单位荷载法.ppt

3.3荷载作用产生的位移计算,,,一.单位荷载法,求k点竖向位移.,由变形体虚功方程,变形协调的位移状态P,平衡的力状态i,δWeδWi,δWePΔiP,δWiΣ∫[NiδεPQiδγPMiδθP]ds,ΔiPΣ∫[NiδεPQiδγPMiδθP]ds,适用于各种杆件体系线性,非线性.,3.3荷载作用产生的位移计算,,,一.单位荷载法,求k点竖向位移.,变形协调的位移状态P,平衡的力状态i,ΔiPΣ∫[NiδεPQiδγPMiδθP]ds,----适用于各种杆件体系线性,非线性.,对于由线弹性直杆组成的结构，有,适用于线弹性直杆体系,,例1已知图示粱的E、G,求A点的竖向位移。,解构造虚设单位力状态.,,,,对于细长杆,剪切变形对位移的贡献与弯曲变形相比可略去不计.,位移方向是如何确定的,例2求曲梁B点的竖向位移EI、EA、GA已知,解构造虚设的力状态如图示,,,,,小曲率杆可利用直杆公式近似计算;轴向变形,剪切变形对位移的影响可略去不计,3.3荷载作用产生的位移计算,,,一.单位荷载法,1.梁与刚架,二.位移计算公式,2.桁架,3.组合结构,4.拱,这些公式的适用条件是什么,解,例求图示桁架各杆EA相同k点水平位移.,,,NP,Ni,练习求图示桁架各杆EA相同k点竖向位移.,NP,Ni,例1求A点水平位移,3.3荷载作用产生的位移计算,,,一.单位荷载法,二.位移计算公式,所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位广义力在所求广义位移上做功.,三.单位力状态的确定,2求A截面转角,3求AB两点相对水平位移,4求AB两截面相对转角,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,,P1,,,,,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,,,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,,,,P1,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,,,作业,,,3-1a3-23-3,