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基于模糊权物元分析模型的湖泊富营养化评价 * 张军 1 夏训峰 2 席北斗 2 贾春蓉 1 于会彬 2 1. 西华师范大学国土资源学院， 四川 南充 637002;2. 中国环境科学研究院， 北京 100012 摘要 运用模糊权重， 结合层次分析法和物元分析法， 试图构建模糊权物元分析模型。该模型不仅继承了经典物元分 析的优点， 同时充分考虑了权重的不确定性。按照中国湖泊富营养化评价标准， 把湖泊水体富营养化程度划分为 6 个 等级， 选取 Chl-a、 TP、 TN、 CODMn和 SD 等 5 个指标为评价指标， 应用该模型对东昌湖富营养化进行了评价， 结果表明 所监测的 3 个湖区均为富营养化等级， 其中又以西北湖区最严重， 西南湖区次之， 东南湖区相对较好。研究结果与实 际相符， 说明了此方法具有良好的可靠性， 可适用于湖泊富营养化的综合评价。 关键词 模糊权重; 物元分析; 富营养化; 东昌湖 APPLICATION OF MATTER ELEMENT MODEL BASED ON FUZZY WEIGHT TO UATION OF LAKES EUTROPHICATION Zhang Jun1Xia Xunfeng2Xi Beidou2Jia Chunrong1Yu Huibin2 1. College of Land and Resources，China West Normal University，Nanchong 637002，China; 2. Chinese Research Academy of Environmental Sciences， Beijing 100012， China AbstractIn order to assess index weighted value scientifically， the analytic hierarchy process AHPand the matter element were introduced into the fuzzy weighted values to set up matter element model based on fuzzy weight. In this way， the model not only holds the merit of classical matter element， but also considers its uncertainties. Referring to Chinese lakes eutrophication standard， the eutrophication degree of lake is divided into 6 grades. Chl-a， TP， TN， CODMnand SD were selected as uation inds. The model was applied to uate lake eutrophication of Dongchang Lake and the results were in line with the actual conditions. There was a severe eutrophication in three areas of monitoring in the lake and the north-west area was the most se- rious one，the south-west area was in the middle and the south-east area was relatively good. The proposed is proved to be reasonable and reliable， and can be used in comprehensive uation of lakes eutrophication. Keywordsfuzzy weight;analysis by matter element;eutrophication;Dongchang Lake * 国家水体污染控制与治理科技重大专项 2008ZX07106- 003 ; 西华师 范大学科研启动基金资助项目 05B047 。 近年来我国众多湖泊已经富营养化或者正处于 富营养化过程中 ［ 1- 2］。湖泊富营养化问题已成为当今 水污染治理的一大难题 ［ 3］， 而建立适宜的模型并准 确客观地评价湖泊富营养化状况是进行富营养化控 制的依据和前提 ［ 4］。 对于湖泊富营养化评价问题， 由于建模的机制和 出发点不同， 通常一个问题可以有不同的评价方法。 目前系统评价方法很多， 最常用的方法有神经网 络、 投影寻踪模型、 层次分析法、 模糊综合评价法、 熵 值法和因子分析法等多种综合评价方法。这些方法 各有其特点， 但大体上可以分为两类， 即主观赋权法 和客观赋权法。主观赋权法反映了决策者的意图， 但 评价结果具有较强的主观随意性; 客观赋权法的评价 结果具有一定的理论依据， 避免了人为因素带来的偏 差， 但其权系数有时会与各指标的实际重要程度相 悖， 评价结果易受指标样本随机误差的影响。因此， 这两类方法都有一定的局限性 ［ 5］。显然， 科学的评 价方法是将多种评价方法有机的、 合理的结合而形成 的组合评价法 ［ 6］。本文将模糊权重和物元分析组合 起来， 试图构建模糊权物元分析模型， 并应用于实际 的湖泊富营养化评价中。 1模糊权物元分析模型 1. 1物元的含义 给定事物的名称 M， 它关于特征 c 的量值为 v， 以 601 环境工程 2010 年 4 月第 28 卷第 2 期 有序三元组作为描述事物的基本元， 简称为物元， 可 表示为 R M， c， v 。如果事物 M 以 n 个特征 c1， c2， cn和相应的量值 v1， v2， vn描述， 则称 R 为 n 维物元， 可表示为式 1 R Mc1v1 c2v2  cnv               n R1 R2  R               n 1 1. 2经典域和节域 假定所研究的湖泊富营养化指标有 n 项， 分别以 c1， c2， cn表示， 同时水质等级可以划分为 m 项。Rj 表示第 j 个等级湖泊水质的质量物元。Rj的表达式 如式 2 Rj Mjc1y1j c2v2j  cnv               nj Mjc1 a1j， b1j c2 a2j， b2j  cn anj， bnj               2 其中 vij为 N 关于 ci所取值的范围， 并且有 v ij aij， bij i 1， 2， n ， Rj是第 j 等级关于 n 项评价指标 的取值范围， 则 aij， bij 称为经典域。 所有等级的物元用 Rm表示， 其表达式如式 3 Rm Mc1v1m c2v2m  cnv               nm Mc1 a1m， b1m c2 a2m， b2m  cn anm， bnm               3 其中 vi是 N 关于所取值的范围， 并且有 v nm anm， bnm ， 为所有等级的 n 项指标的最大取值范围， 则 anm， bnm 称为节域。 1. 3经典物元模型中距和关联函数的确定 为定量描述物元特征， 将实变函数中距离的概念 拓展为距 ［ 7］， 其计算公式如式 4 、 式 5 ρ v i， vij vi－ 1 2 aij bij － 1 2 bij－ aij 4 ρ v i， vim vi－ 1 2 aim bim － 1 2 bim－ aim 5 其中 i 1， 2， n 为指标实测值， vij aij， bij 、 vnm anm， bnm 分别为前面所确定的经典域和节域。 关联函数是表示物元的量值为实数轴上一点时， 物元 符 合 要 求 的 取 值 范 围 程 度 ［ 8］，其 计 算 公 式 如式 6 Kj vi － ρ v i， vij | vij| vi voij ρ v i， vij ρ v i， vim－ ρ vi， vij vi v      oij 6 其中 Kj vi 表示评价指标 i 第 j 界别的关联函数。 1. 4模糊权重的确定 在综合评价中， 考虑到各因素对评价单元的贡献 不同， 应根据其作用大小分别给予不同的权重， 现采 用模糊数学法确定各指标权重。 确定评价因素 ci模糊权重 Ai i 1， 2， n ， 即 将权重看成模糊数， 如式 7 Ai βi， 1 δi， 1 βi， 2 δi， 2 βi， p δi， p βi， 0 δi， 0 βi， p1 δi， p1 βi， 2p δ1， 2p 7 其中 δi， 0为相对权重， 可按层次分析法 AHP ［ 9］和专 家调查 9 标度法相结合来确定， 且满足∑ n i 1 δi， 0 1; 系数 βi， k 1， 2， ， 2p可根据实际情况来选择， 取 为 0. 5， 0. 6， 0. 7， 0. 8， 0. 9 中的某个数; δi， k 1， 2， ， 2p可由 δi， 0值来确定。 利用上述方法求得的模糊权重基本上涵盖了权 重的取值范围， 克服了经典的综合评判方法中均将权 重取为某一确定值的局限性， 充分考虑权重的不确 定性 ［ 10- 11］。 1. 5关联度的确定 关联度的确定见式 8 Kj M ∑ m i 1 AiKj vi 8 其中 Kj M 为待评价单元 M 关于 j 质量的关联度。 1. 6关联度的正规化处理 关联度的正规化处理， 如式 9 珔 Kj M Kj M－ minKj M max j 1 Kj M－ min j 1 Kj M 9 其中珔Kj M 为待评价单元 M 关于 j 质量关联度正规 化处理值。 1. 7质量等级的确定 质量等级的确定见式 10 珋 J ∑ m j 1 j珔Kj M ∑ m j 1 珔 Kj M 10 其中珋J 为待评价单元 M 的质量等级。 701 环境工程 2010 年 4 月第 28 卷第 2 期 2应用实例 东昌湖位于山东聊城市城区西南部， 环绕古城四 周， 总 面 积 约 5 km2，湖 岸 线 长 达 16 km，库 容 在 1 000 万 m3以上， 水深 2 ～ 3 m， 引黄河水为源， 常年 不竭， 是目前我国长江以北最大的城市湖泊。东昌湖 所在地东昌府区建成区面积52 km2， 人口约 50 万人， 其中湖心内城区居民约 1. 3 万人。城区东至徒骇河， 西到京九铁路， 北至济聊高速公路， 南至湖南路， 以发 展商贸、 旅游、 文化娱乐和居住为主。近年， 东昌府区 经济规模迅速扩张， 随着城市化的不断发展， 频繁的 人类活动将给东昌湖带来很大的挑战， 城市湖泊将面 临严重的富营养化威胁 ［ 12］。 本文以东昌湖 3 个湖区 2007 年水质监测年均 值 ［ 13］进行分析， 水环境监测数据见表 1。结合东昌湖 监测指标， 选取 Chl-a、 TP、 TN、 CODMn、 SD 共 5 项指标 作为评判因素， 即 c { c1， c2， ， c5} { Chl-a、 TP、 TN、 CODMn、 SD} ; 其中 Chl-a、 TP、 TN、 CODMn指标属于 越小越好， SD 属于越大越好。将湖泊富营养化程度 划分为Ⅰ ～ Ⅵ级， 分别以 j 1， 2， m。表 2 为湖泊 富营养化标准 ［ 13］。 表 1东昌湖富营养化指标监测值 区域 ρ Chl-a / mgm － 3 ρ TP / mgm － 3 ρ TN / mgm － 3 ρ CODMn / mgL － 1 SD / m 西北湖区58. 95203. 332 643. 3315. 141. 08 西南湖区65. 971862 393. 3314. 930. 98 东南湖区66. 75194. 672 483. 3314. 611 表 2湖泊富营养化标准 评价指标贫营养化Ⅰ 贫中营养Ⅱ中营养Ⅲ中富营养Ⅳ 富营养Ⅴ重富营养Ⅵ ρ Chl-a/ mgm － 3 1241065160 ρ TP/ mgm － 3 2. 552550200600 TN/ mgm － 3 30503005002 0006 000 ρ CODMn/ mgL － 1 0. 30. 4241025 SD/m1051. 510. 40. 3 根据表 2 可以确定湖泊富营养化指标物元分析 的经典域。同时， 在确定经典域的基础上， 确定评判 的节域。按照公式 7 计算出各项指标的模糊权重， 利用式 4 、 式 5 、 式 6 、 式 8 计算得各湖区富营 养化等级的关联度 Kj M ， 将 Kj M 代入式 9 进行 正规化处理值求得珔Kj M 值 见表 3 ， 然后将所计算 数值代入式 10 ， 最终求得东昌湖 3 个湖区水质富 营养化等级 见表 4 。 表 3东昌湖各湖区富营养化关联度标准化值 贫营养化 贫中营养中营养中富营养富营养 重富营养 西北湖区0. 00000. 08700. 17100. 18210. 52751. 0000 西南湖区0. 00000. 08410. 16840. 21350. 56601. 0000 东南湖区0. 00000. 08810. 17560. 21410. 55831. 0000 表 42 种评价方法的评价结果比较 项目西北湖区西南湖区东南湖区 多级模糊模式识别法［ 13］富营养富营养富营养 模糊隶属度法重富营养富营养富营养 本文方法5. 10915. 09725. 0837 3比较与讨论 由表 4 可知， 东昌湖 2007 年 3 个湖区的年均水 体质量超过富营养等级， 属于由营养化向重富营养化 发展的开始阶段。该结论与多级模糊模式识别法、 模 糊隶属度法分析结果基本一致， 说明本文方法具有良 好的可靠性， 同时计算结果与实际情况相符合。从计 算结果看 东南湖区优于西南湖区， 西南湖区优于西 北湖区。造成东昌湖 3 个湖区计算结果存在大小差 异的原因 1 东昌湖水源不足， 目前主要依赖引入黄 河水补充， 水源存在“可用不可靠” 的潜在威胁。同 时湖区约有 20 块近于相互独立的水面， 导致湖泊水 流不畅， 加剧了湖泊富营养化的程度; 2 东昌湖位于 聊城市城区的西南部， 北部和内湖均为城镇居民区， 南部为农业区， 湖区本身作为旅游开发区拥有船只 307 只， 年接待游客 396 万人次， 大量的城市生活废 水、 农业灌溉废水和旅游污染物排入湖中导致东昌湖 总磷和总氮含量较高， 据当地环保局资料显示东昌湖 湖区水体中总氮、 总磷已占到主要污染物的 83. 4 以上; 3 东昌湖入水口和出水口的布局不合理也加 剧了其富营养化的程度。东昌湖东入水口位于南湖 区， 出水口位于西南湖区， 二者距离较近， 能够带动水 体流动的面积较少， 西北湖区基本不受出入水体的影 响， 这也是西北湖区水质劣于其他两区的重要原因。 4结论 本文运用模糊权重， 结合层次分析法和物元分析 法， 构建模糊权物元分析模型。该模型不仅继承了经 典物元分析的概念清晰、 逻辑性强、 评价结果分辨率 高等优点; 同时充分考虑了权重的不确定性， 因而具 有明显的合理性。应用该模型对东昌湖富营养化进 行了评价， 结果表明 所监测的 3 个湖区均为富营养 化等级， 说明本方法具有良好的可靠性， 可适用于湖 泊富营养化的综合评价。 下转第 26 页 801 环境工程 2010 年 4 月第 28 卷第 2 期 图 3综合池工艺平面图 2. 2. 7加药间设计 在原机修间砌筑3. 6 m 1. 7 m的加药装置基础 平台， 平台旁设排水沟， 宽0. 5 m， 深0. 3 m。 加药装置 处理 量 10 kg/h，隔 膜 计 量 泵 流 量 1. 0 m3/h，H 0. 6 MPa。 絮凝剂选用 FeCl3， 在中性条件下絮凝效果 和除磷效果都非常好， 且安全无毒。 3存在问题 1 由于厂外污水收集管网未建设完善， 进厂污 水近期 COD、 氨氮浓度较低。但随着污水量的增大， 进水总氮负荷率必将升高， 这样可能因为碳源不足导 致反硝化效率降低， 出水 TN 超标。三期工程目前在 设计过程中， 其三级生物处理采用深度反硝化滤池配 合醋酸补充碳源工艺。从美国已建数百家污水处理 厂的运行经验看， 能很好的解决 TN 超标问题。 2 转盘过滤区的放空考虑到结构设计问题未安 装排空管， 需人工操作移动式潜水泵将集水坑内水抽 干， 从而达到放空检修的目的。 3 斜板支架从成本考虑， 使用的是普通碳钢材 质辅以环氧沥青漆刷面防腐， 而未使用不锈钢材质。 虽建造成本低， 但为保证安全生产， 建议每半年检查 一次综合池内的钢结构腐蚀情况。 4结语 无锡市惠山污水处理厂升级改造工程采用混凝 沉淀 转盘过滤 紫外消毒进行二级出水的深度处 理， 并通过合理布局， 将各个处理单元整合在一座构 筑物内， 成为深度处理综合池。本工艺具有处理效果 稳定， 对水质变化适应性强， 水头损失小， 占地少， 便 于运行管理等优点。 参考文献 ［ 1］ 张亚勤， 熊建英， 沈振中. 唐山市西郊污水处理二厂污水再生回 用工程设计［J］ . 给水排水， 2008， 34 2 35- 38. ［ 2］ 王荣斌. 城市污水处理厂二级出水深度处理回用的设计与运行 ［J］ . 环境工程，2007，25 4 10- 12. ［ 3］沈连峰， 刘文霞， 张建新， 等. 郑州市五龙口污水处理厂中水回 用工程［J］ . 给水排水，2007，33 5 50- 51. ［ 4］ 沈煜， 邓彪， 段岩. 上海竹园污水一厂混合反应沉淀池设计［J］ . 中国给水排水，2005，21 7 65- 67. 作者通信处陈皓214072无锡市滨湖区隐秀路 901 号联创大厦 西楼六楼无锡市政设计研究院有限公司 E- mailchenhaoking168 163. com 2009 － 06 － 04 櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 收稿 上接第 108 页 参考文献 ［1 ］ 国家环境保护总局科技标准司. 中国湖泊富营养化及其防治 研究［M］ . 北京 中国环境科学出版杜， 2001. ［2 ］ 秦伯强， 杨柳燕. 湖泊富营养化发生机制与控制技术及其应用 ［J］ . 科学通报， 2006， 51 16 1857- 1866. ［3 ］ 邓大鹏， 刘刚， 李学德， 等. 湖泊富营养化综合评价的坡度加权 评分法［J］ . 环境科学学报， 2006 8 1386- 1392. ［4 ］ 谢平， 李德. 基于贝斯公式的湖泊富营养化随机评价方法及其 验证［J］ . 长江流域资源与环境， 2005， 14 2 224- 228. ［5 ］ 姚杰， 楼志牙. 组合评价模型在地下水水质评价中的应用［J］ . 地下水， 2007， 29 3 67- 69. ［6 ］ 郭亚军. 综合评价理论与方法［M］ . 北京 科学出版社， 2002 56- 58. ［7 ］ 蔡文， 杨春燕， 何斌. 可拓逻辑初步［M ］ . 北京 科学出版社， 2003 20- 49. ［8 ］ 汤洁， 李艳梅， 卞建民， 等. 物元可拓法在地下水水质评价中的 应用［J］ . 水文地质工程地质， 2005， 21 5 1- 5. ［9 ］ Saaty T L. 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