比例，以进行形态分析和矿物学填图的一种方法。即Ｎ｛ｈｋｌ｝习性＝Ｎ｛ｈｋｌ｝单形＋Ｎ｛ｈｋｌ｝占优势的聚形。表１灵山沟金矿区黄铁矿晶体形态特征Ｔａｂｌｅ１ＰｙｒｉｔｅｃｒｙｓｔａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＬｉｎｇｓｈａｎｇｏｕｇｏｌｄｄｅｐｏｓｉｔｓ矿化阶段 ⅠⅡⅢⅣ ｛１００｝粒数７４４６１０７％５０．２７１３．９７．３２８｛１１１｝粒数１８１０５３６１６％１４．１７３１．７２２６．２８６４｛２１０｝粒数－６３８－％－１．８２２７．７４－｛１１１｝＋｛１００｝粒数３５１４４１８２％２７．５６４３．５１３．１４８｛１００｝＋｛２１０｝粒数－３０２３－％－９．０６１６．７９－｛１００｝＋｛１１１｝＋｛２１０｝粒数－－１２－％－－８．７６－资料来源陈光远，１９９３。形态统计法的结果，包含了矿物晶体中主要的单形习性，可以突出矿物晶体的主要习性。笔者根据太白金矿矿区的开采状况和采样条件，选取了８号矿体３个中段的１８个黄铁矿样品进行形态统计分析，结果见表２。由于未进行晶体测量工作，故将五角十二面体单形记为｛ｈｋ０｝。黄铁矿样品共有１２种晶体形态，如果采用形态统计法，则需要讨论１２组晶体形态数据与金矿化的关系，难度极大。所以在此采用习性统计法（表３），以｛１００｝习性为例，Ｎ｛１００｝习性＝Ｎ｛１００｝单形＋Ｎ｛１００｝占优势的聚形。可以看到，复杂的１２种晶体形态简化为３种主要习性，在进行相关性分析和矿物学填图时，操作简便，重点突出。在实际统计中发现此法在整体上对晶体形态的表现能力不足；例如２号样品，发育有｛１１１｝＋｛１００｝，｛ｈｋ０｝＋｛１００｝等聚形，说明｛１００｝习性也有一定发育，只是相对占劣势；习性统计法结果中没有体现出｛１００｝习性也有发育。在聚形数量较多的情况下，如果将劣势单形忽略，将会影响矿物学填图的准确性。３权重统计法权重统计法是将单个矿物晶体中的单形按是否占优势赋予不同的权重值，然后将所有晶体中各单形的权重值分别相加计算比例，以进行形态分析和矿物学填图的一种方法。结合双王金矿黄铁矿晶体形态特点，采用“ ５３２３１” 权重赋值（表４） ①单形晶中单形权重为５（ａ）；②２种单形组成的聚形中，占优势的单形权重为３（ｂ），劣势单形权重为２（ｃ）；③３种单形组成的聚形中，占优势的单形权重为３（ｄ），劣势单形权重为１（ｅ）。表２陕西省太白县双王金矿黄铁矿晶体形态特征（以单形比例排序）Ｔａｂｌｅ２ＰｙｒｉｔｅｃｒｙｓｔａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＳｈｕａｎｇｗａｎｇｇｏｌｄｄｅｐｏｓｉｔｓ（ｉｎｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｓｉｍｐｌｅｆｏｒｍｓｆｏｒｏｒｄｅｒ）序号１２３４５６７１３８９１０１１１２１４１５１６１７１８中段４４３３３４４３４３２２２２３３２４勘探线３４４４４４３２３４３８３２３６４０４０３２３４３８３６４２４３４２４２｛１００｝单形２１１１３１９７１６１０３｛１００｝占优势的聚形｛１００｝＋｛１１１｝２８１５２１１１２８２１５１３１８１３５４５３｛１００｝＋｛ｈｋｏ｝１１３６２｛１００｝＋｛１１１｝＋｛ｈｋｏ｝１１２１｛１１１｝单形１５３４３８１８５１１１３７１１２４｛１１１｝占优势的聚形｛１１１｝＋｛１００｝１７３２６６１１４２２４１３５８１７９２８５５１４｛１１１｝＋｛ｈｋ０｝１４５３３１１４４１１１５６４｛１１１｝＋｛１００｝＋｛ｈｋ０｝２１１２２｛ｈｋｏ｝单形２２３７４１１２１２１１５１４｛ｈｋ０｝占优势的聚形｛ｈｋｏ｝＋｛１００｝２１４１８１６９１６３２２８２４２｛ｈｋｏ｝＋｛１１１｝２４０１８６５２６６４４１３４７２｛ｈｋｏ｝＋｛１００｝＋｛１１１｝１６８７０４３２合计５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０５０单形比例（％）６１０１０１２１２１６１６１６１８２４２８２８３０４０４４４８５０５４注中段２标高为１２００ｍ，中段３标高为１１５０ｍ，中段４标高为１１００ｍ。测试单位中国地质大学（北京）资源勘查实验室，２０１１。００４地质找矿论丛２０１２年表３双王金矿黄铁矿晶体习性统计表Ｔａｂｌｅ３ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔａｂｌｅｏｆｐｙｒｉｔｅｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍｓｂａｓｅｄｏｎＨａｂｉｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ序号样号｛１００｝习性粒数％｛１１１｝习性粒数％｛ｈｋ０｝习性粒数％１４－３４２８５６．００１８３６．００４８．００２４－４４００．００８１６．００４２８４．００３３－４４１２．００４５９０．００４８．００４３－３２７１４．００１５３０．００２８５６．００５３－３４３６．００１８３６．００２９５８．００６４－３８１２．００４３８６．００６１２．００７４－３２１２２４．００３６．００３５７０．００８３－３６２４．００４６９２．００２４．００９４－４０８１６．００２３４６．００１９３８．００１０３－４０４８．００９１８．００３７７４．００１１２－３２３１６２．００１０２０．００９１８．００１２２－３４１３２６．００３１６２．００６１２．００１３２－３８３１６２．００１１２２．００８１６．００１４２－３６３９７８．００２４．００９１８．００１５３－４２１２２４．００８１６．００３０６０．００１６３－４３２２４４．００１７３４．００１１２２．００１７２－４２１５３０．００２２４４．００１３２６．００１８４－４２６１２．００４２８４．００２４．００表４双王金矿黄铁矿晶体权重统计表Ｔａｂｌｅ４ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔａｂｌｅｏｆｐｙｒｉｔｅｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍｓｂａｓｅｄｏｎＷｅｉｇｈｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ序号样号｛１００｝权重值％｛１１１｝权重值％｛ｈｋ０｝权重值％１４－３４１１８４７．２１１６４６．４１６６．４２４－４４１０４１１４４５．６１２６５０．４３３－４４６０２４１４４５７．６４６１８．４４３－３２５１２０．４１０５４２９４３７．６５３－３４７６３０．４７３２９．２１０１４０．４６４－３８１１４．４１５９６３．６８０３２７４－３２７９３１．６５０２０１２１４８．４８３－３６５４２１．６１６２６４．８３４１３．６９４－４０６９２７．６１０７４２．８７４２９．６１０３－４０６０２４５０２０１４０５６１１２－３２１３７５４．８７２２８．８４１１６．４１２２－３４８０３２１４８５９．２２２８．８１３２－３８１４３５７．２７７３０．８３０１２１４２－３６１７５７０３３１３．２４２１６．８１５３－４２７０２８６０２４１２０４８１６３－４３１１８４７．２８３３３．２４９１９．６１７２－４２７９３１．６１１２４４．８５９２３．６１８４－４２５２２０．８１８４７３．６１４５．６图１聚形占优势黄铁矿样品习性统计法与权重统计法结果比较（单形比例＜α）Ｆｉｇ．１Ｃｏｍｐａｒｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｂａｂｉｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｗｅｉｇｈｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｐｙｒｉｔｅ（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｓｉｍｐｌｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｐｙｒｉｔｅ＜α）在使用中应注意以下几点①占优势的单形权重值比劣势的大（ａ＞ｂ＞ｃ，ｄ＞ｅ；ｂ≥ｄ，ｃ≥ｅ）；②不同晶体中所有单形的权重值之和相等（ａ＝ｂ＋ｃ＝ｄ＋ｅ劣势单形数）。例如Ｎ｛１００｝＝Ｎ｛１００｝单形ａ＋（Ｎ｛１００｝＋｛１１１｝＋Ｎ｛１００｝＋｛ｈｋ０｝）ｂ＋Ｎ｛１００｝＋｛１１１｝＋｛ｈｋ０｝ｄ＋（Ｎ｛１１１｝＋｛１００｝＋Ｎ｛ｈｋ０｝＋｛１００｝）ｃ＋（Ｎ｛１１１｝＋｛１００｝＋｛ｈｋ０｝＋Ｎ｛ｈｋ０｝＋｛１００｝＋｛１１１｝）ｅ。本例中最多只有３种单形组成１种聚形，其劣势单形数为２；当出现４种单形组成１种聚形时，应该赋予新的权重（ｆ，ｇ），同时劣势单形数目为３；依此类推。从表４中可以看出，即使在样品中发育占劣势的形态在最后结果中也有体现；表达出的信息更全面也更准确；虽然计算略显繁琐，但是在计算机中很容易实现。那么在晶体形态比较复杂的情况下，２种方法的结果相差有多大呢下面将２组数据作比较。首先引入一个参考系数α， α＝单形种类数／形态种类总数；单形比例小于α，则说明单形发育比聚形差；单形比例大于α，则单形发育比聚形好；单形比例等于α，则两者发育相当。此处α＝３／１２＝０．２５。将样品数据按单形比例大于或小于α分为２组，分别绘制折线图（图１，图２）。借鉴数学统计中的“ 标准差” 的计算方法来衡量２种方法所得结果的差异大小；计算每个样品中２种方法所得结果的差的平方，求出平均值后开平方；计算公式为 δ｛ｈｋ０｝＝１ｎ∑ ｎｉ＝１（Ｘ｛ｈｋ０｝权重统计法ｉ－Ｘ｛ｈｋ０｝习性统计法ｉ）槡２式中，ｎ为该组数据中样品的个数。δ值越大，说明２种方法差别越大。从图１和图２中可以看出，聚形发育较好时， δ值分别为１４．０６，１９．１７和１８．００；单形发育较好时δ值分别为５．９３，７．２５和４．８５；说１０４第２７卷第４期刘冲昊等矿物晶体形态统计方法探讨图２单形发育较好的黄铁矿样品习性统计法与权重统计法结果比较（单形比例＞α）Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｈａｂｉｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｗｅｉｇｈｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｓｉｎｇｌｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｐｙｒｉｔｅ（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｓｉｍｐｌｅｆｏｒｍｓ＞α）图３习性统计法黄铁矿形态分值等值线图Ｆｉｇ．３Ｓｃｏｒｅ－ｃｏｎｔｏｕｒｏｆｔｈｅＨａｂｉｔＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｐｙｒｉｔｅ图４权重统计法黄铁矿形态分值等值线图Ｆｉｇ．４Ｓｃｏｒｅ－ｃｏｎｔｏｕｒｏｆＷｅｉｇｈｔＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｐｒｙｉｔｅ明当单形较发育时，２种方法差别较小，而聚形较发育时，２种方法差别较大。从折线图中也可以看出以上异同。根据李胜荣（１９９２）关于胶东金青顶矿区对各测点的黄铁矿形态得分计算，并综合本区｛１００｝，｛１１１｝，｛ｈｋ０｝等３种习性黄铁矿晶体的时空演化特点，按照其形态分值进行了得分评价。黄铁矿形态分值采用Ｘ＝Ｃ｛１００｝１＋Ｃ｛１１１｝３＋Ｃ｛ｈｋ０｝５计算（Ｃ｛ｈｋ０｝为｛ｈｋ０｝的比例），得到形态分值图（图３，图４）；数值较高的地区指示含金的可能性较高。图３和图４的等值线梯度是相同的，从等值线数值及密度可以看出，权重统计法高值区峰值比习性统计法要低；同时在图４中１１００中段３８勘探线处出现图３中没有的高值区。可见，权重统计法与习性统计法相比，弱化了较强的矿化，但是可以指示出较弱的矿化，使成矿预测更加准确全面。所以在晶体形态复杂时，特别是聚形较发育时，权重统计法准确性更高，也可以提高形态分析及矿物学填图的准确性。当然，权重的赋值方法并不局限于笔者使用的“ ５３２３１” ；在实际操作中，应当根据研究目的及样品的实际情况选择合适的赋值。４方法选择不同的方法有着不同的适用情况及优缺点（表５）。在方法选择方面，根据实践经验（图５），笔者给出以下建议（１）不论选择哪种方法，应将所有的晶体形态均分别统计，以便于发现选用方法不合理时改用其他方法。（２）当样品中晶体形态比较简单时，形态统计法是最准确的统计分析方法（形态简单与复杂需要由观测者根据黄铁矿样品情况兼顾自身工作能力来评定）。表５不同统计方法的比较Ｔａｂｌｅ５Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ统计方法形态统计法习性统计法权重统计法适用情况晶体形态简单晶体形态复杂；单形发育较好晶体形态复杂优点对黄铁矿样品的晶体形态表达准确突出较强矿化，便于操作可以指示出较弱矿化缺点晶体形态较多时，不便于分析和填图聚形占优势时，准确性较差操作较复杂２０４地质找矿论丛２０１２年图５统计方法选择流程图Ｆｉｇ．５Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔ（３）当晶体形态较复杂时，如果需要获得准确的晶体形态，可以选择形态统计法；如果需要掌握主要的晶体习性，进行矿物学填图，则需要考虑参考系数 α来选择；如果单形比例大于α，可选择习性统计法；如果单形比例小于α，应当选择权重统计法。以上介绍了不同方法在黄铁矿晶体形态研究中的应用。在其他矿物的研究中，也可以根据研究目的及矿物样品特征，选择不同的方法。矿物晶体形态统计没有绝对的“ 好方法” ；针对不同的矿物，只要能达到研究目的并兼顾一定的准确性，都可以选用。在研究过程中应根据实际情况不断改进方法，使其更加完善。参考文献［１］蔡元吉，周茂．金矿床黄铁矿晶形标型特征实验研究［Ｊ］．中国科学Ｂ辑，１９９３，２３（９）９７２－９７８．［２］陈光远，孙岱生，黄绍峰，等．胶东灵山沟金矿成因矿物学［Ｍ］．武汉中国地质大学出版社，１９９５７５－８１．［３］陈光远，孙岱生，殷辉安．成因矿物学与找矿矿物学［Ｍ］．重庆重庆出版社，１９８７１９８－２２０．［４］李胜荣，陈光远，邵伟，等．胶东乳山金矿田成因矿物学［Ｍ］．北京地质出版社，１９９６７８－８２．［５］陈光远，孙岱生，张立，等．黄铁矿成因形态学［Ｊ］．现代地质，１９８７，１（１）６０－７３．［６］侯满堂，金玉铭，胡继民．太白庙金矿床黄铁矿晶体形态学研究及其找矿意义［Ｊ］．陕西地质，１９９９，１７（１）２６－３２．［７］王燕，谭凯旋，刘顺生，等．红土型金矿的成矿机理与成矿模式［Ｊ］．地质与勘探，２００２，３８（４）１２－１６．ＡｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍｉｎｅｒａｌｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍｓＬＩＵＣｈｏｎｇ－ｈａｏ１，２，ＷＡＮＧＪｉａｎ－ｐｉｎｇ１，２，ＬＩＵＪｉａ－ｊｕｎ１，２，ＣＡＯＲｕｉ－ｒｏｎｇ３，ＧＡＯＣｈｕａｎｇ３，ＺＨＡＮＧＧｕｏ－ｇａｎｇ３，ＷＡＮＧＬｕｏ３（１ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＰｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄＭｉｎｅｒａｌＲｅｓｏｕｒｃｅｓ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；２ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＬｉｔｈｏｓｐｈｅｒｉｃＴｅｃｔｏｎｉｃｓａｎｄＬｉｔｈｏｐｒｏｂｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；）３ＳｈａｎｎｘｉＴａｉｂａｉＧｏｌｄＭｉｎｉｎｇＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｔａｉｂａｉ７１６０００，Ｓｈａｎｎｘｉ，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔＴｙｐｏｍｏｒｐｈｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｉｎｅｒａｌｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃｓｔｕｄｙｏｆｍｉｎｅｒａｌｄｅｐｏｓｉｔｓａｎｄｍｅｔａｌｌｏｇｅｎｉｃｐｒｏｇｎｏｓｉｓ．Ｉｔｉｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｔｉｃｍｉｎｅｒａｌｏ－ｇｙ．Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｐｙｒｉｔｅｃｒｙｓｔａｌａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｒｅｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍｉｎｅｒａｌｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍｓ．ＴｈｅｆｉｒｓｔｏｎｅｉｓｆｏｒｓｉｍｐｌｅｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍｓｃａｌｌｅｄＦｏｒｍＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｓｅｃｏｎｄｉｓｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍｓｃａｌｌｅｄＨａｂｉｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ．ＡｎｄｔｈｅｌａｓｔｉｓａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｏｎｅｃａｌｌｅｄＷｅｉｇｈｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｐｏｉｎｔｏｕｔｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｄｉｓａｄ－ｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｓｏｍｅｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓｔｈａｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｓｈｏｕｌｄｂｅｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅ－ｓｅａｒｃｈｐｕｒｐｏｓｅｓａｎｄｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｏｆｓａｍｐｌｅｓ．ＫｅｙＷｏｒｄｓｍｉｎｅｒａｌｃｒｙｓｔａｌｆｏｒｍ；ＦｏｒｍＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ；ＨａｂｉｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ；ＷｅｉｇｈｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ３０４第２７卷第４期刘冲昊等矿物晶体形态统计方法探讨

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关键词：: 矿物晶体形态统计方法探讨施工组织其他工矿 20201109170549619375 煤矿有色厂矿金属矿山非金属矿山矿山安全安全生产技术安全生产管理职业安全健康管理体系 OHSMS 安全文库，行业标准法律法规培训课件案例分析规程措施技术规范煤矿论文考试题库技术方案技术标书施工组织技术总结安全管理通知公告设计图纸实用文档图书资料文档下载在线阅读视频课程培训视频

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