天然气中长期需求预测的生长曲线模型-.pdf

2 0 1 4 年 第8 卷 第4 期 天 然 气 技 术 与 经 济 Na t u r a l Ga s Te c h n o l o g y a n d Ec o n o my Vo 1 ． 8．No． 4 Aug ． 2 01 4 d o i 1 0 ． 3 9 6 9／ j ．i s s n ．2 0 9 5 1 1 3 2 ．2 0 1 4 ．0 4 ． 0 1 6 天然气中长期需求预测的生长曲线模型 王雅菲 赵博渊 1 ． 北京市煤气热力工程设计院有限公司，北京 1 0 0 0 3 2 ； 2 ．油气管道输送安全国家工程实验室 中国石油大学 北京 ，北京1 0 2 2 4 9 摘要天然气在能源中占有越来越重要的地位，未来天然气需求的发展趋势研究成为热点问题。天然气需求预 测的方法研究和模型建立为天然气需求量的预测提供 了重要的理论支撑和科学指导。在天然气中长期需求发展趋势研 究的基础上，分析了生长曲线模型对天然气需求预测的适应性 ，建立了天然气中长期需求预测的生长曲线模型，着重 探讨了增加模型参数的模型改进思路，并采用S P S S 软件求解非线性模型的参数。实例计算结果表明利用S P S S 软件 建立的我国工业行业天然气需求扩展S 型曲线模型与简单s型曲线模型相比，拟合精度明显提高。 关键词 天然气需求预测生长曲线数学模型S P S S 软件 文献标 识码 B 文章编号 2 0 9 5 1 1 3 2 2 0 1 4 0 4 0 0 5 7 0 3 0 引言 天然气 中长期需求预测模 型作为科学决 策的支 持工具 ，为国家 、地区能源 的战略规划 和政策实施 提供参考依 据 ，具 有重要 的现实意义 和应用价值 。 需求 预测方法一般分为基于时间序列 的预测方法和 基于相关关 系的预测方法两大类 ，前者从 预测对象 自身的时间序列 出发分析其 历史的变化 规律和未来 的发展趋 势 ；后者主要研究 相关 影响因素与预测对 象的数量关系 ，通过建立相关影响因素与预测对象 的数 学模 型对其未来的发展做 出判断 。常用的基于 时间序 列的预测方法主要有 指数平滑法 、自回归移 动平均模型和灰色预测等。指数平滑法对历史数据加 以不同的权重 ，然后逐 项外推 ⋯，灰色预测法对时 间数据序列灰色量进行处理再建立微分方程模型 。 常用 的基于相关关系的预测方法有能消费系数法 口 ] 、 回归分析 、计量经济学等 ] 。天然气市场的发展具 有明显的阶段 性特征 ，世界主要发达国家基本上都 经历 了启 动期 、发展期和成熟期 ] ，同时市场发展 还受到资源 、环境和价格等多种 因素的影响 。上述 预测方法注重从历史数据中挖掘规律，但是缺乏对 预测对象未来发展趋势的考虑 ，在预测 中不能体现 天然气需求的趋势性特征和发展规律 。对于 中长期 预测 ，上述时间序列方法存在预测误差随着预测 时 间增长而显著增加 ，不能预测存在极限值 的预测对 象等缺点 。因此 ，这里将探讨 天然气 中长期 需求 预 测的生长曲线模型。 1 生长曲线模型 生长 曲线模 型是一种典 型的基 于时间序 列的预 测方 法 ，它 利用 预测 对象 发展 过程 中表现 的延 续 性 ，通过用一类形状呈 “ s ”型的函数 曲线拟合预测 对象 的历史统计数据 ，建立能描述其发展变化过程 的数学模型 ，然后外推进行预测。 生长 曲线模 型适合 预测具 有启 动期 、发 展期和 成熟期趋势 的产品 ，是一类在 中长期预测 中广泛 应用 的预测方法 ，并且非常适用于预测天然气 中长 期 的需求量 。常用 的生长 曲线包括龚珀兹 曲线 、简 单 S 型曲线和 l o g i s t i c 曲线等 ，其数学形式如下 1 龚珀兹曲线预测模型 l ny be 1 式中，Y 为第t 年的需求量预测值 ，1 0 m ；t 为天然气 消费 时间序列 ；0 ，b 为模 型参数 。龚珀兹 曲线 的形 式取决于参数的值。 2 简单 s 型曲线 简单s 型曲线是在lo g i s t i c 曲线形态的基础上变化 修订 回稿 日期 2 0 1 4 0 6 2 3 作者简介 { 1 9 8 8一 ， ，u 儿 r 帅，从‘ I 燃 输 、眦 I 作E - m a i l w a n g ,y a f e i 1 9 8 8 6 1 7 1 6 3 天然气技术与经济 ／ 57 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第8 卷 王雅菲 ，等 天然气中长期需求预测的生长曲线模型 第4 期 得到的。 y 2 b 口 e 一 、 - 2 生长曲线模型的改进 生长 曲线模 型的可变参 数数 目与预测效果 密切 相关 ，对 于预测模 型 ，如果参数 向量 的分量 过少 ， 预测 模 型 的 自由度太低 ，导致模 型 的拟合 效果 较 差；如果参数向量的分量增加 ，模型的拟合精度提 高 。但是参数 向量的分量过多可能会导致多组取值 都可以达到相似的拟合效果 ，使参数辨识的收敛准 则变得 很模糊 ，外推预测 时波动程度也 必然加 大 ， 不利于预测 。上述龚珀兹曲线预测和简单s 型模 型 中变量数 目为2 ，可变参数数 目太少 ，现提出一种天 然气 中长期生长 曲线预测模型的扩展策略 ，其核 心 思想是 适 当的增加模型 中可变参 数的数 目，提 高 参数辨识效果和拟合精度 。扩展曲线模型如下 1 扩展龚珀兹 曲线 Y 十e 3 式 中，k ，C 为模型参数 。 2 扩展S 型曲线 y a e 十 D 4 3 模型的求解方法研究 求 解非线 性方程 的一般思 路是将 方程线性 化 ， 然后采用最小二乘法对线性化后 的曲线进行拟合求 出模型参数 。虽然该求解方法简单 ，但在线性化过 程 中容 易产生误差 ，使 预测模 型的精度大 大降低 。 部分 学者采 用遗 传算法 、微 粒群算 法 求解 参 数 ，所得到的模型精度高 ，拟合效果 比较理想 。 对于扩展模型，参数变量较多，模型线性化很 难实现 ，求解更加困难 。这里介绍 s P s s 软件的非线 性 回归分析功能求解非线性模 型参数 的方法 。s P s s 软件 的非线性 回归采用非线性最小二乘法 ，即使得 ’ 残差平方和Q ∑ Y l - f 一 最小时的 ， 即为 0的最小二乘估计 。求解上述方程组采用牛顿 迭代原理，其基本思路是 D 0 ] 当已知参数初始值 时 ，通 过 迭 代 可 求 出 ． ， ，⋯，直 到 一 时 ，残差平方和对参数的一 阶导数近似为 0 ，此时残 差平方和最小 ， 为估计参数 向量 ，方程迭代 了 n 1 次。 利用 S P S S 软件进行非线性 回归要特别注意参数 的初始值设定 ，如果参数初始值设 定不合理 ，则不 能保证快速 收敛 ，甚至导致模型无法估计参数或者 只得 到局部 最优解 。常用 的确定参数初值方法有结 合图形辅 助判 断初始值范 围 ；套人历史数据 ，估计 初值；将函数转换后 ，使用线性关系模型确定初始 值等。对 于扩展模 型的初始值求解 ，上述方法较难 实现 ，且估计效果不好 。这里笔者先利用 MA T L A B 遗传优化算法工具箱求解模型的参数 ，然后将结果 作为初始值输入 S P S S 软件的方法。虽然遗传算法求 解模型参数具有随机性 ，但 是其计算 简便 ，无需输 入初值 ，能够得到模 型参数的局部最 优解 。将计算 结果作为初值输人 S P S S 软件进行非线性 回归 ，很好 地解决了初始值设定离最优值偏差太远无法求解参 数的问题 。 4 应用 实例分析 天然 气工业燃 料用 户指用 天然气替 代燃料 油 、 煤气 、煤炭等作为燃料的工业企业。总体来看 ，我 国工业行业 的天然气需求量发展经历了从起步期到 快速发展期 的过程 ，对于市场发展 的趋势而言 ，市 场 需求 量会 逐步 走 向饱 和 ，进入 成熟 期 。这里 以 1 9 8 5 2 0 1 2 年我国工业行业的天然气消费量为历史数 据 表 1 ，采用生 长 曲线方法建立 预测模 型 ，并对 2 0 1 4 2 0 2 0 年的天然气需求量进行预测 。 根据上述历史数据 ，采用简单 s 型曲线建立预测 模 型 ，利用 S P S S 软件求解模 型参数 。我国工业行业 天然气需求量的简单 s 型 曲线模 型如下 y 0 0 0 3 2 6 1 L 0 9 9 2 4 4 e 5 ． ⋯ 表 1 1 9 8 5 2 0 1 2 年我国工业行业的天然气消费量表 1 0 m’ 注 数据来源是历年 中国统计年鉴 。 58／N a t u r a l G a s T e c h n o l o g y a n d E c o n o m y 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第4 6 期 天然气技术与经济 市场与价格 2 0 1 4 正 采用模型的扩展策略，将简单 S 型曲线的参数数 目增加为 4 个 ，以提高模 型的拟合精度 ，预测模型如 下 y 7 6． 1 4 0 0 0 0 5 1 1 6 3 X 6 ． ． e一 ” 、 式 5 、 6 中 t 为天 然气 消费的 时间序列 ，取 1 9 8 5 年 t 0 。 简单 s 型曲线和扩展 s型曲线历史数据拟合 的平 均相对误差分别是 0 ． 4 7 2 和 0 ． 0 3 6 ，最大相对误差分别 为 0 ． 8 5 4和 0 ． 1 1 1 ，误 差平 方 和分别 为 7 ． 7 7和 0 ． 0 5 7 。 扩展s 型 曲线 的拟合优度是 0 ． 9 9 6 。可以看出 ，扩展 s 型 曲线对历史数据 的拟合效果非常好 ，平均相对误 差仅为O ．0 3 6 。与简单s 型曲线的对比可得 ，模型的 扩展使得拟合效果有了明显的改进 图 1 。 1 0 0 0 8 0 0 *6 0 0 帷 4 0 0 2 0 0 0 1 99 5 20 0 0 2 0 05 2 01 0 2 01 5 2 02 u 年份 图l 生长曲线模型计算结果与真实值的比较图 利用扩展 s 型曲线模型对我 国工业行业天然气需 求进行预测 ，预测结果见表 2 。 表 2 2 0 1 4 2 0 2 0 年 我国工业行业的天然气需求量表 1 0 m ’ 年份 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7 2 0 1 8 2 0 1 9 2 0 2 0 天然气需求量 6 0 4 7 0 0 8 0 4 9 1 3 1 0 2 4 1 1 3 4 1 2 3 9 5结论 1 生长曲线模型能够很好地模拟天然气中长期 需求量的发展规律，符合市场的中长期变化趋势 ， 非常适用于天然气 中长期求需求预测 。实例计算1 二 业行业天然气需求的扩展 s 型曲线预测模型拟合效果 非常好 ，平均相对误差仅为 0 ． 0 3 6 。 2 采用最 小二 乘法求解 天然 气消 费趋势模 型 时 ，由于需要进行对数线性化 ，因而误差较大 。笔 者推荐采用S P S S 非线性最小二乘计算方法，通过牛 顿迭代求解方程 ，提高参数求解精度 。 3 模 型的扩展策略增加了模型的参数个数 ，提 高了拟合精度。通过实例计算验证了扩展 S 型曲线的 拟合效果 比简单 s 型曲线有非常明显的改善 。 4 相 比于时间序列 的回归预测 ，生长 曲线模型 对 于中长期预测有其独特 的优势 ，因为它是在对预 测对象未来 的趋势性判 断的基础上进行预测 ，其预 测符合天然气市场 的发展规律 。但是影响天然气需 求的因素包括价格 、经济参数 、人 口等，生长曲线 模 型没有考虑相关 因素对预测对象 的影响 ，有其局 限性 参考文献 [ 1 ]焦 文玲 ，展长虹．城 市燃 气短期 负荷预测的研究 [ J ] ． 2 0 0 1 ，2 1 6 4 8 3 ～ 4 8 5 ． [ 2 ]王希勇，张家彬 ，袁宗 明．城市燃气长期负荷预测模型 的灰色方法[ J ] ．管道技术与设备，2 0 0 7 6 6 - 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