灰靶理论在液压泵健康状态评估中的应用.pdf

0c t ．2 01 2 机床与液压 Hy d r o me c h a t r o n i c s En g i n e e rin g Vo 1 ． 4 0 No ．1 9 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 - 3 8 8 1 ． 2 0 1 2 ． 1 9 ． 0 1 5 Ap p l i c a t i o n o f Gr e y Ta r g e t The o r y o n He a l t h S t a t u s As s e s s m e nt o f Hy dr a u l i c Pu m p Z HANG S h e n g ，J I ANG W a n l u ，Z HU Yo n g ，L I U L i n a Ab s t r a c t He b e i Pr o v i n c i a I Ke y L a b or a t o r y o f He a v y Ma c h i n e ry F l u id P o we r Tr a n s mi s s io n a n d Co n t r o 1 ．E du c a t i o n Mi n i s t r y K e y L a b o r a t o r y o f Ad v a n c e d F o r g i n g St a mp i n g T e c h n o l o g y a n d S c i e n c e，Ya n s h a n Un iv e r s it y，Qi n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4，Ch i n a Ac c o r d in g t o t h e i n c o mp l e t e in f o r ma t io n d u e t o t h e imp e rf e c t io n d e t e c t i o n a p p r o a c h e s a n d i n s t a b il i ty o f s ig n a l a c q u i s i t io n d e v ic e， t h e g r e y t a r g e t t h e o r y is i n t r o d u c e d t o a s s e s s t h e h e alt h s t a t u s f o r t h e h y d r a u l i c s y s t e m．F i r s t l y，t h e wa v e le t p a c k e t a n a ly s i s a n d Hi l b er t t r a n s f o r m wer e u s e d f o r s i g n a l p r e p r o c e s s i n g；s e c on d l y，t h e d i ff e r e n t s e v er it ie s o f t h e f au l t s we r e a n a l y z e d，a n d t h e n t h e d o ma i n d i me n s io n le s s p a r ame t e r s we r e d e c i d e d a s f e a t u r e M e c t or o f t h e f a u lt s i g n a1 ．F i n a l ly．t h e s t a n d a r d f a u lt p a e r n wa s b u i lt a n d a p pr o a c h i n g d e g r e e wa s c a l c u la t e d t o d e t e r mi n e t h e f a u lt l e v e 1 ．Th e e x p e r i me n t a l d a t a s h o w t h a t t h e g r e y t a r g e t t h e o ry is a n e ffe i v e me t h o d t o a s s e s s t h e h e a lt h s t a t u s f o r t h e h y dr a u l ic p u mp ． K e y wo r d s Hy d r a u l i c P u mp，F a u l t Di a g n o s is，He a lt h St a t u s As s e s s me n t ，Gr e y T ar g e t Th e o ry Hy d r a u l i c pu mp i s t he po we r s o u r c e o f a h y d r a u l i c s y s t e m．Wh e t h e r i t s w o r k i n g c o n d i t i o n i s h e a l t h o r n o t wi l l d i r e c t l y a ff e c t t h e wo r k i n g s t a t e o f t h e w h o l e h y d r a u l i c s y s t e m． He n c e， t h e c o n d i t i o n mo n i t o rin g a nd f a u l t d i a g n o s i s o f t he h y d r a u l i c p u mp a r e v e r y i mp o r t a n t ．The f a u l t me c h a n i s m o f h y d r a u l i c p u mp i s c o mp l e x a n d t h e d e t e c t i o n t h a t t h e f a u l t i n f o r ma t i o n me t ho d i s i mp e r f e c t d ue t o i s c o l l e c t e d i n c o mpl e t e l y ． T h e r e f o r e ，t h e f a u l t me c h a n i s m o f h y d r a u l i c p u mp c a n be r e g a r d e d a s a g r e y s y s t e m． T he k n o wn i n f o r - ma t i o n i s u s e d t o s p e c u l a t e t h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d s t a t e o f t h e u n k n o w n i n f o r ma t i o n w h i c h c o n t a i n s f a u l t p a t t e r n [ 1 3 ] ． Th e gre y t h e o r y i s a p p l i e d t o f a u l t d i a g n o s i s b y t h e wa y o f d e a l i ng wi t h the s ma l l s a mp l e i n c l ud i n g the l i mi t e d i nfo rm a t i o n t o di a g n o s e o r p r e d i c t t h e f a u l t o f s y s t e m whi c h i nc l u d e s u nk n o wn i nfo rm a t i o n．Co m p are d wi t h mo d e l b a s e d d i a g no s t i c me t h o d s，t h e gre y Re c e i v e d2 0l 2 0 8一 l 2 S p o n s o r e d b y Na t i o n a l Na t u r al S c i e n c e F o u n d a t i o n o f C h i n a 5 1 0 7 5 3 4 9 J I A N G Wa n l u ， P r o f e s s o r ． E m a i l w l j i a n g y s u ． e d u ． c a t h e o ry b a s e d d i a g n o s t i c me t h o d d o e s n t n e e d t o c r e a t e a p r e c i s e ma t h e ma t i c a l mo d e 1 ．Tr a n s f o rm a n d a n a l y s i s o f t h e i n p u t a n d o u t p u t d a t a o f t h e r e s e arc h o b j e c t a r e o n l y r e q u i r e d a n d the n t h e f e a t u r e i n f o rm a t i o n are e x t r a c t e d f o r t h e f a u l t d i a g n o s i s ． Th e q u a n t i t y o f t h e f a ul t s a mp l e i s n o t i mp o r t a n t a nd t h e a mo u n t o f c a l c u l a t i o n i s c o mp ara t i v e l y s ma l 1 ． Gr e y t arg e t t h e o ry i s gre y r e l e v a n t a n a l y s i s t h e o - r y f o r p a t t e r n s e rie s p r o c e s s i n g ．Th e b a s i c i d e a o f t h e gre y t a r g e t t h e o r y i s t o fin d o u t t he s t an d ard p a t t e rn i n a s e t o f pa t t e r n s e rie s an d c o ns t r uc t gre y t arg e t t o - g e t he r wi t h o t he r p a t t e r n s ． Th e s t a n d ard p a t t e r n i s d e fin e d a s t h e t arg e t c e n t e r ． Th e n e a r d e gre e o f t h e pa t t e r n s e rie s t o t h e t arg e t c e n t e r i s c alc u l a t e d，wh i c h i s c all e d t h e c a l c ul a t i o n o f a p pr o a c h i ng d e gre e ． Ac c o r d i n g t o t he d i v i de d p rinc i p l e s o f t h e a p p r o a c hi n g de gre e，t h e r e c o gn i t i o n，gra d i n g，a n d o p t i mi z a t i o n o f p a t t e rn c a n b e s u c c e s s f u l l y c a r ri e d o u t [ 4 6 ] ．T h e u l t i ma t e pu r p o s e o f p a t t e rn r e c o gn i t i o n i s t o i d e n t i f y d e gre e s o f p a t t e rns a pp r o a c h i n g t o t h e t arg e t c e n t e r ． Th e gr e y t a r g e t t h e o r y wa s a p p l i e d i n c o n d i t i o n mo n i t o rin g a nd f a u l t d i a g n o s i s o f h y d r a u l i c p u mp， wh i c h wa s u s e d f o r p a t t e rn r e c o g ni t i o n o f t h e f a u l t for 7 8 Hy d r o me c h a t r o n i c s E n g i n e e ri n g t h e h y d r a ul i c p ump． Th e a mp l i t u d e d o ma i n i n de x wa s c o n s i d e r e d a s t h e f e a t u r e v e c t o r t o a n a l y z e d i ffe r e n t s e v e ri t i e s o f t h e f a u l t s ．T h e s t a n d a r d p a t t e r n a n d t h e f a u h p a t t e r n t o b e r e c o g n i z e d w e r e b u i l t a n d t h e n t h e h e a l t h s t a t u s l e v e l o f t h e h y d r a u l i c p u mp w a s d e ． t e r mi n e d b y c alc u l a t i n g t h e a p p r o a c h i n g d e g r e e s ． 1 ．Gr e y r e l a t i o n a l a na l y s i s a nd g r e y t a r - g e t t h e o r y Ma n y gre y s y s t e ms i n w h i c h t h e i n t e r n a l f e a t u r e s a r e p a r t i a l l y k n o w n e x t e n s i v e l y e x i s t i n t h e w o d d ． Du e t o l e s s i n f o r ma t i o n a n d i n c o mp l e t e d a t a，i t i s d i f - f i c u l t t o c o mp r e h e n s i v e l y u n d e r s t a n d t h e s t r u c t u r e o f o b j e c t s ．T h e o p e r a t i n g m e c h a n i s m a n d t h e r e l a t i o n s h i p o f o b j e c t s a r e d i f fi c u l t t o b e e s t a b l i s h e d ．T h e gre y s y s t e m mo de l c an n o t b e b u i l t b y t h e t r a d i t i o n a l me t h o d s，wh i c h c a u s e d t h e a p pe a r a n c e o f t h e gre y s y s t e m t he o r y ．Th e i na d e q u a t e i nfo rm a t i o n c a n b e o b t mne d b y t h e p r o c e s s o f t h e gre y s y s t e m t he o ry ， wh i c h h a s b e e n s u c c e s s f ul l y a p p l i e d i n e n g i ne e rin g ． Th e gre y ma t he ma t i c a l mo d e l s f o r t h e f a u l t d i a g n o s i s wh i c h de s c rib e s t h e c l o s e r e l a t i o n s h i p s we r e e a s y t o b e e s t a b l i s h e d i n t h e gre y s y s t e m fi e l d ．I n gre y t a r g e t a n aly s i s ， t h e s t a n d a r d p a t t e r n i s n o t k no wn b u t i s c o ns t r u c t e d v i a a n a l y z i n g r e f e r e n c e s e rie s ． 1． 1 ． Gr e y r e l a t i o na l a n al y s i s Th e p u r po s e o f t h e gre y r e l a t i o na l a n aly s i s i s t o r e a l i z e t h e q u a n fi z a t i o n a n d o r d e rin g a mo n g t h e f a c t o r s f o r gre y s y s t e m wi t h u n c e rta i n i n f o rm a t i o n． Th e n，t h e ma i n f a c t o r s a n d s e c o n d a ry f a c t o r s c a n b e d i s t i n g u i s h e d，a n d t h e q u a n t i t a t i v e r e l a t i o n s o f t h e f a c t o r s a r e c o n firm e d ． Th e c o n n o t a t i o n o f g r e y r e l a t i o n al a naly s i s i s t o o b t a i n t h e d i ffe r e nc e i n f o rm a t i o n o f s e rie s a n d e s t a b l i s h a c o mp a r a t i v e me a s u r e o f t h e di f f e r e n t i nfo r ma t i o n． na me d t he gre y r e l a t i o n a 1 gra d e ． I n the d e v e l o p me n t p r o c e s s o f t he s y s t e m ，t h e gre y r e l a t i o n a l a n aly s i s c a n d i s t i n g u i s h t h e s i mi l a rit y o f d e v e l o p me n t t r e n d s o f t w o f a c t o rs．I t i s a ma p p i n g o f d a t a t o da t a ． X i s a s e r ie s s e t ， X{ I i 0 ， 1 ， 2 ， ⋯， m ， ， Y ∈X， n o t a t i o n y ， Y s t a n d s for t h e gre y r e l a t i o n a l gra d e ，w h i c h m e a n s th e a d j o i n i n g m e a s u r e b e ． t w e e n a n d Y f ． S u p p o s e A o k 1 0 k 一 ， k l ， A 0 k s t a n d s fo r t h e a b s o l u t e d i f f e r e n c e o f t wo s e ri e s a t p o i n t k， k 1 ， 2， ⋯ ，n ， wh e r e 0 i s t h e r e f e r e nc e s e rie s ， i s t he c o mpa r e d s e rie s ． T h e c o m p a r e d i n f o rma t i o n A 0 k i s f r o m t h e d i f f e r e n c e i nfo rm a t i o n s p a c e A ，wh i c h i s d e s c rib e d a s f o l l o ws A △， ， △ 。 m a x ， △ m mi n 1 Wh e r e ， A m m a x m g x ．n x Z l m k ， △ m m i n 哂n I l l i I 】 △ k Th e c alc u l a t i o n o f gre y r e l a t i o na l a n aly s i s i n c l u d e s t h e gre y r e l a t i o n a l c o e f fic i e n t a n d t h e g r e y r e l a t i o n a l gra de c alc ul a t i o n． Th e f o rm u l a o f gre y r e l a t i o n a l c o e f fi c i e n t i s a s f o l l o ws ㈤ ㈤ Wh e r e ， ∈[ 0 ， c i e n t ，a c c o r d i n g t o t h e 1 ] ，t h e d i s t i n g u i s h e d c o e ffi p rin c i pl e o f mi n i mu m i n for ma - t i o n，u s u all y， 0． 5． Th e gre y r e l a t i o n al gra d e i s o b t a i ne d b y s u m mi n g a n d a v e r a g i n g t h e v a l u e o f t h e gra y c o r r e l a t i o n c o e ffi c i e n t a t t h e p o i n t k，k1， 2， 3， ⋯ ， n．Th e c o m p u t a t i o n f o rm u l a i s a s f o l l o w s 0 ， n 。 ， 后 3 ] r a ng e d i n d e s c e n d i n g o r d e r y驴 y m 7咖 Tt ．／v k ⋯ 7 W h e r e m ，h a n d k are n a t u r al n u mbe r s a mo ng [ 1 ， n ] ．T h e d e s c e n d i n g o r d e r s h o w s t h e d e gr e e o f c o rre l a t i o n o f t h e p a t t e r n t o b e r e c o g n i z e d a n d t he s t an d a r d p a t t e rn i s X ， X ， Xm⋯ ． Th e o r d e r als o i n - d i e a t e s t h e s i z e o f出e p o s s i b i l i t y o f t h e i d e n t i f i c a t i o n p a t t e r n c l a s s i fie d a s t h e s t a n d a r d p a t t e rn ． ZHANG S he n g， e t a l Ap pl i c a t i o n o f Gr e y Ta r g e t Th e o r y o n He a l t h S t a t u s As s e s s me n t o f Hy d r a u l i c Pu mp 7 9 1 ． 2． Gr e y t ar ge t t he o r y Th e g r e y t a r g e t t h e o r y i s a g r e y r e l a t i o n a l a n a l y s i s t h e o ry f o r p a t t e r n s e ri e s p r o c e s s i n g [ 7 ] ．T h e g r e y r e l a t i o n a l g r a d e o f t h e t a r g e t c e n t e r a n d t h e p a t t e rn wh i c h wi l l b e i d e n t i fi e d i n t h e g r e y r e l a t i o n al d i f f e r - e nc e s i n f o r ma t i o n s p a c e i s c all e d t h e t a r g e t c e n t e r pr o x i mi t y d e g r e e ．I t i s r e f e r r e d t o a s t he t a r g e t c e n t e r de g r e e ． Re c o g n i t i o n， c l a s s i f i c a t i o n a n d o p t i mi z a t i o n o f f a u l t p a t t e r n c a n be c a r rie d o u t b y c a l c u l a t i n g t h e t a r g e t c e n t e r d e g r e e ． Th e b a s i c p r o c e d u r e o f gre y t a r g e t t h e o ry mo de l i n g i n c l u d e s f o u r s t a g e s [ 8 ] 1 C o n s t r u c t t h e s t a n d a r d p a t t e r n b y t h e d e g r e e o f t h e d a t a a p p r o a c h i n g t o t h e t a r g e t v a l u e ． 2 C o n s t r u c t g r e y t a r g e t w i t h t h e s t a n d a r d p a t t e rn a n d all p a t t e rns t o b e r e c o g n i z e d，t h e s t a n d a r d p a t t e r n i s t h e t arg e t c e n t e r o f t h e gre y t a r g e t ． 3 C o m p a r e t h e p a t t e rns t o b e r e c o g n i z e d w i t h t he s t a n da r d p a t t e r n，a n d c a l c u l a t e t h e g r e y t a r g e t c o e f f i c i e n t s a n d t h e a p p r o a c h i n g d e g r e e ． 4 D e t e rm i n e t h e e v al u a t i o n g r a d e o f e v e ry p a t t e r n t o be r e c o gn i z e d a c c o r d i ng t o t he r e s u l t s a nd r e f - e r e n C e gra d e s S e t t h e s e ri e s { ∞ 1 ， ∞ 2 ， ⋯ ， n 】 ． s t a nd s for t h e n s t a t e p a r a me t e r v a l u e a t t i me i，t h e n t h e s e rie s i s c all e d t h e s t a t e p a t t e rn o f t h e e q u i p me n t ． Ac c o r d i n g t o t he f a u l t c o n d i t i o n o f t h e e q u i p me n t a t t i me m ．t h e s t a nd a r d f a u l t p a t t e rn o f t h e e q u i p me n t i s e s t a b l i s h e d b a s e d o n the a n aly s i s me t h o d o f t h e g r a y t ar g e t t he o ry ． The n t h e c o r r e l a t i o n a n a l y s i s i s p e r f o rm e d be t we e n t h e p a t t e r n t o be r e c o g n i z e d s u c h a s { ￡ J 1 ， 2 ， ⋯ ， ∞ n a n d t h e s t a n d a r d f a u l t pa t t e r n．An d t h e n，t he f a u l t p a t t e rn o f t h e e q u i p me n t Ca n b e r e c o g n i z e d． T he c a l c u l a t i o n s t e p s o f a n a l y s i s me t h o d o f t h e gre y t arg e t t h e o ry are e x p r e s s e d a s f o l l o ws 1 E s t a b l i s h t h e s t a n d a r d f a u l t p a t t e rn t o 0 Su p p o s e t o i s t he t h f a u l t p a t t e r n o f t h e e q u i p me n t ， ∞ k i s t h e k t h s t a t e p a r a me t e r s e r i e s o f t h e e q u i p me n t c o nd i t i o n mo n i t o ring a t t i me m． o ．J { ∞ 1 ， c c J 2 ， ⋯， ∞ ／ ／ , } V c， f k ∈ 后∈{ 1 ， 2 ， ⋯， n } 8 i∈I { 1 ， 2 ， ⋯ ， m} A s s u me P O L m a x ， P O L mi n a n d P O L m e ms t a n d for t h e m a x i mu m p o l a ri t y ， m i n i mu m p o l a r - i t y a n d mo d e r a t e p o l a r i t y． Wh i l e P O l x o k P O L m a x ，t h e b i g g e r t h e i n de x v alu e，t h e b e t t e r ，t he n ∞ 0 k ma x w k ， ∞ k ∈ k 9 【 Wh i l e P O I z o k P O L m i n ，t h e s m al l e r t h e i n d e x v alu e，t he b e t t e r ，t h e n 0 k m n t o k ， k ∈∞ k 1 0 Wh i l e P O I x o k P O L m e m ，t h e i n d e x v a l u e i s mo d e r a t e，t he n ∞ 0 Ij} a v g t o ， c cJ ．i} ∈∞ ．i} 1 1 Ac c o r di ng t o t h e p o l a r i t y o f t h e p a r a me t e r s e rie s o f s t a t e， t he s u i t ab l e p a r a me t e r i s s e l e c t e