基于LS-SVM的天然气管网负荷组合预测.pdf

2 01 0 正 第 3期 管 道 技 5 Pi p e l i n e Te c h n i q u e a n d 2 01 0 No ． 3 基于 L SS V M 的天然气管网负荷组合预测 代小华 ， 白建辉 ， 杨玲 ， 唐小江 1 ． 中国石油天然气管道工程有限公司工艺室， 河北廊坊0 6 5 0 0 0 ； 2 ． 中国石油勘探开发研究院， 北京1 0 0 0 0 0 ； 3 ． 中冶成工建设有限公司新疆分公司， 新疆乌鲁木齐8 3 0 0 0 0 ； 4 ． 中国石油管道局物质装备公司， 河北廊坊0 6 5 0 0 0 摘要 针对现有组合预测模型 ， 基 于经验风险最小化原则， 克服预测精度 受组合模型 限制的缺点 ， 提 出一种基于最小二乘支持 向量机 L S S V M 的天然气管网负荷组合预 测模型 ， 并与 A R模型 、 B P神 经网络模型 、 G M 1 ， 1 模型以及最优权重组合模型进行 了比较 ， 得 出基于最小二乘支持向量机的天 然 气管网负荷组合预测模 型能够得到更高的预测精确度 ， 可为天然气管网的安全运行 以及优化调度提供 决策支持的结论。 关键词 天然气； 管网； 负荷 ； 组合预测 ； 最小二乘支持 向量机 中图分类号 T E 8 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 9 6 1 4 2 0 1 0 0 3 0 0 1 4 0 3 Co mb i n a t i o n M e t h o d o f Na t u r a l Ga s P i p e l i n e Ne t wo r k Lo a d F o r e c a s t i n g Ba s e d o n Le a s t S q u a r e s S u p p o r t Ve c t o r M a c h i n e s D A I X i a o - h u a ， B A I J i a n - h u i ， Y A N G L i n g ， T A N G X i a o - j i a n g 1 ． C h i n a P e t r o l e u m P i p e l i n e E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n ， L a n g f a n g 0 6 5 0 0 0， C h i n a ； 2 ． R e s e a r c h I n s ti t u t e o f P e t r o l e u m E x p l o r a ti o nD e v e l o p me n t ， B e i j i n g 1 0 0 0 0 0， C h i n a ； 3 ． MCC Ch e n g g o n g Co ns t r u c ti o n Co ． Lt d ．， Ur u mc h i 8 3 0 0 0 0， Chin a ； 4 ． C hin a P e t r o l e u m P i p e H n e Ma t e r i a l E q u i p me n t C o r p o r a t i o n ， L a n g f a n g 0 6 5 0 0 0， C h i n a Ab s t r a c t I n l i g h t o f t h e e x i s t i n g c o mb i n e d p r e d i c t i o n mo d e l b a s e d o n t h e e x p e r i e n c e o f r i s k mi n i mi z a t i o n a n d o f t h e f o r e c a s t a c c u r a c y o f t h e mo d e l b y t h e c o mb i n a t i o n o f r e s t ric t i o n s ， a n a t u r a l g a s p i p e n e t w o r k l o a d f o r e c as t i n g mo d e l b a s e d o n t h e l e a s t s q u a r e s s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e s L SS V M i s p r o p o s e d a n d c o m p ar e d w i t h t h e A R m o d e l ， B P n e u r a l n e t w o r k m o d e l ， G M 1 ， 1 mo d e l a s we l l a s t h e t o p p ri o ri t y r e c o mb i n a t i o n mo d e 1 ． L e as t s q u are s s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e s b a s e d o n t h e n a t u r a l g a s p i p e l i n e n e t w o r k l o a d f o r e c a s t i n g m o d e l p o r tf o l i o w i l l p r o v i d e a h i 曲e r f o r e c a s t a c c u r a c y f o r t h e s a f e o p e r a t i o n o f t h e p i p e l i n e n e t w o r k o p t i mi z a t i o n a s we l l as c r e d i b l e s u p p o r t for t h e t h e o r y ． Ke y wo r d s n a t ur a l g as ； pi p e l i n e n e t wo r k； l o a d； f o r e c ast ； LSSVM 0 引言 管网负荷的预测精度对于保证管 网输气量 ， 进行 管网的优化调度、 设备维修， 提高系统运行 的可靠性 ， 确定用于调峰的长输 管线末端储气量具有极其重要 的意义。 由于影响管网负荷的直接 因素或 间接因素很多 ， 各因素的随机性 、 关联性变化大 ， 确保负荷预测 的准 确性比较困难。长期 以来 ， 国内外学者对负荷预测的 理论和方法做 了大量的研 究， 提出了多种预测方法， 如时间序列法、 灰色预测法 、 B P神经网络算法以及综 合各单一模型的组合预测法⋯。但不管是时间序列 法 、 灰色预测法 ] 、 B P神经 网络算法 ， 还是各种组 合 收稿 日期 2 0 0 9 0 3 0 4 收修 改稿 日期 2 0 0 91 2～1 2 预测方法 ， 都基于传统的经验风险最小化原则 E m p i r i c a l R i s k Mi n i mi z a t i o n ， E R M ， 根据给定的训练样本对 系统输入输出之间的依赖关系进行估计 ， 对 于大样本 集， 一般用经验风险代替期望风险， 经常能得到较好 的结果 ， 而在具有小样本的负荷预测 中， E R M 原则并 不能保证期望预测风险最小化 。 文中采用最t b-乘支持向量机 L e a s t S q u a r e S u p p o r t V e c t o r M a c h i n e ， L S S V M 组合预测方法， 解决小 样本、 非线性、 高维数、 局部极小点等实际问题， 利用 V C维最小的学习机器来控制组合预测经验风险和置 信区间的最小界， 以保证组合预测误差最小。以现有 单一预测模型的预测值函数集构造函数子集序列， 各 子集按照 V C维的大小进行排列， 在每个子集中寻找 最小经验， 在子集中综合考虑经验风险与置信区间之 第 3期 代小华等 基于 L sS V M 的天然气管网负荷组合预测 1 5 和的最小值， 该值是风险上界的最小点， 以保证足够 的预测精度， 同时提高负荷预测的推广能力。 1 结构风险最小化原则 统计学习理论是一种专 门研究小样本情 况下机 器学习规律的理论 ， 其核心概念是 V C维， 即对一个指 示函数集 的 V C维 ， 能够被函数集 以所有可能的 2 种 方式分成不同两类 的向量的最大数 目， h是指示 函数 集的 V C维 。学者 V a p n i k _ 3 系统地研究了各种类型的 预测 函数集经验风险和期望风险之间的关系 ， 得 出经 验风险 R 和期望风险 R ∞ 之间以至少 1 一叼的 概率满足 R ≤ R 。 ／ { h [ In 2 l ／ h 1 ] 一 I n r ／／ 4 } V 1 式中 h为 V C维； Z 为样本总数； 叼为显著性水平。 式 1 从理论上说明了预测模型的期望风险由两 部分组成， 即经验风险和置信区间。置信区间与预测 函数集的 V C维及训 练样本数有关 ， 当样本总数 z 和 显著性水平给定 卵时， 它随 h减小而减小。因此， 预 测模型的训 练过程 不但要使 经验风 险最小 ， 还要 使 V C维尽量小 以缩小置信 区间， 才能得到理想的期望 风险， 即对未来样本有较好的推广性 ， 这就是所谓的 S R M S t r u c t u r a l R i s k Mi n i m i z a t i o n 准则 ， 即结构风险最 小化准则。S R M准则是一种利用小样本观测最小期 望风险的归纳准则 ， 通过 同时控制经验风险和预测 函 数集的容量 ， 使预测模 型的风险最小化。其示意图如 图 1所示 ， 其中函数集子集 s f C s C s ， h f ≤ ≤ ， 在 h 处预测风险最小。 风险 0 图 1 结构风险最小化示意 图 1 ． 1 基于 L S S V M 的组合预测模型 在 S R M准则的基础上 ， 学者 S u y k e n s 提 出了最小 二乘支持向量机 L S S V M ， 将标准支持向量机中 的不等式约束改成等式约束， 并把经验风险由误差的 一 范数改为二范数， 这样， 求解二次优化的问题就转 化成了求解一次线性方程组问题 ， 极大提高了算法 的 收敛速度。 给定一个 训练集 T{ ， Y ， ⋯， ， Y }∈ X y ， 其 中 ∈ R ， Y ∈yR， 1 ， ⋯， Z ． 是 k 维单一预测模 型的预测值 ， Y 是模 型样本输 出， 即预 测的负荷 。则输气模 型问题就是要找 出一个 函数／ ， 使之通过样本训练后， 对于样本以外的 ， 通过厂找出 对应的Y ． 通过一个非线性映射 ， 将数据集映射到 高维特征空间 ， 并在这个空间进行线性 回归。具体 的函数形式可表示为 b 2 式中 ∞为拟合样本集， ， ， ⋯， ； b 为常值 偏差 ； 为非线性映射。 非线性映射 把数据集从输入空间映射到特 征空间， 以便使输入空间中的非线性拟合 问题变成高 维特征空间 中的线性拟合问题 。根据结构风险最小 化原理 ， 综合考虑函数复杂度和拟合误差 ， 回归问题 可以表示为约束优化问题 m in J ， e 下1 Il 等 毫 约束条件为 Y ∞ b e ， i 1 ， ⋯， f ． 3 式中 为正则化参数； e 为误差。 为了求解上述优化问题 ， 把约束优化 问题变成无 约束优化问题 ， 建立 L a g r a n g e函数_ 4 L ∞， b ， e ， J D ， e 一∑ { f b e Y } 4 为 L a g r a n g e因子 ， ∈R， 根 据 K a r u s h K u h n - T u c k e r K K T 最优条件， 并对于 1 ， ⋯， z ， 消去 e 和 ∞后， 得到线性方程组 [ 。E Q 1／ T 1J ㈤ 【 【 J 【 y J 式中 y[ y 1 ， y 2 ， ⋯， y f ] ； E[ 1 ， 1 ， ⋯， 1 ] ； [ O t 1 ， O ／ 2 ， ⋯， O t f r； Q K ， ， i ， 1 ， 2 ， ⋯， Z ， 有多种核函数 K x ， 可选择 ， 根据实例负荷 特性， 文中选取高斯型径向基函数 R B F 。 由式 5 可知， L S S V M的算法优化问题可转化 为以最／ J S． 乘法求解式表示 的线性方程组 ， 而不像标 准支持向量机那样要求解一个二次型规划问题， 解线 性方程组比求解二次规划更简单快速。 最后可得如下 L SS V M回归模型 ．∑ K x ， b 6 1 6 P i p e l i n e Te c h n i q u e a n d Eq ui p me n t Ma y ． 2 01 0 1 ． 2 获取训练样本 通过 A R模 型、 B P神经 网络模 型以及 G M 1 ， 1 模型 3种预测算法 得到的初步预测结论作为 L S S V M组合预测样本 ， ， ， 1 ， 2 ， ⋯， n ． 其 中， Y 为第 t 时刻的实 际负荷量， ， ， ， Y 分别 表示 A R模型 、 B P神经 网络模型和 G M 1 ， 1 模型预 测得到的第 t 时刻的负荷量， 训练样本输入为 『_ 1 X 21 ] X l i ； ； l 7 l j 输出值为 Y [ Y ， Y ， ⋯， Y ] 8 用非线性映射 将样本 从原空间映射到高 维特征空间， 在高维特征空间中进行线性 回归。设 回 归模型为 H 0 9 Xb 9 由约束条件式 3 建立 L a g r a n g e函数 ， 得到最小 二乘支持 向量机组合模 型。求解 得到最小二乘支持 向量机模型。 1 ． 3 负荷预测步骤 1 对获取的历史数据进行平滑预处理 ； 2 建立预测样本 ， 利用 A R模型、 B P神经网络模 型以及 G M 1 ， 1 模型 3种方法建立 预测模 型， 得到 L SS V M组合预测样本 ； 3 建立系统模型， 利用 L S S V M算法计算 和 b； 4 将 O ／ 和 b 代人式 6 ， 利用预测样本对未来某 一 时段的负荷进行组合预测。组合预测流程 图如 图 2 所示 图 2 L SS V M 组合预测流程 图 2 负荷预测算例分析 以某天然气管网某年 1 0月的输量负荷值作为训 练样本 ， 预测 1 1 月 的负荷量。 分别使用 B P神经 网络模 型 J 、 自回归 A R 模 型、 灰色预测法得到样本值并计算其样本误差 ， 再 利 用 L SS V M组合预测方法 ， 将 3种单一模型预测得到 l 0 月份的预测值作为样本数据进行训练， 然后用训练 得到的模型预测 1 1 月份的负荷量 ， 并与最优加权组合 预测模型进行 比较 ， 如表 1所示。程序采用 Ma t l a b 7 ． 0 中的 t o o l b o x编程实现 ， 选择高斯径 向基核函数 8 J ， 惩 罚参数 c 2 5 0 ， 核参数 g 0 ． 0 0 1 ， 误差 P O ． 0 1 。 表 1 几种预测方法的预 测结果 为定量评价几种预测 方法 的精度 ， 用均方根误差 Me a n S q u a r e E r r o r ， M S E 作为其评定指标 ， 定义为 姗 ,q飘 fX outi- x i f 2 式中 X o u t 为预测值， m ； X i 为实际值， m ． 按式 1 0 计算得到各种方法的 下转第3 3页 第 3期 孙维明等 高温烟 气膨胀节爆裂原 因分析与对策 3 3 绿色渗出物主要为硫酸盐和少量氧化铁 。 4 膨胀节爆裂失效原因分析 1 平衡段波纹管和工作段波纹管存在明显冷作 硬化 ， 材料延伸率较低 ， 而平衡段波纹管性能 比工作 段波纹管差。硬化后 I n c o l o y 8 0 0对应力腐蚀更为敏 感， 此时平衡段波纹管铁磁相含量也高于工作段波纹 管 。这是产生平衡段波 纹管应力腐蚀 开裂 的直接原 因 。 2 波纹管制造与成形过程 中， 存在残余拉应力 ， 加上波纹管壁厚 2 m m满足不了强度要求 ， 且平衡段 波纹管运行过程 中的工作应力也大于工作段波纹管 的工作应力 ， 这是加速平衡段波纹管爆裂和产生应力 腐蚀开裂的内在因素。 3 高温烟气中含有硫化物、 氯化物 ， 还有衍生的 亚硫酸等， 操作温度高 ， 环境恶劣 ， 有害离子在波纹管 内浓缩 、 富集 ， 加上操作温度波动较大 或开停车 都 可能导致波纹管处于瞬时低 温区， 造成 烟气 中蒸汽冷 凝 ， 引发应力腐蚀开裂。这是平衡段波纹管发生应力 腐蚀开裂的环境 介质 因素。 因此 ， 在平衡段波纹管的波峰处产生应力腐蚀裂 纹 内壁局部可见明显的陈旧性断面 并不断扩展 ， 当 某处综合应力达到并超过波纹管材料强度极限时 ， 则 即刻发生爆裂 。从平衡段波纹管爆裂碎片多为波峰 环向断裂截面也证实起爆点在波峰。 5 结束语 D N 1 3 0 0压力平衡型膨胀节爆裂是一起应力腐蚀 开裂和腐蚀疲劳开裂导致的平衡段波纹管爆裂。其 中应力腐蚀开裂起 主导作用。建议波纹管成形后进 行固熔处理。 I n c o l o y 8 0 0属铁 一镍基 合金， 相对于一般奥 氏体 不锈钢有较好的抗高温氧化性能， 但存在高温敏化现 象 ， 不 能 阻 止 应 力 腐 蚀 开 裂。建 议 材 质 采 用 I n ． c o l o y 6 2 5或 I n e o l o y 8 0 0 H， 壁厚 2 ． 5 m m． 参考文献 [ 1 ] G B ／ T 1 2 7 7 7 --1 9 9 9 金属波纹管膨胀节通用技术条件． [ 2 ] S t a n d a r d s o f t h e E x p a n s i o n J o i n t Ma n u f a c t u r e r s A s s o c i a t i o n I NC， S i x t h e d i t i o n ， 1 9 9 8 ． [ 3 ] 钱逸． 波形膨胀节的失效形式及其防止对策． 压力容器， 2 0 0 2 ， 1 0 增 刊 ． [ 4] 廖景娱． 金属构件失效分析． 北京 化学工业出版社， 2 00 3． 作者简介 孙维明 1 9 6 5 一 ， 工程师， 长期从事有色冶金设备管 理工作 。 上接第 1 6页 MS E如表 2所示。 表2 各种预测方法的均方根误差 MS E 预测方法 M S E 预测方法 MS E B P模 型0 ． 0 6 7 最优组合0 ． 0 5 1 A R模型0 ． 0 5 5 L SS VM 0 ． 0 4 6 G M 1 ， 1 0 ． 0 7 7 由表 2可以看出 采用 L SS V M方法建立的预测 模型的预测结果均方根误差 明显小于 B P神经 网络 、 A R模型、 G M 1 ， 1 模 型以及最优加权组合 预测 的均 方根误差 ， 在对天然气管 网负荷预测时 ， L SS V M方 法能够准确地预测 出大型天然气管网负荷 ， 能为天然 气管网的优化调度提供重要的依据。 3 结束语 在 S R M准则下， 结合现有单一预测模型和支持向 量机结构风险最小的优点 ， 提 出了基于 L SS V M的天 然气管网负荷组合预测模 型， 充分利用 了原始数据和 单一预测模型的信息 ， 弥补 了单一模型方法的不足 ， 保证了组合预测结构风险的最小化 ， 与最优加权组合 预测模型方法相 比较 ， 具有预测精度高的优点 ， 对于 天然气投资决策和营销计划的制定具有一定 的理论 价值和现实 意义 。实例表明 该方法是一种有效、 可 行的天然气管网负荷组合预测方法。 参考文献 [ 1 ] 代小华． 预测技术在管网中优化运行中的应用现状． 天然 气与石油 ， 2 0 0 7 ， 2 6 2 1 9 2 1 ． [ 2 ] 王兵， 田丹， 刘书文， 等． 天然气消费量的灰色模型预测． 管道技术与设备， 2 0 0 8 5 1 8 2 0 ． [ 3 ] 张学工译． 统计学习理论的本质． 北京 清华大学出版社 ， 2 0 00 1 032 5． [ 4 ] 邓乃扬， 田英杰． 数据挖掘中的新方法支持向量机． 北京． 科学出版社， 2 0 0 4 1 2 2 0 6 ． [ 5 ] 席少霖， 赵凤治． 最优化计算方法． 上海 上海科学技术出 版社 ， 1 9 8 3 5 5 6 6 ． [ 6 ] 代小华． 基于支持向量机的天然气管网负荷预测研究 [ 学位论文] ． 成都 西南石油大学 ， 2 0 0 7 1 05 0 ． [ 7 ] 飞思科技产品研发中心． 神经网络理论与 M A T L A B 7实 现 ． 北京 电子工业 出版社 ， 2 0 0 5 3 5 6 0 ． [ 8 ] 张学工． 关于统计学习理论与支持向量机． 自动化学报， 2 0 0 0， 2 6 1 2 3 2 5 ． 作者简介 代小华 1 9 8 0 一 ， 硕士研究生 ， 助理工程师， 主要从 事管网优化以及油气长输管道输送的研究。