大型石油储罐象足屈曲的一种新的预防方法.pdf

第 5 0卷第 6 期 2 0 1 4 年3 月 机械工程学报 J OURNAL OF MECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 ． 50 N O． 6 M a r ． 2 01 4 DoI l O ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 1 4 ． 0 6 ． 0 2 2 大型石油储罐象足屈 曲的一种新的预防方法水 陈志平 陈富财 杨立才 王 季 曹国伟 浙江大学化工机械研究所杭州 3 1 0 0 2 7 摘要象足屈曲是大型石油储罐受到垂向冲击载荷后易发生的一种典型破坏形式。由于传统的提高大型油罐象足屈曲临界载 荷的方法存在某些不足，提出一种在储罐底部危险部位设置轻质加强圈用于防止象足屈曲的预防方法。依据弹性板壳理论， 对设置了加强圈的储罐变形进行完整的力学分析，获得油罐各圈壁板环向薄膜内力分布和径向位移的解析解， 直观地建立起 加强圈设置高度和横截面积大小与罐壁径向位移间的关系； 同时利用该解析解研究不同加强圈横截面积和设置高度对油罐壁 板危险区域的环向薄膜内力分布和径向位移的影响。 结果表明，合适的加强圈横截面积大小和设置高度能有效地降低储油罐 壁板危险区域的环向薄膜内力和径向位移，提高油罐抵抗象足屈曲失效的能力。 关键词大型石油储罐象足屈曲；加强圈；板壳理论 中图分类号T E 9 7 2 A Ne w M e t ho d t o Pr e v e n t El e pha n t Fo o t Buc k l i ng o n Ta n k W a l l o f La r g e Oi l S t o r a g e T a n k s CHE N Z h i p i n g CHE N F u c a i Y ANG Li c a i WANG J i C AO Gu o we i I n s t i t u t e o f P r o c e s s E q u i p me n t ， Z h e j i a n g Un i v e r s i t y , Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7 Ab s t r a c t El e p h a n t f o o t b u c k l i n g i s a c l a s s i c a l f a i l u r e mo d e o f l a r g e o i l s t o r a g e t a n k u n d e r v e r t i c a l i mp a c t l o a d ． T h e r e a r e ma n y r e s t ri c t i o n s a n d we a k n e s s e s i n t r a d i t i o n a l wa y s t o i mp r o v e e l e p h a n t f o o t b u c k l i n g c r i t i c a l l o a d ． S o a n e w me t h o d t h a t s e t s a l i g h t rin g s t i ffe n e r i n d a n g e r o u s z o n e n e a r t h e t a n k’ S b o R o m i s p r e s e n t e d t o e n h a n c e r e s i s t an c e o f the t a n k wa l l a g a i n s t e l e p h a n t f o o t b u c k l i n g ． Ac c o r d i n g t o t h e e l a s t i c s h e l l the o r y , c o mp r e h e n s i v e me c h a n i c a l a n a l y s e s o f d e f o r ma t i o n s o f o i l t a n k wa l l wi th ri n g s t i ff e n e r a r e c a r r i e d o u t ． Th e an a l y t i c s o l u t i o n s o f c i r c u n f e r e n t i a l i n t e rna l f o r c e s an d d e f o r ma t i o n s o f o i l t a n k wa l l are o b t a i n e d ， and the r e l a t i o n b e t we e n rin g s t i ffe n e r ’ S h e i g h t ， c r o s s s e c t i o n a l are a a n d r a d i a l d i s p l a c e me n t o f s h e l l s i s b u i l t ． Me a n wh i l e ， ana l y s i s c a l c u l a t i o n f o r t h e s h e l l o f l a r g e O i 1 s t o r a g e tank i s d o n e ． T h e e ffe c t t h a t d i ffe r e n t c r o s s s e c t i o n a l a r e a a n d h e i g h t o f a rin g s t i ffe n e r h a v e o n b o t h the c i r c un f e r e n t i a l i n t e rna l f o r c e a n d r a d i a l d i s p l a c e me n t o f t a n k wa l l d ang e r o u s z o n e h a s b e e n i n v e s t i g a t e d ． Re s u l t s s h o w tha t r e a s o n a b l e h e i g h t an d c r o s s s e c t i o n a l are a o f a r i n g s t i ffe n e r c a r l e ffe c t i v e l y d e c r e a s e b o th t h e c i r c u n f e r e n t i a l i n t e rna l f o r c e an d r a d i a l d i s p l a c e me n t o f t a n k wa l l d ang e r o u s z o n e ， and the t a n k ’ S r e s i s t anc e c a p a c i t y a g a i n s t e l e p h ant f o o t b u c k l i n g h a s b e e n i mp r o v e d ． Ke y wo r d s l a r g e o i l s t o r a g e t a nk s ；e l e p h a n t f o o t b u c k l i n g ；r i n g s t i ffe n e r ；e l a s t i c s h e l l t h e o r y 0 前言 大型非锚 固石油储罐是 国家战略石油储备基 地的关键设备。因其壁厚与半径 的比值非常小，故 属于薄壁结构，其罐壁遵循等强度设计准则，通常 采用不等壁厚的圆柱形筒节焊接而成 J ，如图 l 所 示 。储罐在遭遇地震载荷作用时，易发生如图 2所 示的象足屈曲失效L2 』 ，导致罐内油品泄漏，引发火 灾和爆炸事故，同时原油外泄还会引发环境污染， 造成重大的生态灾难。象足屈 曲是一种环 向拉应力 与轴 向压力联合作用下发生的弹塑性屈曲。 在过去的 国家高 技术研究 发展计划资助项 目 8 6 3计划 ，2 0 1 2 AA 0 4 0 1 0 3 。 2 0 1 3 0 4 0 9收到初稿，2 0 1 3 0 9 1 1 收到修改稿 几十年里，为了避免破坏性象足屈曲发生，国内外 许多学者t 3 - 7 ／ 从震害调查、理论分析、试验研究等方 面对油罐的象足屈 曲问题展开了大量的研究。这些 学者大多研究象足屈曲的形成机理、罐壁的材料属 性 以及罐壁几何尺寸变化对储罐抗象足屈 曲的影 响，其中部分成果已被相应的油罐设计标准[ s - ] O l所 采用。然而，按现行规范标准设计的大型油罐时常 在地震中受到破坏，如 1 9 8 9年 1 0月美 国加州发生 的 7 ． 1级地震 ，一些油罐底座附近 区域发生均匀 的 象足屈曲破坏u ；1 9 9 9年 8月 1 7日凌晨土耳其发 生 7 ． 4级地震 ，当地 的蒂普拉什炼油厂数个大型油 罐出现象足屈曲破坏， 且诱发大火， 造成巨大损失； 2 0 0 3年 9月 2 6日， 日本北海道地震，当地一家炼 油厂 的储油罐因象足屈 曲破坏漏油发生火灾。 因此， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年 3月 陈志平等大型石油储罐象足屈曲的一种新的预防方法 2 3 如何提高火型油罐象足屈 曲临界载荷，增强油罐抵 抗地震破坏的能力成为了国内外学者研 究的热点。 罐壁 ＼ 底板 ／ 1 人型 油储罐变 厚示意 图 2 大型油罐象足屈曲外观 传统 的提 高大型油罐象足 屈 曲临界载荷 的方 法如下① 增加罐体壁板和边缘板的厚度；② 用 锚固螺栓把油罐锚固在基础上； ③ 改变油罐的径高 比，即增大油罐的直径、减小油罐的高度。然而， 这些方法有着各 自的不足 。首先 ，各国油罐设计规 范都限制罐壁板的最大厚度 ，这是由于随着厚度增 大，材料的焊接性能随之降低 ，且伴随着焊接残余 应力的大幅度提高；其次，将非锚固罐变成锚固罐 仅适用于小型油罐 ；而 改变油罐的径高比将会增加 其 占地面积，这是不经济的做法。 为此 ，提 出一种在储罐底部危险部位设置轻质 加强圈的方法 。依据弹性板壳理论 ，对设置了加强 圈的储罐的变形进行了完整的力学分析，并建立起 加强圈设置高低和横截面积大小与罐壁径 向位移问 的关系，最后给出了具体的计算案例。 1 大型油罐象足屈 曲失效准则及预防 新方法 1 ． 1 油罐象足屈 曲失效准则 象足 屈 曲是大型油罐 在地震作用下 的典型破 坏形式。为了预防破坏性极大的象足屈 曲，许多学 者开展了卡 I j 关研究。R O T T E R [ 最先获得了计算象 足屈 曲临界载荷的半经验公式 , x 2 - O“ 吾 c 4 0 0 l 6 l 砧 [ 一 一 l 等l r o r , ．／ 1 式中， 为钢壳的腑曲临界应力， ， 为弹性经典 屈 曲临界应力， ．f 0 ． 6 0 5 E 6 ／ r ， 口 聊 为考虑材料 塑性影响的折减系数， 为弹性模量 ， 、 分别为 壳体的半径和厚度，S为最 一 比， 为量纲 一 环向应力 ，P为名义液压 ，PF o ／ r，F o 为单位 周长罐壁板实际环向薄膜内力， 为材料屈服强度。 式 1 已被许 多规范所采用。根据式 1 ，油罐壁 板象足屈曲失效准则为 ≤ 啦 2 式中， 为单位 周长罐壁板所受轴向薄膜 内力。 1 ． 2 油罐象足屈曲预防新方法 由式 1 可以知道 ，对于材料确定、尺 寸固定的 油罐， 罐壁屈曲临界载荷取决于罐壁环 向薄膜内力， 越大 ， 也越大，屈曲临界载荷越小。 因此 ，为了提高罐壁板抵抗象足屈曲的能力， 可以在罐壁板危险部位设置加强结构以减小罐擘环 向薄膜内力 。 大型石油储罐底圈壁板受到较大的液压、轴压 及底板约束作用 ，内力变形非常复杂，象足屈 曲常 发生在该圈壁板上 ，因此油罐底圈壁板也是整个储 罐 的最危险区域。为了提高油罐抵抗象足屈 曲的能 力 ，本文提 出了在距罐底板高度为 处的底圈壁板 上设置一横截面积为 的轻质加强圈， 如图2 所示。 油罐底圈罐壁在设置了加强圈后，罐壁环向薄 膜 内力 会发生变化 。 如果加强圈设置高度 和截 面积 选择得 当，罐壁环 向薄膜 内力 将得到较 大 的减小，从而提高了整个油罐抵抗象足屈 曲的能 力 。比起传统的预防方法 ， 设置加强圈简单易实现 。 后面的研究表 明，该种方法也非常经济。 1 ． 3 加强圈加强效果的直观描述 第 1 ． 2节提 出了在大型油罐底圈罐壁板上设置 加强圈以提高其抵抗象足屈 曲能力的新方法，该方 法 的核心是确定合适 的加 强圈设置 高度 和截 面 积 。加 强圈的加强效果可用罐壁环 向薄膜 内力 表示。若 得到较大程度 的减小 ，则加强效果 好。然而， 不能直接求得，也不直观，为此先建 立 与罐壁径 向位移 W之问的关系， 将加强圈加强 效果用罐壁径向位移 W简单直观地表示出来。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 5 O卷第 6期 大 型 油 罐 的 各 罐 壁 口 J 看 成 叟 掖 j 盘P 与轴 比 作用的薄圆柱壳 ， 其径向位移 w表示的弯 曲微分 方程【 l 3 ] 为 D d 4 w E8 十 u F 3 式中，。为薄壳弯 曲刚度，。 E d 二 _ 3 ，J ， 为泊 松 比。 式 3 一般形式的解可写作 W ---- q c o s F x C 2 s i n F x e x p - F x C 3 c o s F x C 4 si e 砷 等] 4 式 中 ， 警； F ． C 1， C 2， ， 为 待 定系数。对较长圆柱壳，C 3 0 。 知道 了径 向位移 W后，则圆柱壳的环 向薄膜内 力，径向弯矩及剪力可表示为 F8 E K ftWV Fx M x 一 D d 2 w 由式 5 可知， E 6w 一 ，按世界各 国油 罐抗震设计规范L1 ， 计算时常折算成常数，因 此可用 W衡量 大小， 加强圈作用效果可 由W直观 地表现出来。 这样，本文要解决的问题变为如何建立起罐壁 径向位移W与加强圈设置高度 和截面积 4之间 的关系， 以确定合适的强圈设置高度和截面积大小。 2 设置加强圈油罐的变形分析 2 ． 1 力学模型 图 3为设置加强 圈后储罐罐体的力学分析模 型，罐体 由加强圈、第 1 圈壁板加强圈以下部分、 第 l 圈壁板加强圈以上部分、 第 2圈及以上各壁板、 底板与地基等 6 部分组成。 罐体主要技术参数如下 储罐半径为 ； 第i 圈 罐壁壁厚为 ，高度为f l ； 罐壁材料弹性模量为E， 泊松比为 ； 设加强圈距罐底 ， 其横截面积为4， 在径向力作用下产生位移设为 ， 加强圈材料弹性 模量为巨 ； 罐壁受到呈线性分布的液压p作用， 各 圈罐壁单位周长轴 向力为 R p - J 一 i 。 ． 图 3 油罐分析模 型 2 ． 2 储罐第 2圈及以上罐壁变形分析 参考文献[ 1 7 】 ，储罐第 2圈及 以上壁板受底板 约束较弱， 可视作 由上下两个半无 限长圆柱壳组成。 为了求出每个半无限长圆柱壳端部所受的剪力和弯 矩，在第 f 个焊接节点处截开，如图 4所示。在单 边边缘力、液压及轴压作用下，第 f 圈壁板下端荷 载引起的径 向位移可写作 e x p 一 [ c o s F x A F iM , c o s F ,-x a 一 』 f sin 】 惫 6 式中，w 为第 f 圈壁板位移； 为液面到第 f 个焊 接节点处的距离。 p 产p g i - X B 1 p x A p g l H i X A 巨 i1 ／ f ／ 一 | 一 乓 ／ ／ r 劫 图4 第 2圈及以上壁板模型 同理，第 i 1 圈壁板位移 卺eX p c o s 一 c 0 s i n ] 7 根据第 i 个焊接 节点处 的变形 协调条件 ，当 x B 0 ， w s ， w a ， _ 一 w s ， 可求出第i 个焊接 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年 3月 陈志平等大型石油储罐象足屈曲的一种新的预防方法 节点处的径向剪力F Q f 与弯矩 2 2F Z l Ki Ki n 4 4 Ki H Ki 击 一 烈 鲁 一 ] 去 一 去 8 考虑 到 每 壁 枚 上 均有 边 缘力 作用 ，由叠加 原理，得第 i i 2 ， 3 ， ⋯ 圈壁板径 向位移 e x p [ 一 F o i - D c o s 一 _ 1 c o s 薯 一 s i n 】 e x p 一 一 [ c o s S 4 一 x D A F ／ Mi c o s 一 一 s i n 一 ] 星 二 兰 2 兰 Ki RKi 9 各内力可由式 5 计算。 第 2圈罐壁底部的位移和转角 w 2 o 2 K F ，2 _ E Q 厂 F M 1 警 eX p f2 co s 一 一s i n F A ] ip g H a V F x 2 1 0 ㈣ 警 - f exp -F 212Fa2sin F2／2 0 - 1 - s i n a 1 e x p - c q s in c q - c o s cq e x p -- rq 1 - 1 c 0 s q唧 -- s i n a t c o s q e x p 上下边缘处的位移转角为 C l l C 3 l -t。 F Q 2 c o s F A 一 2 F 2 M2 C O S F A 一 1 1 』 2 式中， M ， F 0 2 可 由式 8 求得 ， ， 需要联 合第 1圈罐壁求解。 2 ． 3 第 1圈壁板加强圈以上部分内力变形分析 力学分析模型如 图 5所示，这部分壳体视作短 圆柱壳，由式 4 可得 W l q1 C O S F ix 1 C 2 1 s i n F lX 1 e x p 一 G1 C O S F I X 1 C 4 1 s in F ix 1 e x p F i x , 1 P g H o 一 ％ 1 2 P M l， 一 X1 ／ 0 M o 图5 罐体第 1圈壁板及加强圈模型 根据两端边缘边界条件 一 D 1 ” 0 M1 一 D 1 ” f 1 一 一 ” 0 一 D ” f 1 一 1 3 令 F ll t l 一 q ，可得 0 1 s i n qe x p s i n o 4 c o s o q e x p o q 蛊1 5 墨 一 c 1 - C 3 C 4 t 一 P g 1 6 『 1 一 C 1 1 c o s O4 c 1 s i n o 4 e x p 一 q q eX p 警 鲁17 一 1 1 一 c o s q e x p o q s i n r q 。 c o s c q e x p o M s ／ 砰 1 l 1 2 Z F I I ／ I F o l l 2 1 F 13 ，J 1 4 o 1 4 一 [ 一 c l s i n O4 c o s a h c l c o s o4一 s in a h ] e x p 一 [ C 3 l c o s o4一 s i n o4 nq c o s e X p q 一 2 ． 4 加强圈变形分析 如 图 5所示，设加强圈的厚度很小， 1 8 不能抵抗 堡 一 一 一 一 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 6 机械工程学报 第 5 0卷第 6期 弯 曲变形 ，则 加强 处 的弯矩 是连 续 的， 而加 强 上下两面的剪力 、 z 大小不同。根据弹性理 论 引 ，加强圈的径 向位移 [1 ] 19 由式 1 9 ，并考虑到 ／ R ， 则加强圈与罐 壁相接处的位移 2 0 2 ． 5 第 1圈壁板加强圈以下部分内力变形分析 第 1 圈壁板加强圈以下部分受较大的底板弯矩 M。 作用 ，根据式 4 ，可得罐壁径向位移 W 0 q 0 c o s F x o 0 s i n a G o c o s F x o 十 C 4o sin ex P 5 -- l p g H o 2 1 罐底焊接节点处挠度为零，受底板弯矩 作 用，边界条件为 w o O 0 M0 一 W o ” 2 2 可得各待定系数 。 ，C 2 。 ，C 3 。 ，c 4 。 应满足 一 去 ] ， C o -C 4 。 2 4 壁板端部的内力与变形如下 Sh s q o c o s co o o s in co o e x p - co o C a 0 c o s o9 0 C 40 sin e X p 击 g H o - h VE x1 2 5 [ - C lo s i n co o c o s co o 0 C O S CO O - s in co o ] e x p - co o 【 。 c 。 一 s i I1 c 『加 s iI 1 c 。 s co o ] e x p co o P g 2 6 M 一 2 D 1 c o s i n co o o c o s co o e x p 一 一 2 一 Gn s i n o C 4 0 c o s co o e x p co o 2 7 F Q l 一 2 D 1F 1 [ C l 。 c o s co o - s in C O o C 2 o s i n CO o c o s co o ] e x p 一 C O o 一 2 ／ 15 。 [ 一 C 3 0 s i n CO o c o s c 4 0 c o s CO o s i n CO o ] e x p CO o 2 8 罐底部与底板连接处的转角 ．O w C 2 0 一 C l 0 c o c 4 0 一 2 9 A 1 2 ． 6 底板 内力变形分析 大型油罐大多建在弹性地基上，因此采用弹性 地基梁与刚性地基梁耦合法[ ] ，其力学模型如图 6所示。油罐充液后，放置在刚性环梁上的底板要 发生翘起 ，设翘离长度为 。那么弯矩 、支反力、 转角可按式 3 0 计算 M p- 2 0． 5 p L - C 2 “ _ b G C Mp 一 M o 3 0 2 一 【 3 U D o k 2 一 c 一 詈 一 c 一 卜 去 2F oM p ] 式中，C为底板伸出罐壁中心的长度 ； 为底板翘 离地基的长度 ； 为边缘板厚度；G为单位周长罐 壁重量； 为底板与地基接触分界面处底板的剪 力； 为底板与地基接触分界面处底板 的弯矩； 为壁板与底板连接处底板转角； X o 为油罐地基基床 系数 ； 为充水高度 。 D o ／ [ 1 2 1 一 ／．,I2 ]F o [ ／ 4 ] 1 ， 4 A1 3 3 L／ F o 1 Fo L A C 4 一 一 2 ￡| 6 L ／ F C 一 一 ／ 3 1 G 1 7 pg Ho ’ 0 ． 0 I I I f f I I f r l I C ’ 图 6 储罐底板模型 计算时需要联合第 2圈壁板及 以下部分联合求 解。首先假设底板翘离长度 ，由式 3 O 求得底板 转角 ，再根据式 2 9 计算出第 1 圈壁板下节点的 壁板转角 ，当 与 大小相等，方 向相反时满 足要求。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 陈志平等 l犬 石 油储罐象足屈 曲的一种 新的预防方法 2 7 2 ． 7 求解 根据 卜面 的分析 ，可 以知道独立 的未 知量 有 c l 。 、 c 2 。 、 C 3 。 、 C 4 。 、G。 、C 2 。 、 c 3 。 、 C 4 。 等 8 个。 联立式 2 0 、 2 5 、 2 8 可得 2 ， 将式 2 7 和 F o 2 代入式 1 4 的前两式 ，可 以得到关于独立变量的 2 个方程 。 储罐第 l 圈壁板及第 2圈壁板交界处的变形应 协调，故有 w 2 O W I 一h 0 2 0 O 1 l h 此外 ，加强圈作用处的变形应协调 ，即式 1 5 与式 2 5 相等，式 1 6 与式 2 6 相等可得独立 的 4个 等式。联合式 2 3 及式 2 4 ，可得到关于变量C fI。 、 C 2。 、c 3 。 、C 4 。 、c l 。 、C 2 、G ，C 4 的8 个独立 的等式 ，从而求出所有未知量。 通过上面的分析，联合式 9 、 1 2 3 1 1 式 2 1 ， 从 而将整个油罐罐壁的径向位移与加强圈设置高度 与横截面积联系起来。从而可以研究加强圈的加强 效果 - 5 J H 强圈设置高度与横截面积大小的关系。 大型油罐计算实例 卜 面将采用本文提 出的方法，针对 1 5 x 1 0 m 油罐开展分析计算 。 3 ． 1 1 5 x l 0 m 油罐技术参数 油罐按 AP I 6 5 0设计。容积为 1 5 1 0 m ，直径 为 l 0 0 m，总高达 2 1 ． 8 0 m，充水高度为 2 0 ． 1 8 m， 边缘板伸出罐壁中心的长度 C1 2 0 mm 。主要技术 参数见表 1 。 表 1 1 5 1 0 m 油罐技术参数 底 板 边缘板 一 宽度为2m，厚度为 2 3m m S P V4 9 0 Q 中幅板 一 厚度 为 1 1 m m Q2 3 5 ． B 针对 1 5 x 1 0 m 石油储罐，将相关参数代入式 1 ， 町得油 罐 发生象 足 屈 曲 失效 时的 临界 应 力 o -c 3 2 ． 1 9 MP a。那么，各圈壁板所受到的轴 向压 力 F x ．， 。根据所有这些参数 ， 取不同的加强圈 设置高度 和截面积 A ，联合式 9 、 1 2 、 2 1 ， 就可 以绘 出罐壁径向位移 曲线。从而将加强陶加强 效果直观地表现 出来 。 3 ． 2 加强圈设置高度对加强效果的影响 为了研究加强圈设置高度对加强效果的影响， 先 固 定 量 纲 ‘加 强 圈 横 截 面 积 大 小 A ／ 1 ． 0 ，并设加强 材料 与壁板材料相 同。 分析结果如图 7所示。图 7显示 了加强圈设置在不 同高度时，罐壁板变形情况。取无加强圈时的壁板 变形作为比较 曲线。 图 7中 为无加强圈时壁板最 大径向位移； 2 ．4 4 4 √ JR ，称为壳体弯曲波长。 图 7中仅绘出第 l圈和第 2圈罐壁板的变形曲线， 由式 9 可知，这是因为加强圈对第 3圈及 以 卜壁板 的变形影响很小 。 量纲一径向位移 W ／ W a 加强圈设置位置较低时罐壁变形 量纲一径向位移 b 加强圈设置位置较高时罐壁变形 图 7 罐壁变形随加强圈 设置高度变化 由于油罐第 1圈壁板所受轴压最大，环 向内力 处于较高水平 ， 象足破坏一般发生在第 1幽壁板上， 因此设置加强圈的 目的就是要降低该壁板的环 向薄 膜 内力，从而提高其轴压屈曲临界应 力。从图 7町 见，未设置加强圈时油罐第 1 圈壁板处有⋯较大的 凸起变形 ， 由式 5 可知， 该区域环向薄膜 内力很人， 往往就是最危险的区域 。 图 7 a显示，当加强圈位置距罐底较近时， 罐壁 板变形发生轻微改变，突起 向内移动 ，最大环 向应 ● 0 O O O 鉴剖叵暴 辱蚓 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 8 机械工程学报 第 5 0卷第 6期 力逐渐减小。随着加强圈位置逐渐升高，壁板变形 越来越明显。由图 7 b可知 ， 当加强圈距罐底较高接 近第 l 、2圈罐壁板连接处 如 2 ． 7 5 m 时，由于连接 处与加强圈的联合作用 ，壁板上 向外的凸起变成一 凹 凸两个峰 ，加强圈附近的局部内凹变形会引起 很大 的附加弯矩，该处局部材料可能屈服，从而导 致罐肇板 出现两个危险区域。这说明，加强圈应有 一 个最佳设置高度。 图 7 b显示， 这个位置约在 2 ． 5 m 处，此时，罐壁板环 向内力分布得到很大改善，提 高了储罐抵抗象足屈曲的能力。 3 ． 3 加强圈横截面积大小对加强效果的影响 接着研究加强圈大小对加强效果的影响。根据 第 3 ． 2节研究结果，下面讨论时将加强圈设置高度 设为 2 ． 5 m。计算结果如 图 8所示 。 避 尽 尊 1 蒜 塘 割 -匿 辞 1 醑 鲫 量纲一径向位移 w a y m a 1 加强圈面积较小时罐壁变形 量 纲一 径 同 位移 w ／ w m b 加强圈面积较大时罐壁变形 图 8 罐壁变形随加强圈面积大小变化 加强圈横截面积大小对加强效果影响很大。加 强圈较小时，加强效果不 明显；随着加强圈面积的 不断增大，加强圈附近逐渐形成一个内凹变形。当 加强圈面积较大 图 8 b 时，如 A 1 0 0 ，加强圈处几 乎没有发生径 向位移 ，弯矩很大，内凹变得很尖， 该处材料可能发生局部屈服，反增大了储罐象足破 坏可能性。因此，加强圈面积应有最优值。在加强 圈横截面积最佳值附近，油罐第 l圈壁板上较大的 向外 凸起变形得到很好的抑制 ，同时加强圈附近又 不附加引起较大的局部 内凹变形 。由图 8可知 ，在 A I ． 0附近 ，罐壁板变形满足这样 的条件。图 9显 示了在 A I ． 0附近的罐鼙板变形的详细情况， 此时， 储罐第 1 圈罐壁板环向内力得到很大改善 ，且加强 圈附近的内凹变形不明显。此时的加强圈横截面积 ≈0 ． 0 4 4 m ， 这个面积仅相当于 一直径为 0 ． 2 3 7 m 的圆形薄钢板的面积 ，可见 比起增加罐壁扳厚度， 设置加强圈可以较大地节省材料 。当加强圈的横截 面积在最佳值附近时，大型油罐象足屈曲的临界应 力如图 l 0所示。从图 l 0中可以看出，与没有加强 圈的大型石油储罐相 比，其屈曲临界应力大约提高 了 2倍。 通 磐 喏 唾 蓊 O I圣 { 9 最优加强圈面积附近的罐壁变形 o 2 o4 o6 o 8 l O 1 2 l 4 加强圈量纲一截 面积 图 l 0 加强圈截面积最佳值附近时的油罐象足屈 曲临界应力 4 结论 1 提 出了一种在储罐底部危险部位设置轻质 加强圈用于防止大型油罐象足屈曲的预防方法，依 据弹性板壳理论 ，对设置了加强圈的大型油罐的变 形进行 了完整的力学分析，建立起加强圈设置高度 和截面积大小与罐壁径向位移间的关系， 方法直观 ， 适用性强。 2 针对 1 5 1 0 4 m 油罐的分析结果表明， 设置 加强圈后能有效地改善储油罐壁板危险区域的环 向 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年 3月 陈志平等大型石油储罐象足屈曲的一种新的预防方法 2 9 薄膜 内力分布 ，从而降低油罐象足屈 曲破坏的可能 性 。研究显示 ，加强圈设置高度与加强圈横截面积 大小均会影响加强效果，合理的加强圈设置高度往 往能较好地提高储罐抵抗象足破坏的能力；较小的 加强圈就能起到很好的加强效果，但加强圈横截面 积太小，加 强效果则不明显 ，而太大将起到相反的 效果，故应合理选择加强圈横截面积。 参考文献 [ 1 】陈志平，王飞，沈建民，等． 大型非锚固原油储罐应力 分析[ J ] _ 机械工程学报， 2 0 0 6 ， 4 2 1 1 2 0 6 2 1 1 ． CHE N Zh i p i n g ， W ANG F e i ， S HE N J i a n m i n ， e t a 1 ． La r g e n o n a n c h o r c r u d e o i l s t o r a g e t a n k s t r e s s a n a l y s i s [ J ] ． Ch i n e s e J o u r n a l o f M e c h an i c a l En g i n e e rin g ， 2 0 0 6 ， 4 2 1 1 1 2 0 6 - 2 1 1 ． 【 2 】C HE N C h a n g q i ．E l e p h a n t ’ s f o o t p h e n o me n o n i n l i q u i d s t o r a g e t a n k [ C ] ／ ／ Ame r i c a n S o c i e t y o f Me c h a n i c a l En g i n e e r s ．Ame ric a n S o c i e ty o f Me c h a n