高压超高压气藏天然气等温压缩系数的研究.pdf

石油 天然 气学报 江汉 石油学院学报 2 0 1 0 年 1 0 月第 3 2 卷第 5 期 J o u r n a l o f O i l a n d G a s T e c h n o l o g y J ． J P I O c t ． 2 0 1 0 V o 1 ． 3 2 N o ． 5 高压超 高压气藏天然气等温压缩 系数的研 究 胡俊坤 ，李晓平 西南石油大学油气藏地质及开发工程国 家重点实 验室， 四川成都6 1 0 5 0 0 敬伟 ， 肖 强 享 蓦 害 蒡 誓 甘 肃 敦 煌 。。 。 。 ， [ 摘要]天然 气等 温压缩 系数 的确定 方法，分 为实验 法、图版 法及解析 法，重点研 究 了适用于工程 计算 的 解析 法。首 先调研 了目前高压超 高压气藏天 然气偏 差 因子 的主要确 定方 法，再结合相 关 的数 学方 法确 定 出等温压 缩系数的解 析式，最后将 解析法 与图版法 所求得 的等温压 缩 系数进 行对 比分析 ，结 果表 明对 于 高压超 高压 气藏天然气等温压 缩系数的确定 以 D P R方法最优 、D AK法及张 国东法次之 ；李相方法仅适应 于高压 气藏 。在超 高压 情况 下 误差 太 大；B B法对 于高压 超 高 压 气藏 天 然 气等 温压 缩 系 数 的确定 适 应 性 差 。 [ 关键词] 高压超 高压 气藏；气体偏 差 因子；天然气等温压缩系数 ；计算方法 [ 中图分类号]T E 3 3 2 [ 文献标识码]A [ 文章编号]1 0 0 0 9 7 5 2 2 0 1 0 0 5 0 2 9 3 0 6 天然气等温压缩系数是指在等温条件下 ，天然气随压力变化的体积变化率口 ] 。它是油气藏工程计算 中的重要参数 。目前天然气等温压缩系数的确定方法大致可分为 3种 第 1种实验法 ， 根据实验室压力 、 体积 、 温度等物性参数试验， 来获取天然气等温压缩系数的数值 ，此方法精度高但难以满足大工作量的 工程 计算 ；第 2种 图版法 ，利 用 Tr u b e l 2 及 Ma t t e r [ 8拟对 比压 缩 系数 图版 ，结合 拟对 比压缩 系数 定义求 出等 温压缩 系数 ，此 方法 有许 多不 便之 处 ，精度 较 高但难 以满 足大 工 作 量 的工 程计 算 ；第 3种 解析 法 ， 即根据求取偏差因子 z的相关经验公 式， 结合等温压缩系数的定义 ，来确定等温压缩 系数的数学解析 式 ，从而计算气体的等温压缩系数 ，好的解析法不仅计算精度较高，而且适用于大工作量的工程计算 。 笔者主要研究解析法对高压超高压气藏天然气等温压缩系数的求取 ，首先调研了 目前高压超高压气 藏 天然 气偏差 因子 的主要确 定方 法 ，确定 出高压超 高压 气藏 天然 气偏 差 因子 的变化规 律 ，再结 合相关 的 数学方法确定 出等温压缩系数的解析式 ，最后将解析式求得 的等温压缩系数与图版法所得等温压缩系数 进行 对 比分析 。 1 理论 研究 等 温 J土辅 糸 数 的 基 5 g义 式 为 c 一 一 8 P ＼] 1 9 4 9年 Mu s k a t E 将实 际气 体定 律 P Z RT 代 入式 1 中得 到 Cg 1 一 1 并 结合 拟对 比压 力 的定义 Pp r 一 [ 收稿 日期]2 0 1 00 2 0 2 [ 作者简介]胡俊坤 1 9 8 4一 ，男 ，2 0 0 7 年大学毕业 ，硕士生 ，现主要从事油气田开发方面的学习和研 究工作 。 2 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石油天然气学报 江汉石 油学院学报 2 0 1 0 年 1 0月 将式 3 代人 式 2 可得 Cg一 1 I 1 一 1 a Z 式中， C 为气体等温压缩系数， MP a 为气体 的偏差因子， 无因次。 4 ； P 为混合气体的拟临界压力， MP a P 为拟对 比压力 ， 无因次； z 从式 4 可以看出，求取天然气等温压缩 系数的关键在于研究偏差 因子及其随对 比压力的变化 ， 因此首先研究高压超高压气藏天然气的偏差因子 。 1 ． 1 高压超高压气藏天然气偏差因子的确定 针对高压超高压气藏天然气 ， 偏差因子 Z的各种计算方法结果相差很大 ， 经文献调研对高压超高压 气藏天然气偏差因子 Z的求取 ， 主要采用 DA K法 引、 D P R法 引、 张国东法 、 B B法 引、 李相方法 。 1 DAK 法 z l A A 2 T A s T A 4 T A s ／ A s A 7 T 亍A s 一 A 9 A T ． A 8 ， P r5 A 。 1 A e x p 一 A 5 ’ D 一 6 P f 一百 式中 ， A】一 0 ． 3 2 6 5 ； A2一一 1 ． 0 7 ； A3 一 一 0 ． 5 3 3 9 ； A4 0 ． 0 1 5 6 9 ； A5 一0 ． 0 5 1 6 5 ； A6 0 ． 5 4 7 5 ； A7一一 0 ． 7 3 6 1 ； A。 一0 ． 1 8 4 4 ； A。 0 ． 1 0 5 6 ； Al 。 一 0 ． 6 1 4 3 ； A1 1 0 ． 7 2 1 0 ； T 为拟对 比温度 ， 无因次； p r 为对 比气 体密度 ， 无 因次 。 2 DPR 法 z 一 A 十 A 3 ．or A 十 A 5 警 [ 1 A 8 p 2r e x p 一 A s ] 7 式 中 ， 由式 6 定 义 ； A1 0 ． 3 1 5 0 6 2 3 7 ； A2一一 1 ． 0 4 6 7 0 9 9 ； A3一一 0 ． 5 7 8 3 2 7 2 0 ； A4 0 ． 5 3 5 3 0 7 7 1 ； A 5 一 0 ．6 1 2 3 2 02 3； A6一 一 0． 1 0 48 8 81 3； A 7 0． 6 81 5 7 0 01； A8 0． 6 8 4 46 5 49。 3 张国 东法 当 8 ≤ P 1 5 ， 1 ． 0 5≤ T 3时 z一 一0 ． 0 0 3 1 6 5 8 6 8 2 0 ． 0 2 2 5 5 5 6 9 3 4 T 一0 ． O 3 2 9 2 6 5 8 3 9 T 一o ． 0 7 3 6 5 8 5 4 1 8 T 0 ． 1 9 7 2 5 0 8 1 4 8 P 0 ． 1 1 7 3 8 8 1 1 7 8 T 一1 ． 0 1 0 8 7 7 8 3 4 8 3 2 ． 9 6 3 2 7 3 0 2 4 T 一 3 ． 0 6 2 4 6 6 3 1 9 8 T。 1 ． 1 4 8 2 7 0 6 3 8 1 8 当 1 5 ≤ P 3 0 ， 1 ． 0 5 ≤ T 3时 z 一 0 ． 0 2 1 4 6 4 6 4 6 4 一 0 ． 1 9 9 4 1 0 7 7 3 8 0 ． 6 9 0 9 4 6 9 6 8 一 1 ． 0 8 0 6 5 6 6 8 3 7 T 0 ． 6 9 8 5 8 2 8 2 7 2 P 一 0 ． 3 3 3 8 0 6 8 1 8 2 3 ． 0 6 5 9 7 2 2 2 2 2 一 1 0 ． 3 9 8 3 9 0 1 5 1 6 1 5 ． 6 7 6 7 6 5 8 7 3 1 T。 一 8 ． 2 9 6 4 6 9 6 9 7 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 2卷第 5期 胡俊坤等 高压超高压气藏天然气等温压缩系数的研究 4 BB 法 z A 十 C PpD A 一 1 ．3 9 Tp 一 0． 9 2 。 一 0 ． 36 Tp 一 0 ．1 0] B 一 。 6 2 一 。 2 3 T ． ， P 一 0 ． 0 3 7 P 鲁 P ； C 一0 ．1 3 2 0 ． 32 1 gT。 D一 1 0 o 3 1 0 6 ～ 【1 ． 4 9 7 T p 0 ． 1 8 2 4 7 p 5 李相 方法 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 高压超高压气藏天然气偏差因子随对比压力的变化关系 敏一 一 z Tp r ㈣ 鼍 一 A A 2 A 3 A 4 -A s 2 A s A 7 一 5A 。 A s ] 4 巫 1 A I D 一 A P r4 e xp 一 A 。 l D ； 2 1 2 D P R 法 推 导 li t f D P R D A K 法 对 比 气 体 密 度 表 达 式 一 样 ， 因 此 毒 式 由 式 2 。 表 甏 一 ． 4 2 _t_ A 3 2 A A 6 P r 5 ＼ A T Ds A 6 lD [ 十 A 8 2 A 峨2 4 ] 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 9 6 石油天然气学报 江汉石油学院学报 2 0 1 0年 1 O 月 麓 o ． o啷 e s8 。 82 O ．0 2 2 55 56 9 34 r -- 0 ．0 3 2 92 6 58 3 9 一 0 ． 0 7 3 6 5 8 5 4 1 8 0 ． 1 9 7 2 5 0 8 1 4 8 当 1 5≤ P 3 0 ， 1 ． O 5 ≤ T 3时 ， 由式 9 可得 蔫 T。 。 - 。 2 4 6 4 e 4 6 4 T 4 一 。 ． 9 4 。 7 3 8 T ； O ． 6 9 0 9 4 6 9 6 8 T 2p 一 1 ． 0 8 06 5 6 6 83 7 T 0 ．6 9 8 5 82 8 2 72 4 B B法推 导 由式 1 0 ～ 1 4 可得 一 c D 路 A 一 1 e 2 3 2 4 [ 0 ． 6 2 -- 0 ． 2 3 T 一 0 ． 0 7 4 P p r P ； ] c 2 s 5 李相 方法推 导 当 8≤ P 1 5 ， 1 ． 0 5≤ T 3时 ， 由式 1 5 ～ 1 7 可 得 ， Z、 l 一一0 ． 0 0 2 2 2 5 T 0 ． 0 1 0 8 T 0 ． 0 1 5 2 2 5 丁 一 0 ． 1 5 3 2 2 5 T 0 ． 2 4 1 5 7 5 当 1 5≤ P 3 O ， 1 ． O 5 ≤ 3时 ， 由式 1 5 、 1 8 、 1 9 可 得 毒 一 。 ． 。 1 4 8 -- o ． 1 3 8 8 1 6 6 6 7 0 ． 4 9 。 2 5 一 0 ． 7 9 4 6 8 3 3 3 3 Tn 0 ． 5 5 1 2 3 3 3 3 1 ． 3 高压超 高压 气藏 天然气 等温 压缩 系数 1 D AK法推导 将式 2 0 代入式 4 中即可得 D AK法求等温压缩系数的表达式 毒 一 式 中 号 T 的 值 为 式 2 1 所 示 。 2 6 2 7 2 8 2 。 P R 法 推 导 。 P R 法 等 温 压 缩 系 数 的 表 达 式 同 样 为 式 2 8 ， 但 式 中 的 表 达 式 与 。 A K 法 不 同， DP R法 为式 2 2 所表 达 。 3 张 国东法推 导 当 8 ≤ P 1 5 ， 1 ． 0 5 ≤ T p 3 时 ， 将式 2 3 代 入式 4 即可 得张 国东法 求等 温 压 缩系数 的表 达式 C g 一 1 l 1一 1 一。 。 。 3 1 6 5 8 6 8 2 。 。 2 2 5 5 5 6 9 3 4 一 0 ． 0 3 2 9 2 6 5 8 3 9 T 一0 ． 0 7 3 6 5 8 5 4 1 8 T 0 ． 1 9 7 2 5 0 8 1 4 8 ] 2 9 当 1 5 ≤ P 3 0 ， 1 ． 0 5 ≤ T 3 时， 将式 2 4 代入式 4 即可得张国东法求等温压缩系数的表达式 c [ 毒 一 1 。 ． 。 2 4 6 4 e 4 6 4 T ～ 。 ． 9 9 4 。 3 8 0 ． 6 9 0 9 4 6 9 6 8 T 一1 ． 0 8 0 6 5 6 6 8 3 7 T 0 ． 6 9 8 5 8 2 8 2 7 2 ] 3 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 2卷第 5 期 胡俊坤 等 高压 超高压 气藏天然气等温压缩系数的研究 2 9 7 4 BB“； -Z - 推 寻 将 式 Z 5 代 人 式 4 日 J 得 BB法 求 寺 温 缩 糸 效 的表 达 瓦 c 一 1 { 1 一 1 { c D P - F A 一 1 e 一 [ c 。 ． 6 2 一 。 ． 2 3 T 一 。 ． 0 7 4 P P ] c 3 5 李相方法推导 当8 ≤ P 1 5 ， 1 ． 0 5 ≤ T 3 时， 将式 2 6 代入式 4 中即可得李相方法求等 温 压缩 系数 的表达 式 c 一 P p c 『 r 一 O O 2 2 2 5 T 0 ． 0 1 0 8 T 0 ． 0 1 5 2 2 5 T 2p 一0 ． 1 5 3 2 2 5 T 0 ． 2 4 1 5 7 5 ] 3 2 当 1 5 ≤ P p 3 O ， 1 ． 0 5 ≤ 3 时 ， 将式 2 7 代人式 4 中即可得李相方法求等温压缩系数 的表达式 c 一 1 l 1一 1 。 ． 。 1 4 8 T ～。 ． 1 3 8 8 1 6 6 6 7 T 3p 0 ． 4 9 0 2 5 ～ 0 ． 7 9 4 6 8 3 3 3 3 T。 ， 0 ． 5 5 1 2 3 3 3 3 ] 3 3 2 计算实例 河 坝 区块 的河坝 l井所 在 气藏原 始地 层压 力 l 1 1 ． 1 1 MP a ，天然 气 临界压力 为 4 ． 5 6 8 MP a ，临界 温度 1 8 9 ． 2 K，拟对 比压力为 2 4 ． 3 2 ，气藏压力表现为超高压气藏特征 。应用所列的各种方法对河坝区块的河 坝 1 井进行计算 ，结果如表 1 所示。表中所列误差值分别是笔者所列各种方法计算所得等温压缩系数值 与标准 图版法 所得 值 ，进 行对 比计 算所 得 的相对 误差 。 表 1 高压超高压气藏天然气等温压缩 系数 实用计算误差分析成果表 分析 表 1 数 据 可 以看 出 1 当 8 ≤ P 1 5时 ，D AK 法 的 相 对 误 差 为 0 ． 7 2 ～ 2 ． 9 8 9 ／ 6 ，D P R法 的 相 对 误 差 为 0 ． 6 1 ～ 2 ． 1 O ，张 国东 法 的相对误 差 为 1 ． 0 8 ～ 4 ． 8 9 ，B B法 的 相对 误 差 为 2 ． 5 6 ～ 2 1 ． O 7 9 ／ 6 ，李 相 方法 的 相对误 差 为 1 ． 1 4 ～4 ． 0 9 ，即 D AK法 、D P R法 、张 国东法 、李 相方 法 均 可 以满 足工 程计 算 的要 求 ， 以 D P R法为最优。 2 当 1 5 ≤ P 3 O ，D AK 法 的 相 对 误 差 为 0 ． 3 1 ～ 4 ． 7 0 ，D P R 法 的 相 对 误 差 为 0 ． 0 6 ～ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石油天然气学报 江汉石油学院学报 2 0 1 0 年 1 0月 3 ． 1 7 ，张 国东法 的相对 误差 为 0 ． 3 2 9 ／ 6 ～3 ． 5 1 ，B B法 的相对 误差 为 2 5 ． 7 9 ～6 8 ． O O ，李 相方法 的 相对 误差 为 6 0 ． 5 1 ～8 4 ． 9 6 ，即 D AK 法 、DP R 法 、张 国东法 满足 工程 计算 的要 求 ， 以 D P R法 为最 优 ，而 B B法 、李 相方法 在超 高压 情况 下适 应性 较差 。 从式 4 可 以看 出 ，天然 气等 温压 缩系数 的确定 ，关键 在于 研究 偏差 因子 及其 随对 比压 力 的变 化 ， 不 同的偏差 因子计算 方法 及模 型 ，最 终 导致 了各种 计算 方 法所 得 天然 气 等 温压 缩 系数 的不 同 。图版 法 、 D P R法 、DA K法之所以能够在高压超高压条件下较准确的得 出天然气的等温压缩系数，其主要原因在 于 图版法 、D P R法 、DAK法 能够 在高 压超 高压条 件下 较准 确 的得到 天然气 的偏 差 因子 。 3 结 论 1 在求取高压超高压气藏天然气等温压缩系数的计算方法之中，以 D P R计算方法最为准确，首选 DPR法 。 2 在 求取 高压 8 ≤ P 1 5 天然 气 等温 压 缩 系数 时 ，除 D P R 方 法之 外 ，DAK 法 、张 国东法 ， 李相 方法均 能满 足工 程计算 的要 求 ，B B法 适应 性较 差 。 3 在 求取 超高压 1 5 ≤ P 3 0 天然 气 等 温压 缩 系数 时 ，除 D P R 方法 之 外 ，DAK 法 、张 国东 法也 能满 足工程 计算 的要求 ，B B法 、李相 方法 适应性 较 差 。 [ 参考文献] [ 1 ]何更生 ．油层物理 [ M]． 北 京石油工业 出版社 ，1 9 9 3 ． E 2 ]塔雷克 ．艾哈迈德 ．油藏工程手册 E M]． 冉新板 ，何 江川 译 ． 北 京石油工业 出版社 ，2 0 0 2 ． [ 3 3 I 约翰 ．罗伯特 ，A．沃特恩伯格 ．气藏工程 [ M]．王玉普 译 ．北京 石油工业出版社 ，2 0 0 7 ． [ 4 ]陈元千 ．实用 油藏工程 [ M]．北京 石油工业 出版社 ，1 9 9 0 ． E 5 ]Dr a n c h u k P M，Ab u Ka s s e m J H． C a l c u l a t i o n o f z f a c t o r s f o r n a t u r a l g a s e s u s i n g e q u a t i o n s o f s t a t e[ J ]． J ． C a n ． P e t ． T e e h ． ，1 9 7 5 ，1 4 3 3 4 ～ 3 6 ． r 6 ] Dr a n c h u k P M，Pu r v i s ，R A，Ro b i n s o n D B． Co mp u t e r c a l c ul a t i o n s o f n a t u r a l g a s c o mp r e s s i b i l i t y f a c t o r s u s i n g t h e s t a n d i n g a nd Ka t z c o r r e l a t i o n E J ]． I n s t ． o f P e t r o l e u m Te c h n i c a l S e r i e s ，No ． I P 7 4 0 0 8 ，1 9 7 4 ． E 7 ]张国东 ，李敏 ，柏冬岭 ，等 ．高压超 高压天然气偏差系数实用计算模型L xF高压高精度 天然气偏差 系数解析模 型的修正 [ J ]． 天然气工业 ，2 O 0 5 ，2 5 8 7 9 ～8 O ，9 3 ． [ 8 ]李士伦 ．气田及凝析气 田开发新理论、新技术 [ M]．北京 石油工业出版社，2 0 0 2 ． [ 9 ]李相方 ，刚涛 ，庄 湘琦 ，等 ．高 压 天 然 气偏 差 系 数 的 高 精 度解 析模 型 [ J ] ．石 油 大 学 学 报 自然 科 学 版，2 0 0 1 ，2 5 6 4 5～ 4 6， 5 1 ． [ 编辑] 萧雨 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m