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2 6 I 薏 I 2。 2年 2 月 I I 2 6 l 薏 I 2o 2年 2 月 天然气含水量计算公式评价 陈思锭 付剑梅 、 张哲 。 1 ． 西南石油大学石油工程学院 ， 四川成都6 1 0 5 0 0 2 ． 中国石油规划总院油气 田地面工程规划研究所 ， 北京1 0 0 0 8 3 摘要 含水量是管输天然气气质参数 中一项 重要的理化指标 ，其计算值 的准确度 直接影响天然 气开 采 、 集输 与处理等过程 中工艺计算 的正确性 。 对 目前 国 内外主要天 然气含水量计 算公 式进行 了归纳 分析 ， 利用文献报道 的实测数据 ， 采用六种统计指 标和一个相对性 能系数 对计 算公式进 行基于误 差 分析 的综合评价 ， 筛选 出计算精度相 对较高 的 B a h a d o r i 、 B u k a c e k S a u l Wa g n e r 和 宁英男等公 式。建 议在组成不太 明确 时使用 B a h a d o r i 公式来计算酸气含 量较低 的天然气含水量。 关键 词 天然气； 含 水量； 水露点； 公 式； 方法； 评价 文献标 志码 A 文章编 号 1 0 0 6 5 5 3 9 2 0 1 2 0 6 0 0 2 6 - 0 5 0前言 含水量是管输 天然气气质参数 中一项重要 的理 化指标 ，其计算值 的准确度直接影响天然气开采 、 集 输与处理等过程 中工艺计算的正确性。天然气的含水 量一般可通过实验测定n 、 查阅算 图 和公式化计算 得到 ， 而公式化计算又分为两类 一是基于已知气体 干基组成 ，应用实际气体状态方程进行烃一 水体系平 衡计算获得 ； 二是基于已知气体体系的压力和温度 条件 ， 采用经验或半经验 的方式对 已有实测数据或算 图的回归分析得到 ， 后者多用于天然气组成不太明确 的条件 。 但算图存在易导致较大读数误差且不能用于 计算机计算等缺陷 ， 因此拟对天然气含水量计算公式 进行评 价 。 1 计算公式 1 ． 1 王俊 奇公 式 王俊奇 通过理论推导得出了基于纯水饱 和蒸汽 压的天然气含水量公式 ， 并应用拉乌尔定律对天然气 中盐类组成和酸性组分含量进行修正。由于所使用的 饱和蒸汽压方程 自身的局 限性 ，王俊奇公 式适用于 0 ． 0 1 - 3 7 3 ． 9 4 6 的温度范 围。 8 0 4 二 1 P - - 1 - S 一 o x p 鲁 f1 _ 川 当 T A T 4 8 2 K时， ／ 7 ．2 14 8 3 ．9 5 6 4 盯 4 5 一 参 。 1 ．3 4 8 7 0 ．7 4 5 一 3．17 7 8 3 收稿 日期 2 01 2- 08 08 作者简介 陈思锭 1 9 8 7 一 ， 男 ， 四川 内江人 ， 硕士研究生 ， 主要从事油气集输 及处理技术研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 当 4 8 2 K 时， f 7 ．2 1 4 8 4 ．5 4 6 1 T． - 0 ．7 4 5 OI L AND GA S TRE AT． NG AND 第 P 3 R 。 O 卷 CE S 第 SI 6 N 期 G f油 号 加 工 f 2 7 l l油 号 力口工 I ， 3 0 7 ．5 3 f 一 0 ． 7 4 5 l 4 、 1 c ／ ． 式 中 天然气含水量 ， g ／ m ； 纯水的饱和蒸汽压 ， MP a ； S 天然气中水分 的含盐量 ， ％； 天然气 中 H S的摩尔分数 ； 。 _天然气中 C O 的摩尔分数 ； 天然气体系的绝对压力 ， MP a ； 水蒸气的临界压力 ， P c 2 2 ． 0 6 4 MP a ； 一 水蒸气的临界温度 ， T c 6 4 7 ． 0 9 6 K； 天然气中饱和水蒸气的温度 ， K； 水蒸气的三相点温度 ， T A 2 7 3 ． 1 6 K。 说 明 a 根据水蒸气饱和蒸汽压准确计算式 2 的来源口 ， 对式 2 进行了修订 ， 用修 订后 的公式计算 从三相点到临界点的结果全部符合 1 9 8 5年 国际水蒸 气性质骨架表 中规定的允许误差 ； b 王俊奇公式 中 水蒸气 的临界点及三相点参数值 均采用 国际水 和蒸 汽性质协会 I A P WS 公布 的热力学性 质新工业标准 表 1 Bu k a c e k - Sa u l - Wa g n e r 方 程 中所 用 的 系数 值 I A P WS I F 9 7中的推荐值 。 1 ． 2 B u k a c e k方 程 1 ． 2 ． 1 B u k a c e k S a u l Wa g n e r 公 式 B u k a e e k 采用现代计算机技术 回归相关实验数 据 ， 提 出了带有偏差 因子的方程 5 ， 该方程的复杂之 处在于缺少纯水饱和蒸汽压准确计算式。因此将具有 相 当精度的纯水饱和蒸汽压准确计算式 S a u l Wa g n e r 方 程 与 B u k a c e k方 程 5 组 合 成 B u k a c e k S a u l Wa g n e r 公式来计算天然气含水量 ， 该组合公式的计算 值在温度介于 1 5 ～ 2 3 8 q c 、 压力介于 0 ． 1 ～ 6 9 MP a的天然 气体系中较为准确， 其与 Mc K e t t a We h e算图在规定范 围内计算结果的精确度约为 5 ％_ 1 。 WH o 8 03 ． 6 7 x I sw1 ．6 9 2 7 3 x 1 0 4 6 9 4 4 9 _ 1 7 1 3 6 6 5 P n 等 a l 一 L5 9 1一 争 仍 0,6 I_ Z 7j ] 6 式中 卜天然气水露点温度 ， K； n 。 ～ n 厂系数 ， 具体值见表 1 。 水蒸气的临界参数值和其他参数亦如前述。 1 ． 2 ． 2 B u k a c e k公式 文献阻 报道 了另一种形式 的 B u k a c e k公式 ， 适用 的压力范围为 1 ． 3 8 - 2 0 ． 6 8 M P a 。 H 0 1 ． 1 0 4 1 9 x 1 0 0 ．9 3 5 一 6 3 3 6 - 9 6 2 ‘ x P～ J_ 1 ． 6 0 1 8 8 x 1 0 - 4 纠牡 酯 ’ 7 式中A、 B 与天然气水露点温度 相关 的系数。 1 ． 2 ． 3 B e h r 公式 B e h { ” 将天然气水露点温度 与 B u k a c e k在 2 ． 0 7 - 8 ． 2 7 MP a压力下取得的含水量数据进行 了拟合 ， 得 出 表2 B e h r 公式 中所用的系数值 了以下公式 ， 适用的压力范围为 1 ． 3 8 - 2 0 ． 6 8 MP a 。 l n 。 1 1 ／ T o 2 A 2 1 ／ T o 3 A 3 1 n P o 4 1 n P 0 2 A 5 1 n P o 6 1 n P o ／ 7 1 n P o ／ T o 8 1 ． 8 T 9 P o 1 4 5 ． 0 3 7 7 P 1 0 u O ． 0 1 6 0 1 8 5 W。 1 1 式 中 卜天然气水露点温度 ， K； A o 厂系数 ， 具体值见表 2 ； 。 、 、 用于单位制转换的中间参数。 1 ． 3 B a h a d o r i 公式 B a h a d o r i 等n 通过拟合 已发表文献中所提供 的含 水量实测数据 ， 提出了一组简单易用的公式来计算酸 性组分含量不超过 4 0％的天然气含水量 ， 该组公式 的 适用范围 压力为 1 - 1 5 MP a ， 温度为 1 5 - 1 2 0℃。 WH ，o 1 ． 0 5 6 x1 0 n l x I n n 3 “ q “ r 一 1 2 a -- A 1 C D T i 1 - 4 1 3 式 中 卜天然气体系绝对温度 ， K； 、A 、 B 、 C 、 D 厂 _系数 ， 具体值见表 3 。 1 ． 4 Mc K e t t a We h e算图回归法 1 9 5 8年 ， Mc K e t t a和 We h e发 布了一 幅用 于预测 酸性组分含量不超过 5％的天然气含水量 的算图 ， 其 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 28 天 然 号 与石 油 NA T UR AL GAS AN D O I L 2 0 1 2年 1 2月 表3 B a h a d o r i 公式中所用的系数值 中的曲线是按相对密度为 0 ． 6 ，与水相平衡 的天然气 绘制的 。该算图以简捷方便 、 适用范 围广且不失准 确性的优点得到 了广泛应用 ， 但其不足之处在于图中 曲线较密集容易引起较大读数误差 ， 且不能用于计算 机计算。此后诸多研究者均致力于在此基础上提 出一 种形式简单的公式以克服算图 酌缺陷。 1 ． 4 ． 1 K a z i m公式 K a z i m ” 提出了一组基于 M c K e t t a We h e 算 图的 公式来计算天然气含水量 ，该组公式 的适用范围 压 表4 K a z i m公式 中所用的系数值 力为 2 ． 0 7 8 ． 2 7 MP a ， 温度低于 8 2 ． 2 2 c c 。 H o 0 ． 01 6 0 1 8 5 AB‘ 。 2 十 ’ A ∑ 4_ f B ∑ f 1 45 ． 0 3 7 7 P-3 5 0 6 0 0 1 4 5． 0 3 7 7P_ 3 5 0 6 00 式中 卜天然气体系温度 ， o C； 0 4 、 b 相关系数 ， 具体值见表 4 。 1 4 1 5 1 6 3 7．7 8 4 ． 3 4 3 2 2 1 ． 3 5 9 1 2 6 ． 8 2 3 91 3 ． 9 5 4 0 7 1 ．0 3 7 7 6 0 ． 0 2 8 6 5 0 ． 0 41 9 8 0 ． 0 1 9 4 5 3 7 ． 7 88 2 ． 2 2 I O ． 3 8 1 7 5 3 ． 4 1 5 8 8 7 ．9 3 8 7 7 5 ． 8 4 9 5 1 ．0 2 6 7 4 0 ． 01 2 3 5 0 ． 0 2 3 1 3 0 ． O l 1 5 5 1 ． 4 ． 2 宁英男公式 表5 宁英男公式中所用的系数值 宁英男等人 通过对 Mc K e t t a We h e算图进行数 学模拟 ， 提出了一组形式较简单 的公式 ， 并建议使用 函数间插值法以确定线间量值。 l n 0 1 7 1 ． 0 1 5 3 2 0 ． 0 0 1 1 T - 0 ． 0 1 8 2 d - 0 ．0 0 1 4 2 1 8 1 - 0 ． 0 2 24 7 S 1 9 n o C C W0 2 0 式 中 r _ - 一 校正后的天然气含水量 ， g ／ m ； r 一相对密度等于 0 _6时的天然气含水量， g ／ m ； C {『相对密度校正系数 ； C 含盐量校正系数 ； 卜天然气体系温度 ， o C； d 天然气相对密度 ； S 天然气中水分的含盐量 ， ％； z 0 、 、 一与体系压力 低于 1 0 0 M P a 相关的 系数 ， 具体值见表 5 。 虽然宁英男公式包含 了天然气密度和盐度对含 水量的影响 ， 但没有考虑 H S和 C O 的影响 ， 因此不 适用于酸气混合体系。 1 ． 4 ． 3 诸林公式 诸林等人 通 过 回归 Mc K e t t a We h e算 图所 使 用的相关实验数据 ， 提出了一组形式简单的公式 。 W H 20 L B P． 21 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m P1 9． 8 6 9 2 3 3 P 1 2 3 4 5 6 7 1 4 7 A R B B1 B2 l 3 2 4 。 Bs xT4 6 B7 B8 表6诸林公式 中所用的系数值 第 3 0卷第 6期 Ol L AND GAS TRE ATI NG AND P ROCE S Sl NG 2 2 式中P天然气体系压力 ， MP a ； P 1 用于单位制转换的中间参数 ； 2 3 卜天然气水露点温度 ， ℃； A、 系数 ， 具体值见表 6 。 2 4 f油 与 加 工 i2 9 零 数 鬻 t 露 曩 | 西j 曩 ≥ I曩毒 庐 - 2 ‘ 羹 譬 0 j 毒 ．| | 譬 一 。 茹 。 * | | | Af 4 ． 6 5 29 5 0 ． 3 3 7 8 0 2 1 ． 1 1 42 61 0 - 2 2 ． 0 4 3 7 21 0 _ 4 1 ．91 02 11 0 - 6 1 ．5 6 27 5l O _ 8 1 ． 9 9 04 61 0 - 1 0 - 1 ． 2 3 0 3 9x1 0 - 。 且4 ． 5 1 5 2 81 0 _ 2 5 ． 3 3 2 5 81 0 - 3 3 ． 3 6 8 2 3 1 0 _ 5 5 ．5 5 3 9 6 1 0 _ 6 8 ．5 3 0 4 2 1 0 - 8 2 ．4 3 98 01 0 - 9 5 I l 2 45 4x1 0 - n 2 ．4 5 9 6 21 0 2 评价方法 差E 和 的离散程度。 为了确定计算公式的准确程度和适 用范 围， 对各 计算公式进行误差分析 ， 采用六种相对可靠 的统计指 标 E ～ 和一个相对性能系数 来综合评价天然气 含水量计算公式的优劣[ 2 0 - 2 。 2 ． 1 相对 平 均百 分误 差 相对平均百分误 差反映 了计 算值平均偏大或偏 小的百分数 ， 用以评价计算值和实测值 的吻合程度。 E ∑ 】 1 0 0 2 5 P E i 2 6 2 ． 2绝对 平 均百 分误 差 当评价数据量较少时， 绝对平均百分误差对误差 较敏感 。 IP E 1 1 O 0 2 ． 3标 准百分 偏 差 E， ∑、 ／ 一 E n 一 1 2． 4平 均误 差 E ∑、 ／ a t E ／ 一 1 3 2 2 ． 7相关 系数 FR P 综合上述统计误差 E 一 ， 定义相关系数 作为 多个计算模型的评价准则。 值越小 ， 计算模型的准 确度相对越高 ， 0为最优计算模型 ， 6为最劣 计算模 型。 路 E 2- E zn E3 - E ． I E 4 I - _ 1． E ， 一 一 1 一l I I 二 E 6 - E 6 m i n 3 3 2 7 3 天然气含水量计算公式评价 前文所述八 种天然气含水量计算公式 的压力和 温度适用范 围见表 7 。使用 V i s u a l B a s i c 6 ． 0编制计算 2 8 程序 ， 将天然气含水量的计算值 与文献报道 丝 的实 ， 测值进行误差分析 ， 结果见表 8 。 平均误差是衡量计算值相对于实测值总准确度 的指标 ， 同样用以评价计算值和实测值 的吻合程度。 ／ n ＼ 层 { ∑ 2 9 、 t l A E i 计算值一 实测值 3 0 2 ． 5绝 对平 均误 差 E 绝对平均误差对大数据误差敏感性不显著 ， 是计 算值与实测值离散性的指标之一 。 E X ． lA E il 2 ． 6标 准差 E 3 1 标准百分偏差和标 准差都反 映了对 相应平 均误 表7天然气含水量计算公式适用范 围 王俊奇 Bu k a c e k S a u l - W a g n e r Bu k a c e k Be h r Ba h a d o r i Ka z i m 宁英男 诸林 ≤3 ．4 5 0 ． 1～6 9 l - 3 8～2 O ． 6 8 1 ． 3 8～2 O ． 6 8 1～1 5 2 ． 0 7～8 ． 2 7 ≤ 1 0 o O ． Ol 3 7 3 ． 9 4 6 1 52 3 8 1 51 2 0 8 2 ． 2 2 注 表 中“ 一 ” 表示公式 出处文献 未提供压力 或温度 的适 用范 围 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 天 然与 与 石 油 N A T U R A L G A S A N D O iL 2 0 1 2 年1 2 月 表8天然气含水量计算公式误差分析与评价 | 公式蓉 黪 | E、 l 冀 | 。 E i 。 毫 l | 王俊奇 一 2 9 ． 3 5 1 2 2 9 ． 3 5 1 2 1 0 9 ．0 4 7 0 - 3 ． 9 0 2 3 3 ． 9 0 2 3 1 6 ． 8 4 3 1 1 ． 1 8 5 0 4 B u k a e e k S a u l Wa g n e r 一 8 ． 4 4 7 6 1 3 ． 8 5 3 2 3 1 ． 3 8 4 9 0 ． 8 04 6 2 ． 1 7 3 8 8 ． 9 9 8 7 0 ． 2 5 4 8 2 B u k a c e k 一 5 ． 3 3 2 6 9 3 ． 9 3 5 6 1 9 ． 8 1 1 8 1 4 ．9 5 2 3 1 6 ． 2 7 5 4 7 6 ． 5 7 1 3 1 ． 7 2 5 2 6 B e h r 一 3 1 ．4 6 0 3 3 1 ．4 6 0 3 1 1 6 ． 8 8 3 0 6 ． 9 7 l 5 6 ． 9 7 1 5 3 4 ． 0 1 4 8 1 ． 4 0 5 7 5 Ba h a d o r i 一 7 ． 0 4 4 3 1 3 ．2 6 9 5 2 6 ． 1 71 4 0 ． 0 3 6 9 2 ． 7 1 2 3 1 0 ． 2 3 2 0 0 ． 2 0 3 3 1 Ka z i m 一 3 ． 2 8 4 2 3 9 ．7 8 4 8 9 ． 8 3 l 2 0 ． 5 1 2 5 1 ． 1 4 7 5 3 ． 2 t 6 5 0 ． 3 7 6 2 宁英男 一 1 7 ． 3 3 3 7 1 8 ．9 3 0 2 6 4 ． 3 9 8 9 2 ． 7 04 6 2 ． 8 7 3 8 1 2 ． 6 1 2 9 0 ． 6 4 0 1 3 诸林 6 6 ． 1 2 9 2 9 0 ． 2 2 2 3 2 4 5 ． 6 8 64 6 8 ． 3 8 0 O 6 9 ． 7 5 8 5 4 3 8 ． 6 5 3 4 o ． 35 , 9 7 5 2 36 O 注 “ ” 表示该公式不参与 ‰ 排序 ， 括号内的值是在剔除掉高压数据后重新计算的 。 4结论与分 析 表 8的天然气含水量计算公式误差分析评 价的 结 果表 明 a 应用上述八个公式计算 出的天然气含水量与 实测值间均存在一定偏差。 根据 排序结果显示 ， 在 对所搜集的实测数据的评价 中， 表现较好的计算公式 为 B a h a d o r i 公式 ，其次为 B u k a c e k S a u l Wa g n e r 公式 和宁英男公式。其 中 K a z i m公式 的适用范围过窄 ， 导 致评价数据量与其他计算公式差距过大 ； 诸林公式在 高温高压条件下 ， 计算值 出现严重错误 ， 导 致 5 ． 9 5 3 6 ， 而在剔除掉高温高压下的数据后 ， 重新计算 的 ‰ O ． 3 7 20 ， 说 明诸林公式的适用范围 特别是在高温 高压下 有待进一步确认 ， 故这两个公式均不参与 排序 。 b 王俊奇公式基于理论推导而来 ， 计算结果较实 验值偏差稍大。 B u k a c e k公式虽然基于 B u k a c e k方程 ， 但使用 的水蒸气饱和蒸汽压计算式来源不明确 ， 计算 误 差较 大 。 c 在组成不太明确时， 推荐使用 B a h a d o r i 公式来 计算酸气含量较低的天然气含水量。 参 考文献 [ 1 ]罗 勤， 邱 少林． 天然 气中水含量 分析 方法标准 简介 I 1 ] ． 石 油与 天 然 气化 工 ， 2 0 0 0 ， 2 9 2 9 6 9 9 ． [ 2 ]肖立春 ， 李 强， 丁志江， 等． 高精度气体水分含量测量新方 法L J ] ． 西安石油大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 9 ， 2 4 2 7 4 7 7 ． [ 3 ]诸林 ，王 兵．天 然气含水 量的估 算 [ J ] ． 天 然气工 业 ， 1 9 9 5， 1 5 6 5 7 -6 1 ． [ 4 ] 段行知 ， 蒋 洪 ， 周道菊 ， 等． 应用状 态方程 求解 天然气饱和 含水量 [ J ] ． 天然气与石油化工， 2 0 0 6 ， 3 5 6 4 2 8 4 3 0 ． [ 5 ]袁宗明， 王 勇， 贺 三 ， 等． 三甘 醇脱水的计算机模拟分析 [ 1 ] ． 天然气与石油 ， 2 0 1 2 ， 3 0 3 2 1 2 6 ． [ 6 ] 王俊奇． 天 然气含 水量计算 的简单方 法 [ J ]石 油与天然 气 化 工 ， 1 9 9 4， 2 3 3 1 9 2 1 9 3 ． [ 7 ]严 家骤 ， 王永 青． 工程热 力学[ M ] 第 2版 北 京 中国电 力 出版 社 ． 2 0 0 7 ． 1 8 0 ． [ 8 ]瓦格纳 w ，克鲁泽 A ． 水和 蒸汽的性质 [ M]项红卫译． 北 京 科 学出版社 ， 2 0 0 3 ． [ 9 ] B u k a c e k 1L R． 1 9 8 2 A n n u a l B o o k o f As T M S t a n d a r d s P a r t 2 5 [ M] ． P h i l a d e l p h i a A S T M ， 1 9 8 2 ． 4 8 ． [ 1 ]S a u l A， Wa g n e r W ． I n t e r n a t i o n a l E q u a t i o n s f o r t h e S a t u r a t i o n P r o p e r t i e s o f Or d i n a r y W a t e r S u b s t a n c e J ] ． J o u ma l o f P h y s i c a l a n dCh e mi c a l Re f e r e n c eDa t a ， 1 9 8 7， 1 6 4 8 9 3 9 0 1 ． [ 1 1 ] C a r r o l l J J Na t u r a l G a s Hy d r a t e s A G u i d e f o r E n g i n e e r s [ M] 2 n d e d Bu r l i n g t o n Gu l f P r o f e s s i o n a l P u b l i s h i n g， 2 0 0 9 ． [ 1 2 ] 李世伦． 天然气工程 [ M ] 第 2版 ． 北京 石 油工业 出版 社 ， 2 0 0 8 ． 4 5 -4 6 [ 1 3 ]B e h r W R．C o r r e l a t i o n E a s e s A b s o r b e r E q u i l i b ri u m L i n e C a l c u l a t i o n f o r T E G Na t u r a l G a s E e h y d r a t i o n[ J ] ． Oi l G a s I o u ma l ， 1 9 8 3， 8 1 4 5 9 6 9 8 ． [ 1 4 ] B a h a d o r i A， V u t h a l u r u H B， Mo k h a t a b S ． Ka p i d E s t i ma t i o n o f Wa t e r C o n t e n t o f S o u r Na t u r a l G a s e s [ J ]J o u r n a l o f t h e J a p a n P e t r o l e u m I n s t i t u t e ， 2 0 0 9， 5 2 5 2 7 0 2 7 4 ． [ 1 5 ]Mc k e t t a J J ， we h e A H． Us e t h e Ch a rt o f Wa t e r Co n t e n t o f Na t u r a l G a s [ J ] ． P e t r o l e u mRe fi n e r ， 1 9 5 8 ， 8 1 5 3 1 5 4 ． [ 1 6 ] K a z i m F M A ． Qu i c k l y Ca l c u l a t e t h e Wa t e r Co n t e n t o f Na t u r a l G a s [J] ． H y d r o c a r b o n P r o c e s s i n g ， 1 9 9 6 ， 7 5 3 1 0 5 1 0 8 ． [ 1 7 ] K a z i m F MA． 一种快速计算天然气含水量的方法L J ] ． 谢 恒 译 天 然 气与 石 油 ， 1 9 9 7， 1 5 3 6 3 -6 6 ． [ 1 8 ] 宁英 男， 张海燕， 周贵 江． 天然气含 水量 图数 学模拟与程序 [ J ] ． 石油与天然气化工， 2 0 0 0 ， 2 9 2 7 5 7 7 ， 9 5 ． [ 1 9 ] 诸 林 ， 白 剑 ， 王治红． 天然气含 水量 的公 式化 计算方法 _ 1 ] ． 天然 气工业 ， 2 0 0 3 ， 2 3 3 1 1 8 1 2 0 ． [ 2 0 ] X i a o J J ， S h o h a mO， B r i l l J P ． 管线 中气一 液两相流的综合机械 模型[ I ] ． 陈家琅， 李儒译． 国外油田工程， 1 9 9 2 ， 8 1 6 5 7 1 ． [ 2 1 J刘 武 ， 张 鹏 ， 程富娟 ， 等． 一组油气 两相 管流水 力学模 型 的评估与优选[ J ] ． 管道技 术与设备 ， 2 0 0 3 ， 2 1 3 ， 2 4 ． [ 2 2 ] Ga s P r o c e s s o r s S u p p l i e r s A s s o c i a t i o n ． GP S A E n gi n e e r i n g Da t a B o o k [ M] 1 2 t h e d ． T u l s a G P S A， 2 0 0 4 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m