油气井井口装置传热计算新方法.pdf

石 油机械 C H I N A P E T R O L E U M M A C H I N E R Y 2 0 1 3年第 4 1卷第 1 期 油气 田开发工程 油气井井 口装置传热计算新方法 杜 辉 刘月田 1 ．中国石油大学 北京石油工程学院 李相方 谢 卫兵 2 ．中原油 田分公 司采油工程技术研究院 摘要 为 了对井口装置的温度场和热量场进行精确计算 ，从质量守恒和能量守恒 的基本原理 出发，在充分考虑井口装置结构及传热特性的基础上，建 立了油气井井 口传热数学模 型，并求 出 了该数学模型的解析解。该模型将地表气温和风速等动态 因数作为求解条件 ，能够较准确地描述 温度场分布的时变性和非均质特征。建模 时为了便于计算，根据传热等效原理对高产 气井井 口结 构进行 了简化。X一1井的实例计算结果表明，模型能够对井口装置的温度场和热量场进行精细刻 画，其可靠性在试井资料解释 中得到 了很好的验证。 关键词井 口装置；传热计算 ；高产 气井；温度场 ；热量场；时变性；非线性 中图分类号T E 9 3 1 文献标识码 A d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 4 5 7 8 ． 2 0 1 3 ． 0 1 ． 0 1 8 A Ne w M e t h o d t o Ca l c u l a t e t he He a t Tr a ns f e r o f W e l l h e a d o f Oi l a n d Ga s W e l l s Du Hu i ‘ L i u Yu e t i a n L i Xi a n g f a n g Xi e W e i b i n g 1 ． C o l l e g e o f P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g，C h i n a U n i v e r s i t y of P e t r o l e u m， B e ij i n g 2 ． R e s e a r c h I n s t i t u t e of O i l P r o d u c t i o n E n g i n e e r i n g T e c h n o l o g y ，Z h o n g y u a n O i lfie l d C o m p a n y Ab s t r a c t T o c o n d u c t a pr e c i s e c a l c u l a t i o n o f t h e we l l he a d t e mpe r a t u r e fie l d a n d h e a t fie l d， t h e ma t he ma t i c a l mo de l o f h e a t t r a ns f e r o f o i l a nd g a s we l l we l l h e a d wa s e s t a b l i s h e d a n d t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n o f t h e mo d e l wa s o b t a i n e d ． T h e s t u d y w a s b a s e d o n t h e b a s i c p r i n c i p l e o f ma s s c o n s e r v a t i o n a n d e n e r g y c o n s e r v a t i o n，f u l l y t a k i n g i n t o a c c o u n t t he we l l he a d s t r u c t u r e a n d t h e pr o p e y o f i t s h e a t t r a n s f e r ． Th e mo d e l u s e d d y n a mi c f a c t o r s s u c h a s s u n C a c e t e mp e r a t u r e a n d wi n d v e l o c i t y a s t h e s o l v i n g c o n d i t i o n s ． I t c a n e x a c t l y d e p i c t t h e t i me v a r i a t i o n a n d h e t e r o g e n e o u s f e a t u r e o f t e mp e r a t u r e fi e l d d i s t ri b u t i o n ． T h e we l l h e a d s t ruc t u r e o f t h e h i g h y i e l d g a s we l l w a s s i mp l i fi e d a c c o r d i n g t o t he e q u i v a l e n t prin c i p l e o f h e a t t r a n s f e r ．T he e x a mp l e c alc u l a t i o n o f W e l l X 一1 s h o ws t h a t t h e mo d e l c a n c o n d u c t a me t i c u l o u s d e p i c t i o n o f t h e w e l l h e a d t e mp e r a t u r e fi e l d a n d h e a t fi e l d ． I t s r e l i a b i l i t y h a s b e e n w e l l v e r i fi e d i n t h e e x p l a n a t i o n o f we l l t e s t d a t a ． Ke y wo r d swe l l h e a d； c a l c u l a t i o n o f h e a t t r a ns f e r ； h i g h y i e l d g a s we l l ； t e mp e r a t u r e fi e l d；he a t fie l d； t i me v a ria t i o n； n o n l i ne a r 0 引 言 油气井井口装置一般包括套管头、套管四通、 油管四通和各类阀组，拥有相对较大的传热表面和 复杂的内部结构 ，而传统的井温计算方法却对 其传热规律未加重视 。自 R a me y于 1 9 6 1年发表油 气井井温计算理论模 型 以后 ，其 后 出现 的各种 井温计算模型大多沿袭了使用统一的等效综合传热 系数来计算井 口流体温度 的方法_ 4 ，即使在 当今 流行的大型商用计算软件 如 P I P E S I M等中， 也只提供了相关流体及材料的热物性参数优化功 能 J ，而对井 口装置的传热机理模 型未加深入 研究 基金项 目国家科技重大专项 “ 煤层气开发效果评价技术研究” 2 0 1 I Z X 0 5 0 3 8 4 。 石 油机械 2 0 1 3年第 4 1卷第 1期 算 ，分别对其 内部结构进行相应的简化 。由于金属 内部同一方向上的热传导速度可以达到 5 0 0 0 m ／ s 以上 J ，所以这种简化带来的误差是可 以忽略的。 传热物理模型中各组件的等效外径 r 计算通式为 ㈩ 式 中 上述各圆管对应实体部分长度 ，I n； 5 各圆管的等效表面积，In ，可通过 传热试验或使用专业软件计算获得。 2 数学模型建立 2 ． 1 假设条件 为了建立高产气井井 口装置传热数学模型，笔 者做 出以下假设 1 井 口装置 内部的传热为径向稳态传热， 且传热过程瞬间完成； 2 井 口装置与周 围空气之 间的传热 为径 向 非稳态传热 ； 3 不考虑井 口装置 内部沿高度方 向的传热 ， 且任一截面上各点的物性参数均相等； 4 忽略各种固体材料热物性随温度的变化； 5 忽略各种 固体材料的热容量变化。 2 ． 2 模型建立 2 ． 2 ． 1 垂直管段传热计算模型 取 图 l b中垂直管段 的隔离微元体 图 2 进 行研究 。 d Q， d Q g 1 图 2井 口传 热 微 元 体 示 意 图 F i g ． 2 I n f i n i t e s i ma l d i a g r a m o f w e l l h e a d h e a t t r a n s f e r 由于流体在流经微元体的过程中其压力和流速 变化幅度不大 ，在忽略流体体积功 、位能和动能变 化的近似条件下 ，根据能量守恒定律 ，流人微元体 的热流量 d Q 应等于流出微元体的热流量 d Q d Z 与散失到周围大气中的热流量 d Q z 之和。 根据 N e w t o n冷却公式和 F o u r ie r 导热定理，同时引 入 R a In e y的综合传热系数的概念 J ，可以推导出 图 l b中所有垂直圆管段 的、基于各段相应 出口流 体温度的管 内流体温度场计算通式 f T o 一 e x p 【 二 生 ] 2 式中 各垂 直圆管段 内 f 截面上 的流 体温度 ， o C； i 周围空气的平均温度 ， ℃ ； 各垂直圆管段的出口温度 ， c I ； 各垂直 圆管段从油管 内流体 到周 围 空气之间的综合传热 系数 ，W／ In o C ，其计 算公式可参照参考文献 [ 3 ]根据具体结构进行相 应的取舍 ； r 油管 内半径 ，In； ￡ 各垂直圆管段的长度 ，In； ， 各垂直圆管段上对应水平支管的等效 外半径 ，In，对于没有水平支管 的垂直 圆管段该参 数为 0； 流体 的质量流量 ，k g ／ s ； c 流体 的定压比热容 ，J ／ k g ℃ 。 相 应的各垂 直管段散失到大气 中的总热流量 Q 的计算通式为 Q ， L 2 竹 r “ U T a i 一r c T o 一 { exp 【 川 3 式中，对于没有水平支管 的垂直圆管段 r 』 Jn 为 0，Q ， 的单位为 w。 2 ． 2 ． 2 水平管段传热计算模 型 取图 1 b中水 平支管段 的隔离微元体 图 3 进行研究。 f ． Q f 图3 水平支管传 热微元体 热平衡 示意图 F i g ． 3 D i a g r a m o f h e a t b a l a n c e o f h e a t t r a n s f e r i nfi n i t e s i ma l b o d y o f h o r i z o n t a l b r a n c h 按照散热肋管温度场的计算方法 ，可以推导出 图 l b中所有水平支管段人口流体温度 的计算通 式 ，即 r i o ． 5 一 i I e x p m L 4 式中 各管段各侧水平支管实测的外侧盲 端流体温度， ℃； 2 0 1 3年 第4 1 卷第 1 期 杜辉等油气井井口装置传热计算新方法 一 7 5一 各水平支管段的长度 ，m； m 中间变量。 其中 r- ■ m √ 2 r ／ 【 A r m2 一 r J 5 式中r 各管段各侧水平支管的外半径 ，m； r 各管段各侧水平支管的内半径 ，m； 从各管段 各侧水平 支管 内流体 到周 围空气之 间 的综合 传热 系数 ，w／ m c C ，其 计算公式可参照参考文献 [ 3 ]根据具体结构进行 相应的取舍 ； A 各水平支管的导热系数，W ／ m o C 。 各水平支管段散失 到大气 中的热流量 Q 的计 算通式为 1 T r A I 1 一 e x p 一 2 m m L l 一 一 1e x p 一2 m L 6 2 ． 2 ． 3 带有水平支管的垂直管段传热计算模型 取图 1 b中带有水平支管的垂直管段的隔离微 元体 图4 进行研究 。 图4 带有水平支管的垂直管段散 热分布水平主截 面示意图 F i g ． 4 D i a g r a m o f h o fi z o n t M ma i n c r o s s s e c t i o n o f h e a t r a d i a t i o n d i s t r i b u t i o n o f v e ai c a l p i p e wi t h h o riz o n t a l b r a n c h 考虑到气体从垂直管段的下入 口剖面向上出口 剖面流动 的过程 中朝 向水 平支管 的散热 角 和 是连续变化的，所 以需要采用数值积分 的方法 计算相应垂直管段 的散热流量 Q ⋯ 。 将相应垂直管段沿轴向平均分为 2 N等份 ，则 任一等分 1 ，2 ，⋯，Ⅳ 的 和 可 以 分别按照式 7 和式 8 进行计算 。 卢 ． ／ r ；Z m一 n r f m ／ N 2 a r c s i n 二 rm 段相同的计算过程，可以获得 Q ～的计算公式 如下 2 r m m i U 一 T a i r t壹t l l 一 一 I c 9 ， 式 中r m m i 各相应垂直管段的内半径 ，m； 各管段左、右两侧水平支管人 口处的流体温度 ， ℃ ，由式 4 计算； 各管段垂直主体部分内从流体到周 围空气之间的综合传热系数，W／ m ℃ ，可 参考文献 [ 3 ]根据具体结构进行相应的取舍。 经过以上推导 ，可 以得到图 1 b中各带有水平 支管的垂直管段 、基于各管段相应出口流体温度的 管内流体温度场计算通式为 1 0 r gGg 式中 各相应垂直管段人口截面上的流体 温度 ， ℃ ； 各相应 垂直管段出 口截面上 的流体 温度 ， o C； Q Q ～各 垂直 管段 左 、右 两侧水 平 支管的散热流量，w，由式 6 计算，计算时式 6 中要分别使用左、 右两侧水平支管的对应参数。 2 ． 2 ． 4 模型求解步骤 如图 1 b所示 ，只要能够测量出 ～L 。 。 段中流 体在任意一个节 点 入 口或 出 口处 的温度 ，就 能够运用所建的数学模型计算出井口 装置内任意一 点的温度和传热数据。由于在试井和实际生产过程 中，通常是将地面压力、温度传感器安装在 处 的测试法兰上 ，所以可以把从该处实际测量到的流 体温度 作为计算的起点，依据相同截面从不同 方 向计算 出的温度相等 的原则 ，依 次使 用式 2 和式 3 以及式 7 ～式 1 O ，就可 以获得井 口装置的温度场和热量场的分布情况。 7 3 实例计算 2 眦 i n 8 J m r 删 式 中r m m o 各相应垂直管段 的外半径 ，m； r r ， 各管 段左 、右两侧 水平 支管 的 外半径 ，m； 如果将带有水平支管的垂直管段的散热近似看 作是沿径向均匀分布的，则按照与前述垂直主体管 笔者使用 V C6 ． 0开发 了所建模型 的计算 程序 ，并对 国内某气 田的井 口试井数据进行了产能 试井解释前的预处理，获得了精确的井口装置温度 场分布数据。现以 X一1井的计算结果为例来说 明 新方法的使用效果。x一1井 的基 础资料见表 1～ 表 3 。使用笔者所建模型获得不同产量下井口装置 2 0 1 3年 第4 1 卷 第 1 期 杜辉等油气井井口装置传热计算新方法 一 7 7 4 结 论 1 根据质量 守恒和 能量守恒原理 ，在充分 考虑井口装置精细结构及其传热特性的基础上，建 立了油气井井 口传热计算模型，并求出了该数学模 型的解析解 。 2 模型将 地表气温和风速等 动态因素作为 求解条件 ，能够较准确地描述井 口流体温度场分布 的时变性和非均质性特征 ，是对现有油气井井温计 算模型的必要补充。 3 模型对井 口装置 的温度场 和热量场分布 计算具有较高的精度 ，其可靠性在气 田的试井资料 解释中得到了很好的验证。 参考文献 [ 1 ] 钟功祥，张天津，肖力彤，等 ．采油 气 井口装 置现状及发展趋势 [ J ]．机 电产品开发与创新， 加0 7 ，2 0 6 6 3 6 4 ，6 7 ． [ 2 ] 王霞，刘峰，綦耀光 ，等 ．新型煤层气井口套 管头的设计研究 [ J ]．石油机械，2 0 1 1 ，3 9 7 3 9 41 ． [ 3 ] R a m e y H J ．W e l l b o r e h e a t t r a n s m i s s i o n[ C ]∥P a p e r p r e s e n t e d a t 3 6 t h An n u a l F a l l Me e t i n g o f S P E，Oc t ． 8 1 1 ，1 9 6 1 ，D a l l a s [ S ． n ． ] ，1 9 6 1 ． [ 4 ] 毛伟，梁政 ．计算气井井筒温度分布的新方法 [ J ]．西南石油学院学报 ，1 9 9 9 ，2 1 1 5 65 8 ， 6 6 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 ] Ha s a n A R ，Ka b i r C S， W a n g X． A r o b u s t s t e a d y s t a t e mo d e l f o r fl o w i n g - fl u i d t e mp e r a t u r e i n c o mp l e x we l l s [ J ] ．S P E P r o d u c t i o n＆ O p e r a t i o n s ，2 0 0 9 5 2 6 9 2 7 6． 于继飞，吴晓东 ，韩国庆，等 ．海上油井井 口温度 计算方 法探 讨 [ J ]．中国海 上油气 ，2 0 0 9 ，2 1 5 3 3 2 3 3 4，3 3 7 ． 张九如 ．由量子物理理论和量子统计力学计算金属 中热传导的速度 [ J ]．鞍山钢铁学院学报，2 0 0 1 ， 2 4 4 2 4 8 2 5 0 ． 吴玉国，陈保东 ． B WR S方程在天然气物性计算 中 的应用 [ J ]．油气储运，2 0 0 3 ，2 2 1 O 1 6- 2 1 ． 童景山，李敬 ．流体热物理性质的计算 [ M]． 北京清华大学出版社 ，1 9 8 2 3 6 ． Ha s a n A R， K a b i r C S ．As p e c t s o f w e l l b o r e h e a t t r a n - s f e r d u ri n g t w o p h a s e fl o w[ J ]． S P E P r o d u c t i o n＆F a c i l i t i e s ，1 9 9 4 8 2 1 1 2 1 6 ． 谭天恩，麦本熙，丁惠华，等 ．化工原理 上册 [ M]． 北京 化学工业出版社 ，1 9 8 4 2 4 1 2 5 2 ． 第一作者简介 杜辉 ，高级工程师，生于 1 9 6 7年， 1 9 8 9年毕业于石油大学 华东 自动化专业，2 0 0 6年毕业 于西安交通大学材料科学与工程学院材料工程专业，获硕 士学位，现为在读博士研究生，主要从事油气藏监测和开 发研究工作。地址 4 5 7 0 0 1 河南省濮阳市。电话 0 1 0 8 4 5 2 2 3 1 4。 Ema i l d u h u i l 2 0 9 1 6 3 ． c o rn。 收稿 日期 2 0 1 21 I 一0 6 本 文编辑王刚庆 ●简讯 中国石油集团钻井工程技术研究院水平定向钻 穿越河道工程仿真分析技术取得突破 2 0 1 0年4月初，中国石油天然气管道局定向穿越分公司在西二线渭河穿越过程中遭遇钻杆断裂事故 ，严重影响了施工 进度。4月中旬，管道局组织专家组召开研讨会 ，决定以渭河事件为契机进行立项 ，深入研究定向钻穿越复杂地层过程中 的成孑 L 机理、钻具受力状况等。中国石油集团钻井工程技术研究院参与了 “ 油气管道复杂地质定向钻穿越技术攻关”项目 的研究工作，其中机械所主要负责专题3“ 大口径管道定向钻穿越砂层地质成孔机理分析研究” 。2 0 1 2年 1 1 月 2 9日，该课 题顺利通过中石油股份公司验收，成孔机理分析获得专家的一致好评。 此前，国内尚未见全尺寸全过程水平定向钻穿越河道工程仿真计算的报道 ，课题组经过大量现场调研，收集了详细的 地质参数及钻具受力相关数据，在此基础上抽象 出水平定向钻具与地层相互作用的数学模型 ，利用有限元分析软件 A B AQ U S进行建模分析，共建立 1 0 0余组三维计算模型，动用4台高性能工作站，计算机机时超过 2 5 0 0 h ，存储有效数据 文件逾 1 3 0 G b i t ，单个模型网格数达 5 0 0万；形成计算报告 4 0 0 余页， 2 0多万字 ，给现场施工提供 了有力的支持。该项技 术填补了国内水平定向钻全过程仿真计算的空白，取得的成果达国内先进水平。成果具体描述如下①通过仿真分析确定 了扩孔器前端0 ． 81 ． 2 m处为钻杆受力最大区域，与现场应用吻合 ，合理解释了钻杆断裂原因；②证明了扩孔器与中心定 位器间距 1 0 m为钻杆受力最小位置 ，给出了最佳钻具组合方式，为现场作业提供了指导意见；③揭示了扩孔器前端下沉深 度对中心定位器外径的影响规律；④通过流体计算给出了扩孔器喷嘴角度及流量分配的设计依据 ；⑤利用有限元仿真的方 法 ，合理解释了孔洞不断下沉形成水滴状孔洞的原因。 内容来自中石油钻井院网站