矿山沉陷监测克里金插值分析研究.pdf

l 5 4 童 堪晨 斜技 2 0 15 年 第 4 期 矿 山沉陷监测克里金插值分析研究 刘杨晓月 ，季 民 ，邱兆勇 2 1 ． 山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛 2 6 6 5 9 0 ； 2 ． 枣庄矿 业集 团田陈煤矿 ，山东 枣庄2 7 7 5 2 3 摘要重点介绍克里金插值方法的数 学原理，对普通克里金、泛克里金及其各 自所含不同的变异 函数模型，应用 AR CGI S中空 间分析工具对鲁西煤矿工作 面开采沉陷监 测数 据插值生成栅格模型 。使 用交叉验证 法对各模 型模 拟精 度加以 检验 ，并比对误 差，得 出最适用于本次 CO RS站监 测数据 的克里金模 型并为同类矿 山沉陷监 测数 据插值提供参 考借鉴 。 关键词矿 山沉陷分析克里金插值交叉验证 法 中图分类号T D3 2 5 ．4 文献标识码B d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ． i s s n ． 1 0 0 5 2 8 0 1 ． 2 0 1 5 ． 0 4 ． 7 1 Kr i gi n g I nt e r po l a t i o n Anal ys i s Re s e ar c h of M i n i ng Subs i d e nc e M o ni t or i ng L i u y a n g X i a o y u e ， J i Mi n ， Qi u Z h a o y o n g 1 ． Ge o ma t i c s C o l l e g e o f S h a n d o n g Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , S h a n d o n g Qi n g d a o 2 6 6 5 9 0 ； 2 ． T i a n c h e n c o a l mi n e ， Z a o z h u a n g Mi n i n g Gr o u p ， S h a n d o n g Za o z h u a n g 2 7 7 5 2 3 Ab s t r a c t Th i s p a p e r fir s t l y e x p l a i n s mi n i n g s u b s i d e n c e p h e n o me n o n ， b a s i c p r i n c i p l e a n d t h e i n fl u e n e o f i t ， a n d s e t f o r t h t h e me a n i n g o f m o n i t o r i n g o f mi n i n g s u b s i d e n c e a s we l l a s t h e m e t h o d s u s e d ． I t m a i n l y i n t r o d u c e s t h e m a t h e m a t i c a l p rin c i p l e s o f k r i g i n g i n t e r po l a t i o n me t h o d a n d g e n e r a t e s r a s t e r d a t a i n t e rp o l a t i o n mo d e l b y an a l y z i n g L u x i c o a l m i n e wo r k i n g f a c e mi n i n g s u b s i d e n c e d a t a f o r o r d i n a r y k r i g i n g ， u n i v e r s a l k r i g i n g a n d t h e i r r e s p e c t i v e d i f f e r e n t s e m i v a r i o g r a m m o d e l s ． F i n a l l y s i mul a t i o n a c c u r a c y o f e a c h mo d e l i s t e s t e d b y c r o s s v a l i d a t i o n o f h o m o g e n e o u s s e l e c t e d mo n i t o ri n g s t a t i o n s S O a s t o g e t t h e mo s t s u i t a b l e k r i g i n g mo d e l o f CORS s t a t i o n mo n i t o rin g d a t a b y e r r o r c o mp a r i s o n ． Re s e a r c h c a n p r o v i d e a r e f e r e n c e t o s u b s e q u e n t CORS s t a t i o n mi n i n g s u bs i d e n c e mo n i t o rin g d a t a i n t e rpo l a t i o n ． Ke y wo r d s mi n i n g s u b s i d e n c e an a l y s i s k r i g i n g i n t e rpo l a t i o n c r o s s v a l i d a t i o n 矿山开采导致的地表沉降对相关地区房屋、 路面、 农田产生巨大损害，对人民生产生活带来安全隐患与 潜在威胁。矿山沉陷监测分析已是保障煤矿安全生产 的重要环节。因此，利用有效手段对矿山沉降定量建 模分析，分析插值结果并采取有效措施将矿山沉陷区 沉降量控制在合理范 围内 ，保障井下作业安全 。 地理信息系统 G I S 空间分析方法可有效处理 矿山开采沉陷数据，利用 A R C G I S 空间插值模块将 C O R S 基站采集的点数据快速转化为表征高程要素的 栅格数据结构。 1 克里金插值 法 又称空间自协方差最佳插值法 ，本质上属于线 收稿 日期2 0 1 5 0 3 0 2 基金项 目 国家科技基金 支撑计 划子课题 2 0 1 2 B AH2 7 B 0 4 作者简介刘杨 晓月 1 9 9 2一，女 ，山 东枣庄人 ，山东科技 大 学在读硕士研 究生，主要从 事 GI S应 用与开发 方面的研 究。 性插值法。克里金模型综合考虑监测点空间位置 、 相关程度、影响范围对其赋予权重并提供最佳线性 无偏估计 。其优越性在于同时考虑待插值点与邻近 观测数据点的空间位置及空间关系以及已有观测值 空间分布特点 ，比传统方法更符合实际 。 1 ． 1 普 通 克里金 克里 金插值基 础模型 为简单克里金 法 ，认为待 估计点 与周围 个点之间存在依赖，公式为 F X o ∑ 。 4 F x , 是已知点 x 对待估计点 的权重，对权重之 和不作要求； 为漂移参数 ；盹 是 实测值； F x 。 是 处估计值； 为已知样品个数。 普通 克里金 O r d i n a r y K r l g i n g ，简称 OK插 值在此基础上形成，公式为 I F X o E ,L 4 F x , 1 E iL 1 l 5 6 ‘I ． 媳晨 舛技 2 0 15 年 第 4 期 序 ，确定最优拟合效果方法。 2 ． 3 ． 1 交叉验证 法 交叉验证法是广泛用于建模精度验证的统计学 方法，可在样本数量较少时估计泛化误差，使用 时不需要前提假定 _ 4 ] 。将样本数据集分组 一组 为训练集建立模型，另一组为测试集测试训练集模 型的精度。根据数据集切分重组差异性分为 Ho l d Ou t V a l i d a t i o n 、留一验证法 、留 P验证法 、K F o l d C o r s s V a l i d a t i o n等。 2_ 3． 1 ． 1 Ho l d Ou t Va l i d a t i o n 将数据集 分为训练集 、测试集两组 ，利用测试 集验证模型。是一种简单的交叉验证思想，是其他 交叉验证法的启蒙方法 ，数据仅一次分组，随机性 较大，验证准确率受数据分组影响明显，欠缺可靠 性和稳定性 。 2 ． 3 ． 1 ． 2留一验证法 每次取集合 N中一个样本为测试集 ，其余样本 数据为训练集 ，一个样本数据验证 N 一 1 个样本构成 的模型，进行 N次循环验证，以测试集分类准确率 均值为分类器的性能指标。摒除了随机因素影响， 训练模型最大程度拟合原始样本，验证结果可靠性、 稳定性较高 。 2 ． 3 ． 1 ． 3 留 P验证 法 类似于留一验证法，随机从集合 N中取出 P个 数据作为测试集，测试 c 次。完全切分数据集 ， 重复次数多 ，计算耗时较长。 2- 3 ． 1 ．4 K- Fo l d Cr o s s Va l i d a t i o n 设定正整数 K均分数据集 N，在 K次验证中每 次取一组样本作为测试集 ，余下样本建模 ，同样取 K次验证的精确度均值表征分类器性能，一般来说 K值不小于 3 。 评 价模 型准 确率 的指标包 括平 均绝 对误 差 MA E、平 均相 对 误 差 MR E、均 方 根误 差 R MS E。其公式如下所示 ； 一 N ； 脚 、／ ,u t V - [I V N N Ⅳ为样本总数， 为已知实际值， 为估计值。 2 ． 3 ． 2 检验结果及 分析 C O R S站共采集 3 5 1 个点数据 ，在工作面区域 内随机均匀选中 2 5个点作为测试点进行部分 留一 交叉验 证 ，检验普 通克里金 、泛克里金七种 变异 函 数模型的拟合准确率。其平均绝对误差、平均相对 误差 、 均方根误差数值及比对效果如表 1 、 图2 、 图3 。 表 1 插值模型评价指标值 插值方法 MAE MR E R MS E OK- S p he r i c a l 0 ． 5 2 5 5 46 l 6 4 0 ． 01 2 9 8 0． 8 3 2 7 3 6 0KCi r c u l a r 0 ． 5 23 9 0 2 4 4 5 0 ． 01 2 9 3 9 0 ． 8 3 2 5 5 OK E x po ne n t i 0． 3 73 5 4 45 75 0．0 0 9 2 5 9 0 ． 5 8 3 5 4 3 OKGa u s s i a n 0． 5 l 05 9 6 9 7 8 0 ． 01 2 61 9 0 ． 8 0 6 2 2 2 OK L i ne a r 0 ． 5 2 3 41 1 4 2 3 0 ． 01 2 8 91 0 ． 8 2 9 6 UK Li n e a r Dr i ft 0． 5 0 8 0 9 0 0 9 6 0 ． 01 2 5 9 5 0 ． 7 6 9 8 6 1 UKQu a d r a t i c D r i f t 0 ．3 4 2 4 9 3 9 0 8 0 ． 0 0 8 4 8 8 0 ． 5 0 5 4 6 5 OK - a u l 抽 n OK - 自 c p ∞ 0K- Ci md 0 x _ s p q I O 0 ． 2 0 ． 4 06 O ． 8 1 图 2 插值模 型 MAE 、MR E、R MS E比对 其 中 ，OK - E x p o n e n t i a l 、UK Q u a d r a t i c D r i ft评 价绝对误差值 明显小于其他模型，估计值误差范 围较 小，表明对建模采样 点拟合效果 良好。七种 插值方法平均相对误差均较其绝对误差 、均方根 误 差 小一 个数 量 级 ，主要 原 因在 于 采 样 点 的插 值 预测 值 本身 较大 ，因此 单独 对 MR E值 比对 ，O K E x p o n e n t i a l 、u K ．_ Q u a d r a t i c D r i ft插值预测值对实际 值精确度较高 ，MR E值较小。纵 向比较可知每种 插值方法的均方根误差值均大于其对应 的MAE 、 MR E值 ，横向比较不难得出仍是前述两种插值模型 R MS E值较小，即估计值灵敏度高。整体考量发现 每种插值方法的 MAE 、MR E、R MS E值存在正向 相关 ，即若 A方法的 MAE值大于 B方法的 MA E， 则有较大概率认为 A方法的 MR E 、R MS E值大于 B方法对应的 MR E、R MS E值。综上所述 ，七种插 值模型的精度由高到低排序为 U K Q u a dra t i c D r i ft、 OK-Ex p o n e n t i a l 、 UK Li n e a r Dr i ft OKGa us s i a n、 O K L i n e a r 、O K C i r c u l a r 、OK S p h e r i c a l ， 本 次 实 验中泛克里金模型模拟精度总体上优于普通克里金 模型，且以二次漂移 函数作为变异模型的泛克里金 下转 第 1 5 9页 眦 一 ～ ～ ～ 2 0 1 5年第 4期 点 媳蕉 斜 救 1 5 9 浓 一级 。 3 当压力缓缓上升， 吸浆量逐渐减少为正常， 一 直到终止 ，在浆液不超过 1 1 时，吸浆量不大于 6 0 L ／ mi n ，稳定 2 0 m i n即可结束注浆。 4 注浆停后，要压注一定量的清水 ，水量略 不大于管路的体积，每次注浆结束后都对设备和管 路进行检修，清洗或运转，为下一段注浆做好准备。 2 ． 1 ． 7 注浆效果检查 由于钻注工作采用打一孔注一孔的作业方式 ， 故后施工的钻孔可做前一孔的检查孔，确认注浆效 果 明显 ，超 前孔 检 查水 量小 于 2 m 3 ／ h 。掘 3 0 m，在 掘进前必须在巷道顶板注浆孔中插入 2寸钢管预防 在掘进期间顶板来压造成塌方，并在注浆段 内混凝 土井壁进行充填加固注浆确保施工万无一失。实测 涌水量小于 1 ． 5 m ／ h ， 达到以上要求 ，本段注浆施工 井筒注浆结束 ，本段注浆涌水量不得大于 6 m。 ／ h 。 2 ． 2注浆质 量及 安全技 术措施 1 所参加注浆工作人员，必须认真学习 煤 矿安全规程 和 煤矿建设安全规定 中的有关规定， 认真学习执行斜井施工组织设计及安全技术措施之 规定 ，提高 自身安全意识。 2注浆时对于注浆材料的凝胶时间要进行 测定 ，不符合技术要求的材料不准使用。 3为防止浆液中混入杂物堵塞管路，在搅 拌机出灰口设置过滤网。 4注浆过程中必须观察注浆压力和吸浆量 的变化情况 ，并做好记录发现异常情况立即采取措 施及时处理 。 5 注浆过程 中各工种要坚守工作岗位，把好 环节精心施工，灰浆搅拌一定先加水后加灰，保证连 续供浆不间断， 开泵人员要控制好泵量保持压力稳定。 6 井上下设立专用注浆信号和通讯设施 。 3 应用效果分析及结论 吕梁市离石区永宁煤矿斜井过流砂层超前预注 浆加固先后进行了地面和井下试验 ，实施现场注浆 前期是由于工艺配套和工人操作不熟练等问题进度 较低 ，发生一次漏顶，通过工艺改进和强化培训， 施工进度显著提高。 实施以上施工方案后 ，为了观测支护效果 ，分 别设置 了一个井筒涌水观测点和两个围岩变形观测 点。 测得注浆后涌水量由3 0 ～ 5 0 m ／ h 降至 2 0 - 6 0 m ／ d ， 斜井围岩掘开半个月左右即能稳定 ，顶板最大下沉 量为 1 4 0 mm，两帮最大变形量 l O O m m，如图 1 、图 2所示。通过分析测点数据 ，注浆效果 良好 ，顺利 通过 了流沙层 ，该煤矿斜井最终建 成。 一 1 4 0 0 1 l 00 0 2 0 0 妻器 氍4 0 0 m 2 0 0 { l I 1 0 观稠时阍 d 现稠对同 ‘ d 图 1 注浆前后 涌水量 图 2 注浆后斜井 围岩 变化 曲线 变形 曲线 施工中，经过反复实践检验，总结出一套斜井过 流砂层施工技术，取得了显著的技术和经济效益，较 好地满足了斜井井筒过流沙层的支护与加固要求，保 证了斜井井筒的长期稳定及安全使用，对相似地质条 件下矿井建设和安全高效施工具有很好的指导意义。 【 参考文献 】 [ 1 ] 梁太光 ． 冻结斜井流砂层段井壁壁后注浆技术的研 究与应用 [ J ]． 价值工程，2 0 1 3 41 0 8 1 0 9 ． [ 2] 刘志胜，管伟 ． 斜井施工过流砂层的技术应用与 探析 [ J ]． 科技博览，2 0 1 3 2 1 9 7 1 9 8 ． [ 3] 刘效贤，谢建厚，胡俊峰，等 ． 皮带平硐 穿越流 砂层加固与支护技术 [ J ] ． 陕西煤炭， 2 0 1 3 0 5 ． [ 4] 张金接 ． 稳定性水泥浆体在岩体裂隙中的流动性 能及其灌浆技术 [ J ]． 水利学报 ，1 9 9 3 7 ． [ 5 ] 张奇 ． 平面裂隙接触面积对裂隙渗透性的影响[ J ] ． 河海大学学报，1 9 9 4 25 7 6 4 ． [ 6 ] 速宝玉，詹美礼 ，赵坚 ． 仿天然岩体裂隙渗流的实 验研究 [ J ]． 岩土工程学报，1 9 9 5 5 1 9 _ 2 4 ． 上接第 1 5 6页 模型拟合准确率高于以线性函数为变异模型的泛克 里金插值方法。 【 参考文献 】 [ 1 ] 翟进乾 ． 克里金 g ．m g 插值方法在煤层分布检测 中的应用研究 [ D] ． 太原太原理工大学，2 0 0 8 ． [ 2 ] 何涛，李玲 ，张武，等 ． 泛克里金的漂移函数参数 估计新方法 [ J ]． 石油仪器，2 0 1 0 46 2 6 5 ． [ 3] 颜慧敏 ． 空间插值技术的开发与实现 [ D] ． 成都 西南石油学院，2 0 0 5 ． [ 4] 范永东 ． 模型选择 中的交叉验证方法综述 [ D]． 太原 山西大学，2 0 l 3 ． 槲 赫 帮 ／ 一 I 诲 ～ 量 一 { 祝 一 一 扳 ． 一 一 ＼