突水水源的独立性权–模糊可变理论识别模型_董东林.pdf

第 47 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.5 2019 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. National Engineering Research Center of Coal Mine Water Hazard Controlling, Beijing 100083, China; 3. Beijing China-Power Ination Technology Co. Ltd., Beijing 100085, China Abstract In the process of coal mining, mine water hazard accidents occur frequently. In order to find out the wa- ter source of mine water inrush quickly and accurately, and reduce the harm caused by mine water inrush to coal mine production, taking Zhaogezhuang mine as an example, and the of combining independent weight co- efficient with fuzzy variable theory was used to select six kinds of hydrochemical inds of Na, Ca2, Mg2, Cl–, SO 2– 4and HCO – 3, 20 sets of water sample data of Zhaogezhuang mine were analyzed and calculated. The results showed that independence weight coefficient-fuzzy variable model eliminated the influence of redundant ina- tion among inds in water samples, overcame the difficulty of determining the weight among variables in water samples and the uneven influence of variables on water quality, and ensured the accuracy of water inrush source identification model to a certain extent. The weight of Cl– was much larger than that of other chemical inds, that means, Cl– had a great influence on the identification results of water inrush sources. This paper established a model to discriminate eight groups of water samples in Zhaogezhuang mine, the accuracy of the identification was 87.5. It shows that the model has certain application value in identifying the source of mine water inrush. Keywords identification of water inrush source; independent weight coefficient ; fuzzy variable set theory; chemical index; Zhaogezhuang mine ChaoXing 第 5 期 董东林等 突水水源的独立性权–模糊可变理论识别模型 49 近年来矿井水害事故时有发生[1]。为了降低矿 井突水给煤矿生产和人员安全带来的风险，如何准 确快速地识别矿井突水水源对矿井水害防治工作开 展具有重要的实践意义[2]。目前，众多学者已经建 立多个基于数学函数理论分析的突水水源识别方 法，如距离判别法[3]， Bayes 判别法[4-5]，层次分析 法[6]，Fisher 判别法[7]，灰色系统法[8]，模糊综合评 价法[9]，上述方法虽是识别突水水源的早期方法， 但均有力地推动着矿井水害防治技术的发展，且现 今仍广泛应用在突水水源识别中[10-14]。由于矿区地 质条件复杂，矿井突水受多种因素影响，各种方法 在实际矿井突水事故应用中均有各自的适用性和局 限性， 如距离判别法简单易于实现， 但未考虑各变量 间的权重，可能夸大或忽略一些变量对水源的影响； Bayes 判别法克服了距离判别法的缺点，但其结构受 样本条件的限制， 需样本水质主成分明显； 灰色系统 法需要大量数据支撑， 缺乏广泛性， 准确性也有待提 高； 模糊综合判别法权重确定困难， 可能造成结果不 准确； 模糊相似比法计算过程简单， 但只在多因素分 析时较适用，且该方法受主观因素影响较大。 基于上述问题，笔者提出了一种基于独立性权系 数–模糊可变理论的方法。 此方法采用独立性权系数对 水样数据进行处理，克服权重难以确定以及变量对水 质影响不均匀的问题，且不受主观因素影响，再结合 适用于多因素分析的模糊可变集理论，根据最大隶属 度原理，对待测水样进行分类，从而实现快速、精准 的水源判别。最后，本文以赵各庄矿为例开展实证研 究，以期为华北地区相似煤田的矿井灾害防治提供技 术支持。 1 研究方法 水样中各种水化学指标信息复杂且存在大量重 叠，如果直接将其用于判别水源类型，可能会因为 信息冗余造成突水水源识别模型精确度低，甚至产 生较大误差。 张淑莹等[15]虽运用独立性权–灰色关联 度理论的方法解决了此问题，但灰色关联度理论准 确度亟待提高。本文采用独立性权系数与模糊可变 理论结合的方法，独立性权系数法解决了水样中复 杂冗余信息的影响，并采用模糊可变法替代灰色关 联度理论， 解决了灰色关联度理论准确度低的问题， 极大程度上保证了模型识别的准确性，故将其用于 突水水源识别，以期进一步提高矿井突水水源识别 的速度、准确性和适用性。 1.1 独立性权系数法 独立性权系数法是利用多元回归分析的方法计 算出复相关系数从而确定权重。 计算的复相关系数越 大，则说明水样重复信息越多，即权重越小。复相关 系数可以反映出各指标之间重复信息量的多少， 而权 重则反映各指标所包含的与其他指标不同的信息量， 因此可以对关系错综复杂的各个指标进行评价或者 用于排除对于评价指标之间重复信息的研究[15]。 假定有 m 个指标，分别为 x1，x2，x3，，xm， 若指标 xj与其它各指标之间的复相关系数越大，则 说明 xj与其他指标间的线性关系越强，即表明 xj可 由其他指标的线性组合来表示；如重复信息越多， 则表明该指标的权重越小[16]。 复相关系数计算公式为 1 22 1 m j j j m j j xxxx R xxxx          j1,2,3,,m 1 式中 x  为 x 中除去 xj的其他变量的线性组合，x为 x 平均值。 选取复相关系数 Ri的倒数，经过标准化处理计 算可得最后的权重值 Wi，即 123 1111 m RRRR     ， ， ，R 2 1 1 1 j j m jj R W R    3 1.2 模糊可变集理论 1.2.1 相对隶属度的确定 设 A 为论域 U 上的一个模糊概念，u 为论域 U 中 的元素，现设定论域为连续的相对隶属数轴，对于数轴 上的一点，若u 与这个点表吸引性质，则相对隶属度为 μAu， 若u与这个点表排斥性质， 则相对隶属度为μAcu。 设 u 对 A 的相对差异度为 DAu[17]，则 AAAc Duuu 4 式中 μAu∈[0,1]；μAcu∈[0,1]；μAuμAcu1； DAu∈[–1,1]。 进而式4可变换为 1 /2 AA Du 5 故需先求得 DAu，然后可依据式5计算出相 对隶属度 μAu[18]。 1.2.2 相对差异度的计算 设 X0[a,b]为实数轴上 DAu0 的区间； X[c,d] 为包含 X0X0X的某一值域区间，且[c,a]与[b,d]均 为 DAu0，通常取 β1；式6、式7应满足 ① 当 xa 或 xb 时，DAu0.5；② 当 xM 时， DAu1；③ 当 xc 或 xd 时，DAu–1。 1.2.3 确定综合相对隶属度和样本级别特征值 设第 t 个待识别样本相对于级别 h 的综合相对 隶属度为 μth，第 j 个指标的权重值为 Wj，待测样本 对各指标的相对隶属度为 μAjh， 则可使用下面的模 糊可变集识别模型计算出综合相对隶属度[20] th hg hb 1 1 a d d      9 其中，  1 hg 1 1 mp p jA j dWjh          10  1 hb 1 mp p jA j dWjh         11 式中 m 表示指标数；a 表示优化准则参数，取 a2 表示最小二乘方；p 表示距离参数，取 p1 表示海 明距离。 样本级别特征值 Ht计算公式如下 th 1 c Hh t h     12 式中 μth为 μth归一化后的值； c 为样本级别的数目[21]。 当某一水样的综合相对隶属度和级别特征值确 定后，可按最大隶属度原则识别该水样类别，从而 判断出突水水源。 2 各水源水样数据获取 赵各庄矿位于河北省唐山市古冶区， 其作为中国 大陆开采最深的矿井之一， 矿区内地质构造复杂， 煤 层赋存条件变化大。矿区位于华北石炭–二叠纪煤田 的岩溶–裂隙水水害区，内部按水文地质条件分为山 前水文地质区与平原水文地质区 2 大水文地质区和 5 个水文地质亚区。赵各庄井田发育有寒武系含水层、 奥陶系含水层、 含煤岩系砂岩含水层、 砂岩裂隙承压 含水层以及第四系冲积层孔隙承压含水层 5 大含水 层系。 同时， 井田开采中受矿压、 地应力、 地质构造、 水压、 区域大气降水多因素的共同影响下， 顶底板突 水问题一直是该深部矿井遭遇的最大问题之一。 该矿 13 水平埋深 1 156.8 m即将开采完毕， 14 水平埋深 1 254 m准备开采，该水平开采最大问题 是底板距奥灰顶面距离短，突水系数大于 0.1 Mpa/m， 如何解决矿井开采中的突水问题是赵各庄矿煤炭开 采中面临的最大问题。因此，本文选用赵各庄矿水 样数据开展实证研究。 通过对研究区进行多次勘察取样并进行水质分 析，选取了 4 种共 20 组地下水含水层水样，包括老塘 水水样 4 组I、奥灰含水层水样 5 组II、12 煤系地层 水样 4 组III、13 煤系地层水样 5 组IV，其水样数据 见表 1， 其中 112 组为训练样本， 1*8*组为测试样本。 表 1 赵各庄矿水样主要水化学成分 Table 1 Main hydrochemical constituents of water samples in Zhaogezhuang mine 单位mg/L 各离子质量浓度 编号 水样来源 Na Ca2 Mg2 Cl– SO 2– 4 HCO – 3 水样类型 1 老塘水 125.6 397.24 151.77 39.38 1 339.13 552.02 I 2 老塘水 153.25 368.92 149.54 40.83 1 292.17 564.1 I 3 奥灰水 23.13 112.31 22.54 41.34 102.90 265.92 II 4 奥灰水 17.52 92.84 17.49 87.51 65.42 242.18 II 5 奥灰水 16.08 86.12 20.32 29.76 48.38 236.8 II 6 12煤 12.13 56.45 27.4 16.54 52.93 232.72 III 7 12煤 18.43 65.54 23.06 16.83 51.17 263.72 III 8 12煤 13.01 71.78 27.74 21.55 57.97 270.2 III ChaoXing 第 5 期 董东林等 突水水源的独立性权–模糊可变理论识别模型 51 续表 各离子质量浓度 编号 水样来源 Na Ca2 Mg2 Cl– SO 2– 4 HCO – 3 水样类型 9 13煤 12.27 52.5 28.65 16.56 32.31 266.03 IV 10 13煤 9.86 48.07 29.52 17.41 26.96 261.67 IV 11 13煤 7.78 48.89 30.64 16.46 28.4 266.03 IV 12 13煤 9.5 54.64 32.39 22.45 31.69 276.26 IV 1* 老塘水 144.39 603.58 290.54 45.61 2 440.68 513.6 I 2* 老塘水 145.83 548.59 241.32 47.84 2 022.58 632.11 I 3* 奥灰水 24.18 102.66 25.55 37.52 95.49 268.48 II 4* 奥灰水 12.35 79.88 17.95 24.17 43.22 229.67 II 5* 12煤 9.59 71.73 23.17 17.99 52.65 244.62 III 6* 12煤 8.93 67.72 25.63 16.8 49.67 257.45 III 7* 13煤 7.78 48.89 30.64 16.46 28.4 266.03 IV 8* 13煤 9.5 54.64 32.39 22.45 31.69 276.26 IV 3 模型判别结果与分析 根据表 1 数据，使用 SPSS 计算出各指标的复 相关系数，代入式3计算得出各水源水质判别指标 对应的权重，结果见表 2。 表 2 水样主要水化学指标权重 Table 2 Weight of main hydrochemical index of water samples 指标 Na Ca2 Mg2 Cl– SO 2– 4 HCO – 3 权重 0.157 4 0.156 7 0.156 50.214 7 0.156 5 0.158 2 对比独立性权系数法确定的赵各庄矿 6 种水化 学指标的权重，Cl–权重值为 0.214 7，远大于其他各 项化学指标的权重值，表明该指标对赵各庄矿突水 水源的识别结果影响较大。 对 4 种类型共 20 组水样进行分析， 令 Mxx 为各类水源各指标的平均值，再利用均值x和方差 s 进行分级确定 a、b 的值[a,b][x–0.5s,x0.5s]， 若 a0，则令 a0；设 c，d 的值为[c,d][x–1.0s,x 1.0s]，若 c0，则令 c0。由此得到[a,b]的矩阵 AB， [c,d]的矩阵 CD 及 Mx组成的矩阵 M。 AB        90.32,194.220,5375.070,1934.2037.49 49.340,117 714.360,1479.73 8.83,28.4727.75,161.7816.28,25.260,297.880 364.27125.21,372.01 6.74,18.0950.79,82.5023.40,27.4016.19,19.6948.96,56.80162.81,344.67 8.90,12.96 ， ，  47.00,53.3229.79,31.1515.58,20.0127.88,34.1495.07,425.64        CD        29.97,256.560,11249.650,3982.6830.39,56.440 256843.230,2 576.85 0,40.260,242.2010.89,30.650,602.460,716.090,520.09 0,24.9031.77,101.5221.01,29.7914.09,21.8044.26,61.5053.69,453.79 6.47,15.4043.21,57.1128. ，  97,31.9712.92,22.6724.12,37.890,623.99        M 142.27479.58208.2943.42 1773.64565.46 18.6594.7620.7744.0671.08248.61 12.4266.6425.4017.9452.88253.74 10.9350.1630.4717.8031.01260.36       选取 8 组待测水样数据，根据以上 3 个矩阵， 判断待测样本指标与 M 点的位置关系，根据 1.2 节 所述式6式8计算出相对差异度， 然后根据式5 计算出相对隶属度，见表 3。 依据上面计算的权重值、相对差异度、相对隶 属度，利用式9式12确定样本的综合相对隶属 度和样本级别特征值，按照最大隶属度原则判断样 本水源类型，最终识别结果如表 4 所示。 表 3 各指标的相对隶属度 Table 3 Relative membership degree of each indicator 各指标相对隶属度 编号 NaCa2Mg2 Cl– SO 2– 4 HCO – 3 1* 0.980.990.98 0.82 0.99 0.96 2* 0.970.990.99 0.63 0.99 0.97 3* 0.720.940.48 0.92 0.96 0.92 4* 0.680.890.69 0.78 0.81 0.93 5* 0.750.840.49 0.98 0.97 0.95 6* 0.700.970.95 0.68 0.59 0.98 7* 0.520.660.80 0.85 0.50 0.88 8* 0.430.800.70 0.78 0.76 0.97 ChaoXing 52 煤田地质与勘探 第 47 卷 表 4 水源识别结果 Table 4 Water sample identification results 编号 水样来源 实际类型识别类型 识别结果 1* 老塘水 I I 正确 2* 老塘水 I I 正确 3* 奥灰水 II II 正确 4* 奥灰水 II IV 错误 5* 12-1 III III 正确 6* 12-1 III III 正确 7* 13-1 IV IV 正确 8* 13-1 IV IV 正确 结果表明， 应用独立性权系数–模糊可变理论模 型识别的 8 组水样中，仅 1 组水样识别错误，准确 率高达 87.5。最后，对数据进行归一化处理后通 过上述方法进行水源判别，判别结果基本一致。 水样识别结果出现误差的原因可能是模型中部 分奥灰水样数据较老，或是模型构建区间识别过程 中部分指标出现识别区间重叠，使所建立模型的识 别区间不太精确，导致结果出现误差。因此，在其 他矿区使用该方法时应依据更丰富的水样数据，以 保证识别区间的精确性，从而保证识别突水水源结 果的可靠性。 总之， 独立性权系数–模糊可变理论模型在突水 水源识别中具有一定的可靠性，但在以后的工作中 仍需要进一步的完善。 4 结 论 a. 建立了独立性权系数–模糊可变模型，排除 水样中各指标间冗余信息的影响，克服各变量间权 重难以确定以及变量对水质影响不均匀的问题，保 证了突水水源识别模型的准确性。 b. 对比独立性权系数法确定的6种水化学指标 权重，Cl －权重值为 0.214 7，远大于其他各项化学 指标的权重值，表明该指标对突水水源的识别结果 影响较大。 c. 运用所建立的模型对赵各庄矿 8 组测试水样 进行水源判别，识别准确率达 87.5。 d. 通过分析认为，模型出现误判可能是奥灰水 水样数据较老，或是所建立的模型识别区间不够精 确，因此，在今后工作中应提高水样数据的可靠性 以及选取更丰富的水样数据，保证突水水源识别结 果的精确度。 参考文献 [1] 武强，崔芳鹏，赵苏启，等. 矿井水害类型划分及主要特征分 析[J]. 煤炭学报，2013，384561–565. 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