基于概率法的油气储量不确定性分析.pdf

天 然 气 勘 探 与 开 发 2 0 1 1年 1 月出版 基于概率法的油气储量不确定性分 析 石石冉莉娜 中国石油勘探开发研究院廊坊分 院 摘要以塔里木某气藏为例， 分析了概率法在油气储量计算及不确定性分析 中的基本原理及应用。重点探 讨了用多种理论分布函数对孔隙度、 含气饱和度等参数进行拟合， 并采用 KS检验和 AD检验优选合理的分布 函数的方法。基于容积法计算公式， 采用蒙特卡罗模拟对各参数的累积分布函数进行随机抽样， 经过 1 0 0 0 0次的 次迭代计算得到地质储量的期望曲线， 并分析了概率法储量计算中的敏感性因素， 从而实现对储量不确定性进行 评价。研究表明概率法基于对储量参数值范围的认识和评估 ， 可对独立变量的不确定性进行量化估计， 给出油气 储量的概率分布， 是一种较好的风险分析方法。图3表2参 6 关键词概率法油气储量分布函数不确定因素敏感性分析 0 引言 油气勘探开发过程中， 地质储量的评估是一项十 分重要的工作， 是指导油气勘探， 制订开发方案的重 要依据。目 前常用的储量评估方法有 容积法、 类比 法和动态法【 l J 。其中， 容积法是国内外进行油气储量 评估的最常用方法， 它不依赖油气井的生产动态趋 势 ， 适用于不同勘探开发阶段、 不同的圈闭类型、 不 同 的储集类型和驱动方式 。容积法估算储量可分为 确定法及概率法两种， 其主要区别在于前者只取每个 参数的最佳估算值， 对不确定性的评估更为主观， 后 者则对独立变量的不确定性进行量化估计， 给出储量 的概率分布， 是一种风险分析方法-3 ．4 J 。 1 概率法储量计算公式 概率法计算天然气储量 的基本公式仍然是容积 法的公式 G 0 ． O 1 A h S ／ B 1 学 2 式中 G 一天然气储量， 1 0 。 13 3 ； A 一含气面积， k m ； J l 平均有效厚度， m； 平均有效孔隙度， f ； s 一原始含气饱和度， f ； B 一原始天然气体积系数 ； 均地层温度， K ； 一 地面标准温度， K； P 一地面标准压力， MP a ； P 平均气藏的原始地层压力， M P a ； 互一原始气体偏差系数。 式 1 中 A 、 、 、 ．s 、 均是有一定取值范围 的随机变量 ， 所以能够用概率统计的方法计算储量。 2 概率法储量计算原理 数学上通常使用密度函数 P 和分布函数 F x 表征一个随机变量， 但在储量计算中通常用大 于累积分布函数， 表示为 A F 戈 1 一F 。参数 值和概率是逆累计关系 ， 例如某气 田概率 9 0 ％的储 量为 5 0 01 0 。 I l l 。 ， 也就是说该气 田获得大于 5 0 0 1 0 。 I l l 储量的概率为 9 0 ％。 运用概率法计算地质储量时， 正是运用蒙特卡 罗模拟随机抽取 A 、 h 、 、 s B 等参数的大于累积 分布函数 A F 戈 的概率分布值 ， 进而用容积法储量 计算公式进行储量计算， 通过多次迭代得到油气储 量的数学期望值， 实现对地质储量的不确定性进行 评估。 作者简介石石， 男， 1 9 8 1 年出生， 硕士研究生； 现从事开发地质度地质建模研究。地址 0 6 5 0 0 7 河北省廊坊市中国石油勘探开发研究 院廊坊分院。电话 0 1 0 6 9 2 1 3 6 4 8 ，1 3 4 7 3 6 9 8 3 0 9 。Em a i l s h i s h i 6 9 p e t r o e h i n a ． C O I n ． c n 1 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 4卷第 1 期 天 然 气 勘 探 与 开 发 为了得到储量计算 中每一个随机变量 与大于 累积分布函数 A F x 之间的关系 ， 通常需借助一定的 数学模型。如只获得均值、 方差、 最大值、 最小值 等， 可以用正态分布、 对数正态分布或三角分布模型。若 获得的观测值较多， 如测井解释和岩心实验获得的 、S 数据 ， 通常采用多种理论模型对其分布进行检 验， 优选适合的模型。如工区井位分布均匀， 井网密 度较大 ， 可直接采用任意分布函数 ， 即根据输入参数 本身的数据统计得出大于累积分布函数 ． o J 。 3 概率法储量计算流程 应用概率法进行储量计算的基本步骤 ①根据 实际资料， 采用统计频率法、 理论分布法等对 、 、 、．s 等变量进行分 布函数拟合 ， 得到各变量期 望曲线 ， 即大于累积分布函数 ； ②运用蒙特卡罗方法 对各变量进行随机抽样 ， 根据容积法储量计算公式 计算油气储量； ③重复第二步， 直到抽样次数大于预 设的迭代次数， 得到储量期望曲线； ④计算油气储量 的数学期望值和特征值， 例如置信区间和相对波动 率等， 从而实现对地质储量 的不确定性进行评估。 4 应 用实例 4 ． 1 储量计算参数拟合 以塔里木盆地某断背斜气藏实际数据为例采用 概率法对其储量进行评估。该气藏 目前钻有探井 1 口， 测井解释自垩系砂岩段气层 7 3 ． 4 m ／ 2 8层 ， 获得 气层孔隙度、 含气饱和度数据若 干。概率法储量计 算采用R is k 风险分析及决策软件， 根据各参数的 输入数据， 进行分布拟合， 并采用对样本中间段数据 拟合得较好的 K S 检验和对样本末端数据拟合较 好的 AD检验优选合理 的分布模型 ， 主要参数拟 合如下 1 含气面积 该气藏受断层控制， 发现井钻穿白垩系巴什基 奇克组 ， 录井 、 测井解释均未见明显水层。以钻遇气 层 底 界 海 拔 一5 1 9 4 m 计 算 最 小 含 气 面 积 为 4 7 ． 3 k m ， 以 圈 闭 溢 出 点 圈 定 最 大 含 气 面 积 为 8 5 ． 0 2 k m 。在没有更多实际资料建立统计分布的 情况下 ， 含气 面积选择对 数正态分布模型 ， 输入最 大、 最小含气面积值分别作为逆 累积概率 5 ％和 9 5 ％所对应的含气面积， 即模拟值小于4 7 ． 3 k m 或 大于8 5 ． 0 2 k in 。 的概率均为 5 ％ 图1 a 。 2 有效厚度 根据发现井 的净 毛比数据进行 内插 ， 将地层厚 度转换为有效厚度 ， 最后采用 面积权衡法求 出气藏 最大有效 厚度 为 6 7 ． 5 m， 最 小有效厚 度为 5 6 ． 3 m。 同含气面积一样选择对数正态分布模型， 以逆累积 概率5 ％及 9 5 ％作为约束， 得到有效厚度的概率分 布函数 图 1 b 。 3 有效孔隙度 根据发现井解 释结果 ， 共获得 2 8个孔 隙度数 据。分 别采用 We i b u l l 、 I n v G a u s s 、 L o g n o r ma l 、 N o r m a l 模型对其分布进行分布拟和 ， 各模型模拟均值、 均方 差相差不大， 但 A D及 K s 检验说明孔隙度数据 更符合 We i b u l 1 分布 表 1 ， 图 1 c 。 4 含气饱和度 分别 采 用 L o g n o r m a l 、 I n v G a u s s 、 We i b u l l 、 G m m a 模型对 2 3个含气饱和度数据进行拟和， AD及 K S 检验均说明含气饱和度数据更符合 L o g n o rma 1 分布 表 2 ， 图 l d 。 表 1 孔隙度数据拟和数据表 l 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 天 然 气 勘 探 与 开 发 2 0 1 1 年 1 月出版 0． O4 0 ． O 3 褥0 ． 0 2 j 程 5 O ． 0 1 ， 0 ． 1 2 一 一0 ． 0 8 褥 繇 0． 04 3 0 5 O 7 0 9 0 1 1 0 1 3 0 O 含气面积 k m a ． 含气面积L o g n o r ma 1 分布 孔晾度 9 6 c ．孑 L 隙度we i b u l 1 分布 f ＼ ● 有效厚度 I l 1 b ．有效厚度L o g n o r ma 1 分布 含气饱和度 ％ d ． 含气饱和度L o g n o r ma 1 分布 图 1 储量计算参数拟合分布图 4 ． 2 储量计算结果 根据以上所选模型， 求取含气面积、 有效厚度、 孔隙度、 含气饱和度的大于累计分布曲线 ， 采用容积 法 的计算公式， 经过 1 0 0 0 0次的次迭代计算 ， 对储量 不确定性 进行评价。储 量平均值 为 5 5 5 ． 6 4 l O。 m ，均方差 1 8 2 ． 8 0 X 1 0 。 m ， 储量 的不确定 范围 相对较大 图2 a 。将储量概率大于 9 0 ％、 5 0 ％、 1 0 ％的地质储量分别标记为 P P P 。 图 2 b ， 并 将概率中值 P ∞ 5 1 3 ． 3 31 0 。 m 作为该气藏的基 2 0 0 0 0 25 锝0 l 0 0 l 5 骚 0 0 0 05 0 _ 一 - 一 - 一 准地质储量， 与确定法计算储量 5 9 0 ． 5 1 1 0 m 。 相比， 二者相差较大， 主要原因是采用确定法对该气 藏进行储量计算时， 、 s 两参数取值过大， 具有一 定风险 ， 开发方案设计时应给予充分考虑。 4 ． 3 储量计算参数敏感性分析 从敏感性分析看， 、 A 、 两参数的回归系数分别 为 0 ． 6 1 3和 0 ． 5 8 7 ， 参数 的不定性较大， 对储量计算 具有显著影响； 其次 为 S ， 回归系数为 0 ． 4 1 7 ， h对 储量计算的影响较小 ， 其 回归系数仅为 0 ． 2 9 7 。 0 ． 8 丹 蟾 嚣 0 60 0 1 2 0 0 0 6 00 1 20 0 储量 X1 0 。 m 储量 X1 0 ‘ m。 a ．概率分布 b ．累积概率分布 图2 概率法计算储量分布圈 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 4卷第 1 期 天 然 气 勘 探 与 开 发 含 分布。对于有代表性取心资料的孔隙度参数来说 ， 统 计建立参数的概率分布不存在问题 ， 但对于含油气面 积、 有效厚度、 含气饱和度、 体积换算系数等则需要有 一 定的概率统计知识才能取得合理的参数， 目前并没 有相关的标准或规章可供评估者参考。 1 2 图3 概率法模拟结果敏感性分析 3 4 5 结论 5 实例研究表明， 概率法计算储量可以根据各参数 的概率分布规律量化其不确定性， 模拟结果可以得到 不同累计概率的地质储量值， 为投资提供充分的依 据。概率法计算储量的关键在于如何选取储量计算 参数的统计模型， 即按照何种概率分布来随机建立参 数的概率曲线， 或者要有充分的资料建立参数的实际 参考文献 贾承造 ．美国 S E C油气储量评估方法[ M] ．北京 石油 工业 出版社 ， 2 0 0 4 ． 杨通佑 ， 范尚炯， 陈元千 ．石油及天然气储量计算方法 [ M] ．北京 石油工业出版社， 1 9 9 8 ． 文环明， 肖慈殉， 李薇 ． 蒙特卡洛法在油气储量估算中的 应用[ J ] ． 成都理工学院学报， 2 0 0 2 ， 2 9 5 4 8 7 4 9 2 ． 胡允栋 ． 基于不确定性分析的油气储量分类与评估方法 [ D] ．中国地质大学 北 京 ， 2 0 0 7 ． H e r m a n G A c u n a ， D R Ha r r e U ．用概率方法进行储量评价 应遵循的指导原则 [ J ] ．国外石油动态 ， 2 0 0 3 ， 1 3 5 2一 l 2． 曹雷 ， 顾祥柏， 徐文星 ．蒙特卡罗模拟风险分析中概率分 布函数的选择[ J ] ．石油化工设计， 2 0 0 7 ， 2 4 3 4 6 4 9 ． 修改回稿 日期2 0 1 0 0 7 1 5 编辑王晓清 下接第 1 7页 岩盐气藏而言 ， 其计算误差 可能会很大。因此使用 该方法还应该结合动静态上对储层非均质性的认识 来综合考虑。 3 结束语 本文详细分析了不同气井控制储量计算方法在 实际使用过程中存在的问题 ， 并 阐明了不同方法的 适用条件， 同时对储量计算过程中存在的部分问题 针对性地提出了处理方法， 为正确合理的使用不同 气井控制储量计算方法提供了技术参考。 参考文献 1 冯曦 ．根据压力恢复试井资料计算气藏储量方法研究 [ J ] ．天然气勘探与开发， 1 9 9 7 ， 2 0 2 3 0 3 4 ． 2 冯曦 ， 钟兵 ， 王浩 ， 等 ．裂缝 一孔隙型气藏边水沿裂缝发 育带侵入动态特征研究[ J ] ．天然气工业， 2 0 0 8 ， 增刊 A 7 981 ． 3 冯曦， 贺伟 ， 许清勇 ． 非均质气藏开发早期动态储量计算 问题分析[ J ] ．天然气工业， 2 0 0 2， 增刊 8 79 o ． 修改回稿 日 期2 0 1 0 0 8 2 4 编辑景岷霄 21 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m