砂土地震液化的不确定性判别法综述.pdf

第1期总第34期 2003年2月 山西广播电视大学学报 Journal of ShanxiRadio 液化势;地基 中图分类号 N 8 文献标识码 C 文章编号10088350 2003 01007302 近年来,人们发现剪切波速比其它波的波速更能反映地基岩土 层的工程性能。它是高层建筑与强震区建筑抗震设计所需的重要参 数,是计算地基岩土动参数、确定场地土抗震类型和场地类别的主 要依据,也是经验计算地面常时微动卓越周期和划分风化岩与残积 土的主要依据之一。而在对自由场地的液化势估计的现有的确定性 的经验公式判别方法中,剪切波速法近年来也逐渐受到人们的重 视,这是因为其测定方法简便易行,且和场地分类可以共用,同时 它既不影响钻孔周围土的性态,又较少受操作条件和方法的影响, 其判别的精度也和其它经验方法同阶,所以,它是个很实用的方法, 已为天津地基规范以及审批中的全国地基勘察规范所采用。 随着不确定性方法逐渐被引进到土木工程的各个分支中,这种 方法也相应的开始向岩土地基工程问题中渗透,在地震液化的随机 分析与判别方面自20世纪70年代起也开始做了一些工作,如 Dovan、christian、Ygian、Hldan、Dvis、Snoznka等均在液化的随机 分析方法方面做了一些研究工作,通过考虑某些影响因素如震级、 震中距、标贯值等的不确定性,提出了相应的分析方法。为此,崔 杰以石兆吉的临界剪切波速的经验判别式,建立起一个确定性的判 别方法。 石兆吉的临界剪切波速的经验判别式如下 V s Vshs- 0.0133hs2 0 . 5 1. 0- 0.185dwhs1 式中 h s欲到点的深度m ; ds地下水位的深度m ; Vs根据地震烈度由经验数据统计出来的标准值。见表1。 表1 V s标准值 地震烈度789 V sms- 1 6590130 设Va为实测的剪切波速,则液化判别式为 Va V s 不液化。 2 该判别式给出了场地上某一点层的液化判别结果,下面就 收稿日期20021213 作者简介张红敏1966 , 男,临汾市人,临汾市交通局,工程师。 场地上某一点层的液化判别和场地的液化判别以及液化危害程 度判别的不确定性方法做一探讨。 1 场地上某一点层上液化判别 当只考虑Va的不确定性时,设Vs是确定的,即认为用统计学 方法求得的限界曲线式1已使得其不确定性极小。 若Va为符合正态分布的随机变量,其概率密度函数为VΤ。 m为Va的数学期望中值Ρ2为方差,则液化概率Pf可写为 Pf P Va V s ∫ Ps -∞fVadVa 1 2Π ∫ Vs -∞ 1 Ρ - Va- m2 2Ρ2 da。3 在无大量波速测值时,很难求出准确的液化概率。作为粗略估 计,可取一点的实测值Va作为 m, 即m Va,并取m 0. 2Va,则 有 Pf≈ 1 2Π ∫ Vs -∞ 1 0.2Vae - V a- Va 2 0.08V 2 a dVa。 4 若Va服从对数正态分布,即 fVa 1 Va2Π Ρ exp {- lnV a - 2 2Ρ2 , 其中 ΡΡlnVa ΡlnVa, m mlnVa lnV a。进一步可得 相应的液化概率 Pf P Va V s 1 2Π ∫ Vs 0 1 VaΡlnaexp { - lnV a- lnVa 2 2Ρ2lnVa } dV, 作变换 Z lnVa- lnVa Ρ lnVa,可得 Pf 1 2Π ∫ lnVs- lnVa ΡlnVa -∞exp {- Z2 2 } dZ{lnV s- lnVa ΡlnVa 。5 {lnV s- lnVa ΡlnVa 为正态分布累积函数,可查表。同样,作为粗略 估计,可取一点的实测值Va和0. 2Va作为Va的均值和标准值,并 分别记为EVa和DVa , 则lnVa和 ΡlnVa,可由下述式子求得 Ρ2lnVa ln {1 V 2 arVa } 37 lnVa lnVa - 1 2 ln [1 V 2 arVa ] 其中,变异系数VarVa D VaEVa , 由此可按式 5估算相应的概率值。 若同时考虑到Va、Vs的不确定性 , V a与Vs的概率密度函数分 别为faVa、fsVs , 且两者是相互独立的,且液化概率可表示为 Pf P { Va - V s 0} ∫ ∞ -∞{∫ Vs -∞faVadVa } f sVsdVs。 6 若faVa , f sVs分别服从正态分布Nmva,Ρ2Va , N mvs, Ρ2Vs , 令Z Va, - Vs,则Z也为正态分布,其概率密度函数为 fzZ 1 Ρz2Π exp {- 1 2 Z- m z Ρz 2。 其中, m2 mva- mvs,Ρ2Ρ2vaΡ2vs, 由式6可得液化概率为 Pf P z 0 ∫ 0 -∞fzZdZ ∫ 0 -∞ 1 Ρz2Π exp {- z- mz 2 2Ρ2z } dZ 采用变换 X z- mz Ρz ,把正态分布Nmz,Ρ2z转换为标准正态 分布NZ, 1,则得 Pf P x Β 1 2Π ∫ -Β -∞e- x2 2dx - Β。 其中,Β mz Ρz mva- mvs Ρ2vaΡ2vs,也称为可靠性指标。 当没有大量的Va与Vs样本时,就无法得到mva和mvs及 ΡVa 和 ΡVs。粗略的估计可取一点实测值Va 与式1的计算值Vs做为 mVa、mVs,取 ΡVa与 ΡVs为0. 2V a与0. 2V s代入上式即可得出液 化概率估计值。 进而,可得相应的液化概率。 2 场地的液化概率 利用式1的结果,可给出某一点的液化概率估计,但不能说 明整个场地上的液化概率。对于实际问题,场地的液化概率无疑是 人们最为关注的问题之一。 为此,建议根据事件的概率计算方法,给 出一种场地的液化概率。 整个场地液化这一事件可看成是每个测点处发生液化的事件, 为简化起见,设各点处发生液化与否是互不相干的。如设场地上有 多个液化判别点,可依据上述的判别给出相应的液化概率Pf,并定 义运算a“b a b- a b, 则场地液化的概率为 PF P 1“P2“P3⋯Pn 展开可得 Pf2 n k 1 - 1k 1 2Pi 1≤i1≤i2≤⋯≤ik≤n pi2pi3⋯pik。 注意,对任意a, b,当a≠1和0, b≠1和0时, m ina, b a“b maxa, b , 而当a, b中有一个为1或0时,则a“b m in a, b或a“b maxa, b , 这一特性表明 1 场地的液化概率 一定不小于任一点的液化概率 ; 2 如某一点液化概率为1时,则该 场地的液化概率也一定是 1; 3 液化概率为0的点对液化概率无影 响。 3 液化危害程度的概率 对整个场地土层的液化危害严重程度,以往都采用液化指 数I L进行评估,国内外通常分为三类,大同小异。日本I wasak等的 表达式是 IL2 n j 1GjH jWj。 其中, Gj 1- RjLj , R j抗液化强度 , L j致液化动载, Wj深度的权函数 , H j第j层的厚度, Wj 10- 0. 5Z j 0 Zj≤20m。 中国抗震设计规范的公式是 Lj2 n j 1 1- N jNcrjdjWj。 其中 , N j实测标贯击数 , N crj限定标贯击数 , d j第 j层厚度, Wj沿深度的权函数, Wj 10 0 Zj≤ 5m, W j 15 - Z j 5 Z j≤15m。 对剪切波速判别法,我们将采取下式 Il2 n j 1 1- V ajVsjdjWj。 其中 , V aj实测剪切波速 , V sj限定剪切波速 , d j第 j层厚度, Wj沿深度的权函数,可取Wj 10- 10 15Zj, 0 Zj 15m。上式求和时仅计算使得Vaj Vssj≤1的点层。危害性程度的 分界线也基本同抗震设计规范相同见表 2 。 表2 液化危害程度等级 液化指数液化危害程度 0≤Il≤5低 5 Il≤15 高 15 Il 极高 参考文献 [1]程祖锋等 1 深圳地区部分岩土类型剪切波速与深度的关系 分析[J ]1 工程地质学报, 1997, 2 91971 [2]崔杰等 1 以剪切波速为宗量的一种砂土地震液化的不确定 性判别法[J ]1 地震工程与工程振动, 1997, 3 1631671 To Survey the Uncertainty D ifferentiation of Sandy Soil Earthquake L iquefaction ZHANG Hong- m in L infen Traff ic Bureau, L infen, Shanxi, 041000, China Abstract By summ ing up and comparing the s and ula of difference free place liquefaction pow er esti mations, one discovers that the w ave velocity of cutting can reflect the work capability of base rock soil layer than other w ave velocities .Now it has been adopted by the base prospecting. Key words w ave velocity of cutting;liquefaction pow er;base 本文责编 鹿 雨 47 山西广播电视大学学报2003年第1期