半主动油气悬架PID闭环控制研究.pdf

第 1 2期 2 0 1 4年 1 2月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i ne r y De s i g nMa n u f a c t ur e 9 半主动油气悬架 P I D闭环控制研 究 操林林 ， 曹旭阳 ， 王殿龙 ， 王惠民 1 ． 大连理工大学 机械工程学院， 辽宁 大连1 1 6 0 2 4 ； 2 ． 大连益利亚工程机械有限公司， 辽宁 大连1 1 6 0 2 3 摘要 以半主动油气悬架 l ， 4车辆模型为研究对象， 提 出了基于模糊的半主动油气悬架 P I D闭环控制系统。以上车振 动速度和加速度为模糊控制器的控制变量， 悬架的最优控制力为模糊控制器的控制输出， 以悬架上、 下车的振动位移和 速度为P I D闭环反馈 ， 通过理论计算得到系统中连续可调阻尼阀产生的实时阻尼力， 从而实现对油气悬架的P I D闭环控 制。结果表明基于模糊的半主动油气悬架P I D闭环控制 系统在车辆行驶平顺性和稳定性方面与被动油气悬架和采用模 糊控制的半主动油气悬架相比具有较好的综合控制性能。 关键词 半主动油气悬架； 模糊控制； P I D闭环控制； 连续可调阻尼； 平顺性和稳定性 中图分类号 T H1 6 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 4 1 2 0 0 0 9 0 4 Re s e a r c h o n PI D L o o p e d Co n t r o l Sy s t e m o f Se mi - Ac t i v e Hy dr o - Pn e u ma t i c Su s p e n s i o n CAO Li n l i n ，CAO Xu y a n g ，W ANG Di a n- l o n g ，W ANG Hui - mi n 1 ．S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， L i a o n i n g D a l i a n 1 1 6 0 2 4 ， C h i n a ； 2 ． D a l i a n Y I L I Y A C o n s t r u c t i o n Ma c h i n e r y C o ． ， L t d ． ， L i a o n i n g D a l i a n 1 1 6 0 2 3 ， C h i n a Ab s t r a c t B a s e d o n q u a r t e r e h t c l e m o d e l o fs e m i - a c t i v e h y d r o - p n e u m a t i c s u s p e n s i o n ， 娃 z y a n d P I D l o o p e d c o n t r o l s y s t e m h as b e e n p r e s e n t e d ． U s i n g v e l o c i t y and acc e l e r a t i o n o f t h e u p p e r v e h i c l e傩 t h e c o n t r o l v a r i a b l e ． t h e o p t i m a l c o n t r o l f o r c e i s o b t a i n e d f r o m t h e f u z z y c o n t r o l l e r ． T h r o u g h t h e ， e e d b a c k s of d i s p l ace m e n t s and v e l o c i t i e s of u p p e r and l o w e r v e h w，i t h a s c a l c u l a t e d t h e i n s t a n t a n e o u s d a m p e r for c e o f c o n t i n u o u s v ari abl e d amp e r t h r o t t l e v a l v e ． C o mb i n e d w i t h t h e o p t i m a l c o n t r o l f o r c e and t h e i r , t a n t ane o ns d am p e r for c e ， t h e P I D l o o p e d c o n t r o l s y s t e m is r e a l i z e T h e r e s u l ts s h o w t h a t f u z z y and P I D l o o p e d c o n t r o l s y s t e m ofs e m i a c t i v e h y d r o - p n e u m ati c s u s p e n s i o n is b e t r i n b o t h s m o o t h and s t abi l i t y t h an p ass i v e h y d r o p n e u ma t i c s usp e nsi o n and f u z z y c o n t r o l s y s t e m o fs e m i - a c t i v e h y d r o - p n e u m ati c s u s p e nsi o n Ke y W o r d s S e mi - Ac tiv e Hy d r o - Pn e u m a tic S u s p e n s i o n； F u z z y Co n t r o l S y s t e m ； PI D Lo o p e d Co n t r o l S y s t e m Co n t i n - l i o n s Va r i a b l e Da mp e r ； S mo o t h a n d S t a b i l i t y 1引言 油气悬架是由油液传递压力，气体作为弹性介质的一种悬 架l1 I， 多应用于特种军用车辆和大型工程机械中， 如导弹发射车底 盘和全路面起重机底盘。 从工作原理上可以把其分为被动油气悬 架， 半主动油气悬架和主动油气悬架。 其中， 半主动悬架凭借其成 本低、 结构简单、 控制容易和可靠性高的优势得到了大力推广目 。 目前，对于半主动油气悬架的研究还处于控制策略的理论 研究阶段， 采用的主要控制方法有模糊控制， 神经网络控制和线 性二次型最优控制等[3 - 7 ] 。 针对模糊控制的半主动油气悬架不能同 时兼顾车辆的平顺性和稳定性的特点，研究以模糊控制为基础， 以上车振动速度和加速度为模糊控制器的输人 ， 获得最优的控制 力， 然后以动挠度和其变化率为反馈， 通过理论计算得到实时状 态下悬架的实际阻尼力， 以此对油气悬架构成 P I D闭环控制。系 统由于同时兼顾了上车和下车各控制变量， 弥补了模糊控制的不 足， 因此对悬架的整体性能起到较好的控制效果。 2半主动油气悬架系统模型及动态阻尼力 2 ． 1半主动油气悬架系统模型 采用二自由度 1 ／ 4 车辆模型， 在对系统建模时假设如下[2 1 1 悬架只在垂直方向上振动； 2 上车和下车皆视为刚体 ； 3 轮胎始终与地面保持接触； 4 忽略轮胎的阻尼值 ， 等效为刚 度弹簧； 5 将悬架阻尼视为两部分 ， 一部分为基本不变阻尼， 另 一 部分为可调阻尼。 半主动油气悬架 1 ， 4车辆动力学模型和控制原理图， 如图 1 所示。mw 为油气悬架下车质量， m 为上车质量， 为路面干扰信 号， 为下车振动位移， 为上车振动位移， 为可调阻尼阀产生 的阻尼力。建立的系统动力学模型如式 1 来稿 日期 2 0 1 4 0 5 2 0 基金项目 深海作业起重机主动升沉补偿系统研制 工信部联装 2 0 1 2 1 5 3 3 号 作者简O r 操林林， 1 9 9 0 一 ， 男， 河南人， 硕士研究生， 主要研究方向 全路面起重机油气悬架主动控制研究， 工程机械电气控制系统研究； 曹旭阳， 1 9 7 4 一 ， 男， 山西人 ， 博士， 副教授， 主要研究方向 起重机液压控制设计与仿真 l 0 操林林等 半主动油气悬架 P I D闭环控制研 究 第 1 2期 J ，孔 6 毛 z 6 c 6 - i 0 I ， 乞一 _ z _ z - c i - - U 0 选取 j ， j 作为状态变量， 则系统状态方程为 文 A X B U 式中 A 0 k m b O k ， 佗 1 C m b O ， 孔 “r一路面输入。 ． 0 1 0 1 ． 0 0 0 k m 、 AV g w o 1 式中 A _液压缸活塞有效面积。 由文献【吲 给出的油气弹簧刚度公式 2 式 中 V - ， 力 加 速 度 。 图1半主动油气悬架 1 ／ 4 车辆动力学模型和控制原理 F i g ． 1 S e mi Ac t i v e Hy d r o - Pn e u ma t i c S u s p e n s i o n o f 1 ／ 4 Ve h i c l e Dy n a mi c Mo d e l a n d Co nt ml Th e o r y 系统以上车的振动速度和加速度为控制目标，设计模糊控 制器， 与此同时， 以悬架动挠度和悬架的速度差为反馈， 计算阻尼 阀实际产生的动态阻尼力 。故选取上车振动位移 速度j 、 加速 度j 和下车振动位移 速度j 、 加速度j 为输出变量， 系统输出 方程为 Y C X DU G w 3 式 中 C 1 O k 0 0 k ， 孔 0 1 C m ． 0 O C m ．D 0 O l m b 0 0 1 m Ⅲ ．G 0 0 0 0 0 k m Ⅲ 2 I 2阻尼阀动态阻尼力的推导 当悬架处于振动状态时， 忽略油液的可压缩性和温度变化， 蓄能器内的气体瞬时压力 可以用理想气体状态方程描述， 即 P 毋 v o P gv g 4 式中 、 一 蓄能器在悬架处于平衡状态下的气体压力和气体 体积； 、 厂 蓄能器瞬时压力和体积； ， r气 体多变指数， 取 1 - 1 - 4 。 设蓄能器的压强和体积的相对平衡位置的波动值为 △ 和 △ ， 贝 0 有 Ap- p 一 5 A V 一 V 6 在悬架振动过程中， 悬架的动挠度为- Z ， 因此有 联立式 4 一 式 8 得 AP mb g g A 等 n [ 丁m b g n ] 【 j 7 8 9 活塞两侧的压差促使油液在缸内的流动，在振动的瞬间即 产生压差的瞬间， 油液来不及流动， 可把油液视为平衡状态， 即总 的阻尼力等于 △ 。 以系统总的阻尼力减去由不变阻尼产生的 阻尼力， 即可得到实时状态下由可变阻尼产生的阻尼力， 即 △ A - c i _ 。 1 0 3路面干扰模型建立 采用滤波白噪声信号作为路面干扰信号， 其时域模型为㈣ z 0 一 2 T 嘛Z o t 2 1 T 、 ／ G 0 1 1 式中 店 一下截止频率 ； G _ 路面不平度系数 ； 一车速 ； 零 均值白噪声。 选取 B级路面进行仿真 ，根据国家规定路面不平度系数取 6 ．4 x 1 0 - S m 3 ／ c y c l e ， 车速取 6 0 k m ／ h 。根据式 1 1 在 S I MU L I N K中建 立的路面干扰模型， 如图 2 所示。 4闭环系统设计 4 ． 1最优控制力的模型 系统中最优控制力由模糊控制器输出。为获得更好的控制 性能， 系统采用双输入单输出的二维控制模型， 以悬架上车的振 动速度作为误差信号 E和加速度作为误差变化率 ，以控制信 号 U作为输出。误差 E、 误差变化率 和控制信号 U三个变量 均采用七个语言值表示， 即f 负大 负中负小 零 正小 正中 正大} 。 三个变量的基本论域都取 一 6 ， 6 ， 由于误差、 误差变化率和控制 输出的实际值并不在基本论域内，因此需要采用合适的比例因 子， 对其进行适当的调节， 通过对被动悬架的仿真， 可以获取悬架 上车实际的振动速度和振动加速度范围，进而可以确定比例因 子 k 2 0 0 、 j} 1 0 、 k u 7 0 。 模糊控制器中E和 两个控制变量， 共 有 4 9 条模糊控制规则 ， 如表 1 所示。 表 1模糊控制规贝 4 表 Ta b ． 1 F u z z y Co n t r o l Ru l e NB NM Ns zE P s PM P B M NM NS NS zE f NM NM NM NS NB NM NM NS P M 船 船 NB NB NM zE P M 船 朋 NB NB NM z E P M NM NM Ns PM PM N l 』v S z E _P S f 4 ． 2 P I D闭环 系统模型的建立 基于模糊的半主动油气悬架闭环控制系统模型如图 2所 示。S c o p e l - S c o p e 6 分别为上车悬架振动位移、 速度 、 加速度和下 0 ％ m ． 一 一 。 。 一 。 m 一 E 一 船M 朋船 No ． 1 2 D e c ． 2 0 1 4 机 械 设 计 与制 造 l l 车悬架振动位移 、速度 、加速度 ， S c o p e 8 为悬架动挠度 ， S c o p e l O 为实际控制阻尼力和系统反馈阻尼力。 仅仅采用模糊控制的半主动油气悬架，由于受到被控目标 个数的限制， 不能保证系统综合性能的提高。 例如， 以上车的振动 加速度和速度为控制目标 ， 上车的振动『生 能与被动油气悬架相比 可以得到很好的提高， 但是整个悬架的动挠度和下车的振动加速 度并没有得到改善， 甚至可能使动挠度和下车的振动f 生 能变差。 图 2基于模糊的半主动油气悬架 P I D闭环控制系统模型 Fi g ． 2 F u z z y a nd PI D L o o p e d C o n t r o l S y s t e m - Mo d e l o f S e mi - Ac t i v e Hy d r o - Pn e u ma t i c S u s p e n s i o n 为了解决上述问题， 可以将上车悬架和下车悬架联合在一起 进行分析， 从而达到综合考虑上车特性和下车特性的目的。基于 模糊的闭环控制悬架的控制原理， 如图 1 所示。以悬架上车振动 位移 速度j ， 以及悬架下车振动位移 速度j 四个变量作为 反馈 ， 利用式 1 o 推导出悬架实时状态下 由可调阻尼 阀产生的阻 尼力， 然后再与由模糊控制器输出的最优控制力比较 ， 最终实现 利用 P I D调节的闭环控制系统。 这样使系统的实际阻尼力快速平 稳地过度到最优控制力上 ， 减小了系统冲击。 连续可调阻尼 阀的动力学模型可用式 1 2 表示【1 1 l x 二 1 1 2 、 r ＼r， ’ 式中 r 连续可调阻尼阀时间常数。 5仿真实验及结果分析 5 ． 1仿真实验 实验以某乘用车为例， 仿真输入参数， 如表 2 所示。为了更 加清晰地看出在基于模糊的 P I D闭环控制作用下半主动油气悬 架的性能 ， 实验中通过其与模糊控制的油气悬架和被动油气悬架 相 比， 以上 、 下车振动参数 位移 、 速度和加速度 以及悬架动挠度 为评价指标， 利用 Ma t l a b S i m u l i n k 搭建仿真模型， 如图2 所示。 对 系统进行仿真实验。 表 2仿真参数 Ta b ． 2 Si mu l a t i o n Pa r a me t e r s 5 ． 2实验结果 基于模糊的P I D闭环控制油气悬架实际的控制阻尼力和系 统反馈阻尼力的曲线图， 如图 3 所示。从图3中可以看出系统反 馈阻尼力能较好的跟随实际控制阻尼力的变化。 时间 t s 图 3基于模糊的 P I D闭环控制油气悬架实际控制 阻尼力与系统反馈阻尼力对 比曲图 F i g ． 3 T h e C o r r e l a t i o n Cu r v e s Be t we e n Op t i ma l Co n t r o l Fo r c e a n d t h e I n s t a n t a n e o u s Da mp e r F o r c e o f Fu z z y a n d PI D L o o p e d Co n t r o l S u s p e n s i o n 被动油气悬架、模糊控制的油气悬架和基于模糊的 P I D闭 环控制油气悬架上车的振动位移、 速度和加速度曲线对比， 如图 4 一 图6所示。从图4 、 图5可以看出模糊控制的油气悬架和基于 模糊的 P I D闭环控制油气悬架对上车振动位移和振动速度都具 有较好的控制效果。 对于图6 ， 通过进一步计算， 可得到被动油气 悬架、 模糊控制的油气悬架和基于模糊的P I D闭环控制油气悬架 上 车振 动 加 速度 的均 方 根值 分 别 为 0 ． 1 9 9 0 m ／ s 2 ． 0 ． 1 7 2 0 m ／ s 和 0 ． 1 7 2 6 m ／ s ， 由此可见， 模糊控制的油气悬架和基于模糊的 P I D闭 环控制油气悬架对上车振动加速度同样具有较好的控制效果。 8 ； ， ． ， ． ． ． ． 一 6 4 渣2 。 一 z 上J 一 4 6 -8 时间 t s 图 4上车振动位移曲线对 比 F i g ．4 Vi b r mi o n Di s p l a c e me n t C u rve s o f Up p e r Ve h i c l e l 2 机 械 设 计与 制造 No ． 1 2 De c ． 2 01 4 需 * 0 ．8 0 ．6 0 ．4 0． 2 。 羹 _ 0 _2 蚶 一 0 ．4 一0 ．6 0 8 图 5上车振动速度曲线对比 F i g ．5 Vi b r a t i o n Ve l o c i t y C u r v e s o f Up p e r Ve h i c l e 图 6上车振动加速度曲线对比 F i g ．6 Vi b r a t i o n Ac c e l e r a t i o n Cu r v e s o f Up p e r Ve h i c l e 被动油气悬架 、模糊控制的油气悬架和基 于模糊的 P I D闭 环控制油气悬架下车振动加速度曲线对比， 如图7所示。通过计 算被动油气悬架、 模糊控制的油气悬架和基于模糊的 P I D闭环控 制油气悬架的振动加速度均方根值分别为0 ． 5 3 5 3 m ／ s L0 ． 6 4 8 0 r r d s 和 0 ． 5 4 4 9 m ／ s ， 可以看出模糊控制的油气悬架对下车的振动加速 度控制效果较差， 没有基于模糊的 P I D闭环控制油气悬架和被动 油气悬架的效果好。模糊控制的油气悬架与被动油气悬架相比， 性能要差 2 1 ％，而基于模糊的P I D闭环控制油气悬架与模糊控 制的油气悬架相比， 有较大的改善， 改善幅度 1 9 ％。 图 7下车振动加速度曲线对 比 F i g ．7 Vi b r a t i o n Ac c e l e r a t i o n Cu r v e s o f L o we r Ve h i c l e 图 8悬架动挠度 曲线对 比 F i g ．8 Dy n a mi c De fl e c t i o n C ur v e s o f S u s p e ns i o n 被动油气悬架、模糊控制的油气悬架和基于模糊的 P I D闭 环控制油气悬架的悬架动挠度曲线对比， 如图8所示。通过计算 可以得到被动油气悬架、 模糊控制的油气悬架和基于模糊的P I D 闭环控制油气悬架动挠度均方根值分别为 0 ．0 0 1 3 m， 0 ． 0 0 2 2 m和 0 ． 0 0 1 2 m，可以看出采用模糊控制后，油气悬架的动挠度性能变 差， 然而在模糊控制的基础上加上 P I D闭环环节后， 系统的动挠 度大大改善， 改善幅度达 4 5 ％。 5 ． 3结果分析 由仿真结果可以看出， 基于模糊的 P I D闭环控制油气悬架对 上车的控制效果不如模糊控制的油气悬架， 主要原因是基于模糊 的 P I D闭环控制兼顾了下车的控制性能，而模糊控制的油气悬架 对上车较好的控制效果是以损失下车的控制性能为代价获得的， 模 糊控制油气悬架和被动油气悬架上下车的振动曲线可以充分说明 这一点。基于模糊的P I D闭环控制油气悬架之所以能够兼顾上下 车的振动l生 能， 是因为其利用上下车的振动速度和位移从理论上推 到出悬架油缸的阻尼力， 再与最优阻尼力构成 P I D环节， 从而可以 保证实际阻尼力到最优阻尼力的平稳过渡， 减小了系统冲击。 6结论 1 采用模糊控制的油气悬架和基于模糊的P I D闭环控制 油气悬架在上车性能方面与被动油气悬架相比均具有较好的控 制效果。 但是采用模糊控制的油气悬架并不能保证悬架下车的振 动胜能， 然而基于模糊的 P I D闭环控制油气悬架对悬架下车的振 动性能同样具有较好的控制效果。 2 基于模糊的 P I D闭环控制 油气悬架对悬架的动挠度和上、 下车的振动加速度均具有较好的 控制效果， 即与模糊控制的油气悬架和被动油气悬架相比， 能兼 顾车辆的平顺性 和操作稳定性 ， 具有较好 的综合控制性能。 参考文献 [ 1 ] 杨杰， 陈思忠， 吴志成． 可调阻尼阀参数对油气悬架阻尼特性的影响 [ J ] ．农业机械学报， 2 0 0 9 ， 4 0 2 1 2 1 7 ． Y a n g J i e ， C h e n S i - 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