水工液压启闭机液压缸稳定性计算研究.pdf

机械制造 殷勇华． 等 水工液压启闭机液压缸稳定性计算研究 水 工液压启 闭机液压缸稳定性计算研究 殷勇华 ． 王孟 河海大 学 机 电工程学院 ， 江苏 常州 2 1 3 0 2 2 摘要 水电水利工程 中用于启闭各种闸门的液压缸具有工作行程大， 活塞杆承受的拉、 压荷 载大， 启闭操作的可靠性要求高等特点。实际应用中， 计算其稳定性的资料很多， 临界载荷取 值相差很大。针对上述情况， 提 出了液压缸稳定性计算的新方法。将液压缸简化为二阶变截 面的压杆， 应用Ma t l a b软件， 得到液压缸临界栽荷的校核公式。结果表明。 所得到的计算结果 简单方便 。 有利于人们在设计中的计算。 关键 词 液压缸 ； 临界载荷 ； 稳 定性 计算 中图分类号 T H1 3 7 ． 8 文献标志码 B 文章 编号 1 6 7 1 ． 5 2 7 6 2 0 1 5 0 1 ． 0 0 2 9 0 3 Ca l c u l a t i ng S t ud y o f S t a b i l i t y o f Hy d r a ul i c Cy l i nd e r o f Hy dr a ul i c Ho i s t YI N Yo n g h u a ，W ANG Me n g C o l l e g e o f Me c h a n ic a l E l e c t r i c a l E n g i n e e r in g ，H o h a i U n iv e r s i t y ，C h a n g z h o u 2 1 3 0 2 2 ， Ch in a Ab s t r a c t H y d r a u li c c y l i n d e r u s e d f o r o p e n i n g a n d c lo s i n g v a r i o u s g a t e h a s f e a t u r e s o f l o n g wo r k s c h e d u l e，h i g h r e l ia b i l it y o f 0 一 p e n in g a n d c lo s i n g o p e r a t i o n s ，wi t h i t s p i s t o n r o d b e a r in g h i g h t e n s i o n a n d p r e s s u r e l o a d i n a h y d r o p o we r p r o j e c t ．I n t h e a c t u a l ap pli c a t i o n，a l o t 0f ma t er ial s ar e u s ed t o c al c ula t e t h e s t ab i l it y，bu t c r it ic al loa d v al u es va r y wi d el y． Ai ming a t t h e ab ov e s it u a t i o n ，a n e w me t h o d j S p r e s e n t e d， wh ic h is u s e d t o c a lc u l a t e t h e s t a b i li ty 0 f t h e h y d r a u l i c c y li n d e r ． Th e h y d r a u l ic c y l i n d e r i s s im- pli f i ed a s a s e c on dor der v ar i a bl e c r os s co mpr es s i o n bar ，t h e f or mu l a of t h e cr it i c a l l o ad of t he hy d r au l ic c yl ind er i s ob t ai n e d b y u s i ng Ma t lab s o f twar e．Th e r e su lt s sh o w t ha t t h e c al c u l a t ion r e s ult i s ob t ai n ed s i mply an d c o nv en i e n t ly．I t h el p s p e ople i n t h e d e s i g n c a lc u la t i o n ． Ke y wo r d s h y d r a u li c c y li n d e r ；c r it ic a l lo a d； s t a b il ity； c a lc u la t io n 0 引言 随着水电水利工程中液压启闭机的广泛应用， 启闭容 量和工作行程等参数也随着工程规模的不断增大而增大． 液压缸作为液压启闭机的关键部件 ． 其工作的可靠性和安 全性， 将直接关系到工程各建筑物的安全和可靠问题。在 液压缸的设计计算中， 液压缸的稳定性校核是其设计计算 的一项重要的内容。 特别是对细长的液压缸设计更为重 要 。在各 种机械设计手册 中关 于液压 缸 的稳 定性 校核方 法都有详细的阐述。但多数的规范资料是把液压缸看作 一 个等截面柱体， 即使把液压缸简化为二级阶梯状的变截 面， 其计算结果也过于安全[ 】 ． 2 ] 。 现在所使用 的 水利水 电工程启 闭机设计规范 ] n ， ， 中， 给出欧拉公式 P ， 就是把液压缸的整体作为一 f 个等截面细长杆件来计算临界力。在计算中发现。 只有在 活塞杆与缸体的惯性矩之比为 1 ． 即活塞杆与缸体的截面 积相等时。 油缸的临界力可以使用欧拉公式． 而且此时得 到的临界力也是最大的。在非等截面使用时， 因为计算的 临界载荷比实际的大 。 使工程中的液压缸的稳定性降低 ， 可能会出现安全问题。 本文在对其进行稳定性计算的时候． 不考虑液压缸自 身所受的重力， 将缸体与活塞杆简化为二阶变截面的杆件 来进行详细的受力分析 _ 9 ] 。 1 建立力学模型 如图 1 所示， 建立的力学模型中， z 是缸体部分的长 度， m m； ／ 1 是活塞杆部分的长度， m； 其 中l l 。 z ， m； l 是 活塞杆横截面转动惯量 ， m ； ， 2 是缸体横截面转动惯量， m ； P是压杆 的临界载荷 ， N。 一 I ’ I 『 ． I f ＼ 2 上 作者简介 殷勇华 1 9 8 9 - ， 男 ， 江苏泰州人 ， 硕士研究生 ， 研究方向 机械电子。 Ma c h i n e B u il d in g 8 A u t o m a t i o n ，F e b 2 0 1 5 ， 4 4 J 2 9 - 3 1 图 1 液压杆 的受 力简 图 2 9 机械制造 殷 勇华 ． 等 水工液压启闭机液压缸稳定性计 算研 究 2 液压缸稳定临界载荷的计算 由图 1油 缶 | 的受 力 简 同可 以写 出它 的挠 曲线微 分 方程 f E 1 l Y l l 0 0 ≤ ≤z 1 1 【 2 y 2 0 z 1 ≤ ≤z 2 令 瓦 P； 3 将式 3 代入到式 1 和式 2 中得 f Y l l Y l 0 4 【 Y k 2 2 Y 0 5 式 4 、 式 5 微分方程 的通解 为 f Y 1 A l s i n k l x B l c o s k l 6 l Y 2 2 s i n k 2 x B 2 c o s k 2 7 式 6 与式 7 的边界条件为 O r Y l O ； x l l ， Y l y 2 ， Y I y ； l ， Y 2 0将边界条 件代入上式 中得 0 kl c os k l l kl s i n k㈩ l- A2 k 2 c o s k 2 1 l 曰2 k 2 s i nk 2 l l 0 s i n k l l l l c o s k l l l A 2 s i n k 2 l l B2 c o s k 2 l l 0 s i n k2 I B2 c o s k2 l 0 上式 为齐次线性 方程组 ． 要使 方程组 有非 零解 ， 则其 系数行列式为零 kl c o s kl l s i n k 1 f 1 0 0 将行列式展开化简后得 k 2 s i n k 1 1 l c o s k 2 l 2 l s i n k 2 Z 2 c o s k l 1 l 0 8 通 过观察可以看出 ， 式 8 是关于 k ， k ， l 。 和 l 的等 式 ， 为简化 接 下 来 的 计 算 ， 令 ／ I ， 丁 l I 卢， z 裔 藤 ⋯黼 终 的临界载荷。因a与 的取值众多， 为方便计算也为减轻 表 1 值 的计 算结果 3 0 h t t p ffZ Z HD ． c h i n a j o u rna 1 ． n e t ． C B E ma i l Z Z HD c h a i n a j o u r n a 1 ． n e t ． c n 机械制造与 自动化 压