单气室油气弹簧阻尼特性分析.pdf

2 0 1 2年 1 1 月 第 4 0卷 第 2 l期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I CS NO V ． 2 01 2 Vo 1 ． 4 0 No ． 21 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 2 ． 2 1 ． 0 1 6 单气室油气弹簧阻尼特性分析 林 国问，马大为，蔡德咏 南京理工大学机械 工程学院 ，江苏南京 2 1 0 0 9 4 摘要针对单气室油气弹簧阻尼特性问题 ，基于薄壁小孔理论和海根 一 波斯勒公式分别建立了两种阻尼结构的油气弹 簧系统阻尼力的数学模型。利用 M a t l a b S i mu l i n k软件仿真 ，研究了油气弹簧系统结构参数和激励参数的变化对其阻尼性能 的影响。研究结果表明，油气弹簧系统示功图所围面积随激励参数和环形腔 E面积增大而增大 ，而随阻尼孔节流面积增大 而减小 ；外界激励参数的改变对系统速度特性曲线基本没影响；速度特性的非线性揭示 了油气弹簧系统阻尼的非线性。研 究结果可以为类似结构设计提供参考。 关键词油气弹簧；阻尼特性 ；Ma t l a b S i mu l i n k ；示功图；速度特性 中图分类号T H 1 3 7 ． 7 文献标识码 A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 2 1 0 5 5 4 An a l y s i s o n Da mpi ng Cha r a c t e r i s t i c s o f S i n g l e Cha mb e r Hy dr o pn e u ma t i c S pr i ng LI N Gu o we n． MA Da we i ． CAI De y o ng S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ，N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 9 4 ，C h i n a Ab s t r a c t Ai mi n g a t p r o b l e ms o f t h e d a mp i n g c h a r a c t e ris t i c s o f s i n g l e c h a mb e r h y d r o p n e u ma t i c s p ri n g，t wo d i f f e r e n t ma t h e ma t i c mo d e l s o f d a mp i n g f o r c e o f h y d r o -- p n e u ma t i c s p ri n g s w h i c h h a d t w o d i f f e r e n t d a mp i n g s t r u c t u r e s w e r e e s t a b l i s h e d b a s e d o n t h i n - wa l l e d p o r e t h e o r y a n d He y g e n B l a s i u s f o r mu l a ． B y u s i n g t h e Ma t l a b S i mu l i n k s i mu l a t i o n s o f t w a r e ，t h e i n f l u e n c e f o r d a mp i n g c h a r a c t e ris t i c s wa s r e s e a r c h e d w i t h t h e s t ruc t u r a l p a r a me t e r s a n d e x c i t i n g p ara me t e m c h a n g i n g ． T h e r e s u l t s s h o w w i t h e x c i t i n g p a r a me t e r s an d E r i n g c a v i t y are a i n c r e a s i n g ， t h e e r g o g r a m s u r r o u n d i n g are a o f t h e s p ri n g s y s t e m b e c o me l arg e ， b u t b e c o me s mall wi t h t h e o ri fi c e p o r e t h r o t t l i n g a r e a i n c r e a s i n g；t h e c u r v e o f s p e e d p e r f o rm a n c e o f t h e s y s t e m i s b a s i c a l l y n o i n flu e n c e d w i t h c h a n g e s o f t h e o u t s i d e e x c i t i n g p a r a me t e r s ； t h e n o n l i n e a r i t y o f s p e e d p e rf o rm an c e a l s o s h o w d a mp i n g o f t h e s y s t e m i s n o n - l i n e a r ． T h e r e s u l t s p r o v i d e r e f e r e n c e for d e s i g n o f t h e s i mi l a r s t r u c t u r e s ． Ke y wo r d s Hy d r o - p n e u ma t i c s p rin g ； Da mp i n g c h ara c t e ris t i c ； Ma t l S i mu l i n k； E r g o g r am ； S p e e d p e rfo rm a n c e 油 气 弹簧 是油 气悬 挂 系统 的重要 组成 部 分 ，油 气 悬挂 系统 的非 线性特 性 和 良好 的减 振特 性都 是 通 过油气弹簧来实现的。国外在油气弹簧研究上起步 较早 J ，他们 已经掌握了从设计 、生产到维护的 一 系列技术，而 国内关于这方面的研究起步于 2 0 世纪 8 0年代 ，各研 究单位在研究时也只是针对特 定 的型号 进行研究 而且研 究 的理论 与 生产 实践 脱节 较 大 ，至今没有形 成 一套 行 之有 效 、普 遍 适用 的设 计 方法 。 文中研究了单气室油气弹簧的阻尼特性 ，分析了 阻尼形成机制，基于薄壁小孔理论和海根 一波斯勒公 式分别建立了两种阻尼结构的油气弹簧系统的阻尼力 数 学模 型 。利用 M a t l a b S i m u l i n k 软件 编程对 系统进 行 仿真，得出了系统在不 同的结构参数和激励参数的变 化 下 ，系统的阻尼特性变化 曲线 。为单气室油气弹簧 系统的设计提供了理论支持以及对其他类似结构形式 的油气弹簧 阻尼特性分析提供 了参考 。 1 油气弹簧结构及阻尼形成 油气弹簧的结构主要 由蓄能器 c、单向阀 1 、弹 簧缸 2 、活塞杆组件 3 及阻尼孔 4等组成。阻尼特性 是油气弹簧的一个重要特性，它直接影响到车辆行驶 的平顺 性和操纵稳定性 。 油气弹簧的阻尼主要来 自3个部分 首先 ，活塞 杆组件在弹簧缸中往复运动时，流体流过阻尼孔和单 向阀引起的阻尼 ，这是主要的阻尼 ；其次 ，活塞杆组 件和缸筒之 间的摩擦力 ，包括库仑摩擦 阻力和黏性摩 擦阻力 。由于弹簧缸 经常处 于振 颤状态 且润 滑 良好 ， 故摩擦阻力的数值很小，通常将其忽略不计；最后 ， 油液在管道 中流动产生 的沿程压 力损失 和局部 压力损 失 ，蓄能器 的出 口处也有 一定的局部压力损失 。这部 分以压力损失形成 的阻尼力 ，其数值大小与液体在管 道中流速有关 ，是油液流速的函数。当外界激励的频 收稿 日期 2 0 1 1 0 91 6 作者简介林国问 1 9 8 5 一 ，男，博士研究生，研究方 向为悬架系统结构及动力学控制。Ema i l l g w e n b s h e n g 2 0 0 8 1 6 3． e o m。 5 6 机床与液压 第 4 0卷 率大 、幅值高，油液在管道内流动的速度越大，其阻 尼力的数值越大。反之，阻尼力数值越小。相关文献 表明，完全忽略这最后一部分的阻尼是不合适的。考 虑到具体的测试和计算又十分困难 ，因此 ，在频率较 低 时不考虑其影 响。以下研究在薄壁小孔 和长通孔 中 的阻尼力都是只考虑 了流体流经阻尼孑 L 和单 向阀时 的 阻尼力，其他情况未在考虑范围内。 根据图1 a 和图 1 b 所示的油气弹簧结构模型 简化图，E腔与 F腔和 A腔与 B腔之间均设有节流 孔 阻尼孔4和单向阀 1 等阻尼结构。当油气弹簧 处于压缩状态时 ，单 向阀 1和阻尼孑 L 4同时打 开 ，流 经 的油液流速 比较低 ，油气 弹簧产生 的阻尼力较 低 ； 当油气弹簧处于复原状态时，单向阀 1 关闭，只有阻 尼孔 4开启，这时油液流经过节流孔流速较大，油气 弹簧产生的阻尼力较大。在复原过程中较大的阻尼力 存在 ，才抑制了复原过程的剧烈振动，并迅速地衰减 系统的振动 。 C a 薄 壁 小孔 模型 b 长通 孔模 型 l 单向阀2 一弹簧缸卜 活塞杆组件4 一阻尼孔 C 图 1 油气弹簧结构简图 在油气弹簧系统中，节流孑 L 阻尼孔和单向阀 是产生 阻尼 力 的 主要结 构 ，因此 ，对 其研 究 很有 必 要 ，鉴 于 目前 相关研 究较 少 ，文中将节流孔分 为薄壁 小孔 、长通孔分别进行研究 。设活塞杆组件 向上运动 复原过程 为位移和速度 的正方 向；向下运 动 压 缩过程为位移和速度的负方向。 2 阻尼力数学模型 2 ． 1 节流孔为薄壁小孔情形 ， 当节流孔长径比 ≤0 ． 5 ，该节流孔可以认为是 “ 薄壁小孔 ，对其分析时需要利用薄壁小孔理论 ，为 了计算方便在此忽略油液的可压缩性。如图 1 a 所 示 ，油气弹簧结构中，E腔和 F腔之间设置了节流孔 阻尼孔 4和单向阀 1 。其中的节流孔长径 比小于 0 ． 5 ，故可以认为图 1 a 中的节流孔为薄壁小孔 ，则 油液流经节流孔时的阻尼力为 F 。 设弹簧缸活塞杆组件上下运动 的速度为 ， C d A i √ △ p r 2 号 4 畿 5 c d A 0 l A 舵 ’ √ △ p r 6 7 2 A 一 A 0 1 o 2 -c { 2 A A ， ≤ 。c8 【 01 02 ～ ～ 第 2 l 期 林国问 等单气室油气弹簧阻尼特性分析 5 7 能把小孔看作薄壁小孔。因此 ，采用 “ 海根 一波斯 勒”公式推导了节流孔的压降与流量公式 ，进而得 出 阻尼 力 。 紊流状态下 ，“ 海根 一波斯勒” 公式表达为 却 吉 其中，R e 一v d 1 0 联 立式 9 和式 1 0 ，得 A p Q” ⋯ 式中△ p为节流孔的压力差 ，P a ；L为节流孔长度， m m； P为油液密度 ，k g ／ m 。 ； 为油液运 动黏度 ，m ／ s ；Q为流量 ，m ／ s ；D为 节流孔 直径 ，m m；A 为节 流孔节 流面积 i 0 1 时 ，表示阻尼孔节流面积 ；i O 2时 ，表示为单 向阀的节 流面积 ； 为油液 平均 流 速 ，m ／ s ；d为油液节流直径 ，m m；R e 为雷诺数 。 由于忽略了油液 的压缩性 对 流量 的影 响，因此 ， 流量 Q可 以用下式来表达 Q A A A 1 2 1 在复原过程 中，速度 方 向为正 0 ， 由于单 向阀关 闭 ，只有阻尼 孔开启 ，阻尼 力可以表示 为 F c A p A A 1 3 联立式 1 1 、式 1 2 和式 1 3 ，得 F A p A A 7 1 4 2 在压缩过程中，速度方向为负 圣 0 1 ￡ p l，n ～ A a- ， ≤ 0 【 D A 0 l A 位 ～ ～ 1 7 式中F 为活塞杆阻尼力； A 。 。 为阻尼孔的节流面积； A ∞ 为单向阀的节流面积。考虑到单向阀节流直径实 际尺寸小于阻尼孔，所以，节流孔直径以阻尼孔直径 为主。 3 油气弹簧 阻尼特性分析 考虑 到油气弹簧系统阻尼特性数学模 型的复杂性 ， 利用 M a t l a b s i m u l i n k软件编程 对节流孔为 薄壁小孔 和 节流孔为长通孔的阻尼力数学模型分别进行 了仿真。 图2和图3分别为节流孔为薄壁小孔和节流孔为 长通孔时外界不同激励频率下系统阻尼特性曲线。从 图2 a 和图3 a 中可以看 出，当振幅一定时，外界 激励频率越高，阻尼力示功图所围的面积越大，说明 系统消耗 外界的能量越大 。示 功图还表明阻尼力在压 缩过程 中的阻尼力是小于复原过程 中的阻尼力 的；从 图 2 b 和图 3 b 中可 以看 出，外界激励频 率的变化 对 系统速 度 特性 基 本没影 响；随着 外界 输 入速 度越 大，系统提供的阻尼力越大且阻尼力速度特性是非线 性的 ，说 明系统 的阻尼是非线性 的，这正是油气弹簧 8 6 4 2 0 2 4 ．6 0 v ／ m s 。 l 1 b 速度 特 性 图2 节流孔为薄壁小孔时，不同频率下， 阻尼力示功图和速度特性曲线 图3 节流孔为长通孔时，不同频率下， 阻尼力示功图和速度特性曲线 图4和图5分别是节流孔为薄壁小孔和节流孔为 长通孔时 系统 随 弹簧缸 环 形腔 F圆面积 变化 的 阻尼 特性 曲线 。图4 a 和图 5 a 是 油气弹簧 缸环形 腔 F 面积变化对系统示功图的影响 ，当环形腔 F圆面积越 大时，即弹簧缸和活塞杆所围成的空腔体积越大时 ， 系统的示功图也越大，消耗的能量越大 ，如果单纯只 增加弹簧缸直径或者减小活塞杆杆径 ，对系统的结构 安全性都是不利的，因此 ，在实际设计中要综合考虑 结构的整体尺寸；在图4 b 和图5 b 中系统速度特 性中，阻尼力随速度增大而增大 ，其中随着环形腔 F 圆面积越大，系统速度特性曲线越陡。 8 6 4 2 0 五 4 、宁 r 5 8 机床与液压 第 4 0卷 ， e3 0 ．0 0 8 ／ 。 ，／ 一， ， 一 ／ ’ ／ 。 o ．o o s A , lffi 0 ．0 0 2 ．， v l m s a b 速度特性 图4 节流孔为薄壁小孔时 ，阻尼力随弹簧缸环形腔 F圆面积的变化曲线 I H z ， A3 0 m m 8 6 4 堇2 0 -2 4 6 ．0 ． 0 4 ． 0 ． O 2 0 0 ． 0 2 0 ．04 x ／ m a 示 功 图 ， A e O ． 0 2 5 ／ - ,／ A 7 0 0 1 5 ／ 土7 ／ ／ A e 0 0 0 5 ／ ／ v l m s q b 速度特性 图5 节流孔为长通孔时，阻尼力随弹簧缸环形腔 F 圆面积 的变 化曲线 1 H z ，A3 0 m m 图 6和 图 7分别是节流孔为薄壁小孔和节流孔为 长通孑 L 时系统随阻尼孔节流面积变化时的阻尼特性 曲 线。在图6 a 和图7 a 中可以发现，阻尼孔节流面 积越小 ，系统示功图所围面积越大，即系统消耗能量 越多且在压缩过程中阻尼力比复原过程中阻尼力要 小；在图6 b 和图7 b 中可以看出，阻尼孔节流面 积越小 ，系统速度特性曲线越陡且 在复原过程中的阻 尼力增加要大于压缩过程 中的阻尼力变化 。 图6 节流孔为薄壁d qL 时，阻尼力随阻尼孔节 流面积变化曲线 1 H z ，A 3 0 m m x／ m v l m s 。 a 示功图 b 速度特性 图7 节流孔为长通孔时，阻尼力随阻尼孔节 流面积变化曲线 厂 1 H z ，A 3 0 mm 综上所述 ，油气 弹簧系统示 功图 ，即阻尼力 随外 界输入位移变化 ，是光滑 、连续且 完整的 ，说 明系统 的外特性是 良好的，并且阻尼力呈现在复原过程大于 压缩过程，这揭示了阻尼力主要是在复原过程起主要 作用 ；系统速度特性曲线呈现出输 入速度越大 ，系统 的阻尼力越大 ，并且在复原过程 曲线上升速度快于压 缩过程 。速度特性 曲线 同时还揭示阻尼力随速度变化 是非线性 的，从 而说 明系统 的 阻尼特 性 也是 非线 性 的，这正是油气弹簧特征之一。 4结论 从油气弹簧阻尼特性研究出发，分别讨论了节流 孔为薄壁小 孔 和节 流孔 为 长通孔 两 种 阻尼结 构 情况 下 ，油气弹簧系统阻尼力数 学模 型的建立 。在 Ma t l a b S i m u l i n k 软件 中编程仿真 ，得 到 了当振幅一定 ，外界 激励频率越大，系统的示功图所围面积也越大，消耗 的能量越多；而外界激励频率对系统的速度特性曲线 影响不大。随着系统环形腔F圆面积越大，系统的示 功图所围面积也越大且系统的速度特性 曲线也越陡。 随着阻尼孔节流面积越小 ，系统示 功图所 围面积越大 且系统的速度特性曲线越陡。油气弹簧系统速度特性 曲线还可 以看 出 ，系统 的阻尼特性是非线性 的。通过 对单气室油气弹簧系统在不同阻尼结构下阻尼特性的 分析，可以为今后的系统设计提供有力的理论支持。 参考文献 【 1 】李占芳， 仝军令 ， 李威． 单气室油气弹簧的优化设计研究 [ J ] ． 振动与冲击 ， 2 0 1 1 ， 3 0 4 1 6 61 7 2 ． 【 2 】仝军令， 李威 ， 傅双玲． 油气弹簧主要参数对悬架系统性 能的影响分析[ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 8 ， 2 0 9 2 2 7 1 22 7 4． 【 3 】L I Z h a n g f a n g ， T O N G J u n l i n g ． S t u d y o n t h e O p t i m i z a t i o n De s i g n o f Hy d r o - p ne u ma t i c S p rin g Ba s e d o nGe n e t i c Al g o -- r i t h m[ C] ／ ／ T h i r d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Me a s u ri n g T e c h n o l o g y a n d Me c h a t r o n i e s Au t o ma t i o n， 2 0 1 1 5 6 8 5 71 ． 【 4 】李永堂， 雷步芳 ， 高雨拙． 液压系统建模与仿真[ M] ． 北 京 冶金工业 出版社 ， 2 0 0 3 ． 【 5 】 E L S P S ， G R O B B E L A A R B ． I n v e s t i g a t i o n o f t h e T i m e a n d T e mp e r a t u r e D e p e n d e n c y o f Hy d r o - p n e u ma t i c s u s p e n s i o n S y s t e ms [ R] ． S A E 9 3 0 2 6 5， 1 9 9 3 ． 【 6 】R E Y B R O U C K K o e n r a a d ， E U R O P E M o n r o e ． A N o n L i n e a r P a r a m e t ri c Mo d e l o f a n A u t o m o t i v e S h o c k A b s o r b e r [ R] ． S AE 94 08 6 9， 1 99 4． 【 7 】J A M E S A ． S u l l i v a n F l u i d P o w e r T h e o r y a n d A p p l i c a t i o n [ M] ． 4 t h e d ． N e w Y o r k P r e n t i c e H al l ， 1 9 9 8 ． 【 8 】 孙涛， 喻凡， 邹游． 工程车辆油气悬架非线性特性的建模 与仿真研究 [ J ] ． 系统 仿真学 报， 2 0 0 5 ， 1 7 1 2 1 0 2】 9．