基于灵敏度分析的机床立柱轻量化设计.pdf

基 于 灵 敏 度 分新 的 机 床 立 蛀 轻 量 化 设 计木 口赵东平 口芮执元 口刘军 口宋冬冬 兰州理工 大学 机 电工 程学 院兰州7 3 0 0 5 0 摘要 以某铣车复合加工 中心 立柱 为研 究对 象， 建立有限元模型并进行 了模 态和静 力学分析 。在体积 约束 下， 对 立柱 的主要参数进 行灵敏 度分析和 多目标优化 ， 最后进行 了仿 真分析。 结果表 明 ， 立柱 的质量较原设计减轻 了2 7 7 ． 5 k g 。 关键词 灵敏度分析机床立柱有 限元轻量化设计 中图分类号 T H1 2 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 4 9 9 8 2 0 1 2 0 4 0 0 0 8 0 3 立 柱 是 机 床 的 基 础 部 件 ．也 是 极 为 重 要 的 承 载 和 导 向 部 件 ． 立 柱 的 质 量 是 机 床 节 约 材 耗 、 降 低 成 本 的 关 键 。 传 统 的 立 柱 采 用 类 比 的 经 验 设 计 法 和 普 通 的 铸 铁 材 料 ， 在 验 算 立 柱 结 构 强 度 与 刚 度 时 ， 为 了 可 靠 起 见 ， 常 常 选 择 过 大 的 安 全 系 数 ，造 成 所 设 计 的立 柱 结 构 尺 寸 与 质 量 偏 大 。 目前 立 柱 的 优 化 已 从 静 态 发 展 到 动 态 设 计 阶 段 ，然 而 多 数 优 化 方 法 将 重 点 放 在 如 何 单 个 提 高 立 柱 的 前 几 阶 固有 频 率 上 [ 1 ”] 。 文 献 [ 1 ] 以 立 柱 的 固 有 频 率 为 目标 函数 ， 应 用 灵 敏 度 分 析 对 其 进 行 了 优 化 设 计 I4 ] 。 文 献 E 5] 运 用 ANS YS软 件 对 加 工 中 心 立 柱 进 行 静 动 力 分 析 后 ， 给 出 了 内 部 筋 板 的 布 置 结 构 E s ] 。 本 文 引 进 各 阶模 态 所 具 有 的 权 重 因 子 。 以 立 柱 的 前 4阶 加 权 固 有 频 率 为 整 体 ，并 将 其 同立 柱 静 态 最 大 变 形 和 质 量 共 同 作 为 优 化 设 计 目标 ， 实 现 立 柱 的 轻 量 化 设 计 。 1 机床 立柱 的静 、 动态性 能分 析 1 ． 1 建 立 机 床 立 柱 有 限 元 模 型 为 避 免 小 结 构 件 和 小 特 征 在 进 行 有 限 元 网 格 划 分 时产 生 大量 有 限单 元 ．增 加计 算 时 间及 降低 网格质 量 和 分 析 精 度 ， 建 模 时 要 对 模 型 作 必 要 的 简 化 。 1 忽 略 模 型 中 的 小 特 征 ， 如 倒 角 、 凸 台 、 圆 角 等 ； 国家重大科技专项 编号 2 0 1 0 Z X0 4 0 0 1 -- - 0 3 2 收稿 日期 2 0 1 1 年 1 1月 ▲图 1 中简化后 立柱模 型 2忽 略 对 整 机 影 响 较 小 的 结 构 部 件 。 根 据 以 上 要 求 ． 建 立 立 柱 模 型 见 图 1 。 立 柱 在 安 装 尺 寸 和 总 体 积 约 束 - V ． 其 主 要 设 计 尺 寸 见 表1 。 1 ． 2机 床 立 柱 的 静 力 学 分 析 机 床 立 柱 的 材 料 为 HT3 0 0． 弹 性 模 量 为1 3 0 GP a ． 泊 松 比为 0 ． 2 7， 密 度 为 7 3 5 0 k g ／ m 。 网格 划 表 1 立柱主要设计尺寸 参数名称 尺寸数值／ mm 内部筋板横 向间隔 2 4 0 内部筋板厚度 2 0 外壳厚度 2 5 上下面筋板厚度 2 0 内部筋板纵 向间隔 3 9 5 筋板上孔洞 尺寸 5 5 7 5 内侧板上孔洞 尺寸 1 2 0 x 1 3 5 分 采 用 s o l i d I 8 5 ． 划 分 网 格 的 有 限 元 模 型 如 图 2 所 示 ． 立 柱 模 型 被 划 分 为 7 20 8 2个 节 点 。 立 柱 的 受 力 复 杂 。 为 了 便 于 分 析 。 将 立 柱 受 力 简 化 为 在 立 柱 和 滚 珠 丝 杠 连 接 的 2个 部 位 ， 施 加 、 y、 z方 向 各 1 0 k N 的 集 中 载 荷 。 立 柱 底 部 用 8个 螺 栓 将 其 固 定 于 滑 鞍 上 ， 故 在 螺 栓 孑 L 面 施 加 固 定 约 束 ； 立 柱 底 面 施 加 无 摩 擦 约 束 。 静 力 学 分 析 结 果 如 图 3所 示 ， 最 大 变 形 量 为 0． 1 58 7 79 mm 。 1 ． 3机 床 立 柱 的 动 态 分 析 3两种 方法 的对 比 传 递 矩 阵 与 有 限 元 的 计 算 误 差 如 表1 。 表 1 传递矩阵、 有 限元计算差别 临界转速／ r rai n 1 刚度／ N m 传递矩阵法 1 5 4 6 o 1 3 ． 8 7 有限元法 1 6 9 8 0 1 1 ． 4 误 差 8 ． 9 ％ 1 7 - 8 ％ 从 表 1的 计 算 结 果 来 看 。传 递 矩 阵 法 较 有 限 元 法 201 2 ／4 的 计 算 值 偏 大 ，因 为 传 统 的 转 子 动 力 学 采 用 传 递 矩 阵 法 进 行 计 算 ，将 大 量 的 结 构 信 息 简 化 为 简 单 的 质 量 集 中 ． 对 于 模 型 的 完 整 性 和 准 确 度 要 差 于 有 限 元 法 。 参 考 文 献 [ 1 ] J S R a o R o t o r ． R o t o r D y n a mi c s [ M] ． N e w Y o r k Ha l s t e d P r e s s ， 1 98 3． [ 2 ] 戴 曙． 机床滚动轴 承应 用手册 [ M] ． 北 京 机 械工业 出版社 ， 1 993 ． 编 辑 日 月 机械制造 5 0卷 第 5 7 2 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 功率双分 支传 动 系统 的动力学特性研 究 口杜佳佳 口王三民 口王颖 西北 工业大学 机电学院西安7 1 0 0 7 2 摘要 在齿轮 动力学和转子动 力学的基础上 开展 了功率双分 支齿轮 传动 系统 的动力学特性研 究， 为进 一步的减振 设计奠定了基础。通过对功率双分支齿轮传动系统的固有特性以及不平衡响应的数值计算与分析 ， 得出 ① 功率双分支 齿轮传动系统的振型多表现为多转子的弯扭耦合振动； ② 输入转子上存在不平衡激励时， 输 出转子的响应比中间转子的 响应更显著 ， 而且各级齿轮 的动 态啮合 力也 比较 大。 关键 词 双分支齿轮传动 系统转子 动力学齿轮耦 合不 平衡 响应 中图分类号 T H1 1 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 4 9 9 8 f 2 0 1 2 0 4 0 0 1 0 04 双 分 支 齿 轮 传 动 结 构 具 有 传 动 功 率 大 、 速 比大 、 尺 寸 小 、 质 量 轻 等 优 点 。 ] ， 越 来 越 广 泛 地 应 用 于 直 升 机 、 舰 船 以 及 大 型 冶 金 与 矿 山 机 械 传 动 系 统 中 ，并 期 望 取 代 行 星 齿 轮 传 动 作 为 新 一 代 直 升 机 主 传 动 系 统 的 末 级 传 动 装 置 [ z - 。出 于 对 该 传 动 结 构 安 全 性 的 担 忧 ， 目前 并 没 有 广 泛 应 用 于 直 升 机 传 动 系 统 中 E 3 ] ， 而 齿 轮 传 动 系 统 的 动 力 学 特 性 关 系 到 整 机 的 安 全 性 和 稳 定 性 。 由 于 齿 轮 的 耦 合 作 用 ．双 分 支 传 动 中 各 转 子 表 现 为 弯 扭 耦 合 振 动 ， 因 此 ， 从 齿 轮 耦 合 转 子 动 力 学 的 角 度 出 发 ， 对 双 分 支 齿 轮 传 动 系 统 进 行 动 力 学 特 性 分 析 具 有 重 要 的 理 论 意 义 。 在 齿 轮 耦 合 转 子 动 力 学 领 域 ， 国 内 外 学 者 做 了 大 量 研 究 】 。 对 于 功 率 双 分 支 齿 轮 传 动 系 统 ， 目前 的 研 究 集 中 在 均 载 和 齿 轮 动 力 学 [8 ] ． 鲜 见 于 齿 轮 耦 合 转 子 动 力 学 的 研 究 。 本 文 基 于 齿 轮 动 力 学 和 转 子 动 力 学 ， 考 虑 滑 动 轴 承 的 油 膜 力 以及 齿 轮 的 耦 合 效 应 。建 立 了 双 分 支 齿 轮 收稿 日期 2 O l 1年 1 1 月 传 动 系 统 的 齿 轮 耦 合 多 转 子 动 力 学 方 程 ，经 求 解 分 析 后 得 出 了 一 些 有 益 于 功 率 双 分 支 齿 轮 传 动 系 统 设 计 和 性 能 评 估 的 参 数 。 1 动 力学模型与方 程的建立 1 ． 1 齿 轮 耦 合 多 转 子 系统 动 力 学模 型 首 先 采 用 集 中参 数 法 对 转 子 进 行 离 散 化 处 理 ． 然 后 建 立 双 分 支 齿 轮 传 动 系 统 的 动 力 学 模 型 ， 见 图 1 a 。 轴 承 的 支 承 和 齿 轮 的 啮 合 用 等 效 刚 度 、 阻 尼 表 示 ， 转 子 l 输 入 转 子 上 的齿 轮 与 转 子 2、 转 子 3上 的 两 个 大 齿 轮 同 时 啮 合 。 转 子 2、 转 子 3上 的 两 4 - 小 齿 轮 与 转 子 4 输 出 转 子 上 的 齿 轮 同 时 啮 合 ， 形 成 闭 锁 轮 系 。 假 设 两 路 分 支 对 称 安 装 ， 两 个 分 支 的 齿 轮 同 步 啮 合 。 1 ． 2 - d r 轮 耦 合 多 转 子 系 统 动 力 学 方 程 建立 系 统 转子 动 力学 方 程 的 步骤 如下 ① 将 传 动 系 统 在 齿 轮 耦 合 处 分 开 ， 形 成 独 立 的 转 子 ， 耦 合 力 作 为 相 应 转 子 的 外 载 荷 ．根 据 有 限 单 元 法 建 立 单 个 转 子 的 动力 学 方 程 ； ② 分 析耦 合 力 ， 获 得耦 合 力 的方 程 ； ③ 表 5 优化前 后结果比较 目标 函数 原设计 优化后设计 结果 比较 立柱质 ／ k g 1 9 8 6 ． 7 1 7 0 9 ． 2 减轻 2 7 7 ． 5 最大变 形量／ turn 0 ． 1 5 8 7 7 9 0 ． 1 6 9 3 5 5 增加 0 ．0 1 固有频率， Hz 1 1 9 ．2 6 9 5 1 2 7 ．6 3 8 5 增加 8 ．3 6 9 3结论 采 用 灵 敏 度 分 析 法 ， 找 出 结 构 中 最 敏 感 的 部 位 进 行 改 进 ， 是 机 床 设 计 中 有 效 的优 化 方 法 。 通 过 多 目标 优 化 。 充 分 考 虑 了 立 柱 静 动 态 特 性 和 质 量 之 间 的 关 系 。 结 果 表 明 。 在 保 证 立 柱 使 用 性 能 的 前 提 下 ， 其 质 量 明 显 减 轻 ， 节 约 了 材 料 ， 获 得 了 明 显 的 经 济 效 益 ， 同 时 立 柱 的 固 有 频 率 得 到 了 提 高 ，运 用 该 方 法 对 立 柱 进 行 的 轻 量 2 0 1 2 ／ 4 化 设 计 是 有 效 的 。 参 考 文 献 [ 1 ] 罗辉， 陈蔚芳 ， 叶文华． 机 床立柱灵敏 度分析及多 目标优化 设计 [ J ] ． 机械科学与技术， 2 0 0 9 ， 2 8 4 4 8 7 4 9 1 ． [ 2 ] 汤 文成， 易红 ． 板厚 对机床床 身动态特性 的影 响 [ J ] ． 制造 技 术与机床， 1 9 9 7 3 1 3 1 4 ． 『 3 ] 倪 晓宇， 易红， 汤文成 ， 等． 机 床床身结构 的有限元 分析与 优 化 [ J ] ． 制造技术与机床， 2 0 0 5 2 4 7 5 0 ． [ 4 ] 彭 文．基 于灵敏度分析 的机床立柱结构 动态优化设计 [ J ] ． 组合机 床与 自动化加工技术， 2 0 0 6 3 2 9 3 1 ． [ 5 ] 郭志全， 徐 燕 申， 张学玲 ， 等． 基于有 限元 的加工 中心立柱结 构静 、 动态设计 [ J ] ． 机械强度， 2 0 0 6 ， 2 8 2 2 8 7 2 9 1 ． △ 编 辑 小 前 机械制造 5 0卷 第 5 7 2 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m