精确悬高测量方法的探讨.pdf

2 0 0 4 年第6 期测绘通报 文章编号 0 4 9 4 - 0 9 1 1 2 0 0 4 0 6 - 0 0 6 5 - 0 2中图分类号 P 2 5 8文献标识码 B 精确悬高测量方法的探讨 徐汉涛 南通工学院， 江苏 南通 2 2 6 0 0 7 D i s c u s s i o n o n Me t h o d o f P r e c i s e U n s u p p o r t e d D i s t a n c e Me a s u r e m e n t XU Ha n - t a o 摘要 对精确测量悬高的方法进行探讨， 提出一种简便的测量方法， 并对其观测误差进行分析。 关键词 悬高测量; 误差分析 一、 引言 对某些架空的线路或构筑物， 当要求精确测量 其悬高时， 由于不能 或不便于 在目标处设置反光 棱镜， 一般可采用间接测量的方法。如文献「 1 」 所 述， 首先应设法测定架空目标在地面的铅垂投影点 的点位， 再由测站点观测目标及其投影点的垂直角， 利用三角函数关系解算目标的悬高。但是， 根据文 献〔 1 ] 的介绍， 需设置两个相互通视的测站点， 同时， 测站点、 目 标及其投影点需在同一竖直平面内。这 样， 在实际测量中就容易受到地形条件的限制。本 文介绍一种精确测量悬高的方法， 步骤简便， 并且很 少受地形条件的限制。 二、 测t原理 如图1 ， 在一个测站点 A上， 沿铅垂线改变仪 器的高度， 并且在不同的高度上观测目 标的垂直角， 从而使置镜点 B , E和架空目 标C在同一竖直平面 内构成交会三角形。根据仪器高度改变的铅垂距离 和观测的垂直角可以求得一个置镜点与目 标点之间 的斜距， 再由斜距计算测站与目 标间的平距， 由此就 不难根据平距和垂直角计算目标的悬高。 具体观测步骤和计算公式的推导过程如下 1 . 如图1 所示， 在架空目 标 C点的一侧确定测 站点 A ， 安置经纬仪， 照准 C点， 测得垂直角a l ， 然 后保持仪器对中点 A不变， 将仪器高度由B点沿 铅垂线升高至E点， 升高的距离为 L ， 接着再次照 准 C点， 第二次测得目 标的垂直角为a 2 。显然， A, B, E, C在同一竖直平面内。在三角形 B E C中， 不 难看出 L E B C二 9 0 一a t 艺B E C 9 0 0 a 2 则 Z B C E a ; 一 a 2 由正弦定律可得 E点与C点之间的斜距为 S E C 乙c o s a t s i n a t 一a 2 1 容易求得， E点与C点间的水平距离为 S E C S E C c o s a 2 L c o s a t c o s a 2 s i n a l 一 a 2 L 因为 A, B, E 3 点在同一铅垂线上 t a n a l 一t a n a 2 2 ， 所以 E点和C 点间的水平距离就等于A点和C点间的水平距离， 即 5 二 二 5 二 _ 石 不 Ltan a , - tan a 2 3 ‘丁犷土， 图 1 2 . 求得S A 。 后， 就可以采用和文献【 1 ] 相似的 方法， 先固定经纬仪的照准部， 将望远镜自C点向 收稿日 期 2 0 0 3 - 0 6 - 2 5 作者简介 徐汉涛 1 9 4 5 - ， 男， 江苏南通人， 高级工程师， 主要从事测量学教学及研究。 测绘信息网h t t p / / w w w . o t h e r m a p . c o m 网友测绘人提供 测绘通报2 0 0 4 年第6 期 下转动至水平， 沿视线方向测设平距 S A 。 即可得C 点的铅垂投影点D o 3 . 在 D点竖立高度为 V的规标， 经纬仪照准 规标顶端， 测得垂直角。 3 。由图1 可见， 目 标 C的 悬高应为 HS E C t a n a 2 一 t a n a 3 V 4 式中， V为D点规标的高度。 将式 2 代人式 4 ， 可得 G C O S 2 a 3，’」 ‘骨2 一 v 6 L t a n a 2 一 t a n a 3 月 十F t a n ai 一t a n a 2 5 如使用全站仪测量， 只需在 D点设置反光棱 镜， 在功能设置后分别照准架空目 标和反光棱镜， 目 标悬高可一次求得。 三、 误差分析 式中， G t a n a , 一 t a n a 2 I t a n a 2 一t a n a 3 m 。 为a , , a 2 , a 的中误差， m 为L的中误差， M V 为V的中 误差， p 2 0 6 2 6 5 . 由 式 6 可见， 悬高 H的中误差数与仪器变动 高度中 误差M L 、 垂直角观测中 误差 m 。 以及规标高 度中误差 m 、 有关。关于测设水平距离 S A 。 的误 差， 笔者认为可以不必考虑。因为测设 S A 。 的误差， 主要是使投影点 D的位置产生偏差， 而这一偏差通 常比 悬高小得多， 其对悬高的影响也就很小。例如 当D点偏离3 0 m m， 悬高为4 0 m时， 产生的影响仅 为0 . 0 1 m m . 根据误差传播定律， 对式 5 全微分， 可得 H的 中误差由下式确定 四、 算例 m 2m H G 2 m i 卜 J c o s t a . ， G J - -2 ， C o s C2 对某架空目标， 采用 2 “ 级经纬仪进行悬高测 量， 仪器升高的距离用高度游标尺精确测量， 其计算 结果如表 1 所示。 表 1 观测值 0. 5 m2 9 0 0 7 1 2 “2 8 “ 4 9 1 2 “2 1 8 0 0 “1 . 61 0 m 中误差 士0. 0 2 mm土2. 8 “t 2. 8 “士2. 8 ‘士1 mm 计算结果 S A C 7 3 . 6 3 0 m H 4 5. 0 2 2 m MH土2 . 1 mm 五、 结束语 1 . 本文介绍的方法， 只需使用一台经纬仪 或 全站仪 即可测得无法设置反光棱镜的架空目标的 悬高， 方法简便。 2 . 观测过程中， 只需选择一处与目 标通视的测 站点， 受地形条件限制的可能性很小。 3 . 无须计算两个测站之间的距离、 高差以及量 取仪器的高度， 悬高计算公式较简单， 观测精度可达 到精确测量的要求。 参考文献 [ 1 ] 郑定江. 精确悬高测量[ J ] . 测绘通报， 2 0 0 2 , 6 . [ 2 ] 合肥工业大学， 等. 测量学〔 M ] . 北京 中国建筑工业出 版社， 2 0 0 0 . 8 2 - 8 3 . L 1 〕 李德仁. 数字地球与“ 3 S ” 技术〔 A ] . 中国地理信息系 统协会论文集[ C ] . 北京 [ s . n . ] ， 1 9 9 9 . [ 6 ] 孙敏， 马蔼乃， 陈军. 3 维城市模型的研究现状评 述【 J ] . 遥感学报， 2 0 0 2 , 3 . 段学军. 虚拟城市 技术方案与应用仁 J ] . 测绘通报， 2 0 0 1 ， 1 2 . 万 刚， 陈刚， 游雄. 虚拟城市中地物几何建模技 术的研究[ J ] . 测绘学报， 2 0 0 2 , 3 1 2 . K O L L E R D , L I N D S T R O M P , R I B A R S K Y W, e t a l . V i r t u a l G I S A R e a l - T i m e 3 D G e o g r a p h i c I n f o r m a t i o n S y s t e m [ J ] . I E E E , 1 9 9 5 ， 1 0 7 0 2 3 8 5 - 2 3 9 5 . L A D N E R R , A B D E L G U E R F I M， S H A W K . 3 D M a p - p i n g o f a n I n t e r a c t i v e S y n t h e t ic E n v ir o n m e n t [ j ] . C o m - p u t i n g P r a c t i c e s , 2 0 0 0 , 1 8 3 9 1 6 2 . ﹁..J门esesjlesesJ，esesJ 2飞︸4lf︶ resesL厂..LLesesL厂..L 上接第4 8页 球” 的基础， 是虚拟城市仿真的核心， 作为一门新兴 技术， 目前仍有许多尚未解决的理论问题和尚未克 服的技术障碍。在 3 维城市的制作过程中， 本文系 统研究了3 维建模的技术流程和关键技术， 下一步 的工作是研究如何将其与 G I S 的数据库进行连接， 实现二者的互动。 参考文献 测绘信息网h t t p / / w w w . o t h e r m a p . c o m 网友测绘人提供