矿井直流电法超前探中巷道影响的数值模拟.pdf

第 4 1 卷 第 1 期 2 0 1 3年 2月 煤 田地质与勘探 C 0A I ， GB I GY E XP 1 0R 口 00 N Vb 1 ． 41 NO． 1 Fe b． 201 3 文章编号 1 0 0 1 1 9 8 6 2 0 1 3 0 1 0 0 7 8 0 4 矿井直流电法超前探中巷道影响的数值模拟 马炳镇 ，李貅 1 ．中煤科工集团西安研究院，陕西 西安 7 1 0 0 7 7 ； 2 ．长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 7 1 0 0 5 4 摘要影响井下直流电法超前探测效果的因素较多，巷道空腔对全 空间电流场分布的影响就是其 中之一。论述 了有限单元法模拟井下稳定电流场正演模型，介绍了全 空间条件下三维模型 中的点 源电场的边值及变分问题；模拟在巷道内加载定点电流源，通过巷道影响因子研 究巷道空腔对全 空间稳定 电流场分布的影响。数值模拟结果表明，巷道影响与巷道几何尺寸大小、供 电电极布置 及巷道围岩导 电性有 关。 关键词电阻率法；三维模拟；超前探测；巷道影响 中图分类号P 6 3 1 文献标识码A DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ． i s s n ． 1 0 0 1 ． 1 9 8 6 ． 2 0 1 3 ． 0 1 ． 0 1 6 Ro a d wa y i nflu e nc e s on a d va n c e d DC de t e c t i o n i n und e r g r o un d mi ne M A Bi ng z he n ， LI Xi u 1 ． Xi a nR e s e a r c h I n s t i t u t e ， C h i n aC o a l T e c h n o l o g y＆E n g i n e e r i n gG r o u pC r o p ， X i a n 7 1 0 0 7 7 ， C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f Ge o l o gy E n g i n e e r i n g a n d G e o ma t i c s ， C h a n g a n U n i v e r s i t y ， X i a n 7 1 0 0 5 4 ， C h i n a Ab s t r a c t Th e p a p e r f o c u s e s o n s i mu l a t i n g t h e f o r wa r d mo d e l i n g o f s t e a d y e l e c t r i c c u r r e n t s d o wn t h e h o l e b y me a n s O f f i n i t e e l e me n t me t h o d s y s t e ma t i c a l l y ． Fi r s t l y ． t h e b o u n d a r y v a l u e s a n d v a ria b l e p r o b l e m o f t h e e l e c t ric f i e l d c a u s e d b y a p o i n t s o u r c e i n 3 D mo d e l s o f f u l l s p a c e a r e g i v e n ． Fi x e d e l e c t r i c p o i n t s o u r c e i n r o a d wa y wa s s i mu l a t e d i n r o a d wa y ． T h e i n fl u e n c e o f r o a d wa y s p a c e o n t h e d i s t rib u t i o n o f ful l s p a c e s t e a d y e l e c t r i c fi e l d wa s s t u d i e d t h r o u g h i n fl u - e n c i n g f a c t o r s o f r o a d wa y ． T h e r e s u l t s o f n u me r i c a l s i mu l a t i o n i n d i c a t e t h a t t h e r o a d wa y i n fl u e n c e s a r e r e l a t e d t o t h e g e o me t ric a l d i me n s i o n o f r o a d wa y 。 t h e l o c a t i o n o f c u r r e n t e l e c t r o d e s a n d t h e c o n d u c t i v i t y o f s u r r o u n d i n g r o c k s ． Ke y wo r d s r e s i s t i v i ty me t h o d ； 3 D s i mu l a t i o n ； a d v a n c e d d e t e c t i o n ； r o a d wa y i n flu e n c e s 现阶段我 国煤炭的开采已经由浅层转 向深层 ， 开 采环境和条件变得更为复杂。积水老窑采空区突水、 隐伏导含水地质构造等灾害的预测及处理 已成为煤 矿安全生产和发展亟须解决的要务【 1 】 。 目前井下直流 电法超前探测已经取得了较好的 探测效果【 3 4 ] ，但是矿井条件下影响探测效果的因素 较多[ ，导致信噪比降低 ，影响了探测精度 ] 。为 了提高探测效果 ，须对井下各种影响因素进行研究 ， 其 中巷道空腔对全空间电流场分布的影响不容忽视。 深入研究巷道影响规律 ， 对区分巷道影响的畸变异常 与地质异常及消除巷道影响都具有重要意义。 对此 ， 笔者利用有限单元法模拟井下稳定电流场 正演模型， 讨论 了全空间条件下三维模型中的点源电 场 的边值及变分 问题 ；模拟在巷道 内加载定点电流 源 ， 通过巷道影响因子研究巷道空腔对全空间稳定 电 流场分布的影响。 1 边值及变分问题 如图 1 所示 ， 将点电源置于地下 A点 ，电流强度 为 ，在空间做任意闭合面厂， 是厂 所围的区域 ， 那么 ，在直角坐标系中，构造三维电场电位 的边 值问题可归纳为 ccr塞 ccr ㈣ 一 I r x A 6 y ∈ u 1 u 2 ∈r l 2 2 ／ -O “1 0 3 2 ∈ 3 onI OH2 t g u c o s r , n 0∈ 4 ∈』 4 式 中 为区域 内的介质分界面 ； 为无穷远边 界 ； 为地下介质的电导率 ；6 为狄拉克函数 ； 为 收 稿 日期 2 0 1 1 - 1 2 ． 1 2 作者简介 马炳镇 1 9 8 4 一 ，男，宁夏固原人 ，硕士 ，助理工程师，从事矿井物探研究 第 1期． 马炳镇等矿井直流 电法超 前探中巷道影响的数值模拟 7 9 边界法线方向的坐标变量 ；r 为源点到边界上点的向 径。区域 内部的边界是 自然边界条件 的界面 ，所 以在泛函数取极值的过程 中会 自动满足 ， 不需要再考 虑[ 们 。 图 l 点电源边界示意图 Fi g．1 Sk e t c h ma p of po i n t s o u r c e b ou nd a r y 用有 限单兀 法 求解上 述边 值 问题 时 ， 首先 要将 其 变换成变分问题 。构造一个泛函 [三 ∥一 I 6 A 其变分为 6 I u J 力 [ ’ 一 I 6 A 6 u ]d Y 2 J t v 。 6 u 一 [ ‘ I 6 X S u ] }d S2 将式 1 代人得 6 1 “ d s 2 O u 8 d ， 将式 4 带入得 8 i 一 盯 6 一 r．a c o s r , n u 2 d F 2 JI ’o o r 移项后 ，得 6 1 1 0 所 以三维电场的边值 问题 的等价变分问题为 F [吉 一 』 ]d r．r c o s r , n u 2 d F 2 Jj r 6 F u 0 如 图 2所示 ，为求解上述变分问题 ， 先对模型进 行剖分将其离散化， 再采用四 面体单元以 不均匀网 格 来 对 模 型 进 行网 格 划 分。 在电 源 点 釉 异 常 体周 围 网 格 划分较密 ，随着距模 型中心距离的增大 网格逐渐稀 疏 ，这样既提高精度又加快了计算速度。 图 2 模型剖分示意图 Fi g．2 Sk e t c h ma p of mo de l g r i ds 2 纯巷道影响下稳定 电流场 电位 在空间中存在横截面尺寸较小的巷道时， 其掘进 面处置一点电流源， 激发的电位场如图 3所示 。 在点 电源后方布置一条测线 ， 通过测量前方异常引起的电 位“ 畸变” 来获取其前方的电性信息 ， 直流电阻率法超 前探测就是在此基础上建立起来的。 图 3 巷道空间点电源电位分布图 Fi g．3 Sk e t c h ma p of po we r pot e nt i a l d i s t r i bu t i on 3 巷道影响 的数值模拟结果分析 在有 限元法数值模拟的基础上 ， 求解全空间巷道 影响下的视电阻率 定义为 f 5 1 ， ， a r 巷道影 响因子 o l 是 由岳建华教授首次引出并用 于研究巷道影响特征。式 5 中 p s r 为由含巷道模型 计算的视电阻率值 ， ， 为均匀介质时的电阻率值。 在 1时可以认为巷道对电流场分布没有影响；曲 线偏离 1 越大 ，巷道影响越严重。三极装置时 ， 8 0 煤田地质与勘探 第 4 l 卷 可认为 是巷道影 响下的电位 差与没有巷道影响下 的正常电位差的比值L 6 J 。 3 ． 1 巷道影响与巷道几何尺寸的关 系 如图 4所示， 为研究巷道几何尺寸变化对稳定电 流场分布的影响，假设围岩电阻率 p o 1 0 0 Q m，在 巷道 掌子 面底板 中线上采用单极供 电 电流强度为 1 A ，巷道横截面为正方形 ，边长为 a ，分别取 3 m、 4 m 和 5 m。 图 4 不同巷道几何尺寸模型示意图 Fi g． 4 S c he mes of g eo me t r i c a l d i me ns i o ni ng of t h e r o a d wa y 从数值模拟结果 图 5 可看出，巷道影响与巷道 的几何尺寸有关 。 对于在巷道底板中线布极的装置形 式 ， 在巷道迎头处巷道影响最为严重 ， 横截面边长越 大巷道影响越严重。随供电电极距的加大 ， 距巷道掌 子面约 3 0 m 处 ，曲线开始变的平直 ，逐渐趋近于 o L 1 ，此时的巷道影响可以忽略 ，可近似认为巷道 对电流场分布没有影响。可见 ， 实际测量时应取极距 大于 3 0 m后的数据 ， 这样可以认为不受巷道的影 响。 I } I I { I l l i l 一口 Sm 4 m i { O／ m 图 5 巷道横截面边长与巷道影响因子关系曲线 Fi g． 5 Th e r e l a t i on s h i p be t we e n c r os s s e c t i o n s i de s of r oa dwa y a nd r o a d wa y i n flu e nc e s f a c t o r 3 ． 2 巷道影响与电极布置位置 的关 系 建立如图 6所示的地电模型， 坐标系的原点在巷 道顶板的上表面 ，其投影与巷道底板中心点重合 ， 方向与巷道走 向一致 ； 、 为单极供电点的供电位 置 ，距巷道掌子面为 4 m；巷道横截面为正方形，其 边长为 4 m；围岩的电阻率 p o 1 0 0 Q m，巷道空腔 的电阻率为 1 ． 0 1 0 Q m；供电电流 为 1 A。依次 在供电点供 电，采用三极装置形式测量。 图 6 电极布置位置模型示意图 Fi g ．6 S c he me s of l o c a t i o n of c u r r e nt e l e c t r o de s 图 7为供电位置不同时的巷道影响因子 曲线 。 从 图 7中可以看出， 当供电电极与测量电极都位于巷 道底板交界线上时，其巷道影响因子曲线首支距 Q 1偏离较小 较电极位于底板 中轴线时 ，说明电流场 分布受巷道的影响较小 ； 而当整个装置置于巷道底板 中轴线上时，巷道影响因子曲线首支偏离 O L 1明显 增大。对两种施工方式及不同供 电形式 ， 巷道迎头附 近的巷道影响都表现的较为严重。 当距巷道掌子面一 段距离 大于 3 0 m 后 ，曲线基本重合 ， 巷道影响因子 曲线趋于 Q1 ，此时电流场分布受巷道影响可以 忽 略 。 l { l l l I l l l 二 l且J ～ L￡ x I 轴线上侧重 、蜒士 E 量 图 7 供 电点位置不同时的巷道影响因子 Fi g ．7 I nflue n c i n g f a c t or s o f r o a d wa y wi t h d i f f e r e nt p owe r s u p pl y po s i t i on 3 ． 3 巷道影 响与 围岩导 电性的关 系 为研究巷道影响与围岩导 电性的关系， 假设巷道 所在层与顶 、 底板岩层的导电性存在差异 ， 模型如图 8 所示 。巷道顶 、底板电阻率 p 1 、p 3 均取 1 Q m，巷 道所在层的围岩电阻率 p 2 分别取 0 ． 1 Q m、0 ． 5 Q m、 1 Q- m、5 Q m、1 0 Q m1 ，在距巷道掌子面 4 m处巷 道 中心线上单极供 电，供电电流 ，为 1 A。 图 9为围岩导 电性不同时的巷道影响因子 Q曲 线 。 从图 9中可以看出， 在巷道迎头处的巷道影 响因 子值较大 ， 说 明巷道迎头处的巷道影响很严重。当巷 第 1 期 马炳镇等矿井直流电法超前探 中巷道影响的数值模拟 8 1 道 围岩介质电性不均匀时，巷道影 响特征取决于巷 道所在层与其顶、 底板岩层 的相对电性差异。在三层 介质模型中，当巷道所在层电阻率小于顶 、 底板岩层 电阻率时 ， 与均匀围岩介质相比， 层状 围岩介质底板 三极电探测的巷道影响因子 曲线存在极小值 ； 当介质 的电性差异越大 顶底板的电阻率越小 ，极小值 的位 置越靠前 ， 且极小值的幅值越小 ， 对应 的巷道影响因 子 值较均匀围岩介质也越偏低 。当巷道所在层 电 l 0 O． 1 图 8 层状介质模型示意图 F i g ． 8 La y e r e d me d i u m mo d e l s c h e me s ～ I 、 一 、 、 ’ ／ ＼n 0 1 Q m l l O 1 O 0 l 0 00 图 9 巷道围岩导 电性不同时的巷道影响因子 F i g ． 9 T h e i n fl u e n c i n g f a c t o r s o f r o a d wa y i n s u r r o u n d i n g r o c k wi t h di ffe r e n t e l e c t r i c c on d uc t i vi t y 阻率大于顶、 底板岩层电阻率时 ， 层状围岩介质的巷 道影响 因子 曲线位 于均匀 围岩介质 曲线 的上 部 ， 且在双对数坐标系中曲线近似斜直线 ， 此时电性 差异越大 ，斜线越直，其斜率也越大 。 4结 论 在矿井直流电法超前探中， 巷道改变了迎头附近 的电流场分布 ； 巷道体的几何尺寸越大 ， 对探测效果 的影 响越严重 ； 同时供电点在巷道中的位置及巷道围 岩导电性均影响探测效果。 参考文献 [ 1 】张梁， 张业成， 罗元华， 等． 地质灾害灾情评估理论与实践【 M】 ． 北京 地质出版社 ，1 9 9 8 ． 【 2 ]王齐仁． 灾害地质体超前探测技术研究现状与思考[ J ] ． 煤田地 质与勘探，2 0 0 5 ，3 3 5 6 5 - -6 9 ． 【 3 】冯于静，王邦成，李玉宝 ， 等．点电源法在煤矿巷道超前探测 中的应用及效果[ J 】 ．河北煤炭，1 9 9 8 4 9 - 1 i ． [ 4 ]刘青雯． 井下电法超前探测方法及其应用【 J 】 ． 煤田地质与勘探， 2 0 0 1 ，2 9 5 6 0 - 6 2 ． [ 5 ]5 黄俊革，王家林 ，阮百尧．坑道直流电阻率法超前探测研究 [ J 】 _地球物理学报，2 0 0 6 ，4 9 5 1 5 2 9 - 1 5 3 8 ． f 6 】岳建华，李志聃，刘世蕾．巷道层测深理论曲线数值模拟及资 料解释方法[ J ] ．煤田地质与勘探 ，1 9 9 7 ，2 5 1 5 2 - 5 6 [ 7 】邓小康 ，刘海飞．坑道直流电阻率超前聚焦探测新方法研究 [ J ] ．地球物理学报，2 0 0 9 ，5 2 1 2 8 9 - 2 9 6 ． [ 8 ]徐世浙．地球物理中的有限单元法[ M】 ．北京 科学出版社 ， 1 9 9 4 1 7 8 - 1 8 8 ． [ 9 】刘树才，岳建华，刘志新．煤矿水文勘探技术与应用[ M】 ．徐 州中国矿业大学出版社，2 0 0 5 ． 【 l O 】刘志新， 许新刚， 岳建华． 矿井电法三维有限元正演模拟[ J ] ． 物 探化探计算技术，2 0 0 3 ，2 5 4 3 0 2 - 3 0 7 ．