分形理论在油气储运工程中的应用综述.pdf

2 01 0 焦 第 1 期 管 技 术 Pi p e l i n e Te c h n i q u e 设 各 Eq u i p me n t 2 01 0 No ． 1 分形理 论在油气储 运工程 中的应用综述 王婷 ， 汪玉春 ， 赵胜 1 ． 西南石油大学石油工程学院 ， 四川成都6 1 0 5 0 0 ； 2 ． 中石油新疆 时代石油工程有 限公司 ， 新疆 克拉玛依8 3 4 0 0 0 摘要 介绍 了分形理论的基本 思想。综述 了分形理论在油气储运工程 中多个领域 如油气水 多相 流流型识别、 管道腐蚀评定 、 管道粗糙表面的分形模拟 、 管道疲劳裂纹分形研究等方 面 的应用和研究 成果， 并提 出了需要深入研究和完善的5个方面。 关键词 分形； 分维； 多相流 ； 腐蚀 ； 疲劳裂纹 ； 振动 ； 故障诊断 ； 粗糙表 面 中图分类号 T E 8 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 9 6 1 4 2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 3 Su mma r y o f t he App l i c a t i o n o f t he Fr a c t a l The o r y t o Oi l a n d Ga s S t o r a g e a nd Tr a ns p 0 r t a t i O n Eng i ne e r i n g WAN G T i n g ，WANG Yu c h u n ，Z HAO S h e n g 1 ． S c h o o l o f P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g ， S o u t h w e s t P e t r o l e u m U n i v e r s i t y ， C h e n g d u 6 1 0 5 0 0， C h i n a ； 2 ． E r a o f P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g C o ． ， L t d ． o f C NP C， Ka r a ma y 8 3 4 0 0 0， C h i n a Ab s t r a c t T h e p a p e r b ri e fl y i n t r o d u c e s t h e f u n d a me n t a l t h o u g h t o f t h e f r a c t al t h e o r y ，a n d s u mma r i z e s t h e a p p l i c a t i o n a n d r e s e a r c h f r u i t o f t h e f r a c t a l t h e o ry i n s o me f i e l d s o f o i l a n d g a s s t o r a g e a n d t r a n s p J r t a t i o n e n g i n e e r i n g ．s u c h a s t h e i d e n t i f i c a t i o n o f t h e r e g i me o f o i l g a s wa t e r mu hi p h a s e flo w， t h e c o r r o s i o n e v a l u a t i o n o f pi pe l i ne， t he f r a c t a l s i mul a t i o n o f p i p e l i n e ’ S u ne v e n S U r - f a c e ，a n d t h e f r a c t al s t u d y o f p i p e l i n e ’S f a t i g u e c r a c k ． I n t h e e n d， t h e p a p e r p u t s f o r ward fi v e a s p e e w h i c h n e e d i mp r o v i n g ． Ke y wo r ds f r a e t a l ； f r a e t a l di me ns i o ns ； mu l t i p h a s e flo w； c o r r o s i o n； f a t i g ue c r a c k； v i br a t i o n； f a u h d i a g no s i s ； un e v e n s ur f a c e 0 引言 分形理论是非线性科学研究 中一个十分活跃 的 分支， 近2 O年来， 分形理论正在向许多学科渗透， 具有 良好的应用前景 。它作 为一种应用 于油气储运领域 的新技术 ， 不仅提供 了新 的研究方法 ， 而且为油气储 运工程领域中的许多问题提供了新的有效解决途径， 推动油气储 运科学 技术全 方面的深 入发 展。文 中拟 在简介分形理论的基础上 ， 回顾和总结分形理论在油 气储运工程 中的新近成果 ， 并提 出了 5个需要深人研 究 的问题 。 1 分形理论在油气储运工程中的应用和研究成果 1 ． 1 在油气水多相流流型识别中的应用 油气水多相流流动现象在工业生产中广泛存在 ， 对油气水多相流流型的识别在实 际应用 中有着很重 要的意义。由于多相流在 时间和空 间中存在着形状 和分布均随机可变的相界面⋯ ， 这使得多相流形式多 种多样， 十分复杂。传统的对流型进行判断的方法很 多， 这些研究在一定程度上有助于对流型识别的进一 收稿 日期 2 0 0 9 0 21 1 收修改稿 日期 2 0 0 9- 0 82 3 步认识 ， 但 这些 方法都存 在一定 的缺 陷。到 目前 为 止 ， 还没有一 种公认 的能客观 、 准确地识别流型的方 法。多相流动是 一个非线性 、 耗散 的动力系统 ， 它表 现为 一 系列 混沌 的运 动 J 。混 沌 系统具 有分 形性 质 J ， 即混沌系统运动轨迹在相空间的几何形态可以 用分形来描述 ， 而分形 的特征由分维来体现。科学研 究中最常采用 的方法是计算分形对象的关联维数 ， 用 关联维数来表征油气水多相流流动的性质。 文献[ 4] 证 明了分形技术用 于流型识别 是可行 的。不 同流型之间的关联维数存在着很大的差异 ， 可 以作为各种流型之间区分的依据。文献[ 5 ] 中， F r a n c a 计算 出各种流型的关联维数 曲线 ， 除噪声 区外 ， 波状 流和环状流具有明显的双斜率关系维数 曲线 ， 间歇段 塞流和塞式流呈现出单斜率关联维数曲线。 1 ． 2 在管道腐蚀评定中应用 由于输送介质和环境 的影响， 油气管线常常发生 各种腐蚀， 腐蚀缺陷在管道中大量存在。这些缺陷的 存在及进一步增长会危及管道的安全运行 ， 对腐蚀管 道的可服役性进 行评估是很重要的。用常规 的数学 工具对腐蚀机理和动力学过程 的研究存在一定 的困 第 1 期 王婷等 分形理论在油气储运工程 中的应用综述 r 1 1 难。腐蚀是一种复杂的随机现象， 具有某种随机或统 计意义上的 自相似性 ， 近年来发展迅速的分形理论是 研究复杂随机现象的重要工具 。 文献 [ 6 ] 中， Ma n d e l b r o t 提出的分形是描述复杂对 象的一条新途径 ， 所 以可 以引入分形来描述 复杂腐蚀 现象 。 文献 [ 7 ] 通过 A 5 3 7海洋用钢在 3 ． 5 ％N a C 1 盐雾 状态下腐蚀疲劳过程 中表面状态的分形分析发现 在 腐蚀疲劳过程中， 循环周次或剩余疲劳寿命与表面状 态密切相关 ， 随着循环周次增加或剩余寿命减少 ， 分 形维数增加 ， 特别是在疲劳断裂 的最后 阶段 ， 分形维 数急剧上升。 文献[ 8 ] 提出对于具有分形特征的金属表面腐蚀 形貌 ， 分维值是对其复杂程度及腐蚀严重程度 的一种 度量 ， 可作为描述腐蚀形貌图像特征的参数之一。 1 ． 3 输油管道疲劳裂纹分形研究 材料在动、 静 载荷作用下 的裂 纹扩展研究工 作 ， 无论在理论上还是在实 际工程应用 上均具 有很重要 的意义 ， 然而难度也相当大。对管材断裂表面进行定 量分析是研究 管道断裂 的一种重要手段 。随着对断 口表面的深人观察 ， 发现管材中裂纹扩展路径并不是 经典分析 中所认为的沿着某一方向平直扩展 ， 裂纹面 是极不规则 和粗糙不平 的， 是统计 的 自相似性结构 ， 即具有分形特征 。 自1 9 8 4年 Ma n d e l b r o t 在文献 [ 9 ] 中首次将分 形 几何用于描述材料断 口的特征以来 ， 各 国学者纷纷 运 用分形几何这一工具来描述几何不规则 现象 ， 也取得 了许多成果 。目前 ， 人们 已广泛地应用分形几何来描 述裂纹 的不规则性和断裂表面的粗糙性。 文献[ 1 0 ] 通过对某输油管道疲劳裂纹扩展 曲线 的研究 ， 发现裂纹 曲线 ， 具有统计 自相似性 ， 可 以将其 视为分形结构 。 文献 [ 1 1 ] 假设裂纹顶端沿着分形轨迹运动 ， 建立 了分形裂纹扩展的分形弯折模型来描述裂纹 的动态 扩展 。根据这个模型， 推导了分形裂纹扩展对动态应 力强度和裂纹速度的影响。 1 ． 4 在设备故障分析 中的应用 输油泵、 压缩机 、 发动机等是油 气储 运工程 中的 主要设备 ， 在生产运行 中经常会发生故障 ， 由于其 机 械构造和工作环境的复杂性和非平稳性 ， 用传统 方法 很难对其故障进行准确的诊断 ， 大量研究资料表明 机械振动信号具有混沌特性 ， 利用分形维数可以反 映机械设备、 机械零部件的运行状态以及信号的不规 则性和非平稳性， 借助分形维数这一特征量， 将有助 于对机械设备 的状 态进行分类和识别。将 分形 和混 沌理论应用于复杂机械系统 的故障诊 断， 可大大缩短 理论研究与实际应用之间的距离 ， 使故障诊 断技术在 理论和实践上都有一个较大的提高。 文献 [ 1 4 ] 对不同工作状态下的压缩机的不同部 位加速度信号的关联维数进行 了分析 ， 结果表 明关联 维数对设备故障比较敏感 ， 能够反映复杂系统的动态 特征。 文献 [ 1 5 ] 提 出了一种对信号 瞬态分形特征进行 分析的方法 ， 并将此技术用 于实 际故 障的诊断过程。 振动信号在一定的尺度范 围内具有分形特征 ， 将 分形 维数作为设备故障诊断的敏感 因子是可行的， 即不同 工作状态下信号的分形维数具有明显的可分性 ， 分形 维数使识别不 同工作状态变得相对容易 。分形诊断 避免 了传统频域或时域分析诊断的复杂性 ， 只用一个 简单的数就可以进行状 态监测和故 障诊断 ， 这种方法 简单 、 直观 、 易行 ； 采用 分形维 数作为故 障 的特 征参 数 ， 克服了传 统方 法在故障特征的提取、 分析上的困 难 。 1 ． 5 在管道振动分析 中的应用 在油气运输过程 中， 管道在一定 的压力和流速及 外界条件的作用下 ， 会产生复杂的振动。这些振动将 对管道的运行安全和使用寿命产生一定的影 响， 使得 管道 因疲劳而破坏， 甚至断裂。管道受击振动产生 的 时域信号波形 图可视为平面 图形。如果 波形 图具有 分形结构 ， 根据 分形几何 理论， 可用分维数描述其分 形特性 。 文献[ 1 6 ] 指 出振动波形 在无标度区内可视为无 规则分形 ， 给出了寻找无标度 区的方法 ， 并且计算 出 波形的盒维数。盒维数作为波形 的一个重要 特征 ， 可 以用于振动状态的分类识别。 文献[ 1 7 ] 通过金属工具撞击实验证 明振 动波形 都具有分形特征 ； 且同一金属工具撞击实验管道所产 生 的振动波形分维数基本相同 ， 而与撞击位置无关 ； 不同金属工具撞击实验管道 ， 其振动波形分维数是不 相同的。这一实验结论可用于分析管道振动的原因， 且可根据振动波形分维数识别 管道受 到何种金属工 具的撞击破坏。不同激振源引发的管道振动波形的 分维数不同 ， 可以用 于管道振源识别 ， 进行简单 、 有效 的故障诊断。 1 2 一P i p e l i n e T e c h n i q u e a n d Eq u i p me n t J a n ． 2 0 1 0 1 ． 6 管道粗糙表面的分形模拟 在油气管道输送过程中， 管道内壁粗糙度会直接 影响到输送效率 ， 特别对长距离输送 的在役管道 ， 粗 糙度是其运行和维护成本最敏感的参数之一。计算 表明 在其他条件相 同的情况下 ， 管道 内壁粗糙度 k 0 ． 0 4 mm时的输气量大约为 k0 ． 0 2 m m时 的 8 0 ％ ， 管道内壁粗糙度对管道水力计算及相关泵、 压缩机等 提供能量的多少也有较大的影响， 是油气管道优化设 计与应用需考虑的主要 因素。而研究表 明 管道粗糙 表面显示 出统计 自相 似和 自仿射性 ] 。这 就为分形 几何用于描述粗糙表面及分维用于表征粗糙表面提 供 了可能， 可用与尺度无关的参数“ 分维” 来表征管道 粗糙表面的形貌。 1 9 9 7年 ， 葛世 荣在文献 [ 1 8 ] 中提 出特征 粗糙度 丁 的概念及计算公式 ， r C 1 0 0， D为维数 ， c为尺度系数 ， 它反映了单位尺度 下表面轮廓测度 的 大小。此式将分形维数与尺度联系在一起， 实现了r 与表面的唯一对应 ， 特征分形参数随表面轮廓分形维 数的增大或尺度系数的减小而增大 ， 反映出表 面变得 逐渐光滑或粗 糙。由此可见 ， 能有效 、 客观地反映 表面粗糙程度的特征。 2结 束语 分形理论 在油气储运 中的应用是 一个崭新 的研 究领域 ， 目前 尚待进一步完善和深入研究 的主要有 以 下几个方面 1 多相流动流型具有分形 的特性 ， 可 以用关联 维数来表征油气水多相流流动的性质 ， 但不同流型形 成不同关联维数的原因还不 明确， 目前还不能用分形 技术确定多相流精确的内在结构特征 ， 今后将做进一 步研究 ； 2 已有文献 中， 粗糙表面的分形特性研究 主要 集中在机加工表面与磨损表面， 对油气储运工程 中腐 蚀 、 冲蚀表面的分形特性还有待更进一步研究 ； 3 目前， 人们对分形维数与故障机理之间关系 的研究还很不够 ， 对信号 中噪声成分对关联维数准确 性的影响程度进行研究是必要的； 4 分形理论还可以用于油气消费量预报和油气 管网运行负荷预报 ； 5 以前在油气储运方面的研究大都是针对某种 特殊情况， 不具有普适性 ， 应该加大其研究力度 ， 使其 具有更广的适应性 。 以上问题 ， 有的已不是仅从数学角度出发 能解决 的， 而需从多学科交叉去考察研究 ， 随着对分形理论 的深入研究 ， 分形理论在油气储运领域必将得到更加 广泛的应用 。 参考 文献 [ 1 ] 李海青． 两相流动参数检测及应用． 杭州 浙江大学出版 社 ， 1 9 9 1 ． [ 2 ] 吴浩江， 吴浩扬 ， 周芳德． 分形理论在油气水多相流流型 识别中的应用． 西安交通大学学报， 1 9 9 9 ， 3 3 9 5 0 5 7 ． [ 3 ] 林鸿溢， 李映雪．分形论一奇异性探索． 北京 北京理工 大学 出版社 ， 1 9 9 2 2 3 ． [ 4 ] 赵宏敏， 赵彦超． 分形技术在水平两相流动流型判断中的 应用． 江汉石 油学 院学报 ， 1 9 9 9 ， 2 1 4 9 39 4 ． [ 5 ] F R A N C F ． A n a p p l i c a t i o n o f f r a c t a l t e c h n i q u e s t o fl o w r e g i me i d e nt i f i c a t i o n． The 5 t h i n t e r na t i o n a l c o n f e r e n c e o n mu l t i p ha s e fl o w ， 1 99 3 9 5． [ 6 ] MA N D E L B R O T B B ．The F r a c t a l G e o me t r y o f N a t u r e ． N e w Yo r k F r e e ma n， 1 98 2． [ 7 ] 孔飒， 江自应．A 5 3 7钢腐蚀疲劳过程中表面状态的分形 分析． 物理测试 ， 1 9 8 9 6 3 0 3 2 ． [ 8 ] 张玮， 梁成浩． 金属材料表面腐蚀形貌分形特征提取． 大 连理工大学学报 ， 2 0 0 3 ， 4 3 1 6 1 6 4 ． [ 9 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， 硕士研究生 ， 研究方向为储运工程优 化设计 。