单配圆蛀斜齿轮昀测绘方法.pdf

7 4 煤 矿 机 械 2 0 0 4年第 6期 文章 编号 1 0 0 3 ． o 7 9 4 2 o o 4 o 6 ． 0 0 7 4 ． 0 3 单配 圆蛀斜齿轮 昀测绘 方法 冉永 芹 t t 南煤 矿机 械 厂 ，安徽 淮南 2 3 5 8 摘 要 圆柱斜 齿轮的测绘 ， 难点就在测绘其 分度 圆螺旋 角， 介 绍 了用公法线 长度 来计算其 法 向模 数 ， 再 用公法线长度及 齿顶 圆直径互推 法来估 算变位 系数及分度 圆螺旋 角 。 然后 用滚齿机校验 分度 圆螺旋角， 从而算 出准确的参数， 测绘的精确度都能满足单配的要求。 关键词 单 配 圆柱斜齿轮 ；法向模 数 ；分度 圆螺旋 角；变位 系数 中圈号 T G 8 6 文献标识码 B 1 前言 圆柱斜齿轮的测绘 ， 难点就在测绘其分度圆螺 旋 角 ， 对 于变位 圆柱斜 齿 轮而 言 ， 就更 为 复杂些 ， 因 为螺旋 角 与变位系数可 以互 相起补偿作用 。若两轮 同时更换就 给测绘者 带 来 了灵 活性 ， 但很 多情 况下 都要求单配 ， 这 就 给测 绘工作 带来 了许 多不便 。结 合多年的实践经验 ， 总结了一套测绘方法， 所得各种 误差很小 ， 满足斜 齿轮单配 的要求 。 2测绘原理 要精 确 测量 圆柱斜 齿轮 ， 首 先必 须 了解 需要 单 配的原 斜齿轮 的制造 国家或 地 区 ， 从 而 确定齿 轮 的 标 准是模数 制还是径节制 ， 并 确定分度 圆压力角 a 。 等。 本文介 绍的方法是根据 模数制来进行计算 和测 量的 ， 其步骤如下 1 数 出原斜齿 轮的齿数 ； 2 设法测 出其齿顶 圆直径 d ． 和齿根 圆直径 d ， 计 算齿全高 h d ． 一d f ／ 2 3 了解生产厂地 ， 初步估计齿顶高系数 ．iI 二、 径向间 隙系数 c 、 分度 圆法 向压 力角 a 齿 轮侧 隙 种类 及制造精 度等级 ； 4 测公 法线长 跨齿数 k口 。 z ／ 1 8 0 。 0． 5 1 取≥k的跨齿数试测其公法线 ， 选择合适 的跨 齿数 k 。 精确测出其公法线长 ， 再测出跨齿数为 k 1或 k一1的公法线长 。 极 为迫近的法 向模数 m。 埘 。 l 一埘 。 I x c o s a 。 或 m ． 一埘 I x c o s a 。 2 因法 向模 数是 标准 值 ， 从 而可查 表确定 法 向模 数 ； 5 初定齿顶变位 系数 h 2 h -c 一Ay 。 m。 3 由式 3 算 出 A y 。 ； 6 估算螺旋角 假设变位系数 0 ， d ． m 。 ／ c o s p2 二 A y 。 m 。 4 由式 4 可算 出螺旋 角 ； 7 估算端 面压力角 a 。 t g a t t g a 。 ， c 0 s p 5 由式 5 算 出 a 。 ； 8 推算变位系数 ， 由公法线 长度再 推算 出变 位系数 ， 但 因公 法线 长度 有 制 造公 差 包 括保 证 侧 隙 ， 所 以 ， 式 6 中 的公 法线 长 度应 按 式 7 进行 补偿 计算 。 埘 k m。 c o s ／ 。 [ 7 c kO ． 5 z i n v a t 2 x t g a 。 ] 6 埘 k 埘k 。 E 一 0 ． 5 7 9 把 以上算 出的变位系数 再 代人 式 4 ， 算 出新的螺旋角 ； 由式 5 算 出 a ； 由式 6 再 推 出 变位系数 ； 如此反复验算 ， 直到用所得 的 与 算 出 的齿 顶 圆直 径 d ．和公 法 线 长度 埘 。与所 测 值 较 接 近为止 ； 1 O 再 由最后所 得 的 p按 式 8 算 出较 为迫 近 的分度 圆直径 dm。 ／ c o s p 8 1 1 测绘校验 利用滚齿机来 校核 p的精确性 ①调整滚齿机 ， 将分齿 运动脱开 ， 使工作 台只有 附加运动 ， 滚刀轴也不转 动 ， 滚刀架 做垂直 运动 ； ②把所测绘斜齿 轮按滚齿方法 安装在滚 齿机 的 工作 台上 ； ③把百分表固定在滚刀架上使其测头触在分度 圆 d上 。 并 垂直于齿 面如 图 1 所 示 ； 维普资讯 2 0 0 4年第 6期 单 配 圆柱斜齿轮 的测绘 方法 陶永芹 7 5 ④启动机床 ， 让刀架做垂直运动观察并记下百 分表的读数变动量及其变动方向。如果百分表指针 读数不变， 说明差动挂轮传动 比与齿轮的螺旋角 卢 相 一致 。测量 时 ， 注意百 分表测头不能松 动 ， 滚刀升 降 时 ， 测头 不能与相邻 的齿顶相碰 ， 否则百分表读数 不 准 。螺旋 角 按表 l进行 修 正计算 ， 然 后再按 修正 值 重新搭配挂 轮 ， 用 上述 同样方法进行 测量 ， 直 至百 分表读数不 变。 唧 - 一 一 右旋齿轮左麓齿轮 工作台目转方向 工作台目转方向 田 1 用 百 分裹所 压 齿面 ．1 To o t h pr 嘲 e d wi t h dl | l i ml l att o r 裹 1 螺旋角修正计算 T a b． 1 o c t l n g h de x l _ 理I e 螺旋角 卢的修正计算公式 a r e t g [ 6 t g 口 I b ] 9 式 中 口 百分表 读数变动量 ； 6 测量时， 滚刀架垂直移动距离 ； 此 挂轮的螺旋角 。 测 出螺旋 角 后 由式 8 算 出准 确 的分度 圆直 径 d 。 由式 5 算 出 口 。 ， 再 以齿顶 圆、 齿根 圆直 径和公 法线长度来算变位系数。从而确定齿轮 的正确参 数 。 3实例 我厂外协某减速器中一斜齿轮轴的斜齿轮齿数 为 l 6。 右旋 ， 三齿 断 裂 ， 无 备 件 ， 需单 配 。据 了解该 减速器是国内{ } j 造 ， 测其齿顶圆直径 d 1 3 4 ． 6 ， 齿 根 圆直 径 d k1 0 3 ． 1 2 8 。故 估 计该 齿轮 是 模数 制 ， 分度圆压力角 口 。 2 0 。 ， 齿顶高系数 二1 ， 径向间 隙系数 c 0 ． 2 5 ， 齿 轮侧 隙种类 为 C类 ， 制造精 度 等级 为 7级 。 由式 1 算出 2 ， 用量具试测其公法线长度， 选择最合适的跨齿数为 3 ， 从而确定 3 ； 按跨齿数 3 测其公法线长度 Il ， 5 5 ． 3 9 8 ， 补偿计算后 | p ， 5 5 ． 5 0 2 ， 取跨 齿 数 4 ， 测 其公 法 线 长度 | p ． 7 6 ． 0 4 3 ， 补偿计算后 | p ． 7 6 ． 1 4 7 ， 则 按式 2 算 出 m。 6 ． 9 9 3 ， 取标 准值 m。 7 。 由式 3 算 出 A y 。0 ． 0 0 2 ， 因 该 值很 小 对计 算 影 响不 大 ， 故可忽 略。 按式 4 取 。 0 ， 算 出螺 旋 角 。 2 1 。 4 6 ， 把 。 2 1 4 6 代入式 5 算 出 C t 2 1 2 4 ， 再 把 。 2 1 。 4 6 ， ’C t 。 。 2 1 o 2 4 代 入式 6 算 出变位 系数 0． 4 ； 再把 变位系数 0 ． 4代入 式 4 ， 算 出螺 旋角 卢 1 3 6 ， 由式 5 算 出 C t 2 0 2 9 ， 由式 6 算 出 变 位系数 I 0 ． 4 5； 如上依 次再算 出 I I 3 0 ， C t 。2 0 2 2 ； 最后算 出 ． 0． 4 6， 1 1 0 9 ； 按式 8 算 出分度 圆直径 d1 1 4． 1 5 5 。 按上述测 绘 方法 把 工 件 安 装 在前 苏 联 产 5 3 5 3 滚齿机上来校验螺旋 角 ， 把 1 l 。 0 9 、 m。7代 入 传动比公式得传动比 i 0 ． 4 4 2 0 0 7 3 8 8 ， 按此传动比 选差动挂轮 3 0X4 7 ／ 5 5 X5 8 。 测量 时 。 先 让百 分 表 指 针 对 准 直 径 为 1 1 4 ． 1 5 5 的圆周齿面上 ， 压表一圈 ， 让滚刀架垂直 向下移动 3 0咖 。 则 发现 百 分表 指 针顺 时 针 转 动 6 2 ． 3格 ， 即 63 0， 口一0． 6 2 3 ， 按式 9 算 出螺旋 角 1 0 o ， 按 式 8 算出分 度 圆直 径 d1 1 3 ． 7 2 8 ， 然后 再 按 螺旋 角 1 0 o 算其传动比 i 0 ． 3 9 6 9 1 0 1 2 ， 重新搭挂差 动挂 轮 3 5 X 5 5 ／ 5 0 X 9 7， 按 同样 方 法 启 动 滚 齿 机 。 当61 0 0 时 。 百分表指针不 动 ， 说 明此时 的螺旋 角 即 为所测斜齿 轮的分 度 圆螺旋角 ， 即 卢1 0 。 。 用齿顶圆直径 d ． m。 z ， c 0 8 2 二 m 。 来 算 变位 系数 0． 4 9 1 ； 用齿根圆直径 d f m 。 z ， c ∞ 一 2 二c 一 X m。 算变位系数 0 ． 4 9 3 ； 用公 法线 长公式算变位 系数 0 ． 4 6 O 。 观察齿 轮齿顶 、 齿 根较 好 ， 齿 面磨损 较 为 严重 ， 故取 0 ． 4 9 3 ， 几 何尺寸验算 如表 2所示 。 裹 2 几何尺寸验算 l i b ． 2 a螬 d d n g g e me t r l e s i z e 名称 绘值 蠹算公式 蠹算值 误差 齿 顶一 直 径 ， m 1 3 4 ． 6 ． _ ． a c m B 2 h -- ， 日 ． 1 3 4 ． 6 3 0- 0 ． 0 3 0 齿 射瞳径 f ， m m． 1 驾 _ ． j ， ∽ 一 2 二一 ， _ ． 1 0 3 ． 1 3 0- 0 ．0 0 2 公 绞 长 ， 5 s 粥- ． 珥 - 堋 曩 ‘ 一 o “ ． 口 5 s ．6 6 0 一 o． 撒 ．O I 3 2 j l E 口 - J 姨单 配斜 齿轮 的参数 为法 向模 数 m。7 ， 分 度圆法向压力角 口 。 2 0 。 ， 分 度 圆螺旋 角 1 0 。 ， 变 位系数 0 ． 4 9 3 ， 分度 圆直径 d1 1 3 ． 7 2 8 ，齿顶 圆 维普资讯 7 6 煤 矿 机 械 2 0 0 4年第 6期 文章编 号 1 0 0 3 ． 0 7 9 4 { 2 0 0 4 1 0 6 ． 0 0 7 6 0 3 基于改进型模拟退火算法的数控加工切削参数优化 张 双 德 武汉 工业学 院 ，湖北 武 汉 4 3 0 0 2 3 摘 要 介绍 了模 拟退火算法及其改进型 的原理 、 模 型和算法 实现过程 ， 并采 用改进 型算法对 数控加工切削参数优化模型进行 了优化计算。计算结果表明算法符合 实际情况， 证明基于改进型 模 拟退火算法 的优化设 计切 实可行 ， 为复杂的数控机械 优化计 算提 供 了一种优化 方法。 关键 词 模拟退 火算法 ；计算机辅助制造 ；数控加 工 ；优化设计 中图号 T P 3 0 1 ． 6 文献标 识码 A 1 引 言 模 拟退 火算法 起源 于对 固体退火 过程 的模拟 ， 是局部搜索算法 的扩 展 ， 它 不 同于局部 搜索 之处 是 以一定 的概率选 择领 域 中费用值大 的状 态。从理论 上分析 ， 它是一个全局 最优算法 ， 主要 通过采用 Me ． t r o pol i s 接受 准则 ， 并用 一组 冷却 进 度表 的参数 控 制 算法进程 ， 使 算法 在 多项 式 时间里给 出一个近 似优 化解 ， 是一种适合于求解混合离散化 问题 和 目标 函数 不可微 的复杂非线 性 问题 的随机性方 法。模拟 退火 算法在搜索上与传统的随机搜索方法不同， 它不仅引 入了适 当的随机因素 ， 而且还引入了物理 系统退火过 程的 自然机理 ， 在迭代过程 中不仅接受使 目标 函数值 变“ 好 ” 的点 ， 而且还能够 以一定概率接受使 目标 函数 值变“ 差” 的点 。但这种接 受概率 随着 温度 的下 降逐 渐减小 ， 这种搜索策略有利于避免搜索过程陷入局部 最优解 ， 可 以有效地搜索到全 局最优解。 2 模 拟退火算法 模 拟 退火算 法 的数学模 型可 以描述 为 在给定 邻域结 构后 ， 模 拟退 火过 程是 从一个 状 态到 另一个 状态 不 断 地 随 机 “ 游 动 ” ， 这 个 过 程 可 用 马 尔 可 夫 Ma r k o v 链来描述 。当温度 t为一确定 值 时 ， 2个 状 态的转移概率 f G t A t V．『 ≠i P q l l 一 G ㈤ ’ 式 中 I DI 状态集合 解集 合 中状态的个数 ； G ￡ 从 到 的产 生概率 ， 表 示在 状态 i 时 ， 状 态 被选 取 的概率 ， 可 以理 解 为 f 是 i 的邻域 ； A t 接受概率 ， 表示在状 态 i产生 ． 『 后 ， 接受 _『 的 概 率 ， 在 模 拟 退 火 过 程 中 其 接受概 率 。 f 1 f i ≥， ． 『 0 i e xp 一 竽 2 模拟退火算法 过程 步骤 1 随机给定一个初始值 。 ， 设 置初始 温度 ￡ 一、 迭代步数 k0 ， 降温规律 t ⋯ d t I n 。 直径 d 。 1 3 4． 6 3 0 。 4结语 综 上所述 ， 用上述方法测绘 过多种斜 齿轮 ， 用户 使用后 都很满意 。 参 考 文献 [ 1 ] 张耀 宸 ． 机械 加 工 工 艺 设 计 实 用 手 册 [ M] ． 北 京 航 空 工 业 出版 社 ． 1 9 9 3 ． [ 2 ] 盂少 农 ． 机械 加工 工艺 手册 [ M] ． 北京 机 械工业 出版社 ， 1 9 9 2 ． [ 3 3 海市金 属切 削技术 协会 ． 金 属切 削 手册 [ M] ． 上 海 上 海科 学 技 术 出版社 ． 1 9 9 3 ． [ 4 ] 中国机械 工程学 会设备 维修 专业 学会 ． 机修 手册 [ M] ． 北 京 机 械 工业 出版 社 ， 1 9 9 3 ． 作者 简介 陶永 芹 1 9 7 0一 ， 女 ， 安徽 寿县 人 ， 工 程 师 ， 1 9 9 2年 毕 业于淮南矿业学院机械工程系， 现主要从事机械加工工艺工作 ． 收稿 日期 2 0 0 4 0 2 2 8 I nt r o d uc e a k i nd 0 f me a s ur e t h e me t ho d a b o u t s i n g l e t 0 g 0 t o g e t he r t h c y l i nd e r b e v e l g e a r TAO Yo ng q i B Hu a l n a n C o a l Mi n e Ma c h i n e r y F act o ry。H u a i n a n 2 3 2 0 5 8 ，C h i n a J Ab s t r a c t ’ I 1 1 e d i ffi c u l t p o i n t o f p l o w i n g c y l i n d e r b e v e l g e a r l i e s o n t he s u r v e y i n g i t s h e l i c a l a n g l e o f s c ale d i v i s i o n c i r c l e． Thi s t e x t i n t r o d uc e s a g o o d wa y t o s o l v e i t ． F i r s t we s ha l l c alc u l a t e n o r ma l mo d u l e wi t l l t he l e n g t h o f Pu bl i c n o r ma l l i n e． T he n we c a n e s t i ma t e c o e ffi c i e n t o f d i s p l a c e me nt a n d h e l i c a l an g l e o f S C ale d i v i s i o n c i r c l e u n d e r t h e d e r i v a t i o n b e t we e n t l l e l e n g t h o f p u b l i c n o r ma l l i n e an d t he d i a me t e r o f c r o wn c i r c l e． Fi n all y。 we mu s t u s e t h e g e a r h o b bi n g ma c hi n e t o c h e c k h e l i c al angl e o f s c al e d i v i s i o n c i rcl e ． S o w e c an fi g u r e o u t t h e a c c u r a t e p a ra me t e rs． n l e a c c u ra c y o f s u rve y i n g s h o u l d b e a b l e t 0 f u l f i l t h e req u i r e me n t o f s i n g l e a da p t a t i o n． Ke y w o r d s s i n gle t o g o t o g e t h e r w i t h c y l i n d e r b e v e l g e a r ；n o r mal m odu l e ； h e l i c al angl e s c al e d i v i s i o n c i rcl e ； c oeffic i e n t of d i s pl a c e me nt 维普资讯