油气田产量预测模型应用新方法.pdf

第30卷第3期 名沽与天然 气化彦 0IL＆GASGEOLO GY 2009年6月 文章编号0253 9985200903 038 4 04 油气田产量预测模型 应 用新方法 刘 传喜，王树平，刘延庆 中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院，北京 10008 3 摘要预测油气田产量的模型较 多，其 中应用较广的有 HCZ ，Logi stic ，W eibull等模型，它们得以应用的基本条件是油气田 开发进入中、后期，产量进入递减阶段。在油气田开发初期，生产数据较少，这 些产量 预 测模型 的应用都存在 一 定 的不适 应性。对预测模型参数计算方法进行了改进，利用油气田开发初期少量数据即可获得模型参数，使产量预测模型的应用 范围拓展到了油气田开发初期。同时，提出了模型优选方法，为不同油气田选择合理的产量预测模型提供了依据。 关键词模型参数；产量预测模型；油气田产量 中图分类号T E 328文献标识 码A Newapplicationoftheforecastm odelofoil／gasout put L iuChuanxi ，W angShuping，LiuYanqing SINO P ECPetr ol eurnExploratio nPr odt wtionRes ea rch[tLtitute ，Beiji ng10008 3 ．C hi n，a AbstractWeibul l ，H C Z andLogisticmodelsar ewidel y usedtoforecastout putofoi l／gasfiel ds．Theyar eonl y suitab lefor oi l ／gasfiel dsinmid dleorlatestage ofdevelopmentandindeclining．How ever，theyar e notapplica - bletofiel dsineadydevelopmentstageduetotheshortageofpr oductiondata．Inthis p aper，thecalculation m ethodsofpa r am eter sar eim pr ovedf or obtainingtheparam et er softhesemodelswiththelimiteddatainthe ear l y stageofdevelopment．Inth iswaytherange ofapplicationofthese prod uctionfor ecastmodelscanbeextended for useintheearl y stageofdevelopm ent．Inad dition ， s ofm odeloptimizationar ealso present edto pr o - videabasisforchoosingthe pr oper m od elfor pr od uctionfor ecastofdiffer entoil／gasfields． Keywordsparam eterfor am odel；out p utfo re castmodel ；oi l／gasout put 在油气田开 发过程巾，产 量预测模型对于合 理规划油气田开发规模、制定生产运行计划有着 重要的意义。目前产量预测模型较 多，其 中陈元 干、胡建国等人提 出的 预 测 油气田产 量的广 义模 型 l J卅0应用较 广 ，该模型通过选 取不同的模型参 数或简化，就可 得到我们目前广 泛用于预 测 油气 产量的H C Z模型、Logi stic模型 、W eibull模型 ，以 及A rps双曲线递减模型等12个预测模型 。但它 们应用 的基本条件是油气田进人中、后期，产量进 人递减阶段，利用生产数据回归出模型的参数，进 而预测下 一 阶段的产量。在油气田开发 初期，生 产数据较少，这些产量预测模型的应 用都存在 一 定的不适应 性。本文经 理论推导，采用新 的计算 收稿日期2009 01 一 12。 第 一 作者简介刘传喜1965 一 ，男，高级] I程师，油气田开发。 方法，优选适合该油气田的产量预测模型，在油气 田开发初期较少生 产数据情况 下即可预测中、长 期 的油气田产量。 1 产量预测模型应用存在问题 利用模型预测 油气田产 量，首先要确定模型 中的参数，以W eibul l模型 旧 0为例 Q 等 t a - I e - t “／ B’ 1 p 式 中Q为年产量，10 。 t／a；t为时 间 ，a；N。为可采 储量，10 。 t；Ol，J8为模型参数 ，无量纲。 首先必须确定模型参数 d ，J8和帆的数值，方 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3期刘传喜，等 ．油气田产量预测模型应用新方法385 表1前苏联罗马什金油田实际生产数据 Tab le1Actualproductiondata oftheRomashkino oi ifiel dofthermerSovietUnion ┏━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ━┳━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━━ ━ ━┳━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━┳ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━┓ ┃ 年份 Q／10 。 ta “ ┃ 年份 Q／10 。 ta 。 。 ┃ 年份 Q／IO 。 ta 一 ‘ ┃ 年份 Q／10 。 ta 。 ┃ ┣ ━━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ╋ ━━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ╋━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━━ ━ ╋━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ┫┃ 1952200 ┃ 19593 050 ┃ 196668 00 ┃ 19738000 ┃┃ 1953300 ┃ 19603 8 00 ┃ 19677000 ┃ 19748000┃┃ 1954500 ┃ 19614400 ┃ 19687 600┃19758000┃┃ 19551000┃19625000┃19697 900┃19767 775 ┃┃ 195614 00┃19635 600┃19708 150 ┃ 19777500 ┃┃ 1957l900 ┃ 19646 04 0 ┃ 19718 000 ┃ 19787 230 ┃┃ 19582 400 ┃ 19656 600 ┃ 19728 000 ┃ 19796800 ┃ ┗ ━━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ┻━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ┻ ━━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━┻━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ┛ 可建立具体的预 测模型。而这3个参 数的确定， 要利用已经取得的实际生产数据进行拟合最优化 求解，文献[2]提出线性回归试差分析的最小二乘 法是目前求解该模型参数的 一 个主要方法。经推 导转换，将I式改写为 Ig告 0 一 bt 。 2 其中 ⋯ g警㈩ ， I ，．、 D 。 丽 L斗， 若给予不同的d值，利用2式进行线性试 差 法求解，能够得到相关系数最高的直线 的 d值 ，即 为欲求的d值。此时，当由线性回归 方法求得 直 线的截距 。和b值之 后 ，就可求得模型中的口和 ⅣR的数值。 因此 ，模型参数求解对 油气田的实际 生产数据有 一 定 的要求，t 。 和相 应的IgQ／t ”‘ 的数值绘制的曲线必须出现直线段。本文通过实 例来分析其模型求解条件。前苏联罗马什金油田 实际生产数据如表 1。 若干油田的实际 应 用表明，a值 一 般在 2左 右，取不同的 O d值 ，利用表 1中全部生产数 据 ，绘 制 t “ 和相应IgQ／t ” ’的 曲线时出现直线段的时 间点各不相同图 1。 由图 1可知 ，当 O／2．5时 ，t “ 和lgQ／t 一’ 关 系曲线上出现直线点的时 间为生产的第 10年 ；当 用于拟合参数的生产数据少于出现直线点时，将 无法求取模型参数，同时模型 也将无法用于油气 产量 预测。因此 可以说，线性试 差法求解模型参 数的使用条件就是用于拟合模型参数的实际生 产数据点要在 t “ 和IgQ／t 一。 关系 图上出现直线 段。那么何时出现直线段呢 2 5 ，2 0 L q 曾 1 5 1．0 07001 4002 10028 0035004 200 ￡ “ n。1 图1 d 2．5 时，t “ 与lg Q ／t 一’ 的 关系 Fi g ．1T hecorrelationoft “ V S．1gQ／t 一’ ata 2．5 从公式1可知，a和口都为正值，由此可 知 式2中 口和b也为正值 ，图 1中拟合出的直线斜 率必为负值，因此可得线性试差 法求解模型参数 的使用条件是当t。 t 时，必须满足 l g盟 j 5 “t - I i g Q2 I ／ 2 式 中Q，为 t ，时刻对应的产量，10 。 t／a；Q 为 t 时 刻对应 的产量，10 。 t／a； 从以上分析可知，目前的求解 Weibul l模型参 数方法制约了模型使用的条件，当油气田开发时 间较短，实际生产数据较少，利用线性试差 法求解 模型参数在 t “ 和 l g Q ／t 一 。 关系 图上无法 出现直 线段。因此 Weibul l模型此时无法 应 用。HCZ和 Logistic模型也存在同样的问题 。 2 产量 预测模型应用 及优选方法 通过前面分析可知，目前该模型的应用方法 在油气田开发初期生产数据较少的情况下是无法 预测其中后期产量的。针对这种情况，本文提 出 一 个新的方法。设油气田开发初期实际 生产数据 有 m 个[Q。，Q，Q，， ⋯ ，Q。]。在公 式1中首 先 采用经验公 式、相似油气田类比法或数值模拟等 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 386石油与天然气地质第30卷 方法 p岫0获 取油气田的可采储量 Ⅳ。 ，此时公 式 1中只有a，卢是未知的。若给定 一 个 a ，值，利 用 1式使用 试凑法求解不同时刻[Q 。，Q，Q，， ⋯ ，Q。。]对 应 的[卢⋯卢．，岛，， ⋯ ，卢蒯]，再 对 所 得 [卢．，卢，岛， ⋯ ，卢。]加权平均得到给定 d 。对应的 ／ 3，值。此时公式1中未知数都已知 ，就可利用该 公式预测出 一 组产量数据[Q⋯QmQm ⋯ ，Q，。]。 利用此法计算出多组 不同 仅下 的产量并与给定实 际生产数据[Q。，Q，Q∥ 一 ，Q。]比较，利用均方差 拟合误差最小为原则来选取d和其对应口，此时就 可得到了该油气田预测产量 的W eibull模型参数 。 该方法计算流程如图2。 油气田其他产量 预测模型，如 H C Z 模型、L o gi stic模型都可采用上述方法求解模型参数 ，从而 在油气田开发初期就可 预测 油气田中后期产量 变 化。同时利用上述方 法可优选产量预测模型，优 选原理如下。 设 油气田开发 初期实际生产 数据有 m 个 [Q。，Q，Q，， ⋯ ，Q，]，利用 图2求解参数方法，计 算得到W eibul l模型参数 ，利用公式1 预 测得该 油气田开发初 期产量 为[Q州 ，Q小Q。，， ⋯ ，Q。]。 同理，利用H C Z 和Logi stic模型预测得到该油气田 开发初期的两组产量数据[Q⋯ qm ， 7m， ⋯ ，Q‰] 和[Q⋯ QmQ∞， ⋯ ，Qh]。将W eibull ，H C Z和 k - gi stic模型预测 的3组产量与该油气田开发初期实 际生产数据进行对比，以相关系数最大者为最优 ， 已知． 】vR和 [QJ，Q2， ⋯ ，％] 利用公式1， 使用试凑法求群 麓 瓣厍 P 篡冀 “ 一 仨 、8 n ，8。2， ⋯ ，8。 。 、p n 从而得到该油气田合理的产量预测模型。 3 应用实例 以中原油田古近系沙河街组 一 段 下亚段 油藏 实际生产数据为例，油藏可采储量为58 2 10 。 t， 前6年实际生产数据如表2。利用本文提出的计 算方法和流 程，通过计算程序处理，得 到该 油藏 Weibul lW ，H C ZH和 LogisticL3种预测模型 的参数。 1Weibull模型 Q 警 广 。 e 巾啪 婴』塑 芦e _ 【 f 2 6 川，918’ 6 4 439871 ． 。。 ＼ 。 ， 2HC Z模型 Q Ⅳ妒exp[ 一 p／仅exp 一 df ～ d￡] 2031000．742exp [ 一 0 ．74 2／0．1 05 exp 一 0．105t 一 0．105t] 7 3Logistic模型 Q 篇 1 fl筹 expo ct ‘ [ 一 ] 。 一Q圣兰三兰兰 Z2兰呈 Q三Q堕皇兰巳i二Q三 12 [1 25 2．572exp 一 0．31t] 。 8 誊 差 图2模型参数求解流程 Fi g ．2Flowchartfordeter miningthe p ar am eter softhemodel 均方拟合 误差最小 为原则，与 [口I ’仍． ⋯ ，p。] 比较得 表2 Weibul lW ，H CZH和Logi sticL模型预测值与实际生产数据对比 Table2Comparisonbetw eentheactualproductiondata andpredictionsfromWeibul lW ， HC ZH】and Log isti cmodels 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3期刘传喜，等．油气田产量 预测模型应用新方法387 ， b 二 b ＼ 咖l 钆 f 于 乒 2 删 挂 、 七 商 图3模型预测与实际产量对比 Fi g ．3Diag ra mshowingcomparisonbetweentheactualandm odel predi ctedproductiondata 3种模型预测值与该油藏前6年实际产量数 据对比如表2所示。 从表2可知，Logi sticL 和 HC ZH 模型预测 结果与实际生产数据的相关系数分别 为0 ．930和 0．938，而WeibullW 模型相关系数为0 ．905 。利 用公式6、公 式 7和公式8预测该油藏 产量 和累计产量并绘 图图3。 从图3中可知，3种模型早期预测结果与实际 生产数据都具有较好的相关性，因 此在生产数据 较少 的情况下，利用本文提出的计算模型参数方 法能够拓展 Weibul l ，H CZ 和 Logistic等模型的使 用范围。 但在实际应用中应当看到，随着 油田生产数 据不断增加，不同模型预测趋 势与实际生产数据 会出现不同程度的偏差，其 中 LogisticL模型偏 差较大，因此在油气田开发过 程中，根据生产动态 数据的变化，不断的跟踪优选预测模型是必要的。 4 结论 1目前 产量预测模型的应用存在 一 定的不 适应性。以 Weibull模型为例 ，应 用线性试差法求 解模型参数时，实际生产 数据必须满足 t “ 和 l gQ／t ” 。 关系图上出现直线段，但在油气田开发 初期生产数据较少时则无法达到求 解 条件，因而 产量预测模型主要应用于油气田开发 中、后期。 2提出了产量 预测模型参 数求解新方 法 。 在生产数据较少的情况 下即可预测油气田中、长 期产量变化，拓展了此类预测模型的应用范围。 3利用较少生产数据获得模型参数后 ，通过 对比模型预 测结果与实际生产数的相关性大小， 以及利用不断增加的开发数据对 预测模型进行验 证和筛选 ，从而优选 出适合不同油气田产 量 变 化 的预测模型。 参考文献 1 陈元千 ．油气藏工程实用方法[M ] ．北 京石 油工业出版 社 ， 19 99 2 胡建国．油气藏工程实用 预测方法文集[M] ．北京石油工业 出 版社，2002 3SY5367 98．石油可采储量计算方法[s]． 4 陈元千 ．预测油田天然气可采储量的方法[J]．断块 油气田 ， 1998，6I26 30 5 彭敦陆，徐士进，王汝成，等 ．神经网络专家系统在预 测 石油可 采储量上的应用 以胜利樊家油区为例[J] ．石油 与天然气 地质，1999，222129 ～ 132 6 陈志海，常铁龙，刘常红 ．缝洞型碳酸盐岩油藏动用储量计算新 方法【J] ．石油与天然气地质 ，2007，2833 15 ～ 319 ，328 7 陈志海，刘 常红，杨坚，等 ．缝 洞性 碳 酸盐岩油气藏开发 对 策 以塔河油田主体开发区奥陶系油气藏为例 [J] ．石 油与 天然气地质，2005，265623 ～ 629 8 刘传喜，姚合法，严 谨 ．低渗岩性气藏开发 选区评价方 法 研 究 [J] ．石油与天然气地质 ，2008，295697 ～ 702 9 陈方方，贾永禄，张福祥，等 ．三重介质部分射开渗流模型研 究 与试井曲线 分 析[J] ．石油与天然气地质 ，2008， 29 6801 ～ 8 05 编辑陈喜禄 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m