20大学物理 圆孔光栅衍射.ppt

17-8、圆孔夫琅和费衍射,爱里斑,因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。,中央明区集中了衍射光能的,第一暗环对应的衍射角称为爱里斑的半角宽，（它标志着衍射的程度）理论计算得,式中为圆孔的直径，若为透镜的焦距，则爱里斑的半径为,,,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。,光学仪器的分辨率,中央最亮的亮斑称为爱里斑。,,,瑞利判据如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,,,圆孔衍射的第一级极小值由下式给出,最小分辨角为,,,（对应爱里斑的半径）,爱里斑的角宽度Δθ2θ0（对应爱里斑的直径）。,例题1、人眼瞳孔的直径约为2.3mm。以人眼最敏感的黄绿光（550nm）计，计算人眼的最小分辨角。如果将两个点物放在明视距离（l250mm）处，则人眼可分辨的两物点的最小距离为多少,解,人眼的最小分辨角为,可分辨的两物点的最小距离为,最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率,那么，并排的几个单缝的合效果如何呢,（中央明纹线宽度）,,上下平移单缝不改变衍射图样的分布和位置。,17-9衍射光栅,一、多缝衍射叠加图样（没有考虑到多缝的干涉）,单缝的夫琅和费衍射图样与缝在垂直与透镜L的光轴方向上的位置无关。,在一块平面光学玻璃上，用金刚石刀刻划出一系列平行的等宽等间距的刻纹，刻痕部分不能透光，刻痕间透明部分相当于透明狭缝，这样就得到一块平面透射振幅光栅。600条/mm或者1200条/mm,光栅常数dab,把总缝数记为N。,,,,满足相干条件且振幅相同。,衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。,,,,,,,,,,,,两列波在空间某点干涉是波在该点引起振动合成的宏观效果。,振动的合成可用矢量表示,多个振动的和振动可看成多矢量的矢量合成,,,,,,A1,A2,A3,二、多缝干涉,若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。,相邻狭缝对应点在衍射角方向上的光程差为,δabsin,各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。,,相邻狭缝对应点在衍射角方向上的光程差为,δabsin,1、如果δkλ，每相邻狭缝在衍射角方向所发光在汇聚点P产生的振动同相，振动的叠加产生极大，可观测到明条纹，为主极大。,2、如果,,上式为光栅方程。,A,暗纹条件,且,即相邻狭缝对应点在衍射角方向所发光的光程差为,3、两主极大之间有N-1个极小,还有N-2个次极大,其光强是主极大的4.,,暗纹条件,明纹条件,,δabsinλ,,δabsin0,,δabsinλλ/6,,δabsinλ2λ/6,若N6,,三、光栅衍射,光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。,多缝干涉,单缝衍射,从图上可看出，光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。,,光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数N5时光栅衍射的光强分布图,,,光栅衍射图样的几点讨论,主极大明条纹中心位置,缺极时衍射角同时满足,k就是所缺的级次,1、缺级由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹。,单缝衍射极小条件,k,缺级,,,如果有几种单色光或白光投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。,四、光栅光谱,,1、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第2级明纹出现在sin20.2处，第4级为一个缺级。求1光栅上相邻两缝的距离是多少2狭缝可能的最小宽度是多少3按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少,解1,在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为k0,1,2,3,5,6,7,9,共15条明纹,光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数N5时光栅衍射的光强分布图,光栅衍射小结,