电路的基本概念 (7).doc

电工基础 第七章 正弦交流电的基本概念 1．了解正弦交流电的产生。 2．掌握表征正弦交流电的三要素振幅、角频率、初相位。 3．理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念。 4．掌握正弦交流电流、电压的表示法解析式、波形图、相量图等。 1. 理解相位差的概念。 2. 掌握正弦量的相量图。 序号 内 容 学 时 1 第一节 交流电的产生 1 2 第二节 表征交流电的物理量 1 3 第三节 交流电的表示法 2 4 实验7.1 用示波器观察交流电的波形 1 5 本章小结与习题 1 6 本章总学时 6 第一节 交流电的产生 一、 交流电的产生 如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，则称之为交流电。 二、正弦交流电 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式解析式来表示，即 it Imsinwt ji0 ut Umsinwt ju0 et Emsinwt je0 式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅也叫做峰值或最大值，电流的单位为安培A，电压和电动势的单位为伏特V；w 叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒rad/s，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度 ，它表示初始时刻t 0时正弦交流电所处的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。 三、交流发电机简介 发电机的基本组成部分是磁极和线圈线圈匝数很多，嵌在硅钢片制成的铁心上，通常叫电枢。电枢转动、而磁极不动的发电机，叫做旋转电枢式发电机。磁极转动、而电枢不动，线圈依然切割磁感线，电枢中同样会产生感应电动势，这种发电机叫做旋转磁极式发电机。不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分都叫定子。 旋转电枢式发电机，转子产生的电流必须经过裸露着的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，就容易发生火花放电，有可能烧毁电机。这种发电机提供的电压一般不超过500 V。旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够提供几千伏到几十千伏的电压，输出功率可达几十万千瓦。所以，大型发电机都是旋转磁极式的。 发电机的转子是由蒸汽机、水轮机或其他动力机带动的。动力机将机械能传递给发电机，发电机把机械能转化为电能传送给外电路。 第二节 表征交流电的物理量 . 一、周期与频率 1．周期 正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T表示，单位为秒s。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值或相邻的两个最小值之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知 2．频率 交流电周期的倒数叫做频率用符号f表示，即 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率快慢。频率的国际单位制是赫兹Hz。角频率与频率之间的关系为 w 2pf 二、有效值 在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能热效应。 设正弦交流电流it在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR I2RT。 就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流i与I是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流it的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流的有效值I等于其振幅最大值Im的0.707倍，即 正弦交流电压的有效值为 正弦交流电动势的有效值为 例如正弦交流电流 i 2sinwt - 30 A的有效值I 2 0.707 1.414 A，如果交流电流i通过R 10 W 的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能又叫做平均功率为P I2R 20 W，即与I 1.414 A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。 我国工业和民用交流电源电压的有效值为220 V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。 因为正弦交流电的有效值与最大值振幅值之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。 三、相位和相位差 任意一个正弦量y Asinwt j0的相位为wt j0，本章只涉及两个同频率正弦量的相位差与时间t无关。设第一个正弦量的初相为 j01，第二个正弦量的初相为 j02，则这两个正弦量的相位差为 j12 j01 - j02 并规定 在讨论两个正弦量的相位关系时 1 当 j12 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前或超前 j12； 2 当 j12 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后或落后| j12|； 3 当 j12 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图7-1a所示； 4 当 j12 p 或 180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，如图7-1b所示； 5 当 或 90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。 例如已知u 311sin314t - 30 V，I 5sin314t 60 A，则u与i的相位差为 jui -30 - 60 - 90，即u比i滞后90，或i比u超前90。 图7-1 相位差的同相与反相的波形 第三节 交流电的表示法 一、解析式表示法 it Imsinw t ji0 ut Umsinw t ju0 et Emsinw t je0 例如已知某正弦交流电流的最大值是2 A，频率为100 Hz，设初相位为60，则该电流的瞬时表达式为 it Imsinwt ji0 2sin2pf t 60 2sin628t 60 A 二、波形图表示法 图7-2给出了不同初相角的正弦交流电的波形图。 图7-2 正弦交流电的波形图举例 三、相量图表示法 正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。 1．振幅相量表示法 振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模大小、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为 e 60sinw t 60 V u 30sinw t 30 V i 5sinw t - 30 A 则它们的振幅相量图如图7-3所示。 图7-4 正弦量的有效值相量图举例 图7-3 正弦量的振幅相量图举例 2．有效值相量表示法 有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模长度大小、仍用初相角做为相量的幅角，例如 则它们的有效值相量图如图7-4所示。 本 章 小 结 本章介绍了交流电的基本概念以及交流电的表示法。 一、正弦交流电的主要参数 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。 1．周期与频率 交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期；周期的倒数叫做频率； 角频率与频率之间的关系为 w 2pf。 2．有效值 正弦交流电的有效值等于振幅最大值的0.7071倍，即 3．正弦交流电的三要素 正弦交流电的振幅、角频率、初相这三个参数叫做三要素。也可以把正弦交流电的有效值、频率、初相这三个参数叫做三要素。 4．相位差 两个正弦量的相位差为 j12 j01 - j02，存在超前、滞后、同相、反相、正交等关系。 二、交流电的表示法 1．解析式表示法 it Imsinwt ji0 ut Umsinwt ju0 et Emsinwt je0 2．波形图表示法 波形图表示法即用正弦量解析式的函数图象表示正弦量的方法。 3．相量图表示法 正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。 振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模大小、用初相角做为相量的幅角；有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模大小、仍用初相角做为相量的幅角。 71