综采工作面采煤工艺过程的排队论模型.pdf

综采工作面采煤工艺过程的 排队论模 型 武呜 采矿系研究生 提要 本文通过 甘综 采工作面采谋工艺过程的分析 , 建立了米煤工艺过程的排队 论模型 , 推导出各工艺过程与综采工作面开机率关系的计算公式 。 应用这些结 果可以计算出综采工 作面开机率和 有关参数 , 为定量分析综采工作面各工艺过 程的最佳匹配 关系提供了一 个新的方法 。 近年来 , 综合机械化采煤在我国得到了很大 的发展 , 取得了明显的技术经济效果 , 是我国煤矿机械化采煤的发展方 向 。 随着我国煤 炭工业的发展 , 综合机械化采煤的程度 将会愈来愈高 , 如何提高综 采工作面的效 率 , 已成为急待解决的 问题 。 本文从分析 研究 综 采工作面的工艺环节 入手 , 讨论综采工作面 “ 采 ” 、 “ 运 ” 、 “ 支 ” 各环节的最佳匹 配关 系 , 对运用 系统工程方 法来研究提高综 采工作面的效率作一次新的尝试 。 问题的提出 根 据近年来大 多数文献的研 究 , 认为综采工作面 的生产能力为 尤吨 日 式 中尤一 综 采设 备的有效开机 率 一 采煤 机截深 。一煤层厚 度 犷一采煤机牵引速度 一煤的容重 一回采率 。 从式可知综 采工作面的生产 能力主要取决于采煤机的运行速度和有效开 机案 。 但 是 , 综 采工作面生产 系统 的各环节 之间 , 存在着相互联系和制 约的关系 。 如单纯提高采 煤 机运行速度 , 并不一 定能提高工作 面的生产能力 , 甚至有可能导致开机率的下降 。 因 此 , 分析 综采工作面各生产环节的最佳匹配关系 , 确 定采煤 机运行速度是本文要解决 的 问题 。 综采工作面 的生产系统如 图所示 , 其生产过程为采煤机以一定速度割煤 , 随着 采煤 机的移动 , 紧接 着 推移液压 支 架 , 以及时地 支护新暴露的顶板 , 并在采煤机后一定 本文于年月 日收至 责州工学院学报 距离处 , 向工作面煤 壁推移运输机 。 采煤机从工作面一端运行到另一端 , 完成相应的各 工序后 , 就实那了井个每 、 。 槽刀卡厂纂簿弱的 警的琴煤循环 。 环节散是称架舟 程 。 就目前 的操作 技术 水平米说 度 远小于采煤机割煤速度 遥成 , 秒 顶澎暴今 速露为 面积过大 而导致冒顶事 故发生 。 因 此 , 及 时支 护新 暴露的顶板 保持 完整 , 必须停 机待架 , 或降低 采煤机的运行速度 , 这样 就降低 采煤 机 的开机率 , 或限制了采煤机 的运行 速度 。 因此 , 采煤机与移架之间的 距 离必须保持在允许的范 围之内 , 这个允 许 的最大 距离可称为极限距 离 。 它是保证 采煤连续安全地 进行 , 提高综 采设备效率 的必要条件 , 还避免因停 机而频繁起动造 成 的设备磨损和故障现 象 。 因此本文试用 随机服务系统理论来分析综采工作 面各环 万万万 冲冲冲冲冲冲书 什 肠心】】 片片片片片片门寸汁协州州 去去去去去去去去 主节甲一啊 一一 一一一一一牛 牛 万‘一一 护护护护护少升一一 、图, 综合娜化 娜 二作 一 革 生产 一抓 一 采煤机 机一皮带 风平巷 一堆压 运输机 支架 卜工作河运输 一运输平巷一回 节的最佳匹配关 系和最佳 运行状态 , 以提高综采工作面的生产效率 。 数学 模型 , 的 建立 为了建立有效的数学模 型 , 我们对问题进一步的 阅述过和 简化 由上面 的分析可知综 采工作面生产过程中的最薄弱环节是移 架过程 。 工作面运输机的推移速度 能满足采煤机的要求 , 因此它对采煤机连 续运行影 响 不大 。 ’ , 一 ’ , ,‘ ’ , , 、 假设运输机的生产 能力大于采煤机的生产能力 , 即采煤机的运行 速 度不受运输 环节的影 响 。 根 据文献【 〕 , 综合机械化 采煤工作面的生产过程可以归结为两道 主要工 艺过程 、 即采煤过程和 移 架过程 , 所以这里仅讨论采煤 与支护环节的关系 。 由于 采煤机 运行速度和移 架速度 均为 随机变 量 , 故可建立随机服务系统 。 ” ‘ 我们 建立 这样的系统如图所 示 。 设 系统 有二个串联的服务台、第一级服务 台对应 厂 一一一 幽 。。二 干匕士十咧 ,’ 酗 ‘州型 二二 一 一卜 , 尸 ‘ 图随机服务系统模型 于采煤机割煤第二绎服务台对应于移架 。, 每一台支架与该支架前方的堪壁丫解 汐 成系 统 中的顾客 。 每一 顾客娜 哗 行两级服务 , 即割煤 与移架 气、在这个系统中第二舞胆 务食 等 待服 务的顾 客数 , 即队长 , 有一定规 定 。 从最后移完的那台支架起到采煤机之间的宾架 台数 必项满足如下关系 综采土作面采谋工艺过程的排队论模型 , 二 一‘ ” ’ 丫 一 式 中 ’万 是等待推移时灵架台巍、 几石 是采煤机后最大待移支架合数 。 一夕址、 二‘的确 取决 于实际顶板条件 。 二是 弓采 煤机后最小待移支架台数 。 夕坛 。 的确定取决于工作商的安 全条 件及支架的推移方式 。 设综采工作面 内的支架台数为 。 一扩显然 有 再 ‘ 苗 二‘ 一开 始系统中个顾客都在第一级服务台 。 其 中第一个正在被服务 , 其 余 、 个在 排队等 待 。 当顾客完 成 第一级服务 之 后 , 如果 , 级服务台前顾客数小于 。二, 就进 入第 级服务 台前排 队 。 当第二级服务台前顾客数大于 。 时 , 第二级服务台开始服务 。 如 果 第二级顾 客数为 。二 时 , 则第一级服务合停上服务、每 当一 个顾 客完成二级服务 , 就表示采煤机 割完该支 架前方的煤 , 并目完成该支架的移架过程 。 ‘ 所以当系统服务成 ” 个顾客时 , 综采工作面的生产过程完成一次采煤循 环 。 从建立 的模型可 以看出当第二级月良务台顾客稣大。 。 时 , 第一级服务 台停止工 作 , 这 正好反映采煤机割煤与移架 之 间的关系 。 、即当移 架滞后采煤机的距离达到某一极 限时 , 为防仁顶板事故 , 必须 使采煤 机停机待 架 。 当第二级服务台顾客数 为 , 一 时 , 第二级服务台停 止工作 。 这正好反 映柱综采工作面追机移架时 , , 必须与采煤机保 卜万一最 小 距离 , 以保证 安全及 支架推移方式的要求 。 、 由此可见 , 建立的模 型与实际生产过程是 相符献 一 根据文献 〔 〕可知对一个服务 台来说 , 顾客逐个服务的服务时间服从 负指数 分布 , 则该胆务台在忙期中的输 出流是具有相 同参数的最简单源 。 囱此 图 所示的随机服务系 小 二‘ 二 ‘、认 、 、, 、宝、、,、 一 , , , 二二 、、 亏以 ‘ 毖‘ 盆 , ’, 二 ’ 麟 们士偷八为 哪靴擎邹 夕 嗯竹外 送个系斡与爷量有限附 川哗哪 厂 , 万下,一 闷卫弧石阶 一 , 一 不 一一月 、 一顾 红概解 一 私 图随机服务系统模型 似 。 当图“所示 系统 中第“级顾客严为 肠 二 阵 第一哭 华务 服务 台的到达 率久一 。 这一事 实刚好与图所示模型 申顾客 台停止运行 , 此 时第二级 氛 为 ‘ 方 。 、 例 系统 的到达 率为零棺吻合 。 由于 。 赐‘ 二 犷囱此可以赶似地认为 图 息所示系纷的顾客凉是无限 的 。 士 亚廷孚 一‘一 月洲、 了曰产 月、 为 简单起见 , 没采套 机割煤平均时间为 入梦 ’移‘ 架平均飞讨阿为 件 , 均服从 负指 数 分布 、 一 一 “ ‘ , 根 据以上建 立 的模 型图系统 中顾客到获平抱时间取决于采煤机牵 引速度 与支 架宽度 , 即 入 式中 , 一 支 架宽度 , 包括架向间距 , 贵贡州工学院掌寸象 丫一采煤机平均牵引速度 。 移架时间包括移架工人的 行走 时间 , 支架卸载 、 前移 、 支撑的时间 , 以及调整 文 架 、 清理或处理阻碍移架的浮煤 、 研 石等工作的时间 。 显然它是一个随机变量 。 据根随 机服务系统理论可得到如下结果 采煤机开机率 尤 一 一 一户尸 一 一 夕一 。 移架工忙的概 率 尤 一 一 卜 户一 二 。 综采工作 面完成一个循环采煤所需的平均 时间 件 一尸 则 , 一 皿 。 久 一 万 。 一 二坛 生一互 运丝二丝卑丝土工一 林 , 一万 结果的证明如下设 系统的状态为一落 , 、 。镇 , 。 , 由文献汇幻 可以 证明万 亡 为一有限状态 的生灭过程 。 令尸 一尸万 ‘ , 户 入 林 。 二, 。 一 一久刁 尸 。 产刀 。 刁 尸 右 口一丈一孟寸, 耐 几 孟 荞刁妒 一‘ 附 尸刁 二 。二 二。二 沙 一 一严刁 二。 二 孟刁尸 。 二一, 刁 整理得微方程组 尸 ’ ,。 产 二 。十 一凡 。 。 尸 , 一又尸卜 , 八尸五, , 一孟产尸,云 尸 , 二 二 孟又 二 一产 。二 万二 。 万 , 。二 系统在平稳状态下 , 其 导数为零 , 则有 、 。 , 解 上述方程组 , 协尸 , 一入 耳, 一 入 一, 林尸 , 一又产尸 入 二一 一件尸 二 得递推 式 尸一尸 一 尸、一户‘ 一 “尸 二,。 , 。 。 二。 综采工作面米煤工艺过程的排队论模型 又 由正 则性条件芝得 。。 艺 一 二 故 有 , 尸‘一 尸 一 二 乏 艺二 一户 。二一 尸 ‘二 二二 一 尸一 一 一 户 。。二一 不下 式天号 石再 了 ,, ⋯ , 万 二 一万 。 由于 采煤 机停 机概率为 一尸尸一 。 。 一户 、一。 尤 一 一尸 。 卜 立竺塑兰竺望竺 一户一 而移架工停止移架过程的概 率为为 双 玩一 一 一户 。 二 一 。 一尸 。移架工忙 的概 率 , 则 尤 一一 一丈一 一 一 户一 又因为为完 成个顾客服务所需的平均时间 , 因此 一’是服务 台服务 个 顾客的总平均 时间 。 而每个顾 客的平均服务 时间为 林 , 因而有 一 尸 二 。 二一、牛 卜 将式代入得 一尸 二二 一 。二 入一户 一 。 当 一 时 , 容易证明 止 一互班。 二 一 协一土奥 一 林 。二 一 综合 、 得式 。、、 式证毕 。 显 然采煤 机开 机率对于是单调下降的 , 事实」川于 尤 一 一 一户户 一 。 一 二。一 。 又 贵打贵州 一 工学 院 学报 , 令歹 。二 一了 万 , 贝 , 户 一 妞 二只 塑 一 」一‘ 一户户衬 一尸户 , 一 ‘ ,“ 一 十 “ 十 , 二 尸“ 二,,, 。、、一几门 尸 ⋯十 一 少 、 以 尸, 一一一 ’。 吸十尸十尸 一 十 “一’司 “’ 上 式分子一 户 一 户户“ ⋯ 户二户尸尸“ ⋯ 夕阶一 、 八一 “ 十 七 一 ‘ “ ” 一 ‘ 十 气二 一 “付一‘ 十 “一‘ 。 即尤 , 故 尤是单调 下降的 。 同理可知尤 , 对是单调增加的 ‘ , 一 , 同样可以证明尤 、 , 对 。二 一 。 也是单调 增加 的 。 根 据上 面 导出 的公 式 , 可以计算出开机率的大小以及割一刀堪所 需的平均时间等重 要参数 , 从 而可以定量分析 综采工作 面采煤工艺过程各环节的最佳匹配关系 。 例设 采煤 机牵 引速度为犷 、 米 分 , 移架速度为 犷移一米分 , 支架宽度为一 米 , 根据实际生 产经验取 。 。 一 , 万 一 , 工作面长为 仃米 , 则支架台数为 一 台 。 采煤机开 机率移架工忙的概 率 ’ 割一刀煤的平均时间 。 。 一 一一 、 一 人 二二一二二 采煤机开 机率 , 移 一二一 尸 一 二了 一 。 勺工 。贝 长脚 一︸ 一 、 厂 , 山网月上 、一 卜 一女 ⋯ 错器 。 移架 、工 忙的概 率 ‘一‘一、 协 一 ” 热 割一刀煤 的平均时间 踢 一户 ‘二 一 入 卜 叮 , 一 歹认 二生些 一 二二 , 到二 一 营夕 , 分 由本例可知 , 移 , 影响了采煤机的开 机率 。 同时移架工忙的概 率天午。 。‘ 这 就显得移架速度不适应 采煤机牵 引速 度 。 移架过移很紧张 。 ‘ 因此在这 种情况下 , 应增 加 移架工 , 提高 移架速 度 。 本题 的计算结果仅考顾移架对采煤过程的影 响 , 如考顾到其他 因素如换截齿 、 设 备故障 、 通风 、 端头支护等的影响 , 则总开杭乖述应低些言根据 文献 〔 」的分析 , 端头支护 时间在一个采煤循杯中约占 告 , 而换截齿 ‘、“ 设 备故 ’ 障 等占 买 。 故总 的开机 率为尤一号水 二习 ‘、 这与实际情况是相符 的 。 割一刀 煤 的平均 时 间 , 也是 在 一般 研 究认为的 ”“分厂 循环 内 所以本文的模型对解决实 际问题是有意义的 。 综采工作面采煤工 艺过程的排队论模 型 综采工作面的最佳匹配关系 由前所述 , , 对于单调 下降尤单调上 升 。 当、时 。 刃 , , 。 由 于 移架 速度不可能很大 , 因而开机宅接近时采煤 机牵引速度必定很小 , 不能发挥综采设 备的效 率 。 又 由于尤对单调递增 , 采 煤机开机率与移架工忙 的概 率存在着相 互消长 的关 系 。 例如前面的例题 , 移架工记的概 率达以上 , 而采煤机开机未仅为 左右 。 采煤与移架 过程不协调 , 因此可以认为在综采工作面各环节之间一定存在着一个最佳匹 配关 系 , 使得各环节相互协调 并 使综采机组能力得到充分发挥 。 二 由式 、 两式推得 , 一时 , 采煤与移架两个环节忙的概 率相等 , 即 、 , 一、一,一 、 , 、 二 公 、 、, 显 然个时开机率取决于 。二 一 。。 尤 , 随着歹 二 一 、。 的增加 而增加 , 当 。 一 州 。一 时 , 一 。 这 与实际情况是吻合的 , 因为当 二 一歹 、。时 , 能 使采煤机牵引速度 与移架速度 的瞬 时差异得到缓冲 , 即不因某一 时刻 移架速度和采煤速 度之间差 异大而导致停机 、 一 这时采煤 与移架毫无关系 。 而当万 。二 一 。 时 , 一 奋 , 使开机率下降了形 。 因此综采工作面的最佳匹配关系是 二 ‘ , 即采煤机牵引速 度 与移架速度相等 ’ 。 二 尽可能大 , 万 。 尽可能小 。 因此在生 产 中 , 应 根据顶板情 况 , 工作面长度等因素 , 尽可能使最大待移支架台数 ‘二 增加 , 而使最小待移支架台 数在满足 安全 、 与支架推 移方 式要求 时 , 取最小值 , 以提高开机率 。 同 时提高移架速度 以提高采煤 机牵引速度 。 在确定万二 。 二 时 , 应 考顾 由于万 。, 的增加 , 会使工作面端头 作 业 时间增加 , 辅助时间的增加将降低 总的开机率 。一 因此 二‘ 的选取应使移 二 ,‘ 台 支架的时间小于等于工作 面端头作业时间 , 使最后万 。 二 台支架的棒架工作与工作面端 头作业工 序 平 均 进行 。 综上所述 提高综采工作面生产效率的关键是合理选择万 。。 、 哪 。 以及采取六定措施 提高移架 速度发挥采煤机的最大允许牵引速度 。 结论 由式可知 , 综采工作 面生产能力 取决于采煤机开机率与采煤机牵引速度而 采煤 机牵 引速度与开机率 存在着此 长彼 消的关系 , 必须在提高采煤机牵引速度的同 时提 高移架速度 , 使值下 降 , 开机 率上 升 。 只有这样才能使绵采的效率得到充分发挥 。 因 此在生产 中 , 提高采煤 机牵引速度的 同时 , 采取有效的劳动组织和移架方 式是提高移架 速度进 而提高采煤机牵引速度和开机率的关键所在 。 根 据以上计 算 , 在我国综采工作 面现行条件及目前的操作 技术 水平下 , 由于 移 架速 度低 而使采煤 机开机率下降厂 , 采煤 机实际平均牵 引速度仅为允许额定牵 引速度 的拓左 右 , 大大银制了综采的能力 。 因此 必须采 取强有力措施 , 加强支 护环 节的工 作 。 一 本文建立的模型从理论上分析了采煤过程与移架过程的最佳匹配关系 , 得出了 一般性结论 , 并可利用文中推导的公式计 算移架过程对采煤过程的影 响程度 , 为定量分 贵州工学 院 学 才 民 析综采 工作面生产过程提供了一个新 的方 法 。 本文是应用 系统工程方 法来研究综采工作 面采煤 土艺系统的一次尝试 。 今后 的研究将同时 考 顾综 采工 作 面 “ 采 ” 、 “ 运 ” 、 “ 支 ” 各环节 的最佳匹配关系 。 以完善本模型 。 本文撰写过程中 自始至 终得到指 导教师况礼澄教授的热情指导和帮助 , 在此深 表谢 忌 。 参考文献 【辛绕敏 、 托普斯 , 长壁工作 面工艺过程模拟模型煤炭学报 〔 〕徐光辉 , 随机服务系统科学 出版社 【运 筹学清华大学 出版社 〔刘才鼎 , 国产综机和综采面的可靠生 产能力煤矿设计 , ‘ , 妞 尸之几凡夕