气动位置伺服系统的建模与仿真.pdf

液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 0 1 0年 第 8期 气动位置伺服系统的建模与仿真 惠伟安 路 波 国家气动产品质量监督检验 中心 ， 浙江奉化3 1 5 5 0 0 摘要 本文针对气动位置伺服系统 的一些关键技术进行了研究， 建立了系统数学模型 ， 包括 比例阀非线性特性的描述 、 非线性摩擦 力的表示 、 以及 执行元件在端 位的机械限位动态过程 的描述等， 并采用 M a fl a b ／ S i m u l i n k 模块建立 了系统仿真模型 ， 以摆动气缸位置 伺 服系统为例， 进行了仿真和实验数据对比。结果表明该数学模 型较 为精确 ， 基于该数学模 型的 S i m u l i n k仿真模 型较好的反映了气 动位置伺服系统的特性 。 证 明所建模 型的合理性。 关键词 气动位置伺服系统； 非线性特性 仿真模型； Ma t l a b ／ S i m u l i n k 中图分类号 T H1 3 8 ． 5 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 0 0 8 0 0 2 4 ～ 0 4 M o d e h n g a nd S i m u l a tio n f o r Pn e u ma t i c Po s i tio n S e r v o S y s t e m HUl W e i o LU Bo N a t i o n a l Q u a l i t y S u p e r v i s i o n a n d I n s p e c t i o n C e n t e r o f P n e u ma t i c P r o d u c t s ，F e n g h u a 3 1 5 5 0 0 ，C h i n a Ab s t r a c t I n t h i s p a p e r o n t h e p n e u ma t i c p o s i t i o n s e I V O s y s t e m， a n u mb e r o f k e y t e c h n o l o g i e s h a v e b e e n s t u d i e d t o e s t a b l i s h t h e s y s t e m ma t h e ma t i c a l mo d e l ， w h i c h i n c l u d e t h e e x p r e s s i o n o f t h e P r o p e r t i e s o f t h e P r o p o r t i o n a l v a l v e ， t h e e x p r e s s i o n o f t h e n o n l i n e a r f ri c t i o n ， a n d t h e d e s c r i p t i o n o f t h e d y n a mi c o f t h e a c t u a t o r p s l i mi t e d mo t i o n a t t h e e n d s ． T h e me t h o d o f e s t a b l i s h i n g t h e s y s t e m s i mu l a t i o n mo d e l i n Ma t l a b ／ S i mu l i n k e n v i r o n me n t w a s g i v e n ．T a k i n g t h e p n e u ma t i c r o t a r y a c t u a t o r p o s i t i o n 8 e r o s y s t e m a s t h e e x a mp l e ．t h e s i mu l a t i o n s an d e x p e r i me n t s we r e c o n d u c t e d ． T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e e s t a b l i s h e d s i mu l a t i o n mo d e l c a n r e fl e c t t h e c h a r a c t e ri s t i c s o f the a c t u a l s y s t e m， Ma the mati c a l mo d e l b a s e d o n t h e S i mu I i n k c a n r e fl e c t t h e c h a r a c t e r i s t i c s of p n e u ma t i c p o s i t i o n s e n r o s y s t e m t o p r o v e t h a t t h e mode l i s r e o n a b l e ． Ke y W o r d s p n e u ma t i c p o s i t i o n s e r v o s y s t e m； n o n l i n e a r c h a r a c t e ri s t i c s ； s i mu l a t i o n mo d e l ； Ma t l a b ／ S i mu l i n k O 引言 近年来 ，随着工业的飞速发展和工业 自动化程度 的 日益提高 ，气动伺服技术因具有价格低廉 、结构简 单 、 响应速度快、 功率体积 比高及无污染等优点。 在 自动 化生产领域的应用越来越广泛。其中， 位置伺服系统应 用最多。仿真是控制系统分析和综合的一种有效方法 。 而建立系统的仿真模型则是仿真研究的基础 。由于气 体介质的可压缩性大、 黏度小以及阀口流动特性， 以及 气动位置伺服系统的摩擦力 、 比例阀特性 、 执行元件的 端位受限等非线性特性等影响 ，难以用数学模型准确 描述【 ” ， 使得建立能够准确描述系统特性的仿真模型比 较 困难 。本文对在仿真模型中描述气动位置伺服系统 的这些非线性特性的关键技术进行研究 ， 在此基础上 ， 采用 Ma fl a b ／ S i m u l i n k模 块建立 了系统仿 真模 型 ．以摆 动气 缸位置 伺服 系统 为例 ，进行 了仿 真和 实验 数据 对 比。结果表明该数学模型较为精确 ， 基于该数学模型的 S i m u l i n k仿真模型较好地反映了气动位置伺服系统的 特性 ， 证明所建模型的合理性。 收稿 日期 2 0 1 0 - 0 4 2 2 作者简介 惠伟安 1 9 8 2 一 ， 男 ， 硕士研究生 ， 主要研究 方向为气 动伺 服控 制技术的研究。 2 4 1 试验方案 该气动伺服位置跟踪控制系统的硬件平台主要 由 标准气缸、 比例伺服阀、 位移传感器、 压力传感器 、 数据 采集卡和工业控制计算机组成 。 气缸为德国 F e s t o 公司 生 产 的 D S MI 一 4 0 2 7 0叶片式摆 动气缸 ，摆动气 缸缸径 为 4 0 m m，行程为 2 7 0 。 ，比例流量阀最大有效截面为 8 m m ．压 力 传 感 器 是 Ho n e y w e l l公 司 的 4 0 0 0 P C ， M L O 2 P O 1 ’2 6 0 0 2 T L F位移传感器 f 精度 0 ． 5 mm ， A ／ D和 D ／ A的实现则由研华公司的 P C L 一 8 1 2 P G数据采集卡 来完成。 压缩空气为 0 ． 5 1 MP a 。 系统工作时 ， 工控机发出 需要跟踪的控制信号 ，经 D ／ A转换并放大后驱动伺服 阀， 位移传感器检测出转轴转动的角度信号并通过 A ／ D 转换反馈到计算机中与指定输人进行 比较 ，得出偏差 控制量 ， 从而实现连续轨迹控制。 2 比例 阀控缸 系统数学描述 本节 以 比例流量阀控制 叶片式摆 动气缸系统为 例 ，给出气动位置伺服系统 的控制对象一 比例流量阀 控缸的数学模型。比例流量阀控摆动气缸结构原理如 图 1 所示 。该系统由 2个三通比例流量阀分别控制摆 动气缸两腔气体流量和压力。 图中， 0为摆动缸角位移 ； 为摆 动缸 的最 大摆动 角度 ； p 。 、 p 为摆 动缸 两腔 压力 ； Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ， N O ． 8 ． 2 01 0 P 。 为 供 气 压 力 ； p 为 大气 压 力 ； 戈 。 、 为 比例 阀 阀芯 位 移。规定角位移的原点在摆动缸的左端位 ， 顺时针旋转 方向为正。 p t p 2 图 1 比例 流 量 阀 控 摆 动气 缸结 构 原 理 两 个 比例流 量 阀采用 如 下控 制方 式 U v l ---- U 。 u ， ／ v 2 ---- - t t 0 2 -- U 。 其 中， u o 。 和 u 分别为 2个比例阀处于零位时 的控制 电压 ， ／．t 和 u 表示 2个 阀的控制 电压 ， u为控 制量。用 ．s P A 、 Js 。 肌 S 矾、 ．s 分别表示 2个 比例阀的进气 口和排气 口的有效面积 ， 它们是控制量 M的函数 。 在建立系统的数学模型之前 ， 先做 以下几点假设 1 工作介质为理想气体 ， 即其性质及流动特性可 统一用理想气体定律确切地描述出来。 2 气体流经阀口及气缸运动时， 气体的变化过程 都为绝热过程。 3 忽略 泄漏 。 得到 描述 系统 的动 态方 程组阁 J O Mp - Mr O t h e n o 0， d 0 ／ d t 0 i f 0 山 { i f Mp 一M d Z 0 ／ d t Z _ Mp M ／ J e l s e d 0 ／ d t Z 0 } 在 Ma t l a b ／ S i m u l i n k环境下建立系统的仿 真模型 。 为 了使 用时 简单 方便 ，用 一个 S i m u l i n k子模块 表示 比 例阀控缸对象， 该模块的建立过程如下I 6 ,7 ] 首先 ， 用一个 S函数表示阀控缸系统的动态过程。 采用 S函数 ， 可以方便地表达式 1 ～ 5 所示 的描述系 统主要特性的动态方程 ，以及上节提出的系统非线性 特性的描述。该 S函数定义为 输入变量为控制量 Ⅱ 4 个状态变量为位移 、 速度以及两腔压力 ； 输出为 4个状 态变量 ；输人参数包括 4个状态变量初值和其它仿真 Hv d r a u l i c s P n e u ma t i c s＆ S e a l s ／ N o ． 8 ． 2 O1 0 时需要调节的参数。 然后 ， 在 S i m u l i n k中， 用 S F u n c t i o n 模块调用所建 S函数 ， 并将该模块封装 。封装时 ， 将 S 函数的所有输入参数定义为模块参数 ， 这样 ， 模型中的 所有参数可以很方便地通过模块参数设置对话框来设 置 。将所建比例阀控缸对象模块 与 S i m u l i n k中的其他 标准模块相结合 ， 即可方便地构建各种仿真系统 。 4 仿真模型 的验证 采用前两节描述 的比例流量 阀控摆动缸 系统 ， 进 行仿真和实验研究 。模型 中各参数取值 o r 0 ． 5 2 8 ， 7 0 xl 04 k g IT I ， 0 l o 1 0 。， 7 2 9 3K。 图 4为开环控制仿真结果 和实验结果对 比情况 。 实验条件为 供气压力 p 0 ． 5 1 MP a ，负载转动惯量 ．， 1 1 2 ． 7 8 k g c m 。 ， 控制 量 u 0 ． 4 V。 呈 拦 窿 时帆 t fs a 角位移动态过程 时间 t b 两腔压力差动态过程 图 4开环控制仿真与实验结 果对 比 图 5为跟踪正弦波信号闭环控制仿真结果与实验 结果对 比情况 。实验条件为 供气压力 p O ． 5 1 MP a ， 负 妊 曼 幽 陵 时 间 以 a 角位移动态过程 时间 f ／ s b 两腔压力差动态过程 图 5 跟踪正弦波闭环控制仿真和实验结果对 比 载转动惯量 ．， 2 7 ． 7 k g c m ，比例控制器的 比例系数为 V ／ r a d ， 采样周期为 1 0 ms 。 图 5跟踪正弦波闭环控制仿真和实验结果对 比由 图 4和图 5可以看出 ，仿真曲线和实验曲线变化规律 基本一致， 充分证明了所建仿真模型的有效性。该仿真 模 型 能够 反 映实 际 系统 的 特征 ，可 以用来 分 析 系统 特 性 ， 研究控制策略。 5 结论 本文针对执行元件的非线性摩擦力 、执行元件在 端位的机械限位 、比例阀特性等气 动位置伺服系统的 非线性特性 ，提 出了简单而又能够反映其特性的描述 方 法 ，建 立 了更 加 准确 地 反 映实 际 系统特 征 的仿 真模 型。以比例流量阀控摆动缸位置伺服系统为例的仿真 和实验研究结果表明， 仿真 曲线与实验 曲线 吻合较好 。 所建模型能够反映实际系统的特性 ，证明所提出的非 线性特性 的描述方法是合理的，所建仿真模型可以较 准确地实现气动位置伺服系统 的计算机仿真。本文建 立 的能够较准确描述气动位置 伺服 系统特性的仿真模 型为后续的系统特性分析和控制策略研究提供科学依 据和重要参考。 参 考 文 献 【 l 】 石炳存． 比例方 向流量 阀气动位置力伺 服控制 系统 研究【 D 】 ． 西安 西安交通大学机械工程学院， 2 0 0 5 1 1 - 1 2 ． 【 2 】 柏艳红， 李小 宁． 摆 动气 缸位置伺服 系统带摩 擦力补偿 的双 环控制策略研究[ J J ． 南京理工大学学报， 2 0 0 6 2 2 1 6 2 2 2 ． 【 3 】 杨庆俊， 包钢， 聂伯 勋， 等． 比例方 向阀控气动缸动力机构建模 [ J 】 ． 哈尔滨工业大学学报， 2 0 0 1 ， 2 3 4 4 9 5 - 4 9 8 ． 【 4 】 王鹏， 彭光 正， 吴清河． 比例 阀控气动 位置伺服 系统 数学模型 的建立及研究[ J ] ． 润滑与密封， 2 0 0 3 4 4 - 5 ． 【 5 】 陶国 良， 王宣银， 杨 华勇 ． 气动 比例， 伺 服位置控制系统的摩擦 力特性研究Ⅱ 1 ． 液压气动与密封， 2 0 0 1 2 9 1 2 ． [ 6 1 张葛祥， 李娜． M A T L A B仿真技术与应用【 M】 ． 北京 清华大学出 版社 ． 2 0 0 3 ． 【 7 】 薛定 宇， 陈 阳泉． 基 于 M a t l a b ／ S i m u l i n k的系统仿 真技术 与应 用【 M 】 ． 北京 清华大学 出版社，2 0 0 2 ． 【 8 】 蔡茂林 ． 现 代气动技 术理论 与实践 7 【 J ] ． 液压气 动与密 封 ， 2 0 0 8 2 ． 9 】 吴海燕 ， 尚群立． 气动位 置伺服系统建模发展综述[ J 】 ． 液压气 动 与密封 ． 2 0 0 7 2 ． 【 l o ] 蔡 茂林 ． 现 代气动技术理 论与实践 8 【 J ] ． 液压气动 与密封， 2 0 0 8 3 ．