油气井不稳定产能评价方法.pdf

2 0 0 9年 1 O月 第 2 8卷第 5期 大庆石油地质与开发 P e t r o l e u m Ge o l o g y a nd Oi l fie l d De v e l o p me n t i n Da q i n g 0c t ．．2 0 0 9 Vo 1 ． 2 8 No ． 5 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ J ． I S S N ． 1 0 0 0 ． 3 7 5 4 ． 2 0 0 9 ． 0 5 ． 0 3 9 油气 井不稳定产 能评价 方法 许显志 牛丽娟 蒋凯军 马华丽 大庆油 田有 限责任公司试油试采分公 司 ，黑龙江 大庆1 6 3 4 1 2 摘要 在对低渗 透和非均质油气 藏进行试油试 采时 ，许多深 层气井 、间歇生产 油井和 因地层受启 动压力梯 度影 响具有非达西流动特征 的油井 ，不能采用常规的油气井产 能评价 理论进行 产能分 析。为 了能对 这类井 的产能进 行科学准确的认识，以油气井不稳定渗流理论为基础，根据油气井生产特点，对其产能评价方法进行了研究攻 关 。建立了适用于连续生产油气井的不稳定 I P R曲线 产能评 价 、适用 于间歇生产 井的 间采 产能评价 、适 用于有 启动压力梯度的低速非达西油井产能评价方法。应用 4口试油试采井对其进行实践检验，结果表明这些方法充 分考虑了储层、井筒及生产方式等因素，产能评价结果与实际情况完全相符。该方法在气井产能评价工作中具 有合理性和准确性，可设计间歇定产或定压生产井的产量，实现了对开发井低渗透储层中长期产能的准确预测， 为描述油气层的产能变化规律提供了有效保障，解决了以往低渗透油气层不能准确评价产能的难题 ，有利于得 到油气井稳定产 能，最大 限度地提高经济效益 ，对指导开发生产具有重要意义。 关键词 油气井产能评价 ；不稳定 I P R曲线 ；间歇开采 ；非达西流 中图分类号T E 3 5 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 0 ． 3 7 5 4 2 0 0 90 5 - 0 2 2 8 -06 TRANS m NT PRoDUCTI VI TY UATI oN M ETHoD FoR oI L AND GAS W ELLS X U X i a n - z h i ，N I U L i - j u a n ，J I A N G K a i - j u n ，MA Hu a l i O i l T e s t i n g a n d P e o ro r a t i o n C o m p a n y o f D a q i n g O i lfi e l d C o m p a n y L t d ． ，D a q i n g 1 6 3 4 1 2 ，C h i n a Abs t r a c t I n t h e we l l t e s t a n d p r o d u c t i o n o f l o w p e r me a b i l i t y r e s e r v o i r s a nd h e t e r o g e n e o u s r e s e r v o i r s，t h e c o nv e n - t i o n a l pr o d u c t i v i t y e v a l u a t i o n t h e o r y i s no t a p p l i c a b l e f o r ma n y d e e p g a s we l l s ，b e l c h i n g we l l s a n d o i l we l l s wi t h n o n - Da r c y flo w a f f e c t e d b y t h r e s h o l d p r e s s u r e g r a d i e n t ．I n o r d e r t o ma k e s c i e n t i fi c a n d c l e a r u n d e r s t a n d i n g o n t h e i r pr o d uc t i v i t y，a t e c h n i c a l r e s e a r c h o n p r o d u c t i v i t y e v a l ua t i o n wa s c a r r i e d o u t ba s e d o n u n s t e a d y flo w t h e o ry a n d p r o - du c t i o n p e r f o r ma n c e o f o i l a n d g a s we l l s ． Un s t e a d y I P R c u rve p r o d uc t i v i t y e v a l u a t i o n for c o n t i n u o us p r o du c i n g o i l a n d g a s we l l s ，i n t e r mi t t e n t p r o d u c t i v i t y e v a l u a t i o n for be l c hi ng we l l s，p r o d uc t i v i t y e v a l u a t i o n for o i l we l l s wi t h l o w r a t e n o n Da r c y flo w a n d t h r e s h o l d p r e s s u r e g r a di e n t ，a r e de v e l o p e d．4 we l l s o f t e s t a n d p r o d u c t i o n p r o v e d t h a t p r o d u c t i v i t y e v a l u a t i o n r e s u l t s a r e c o n s i s t e n t wi t h t h e pr a c t i c e a s t h e s e t e c h n o l o g i e s h a v e t a k e n a c c o u n t o f r e s e r v o i r ， we l l b o r e a n d p r o d uc t i o n me t h o d e t c ．Th e me t h o d，wh i c h i s f a v o r a b l e t o o b t a i n s t a b l e p r o d uc t i v i t y a n d ma x i mu m e c o n o mi c b e n e fit o f o i l a n d g a s we l l s ， c a n b e u s e d for t h e de s i g n o f o i l we l l s wi t h b a t c h p r o d u c t i o n a n d c o ns t a n t p r e s s u r e，p r o v i d i n g a n a c c u r a t e p r e di c t i o n for l o ng p r o d uc t i o n o f d e v e l o pme n t we l l s i n l o w p e r me a b i l i t y r e s e r v o i r s a n d a n e f f e c t i v e g ua r a n t e e f o r t he d e s c r i p t i o n o f r e s e r v o i r p r o d uc t i v i t y v a r i a t i o n r u l e ．I t s r a t i o n a l i t y a n d r e l i a bi l i t y i n 收稿 日期 2 0 0 9 - 0 5 1 8 作者简介 许显志 ，男 ，1 9 6 2年 生 ，高级工程师 ，硕士 ，从事油气地质勘探 、试井分析和产能评 价工 作。 E ma i l x u x i a nz h i p e t r o c hi n a ．c o rn． c n 第 2 8卷第 5期 许显志等油气井不稳定产能评价方法 2 2 9 g a s we l l p r o d u c t i v i t y e v a l ua t i o n wo r k ha v e s o l v e d t he d i f f i c u l t y i n e v a l ua t i n g pr o d u c t i v i t y i n l o w p e r me a b i l i t y r e s e r - v o i r s，p r o v i d i n g a n i mpo r t a n t g ui d a n c e f o r t h e d e v e l o pme n t a n d p r o d uc t i o n o f o i l fie l d． Ke y wo r ds p r o d u c t i v i t y e v a l u a t i o n o f o i l a n d g a s we l l s； u n s t e a d y I P R c u r v e； i n t e r mi t t e n t p r o d u c t i o n； n o n Da r c y flo w 在新 区块的试油试采阶段 ，油气井的产能评价 是油气 田开发方案设计 、油气井合理配产 的重要依 据 J 。根据地层渗流规 律 ，油气 井产能评 价有 稳 定和不稳定产能评价 2类 。稳定试井以其现场操作 简单 J ，计算方便 ，在 油气井生产 过程 中得到广 泛应用 ，可以求得油井采油指数和气井稳定产能方 程 、无阻流量 ，为油气井开发 时定产提供依据 ， 在中高渗透地层 的油气井产 能评价 中得 到广泛应 用 j 。对于低 渗透油气井 ，由于产量 、压力 随时 问变化 ，生产处于不稳定状态 ，很难得到稳定的压 力 、产量等生产资料 ，不能进行稳定产 能评价 。 理论推导产能方程和无阻流量计算证 明，非均质储 层气井中稳定产能评价方法的应用是有局限的，特 别是外环物性 比内环差的径 向复合储层气井 ，不能 根据早期无 阻流量 正确评价气 井后续产能 l 6 J 。为 了提高低渗透油层中油井经济效益 ，大多数采用间 歇方式进行求产 ；一些储层还存在启动压力梯度的 非达西流影响 ’ ，采用以连续生产或不考虑非达 西流影响渗流理论为理论基础的产能评价方法 ，不 能得到合理的油气井产能。有必要根据油、气层不 稳定渗流理论 ，结合油气井生产特点，对油气井不 稳定产能评价方法进行研究。 1气井的不稳定 I P R曲线产 能评价方法 应用不稳定渗流力学理论 ，对气井不稳定产能 评价方法做深入研究 ，均质无限大地层 中的无因次 标准拟压力满足的方程可以写成 zm 1 1 mD t D0 ， r D 0 m 。一 [ s ] ． 式 1 、 2 、 3 中 m 无因次标准拟压力 ； t D 无因次生产时间； r 无因次距离 ； 5 表皮系数 ； D 无 因次非流系数。 无因次量定义如下所示 mi m r ，t mD m 1 一 m wf m r ， ／～-L i Z i Pi f 0劣 ‰ 镌 丽 其中 mi ，m 原始地层压力 P i 、流动压力 P 下 所对应 的拟压力 ，M P a ／ m P a S ； m r ，t f 时刻距井筒 r 处压力分布对应 的拟压力 ，MP a ／ m P a S ； g 。 无因次气产量； q 地面气产量 ，m ／ d ； i， 原始地层压力 P 。 、压力 P情况下 的 气体黏度 ，mP a S ； P i 原始地层压力 ，MP a； Z ，z 原始地层压力 P i 、压力 P情况下 的 偏差因子 曰 气体体积系数 ； 地层渗透率 ，1 0 - ’ m ； 地层厚度 ， m； D 非达西流系数 ， m。 ／ d ～。 通过 L a p l a c e 变换 ，整理后得产量方程 L a p l a c e 空问通解为 加 ] am。 。 ％一 丽 式 4 中 。拉 氏空间的无因次气产量 ； 而。 拉氏空间的无 因次压力 ； 拉氏变换 中的变量 ； 4 、 、 J 2 3 ／ ／ I - 2 3 0 大庆石油地质与开发 2 0 0 9拄 、K 分别是零 阶、一阶虚宗 量 B e s s e l 函数。 对式 4 进行 L a p l a c e数值反 演，可 以得 到 气井的产量与时间的关系曲线 。考虑气井湍流效应 后 ，经过反复迭代 ，就可以得到考虑气井湍流影响 的定井底流压条件下产量与时间的关系曲线。如果 时间固定 ，改变井底压力 P 的值 ，那么就可以得 到给定时间下 p _q的关系曲线 ，从而可给出不同 时间下的 I P R曲线 ，即不稳定 I P R曲线族。 实例 1 s h s h 2 1 2井，在其试采 阶段前期进行 修正等时试气 ，得到二项式产能方程 。后期短期试 采生产 3 0 d ，进行了试井分析 ，得到地层参数。根 据二项式产能方程可进行稳定产能分析 ；根据试井 参数可以计算得到不稳定 I P R曲线 ，进行不稳定产 能分析。完整的产能资料和试井资料 ，为 2种产能 方式产能评价效果分析对 比，提供了有力佐证。 投产后的生产动态分成 4个阶段 ，其 中第 1阶 期间得到的二项式产能方程和地层参数 ，用稳定产 能方程和不稳定 I P R曲线 2种方法 ，对 2 _ _ 4阶段 产能进行分析 ，表 1为实际生产与 2种产能评价方 法对 比情况。可以看 出，根据二项式方程计算得到 的产量与实际产量误差比较大。这是 因为二项式方 程中无法考虑生产时间对产量 的影 响。如第 2 、4 阶段 ，根据其二项式产能方程 ，其最高静压和流压 基本一致 ，计算产量很接近。实际生产情况则与不 稳定 I P R产能预测的情况基本一致 ，由于生产时间 不同 第 2阶段生产 1 0 0 d ，第 4阶段生产 6 3 d ， 得到的产量也不一样。可以看 出，不稳定 I P R曲线 产能评价方法不仅结合地层物性参数 ，也考虑 了生 产时间，因此与实际生产情况更加相符 。通过实例 分析可以看 出，在指导气 井生产工作 中，不稳定 I P R曲线方 法对于气井 的 中长期产 能评价更加适 用 。大庆徐深气 田储层物性差 ，许多气井不能得到 稳定产能方程 ，而不稳定 I P R曲线产能评价方 段生产不稳定 ，无法对其产能进行对比。根据试采 法是十分重要的产能分析手段。 表 1 s h s h 2 - 1 2井 2种方法产能评价情况 Ta bl e 1 Pr o duc t i v i t y e v al ua t i o ns f or we l l s hs h2- 1 2 wi t h t wo me t ho ds 用各生产阶段的关井最高压力进行分析 采用原始地层压力分析产能误 差会更 大 。 2间歇 生产 井不稳定产能预测方法 大庆外围 “ 三低”储层 由于孔渗条件差 ，许多 井采用间歇生产方式投产。间歇生产井井底流压 ， 是随着抽油和恢复 时间 的变化 呈锯齿状 变化 的曲 线 ，无法采用连续抽油条件下 的稳定 或不稳定 的方法预测油井产能 。间歇方式 的生 产井分定 产间歇生产和定压 定深间歇生产两大类型。 2 ． 1定产 间采井不稳定产能预测 定产问采井生产特点是每个 间歇生产周期产量 是一定的。整个 生产过程 中井底流压呈下降趋势 ， 开始压力高 ，随生产时间增加 ，压力降低 。要准确 模拟间歇生产动态 ，需要建立渗流力学的基本方程 及求解方法 。油井从初始状态开始 ，第 1 个抽油周 期结束后 ，地层 中的压力分布可从常规的渗流力学 给出。由于开井时间只有几个d , s 4，油井未达到稳 定流动状态 ，必须采用第 1次抽油结束瞬间的地层 压力分布作为计算第 1次关井恢复期 间地层压力分 布的初始值 ，计算第 1次关井恢复结束 时的地层压 力分布。第 2次抽油开始时，也应 以第 1次关井恢 复结束瞬间的压力分布作为初始值 ，计算第 2次抽 油期问地层压力分布的初始值 。依次进行下去 ，一 直计算到指定 的生产时间 。间抽第 1周期后井 底压力分布满足下面渗流力学方程及其定解条件 f 512 a r n D a D a t D 、 P D r D ， t D0 0 5 a 第 2 8卷第 5期 许显志等油气井不稳定产能评价方法 2 3 1 5 b [ C D 一r n 5 c p w D[ P D～S ] l 5 d o， D 式 5 、 5 a 、 5 b 、 5 c 、 5 d 中 无因次压力 ； C 无因次井储 系数； P w D 无 因次井底压力 。 其他定义与前面相 同，将与气有关物理量 改为 油相关物理量 。 其无量纲参数定义见参考 文献 [ 1 5 ] ，其他状 态则采用数值差分方法进行数值求解 。给出地层物 性参数和生产时间、产量 ，计算得到间歇生产情况 下流压抽前抽后 的变化曲线 ，通过分析不 同定产情 况下井 底流压 的波动变化 趋势 ，分析定产 是否 合 理 。 2 ． 2定 压 间采 井不稳 定产 能预 测 定压间采井 生产特 点是每个 问采周期 中采前 流压和采后流压 不变。随着 生产 时间 的延 长 ，周 期产量逐渐降低 ，周期 恢复 时间增 加。产量 以及 恢复时间是变化 的 ，需 要根据 给定 的恢 复最高 压 力和最低压力计算恢 复 时间。采 用迭代 方法不 断 求解渗流方 程组 5 ，计 算 井底 压力 和 回收 量 ， 并绘制相关曲线列 出相关数据 l 7 l ，从 而可根据 压力计算 图及恢 复 时间判 断工 作 制度 是否 合 理 ， 为定产提供依据。 间采定产井 实例 2 X 7 6井 ，试采前压后抽汲 求产 ，一层试油产量 8 ． 4 9 3 t ／ d ；另一层压后抽汲求 产试油产量 2 ． 0 3 7 t ／ d 。根据基本参数 、高压物性资 料和地层参 数 ，进 行定产 间采产 能预测 。预测 表 明 以 2 ． 5 m ／ d生产 1 8 3 d ，井底流压会下降很快 ， 后期 压力 衰 竭 严 重 ，会 低 于 本 层饱 和压 力 4 ． 8 8 M P a ，后期产量可 能不 稳定 图 1 。试采情 况表 明，试采前 1 6 0 d ，产量始终稳定 ，后 2 0 d左右 ， 产量出现波动，与预测情况基本相符 。录取到的间 采流压变化趋势 与预测情况完全一致 图 2 。由 此可见 ，定产间采产能预测是 一种动态产 能预测方 法 ，通过计算流压变化情况 ，判断间采井产能。 实例 3 M 7 4井 ，采用间歇定压方式 试采 ，工 作制度为 最高恢复压力 1 1 MP a 、最低抽油压 力 1 0 M P a 。结合试井分析结果 ，应用间歇定压试采产 时间 ／ d 图I X 7 6 井计算试采流压曲线 Fi g ．i Wel l te sti ng fl o wi ng p res s ure c ur ve f or W el1 X7 6 时间 ／ d 图2 X 7 6 井试采压力变化曲线 Fi g ．2 Vari a ti on c ur ve o f t e sti n g pr ess u re f or Wel1 X7 6 能评价方法 ，计算恢复期时问变化情况 ，图 3为模 拟定压生产恢复时问的变化 曲线与实际恢复曲线对 比。可 以看 出，恢复时间随抽油时问增加而逐渐延 长，与实际生产过程 中恢复时问 的变化趋势一致 。 计算后期恢复时间为 6 ． 6 6 h ，后期实际恢复时间为 6 ． 9 2 h ，计算误 差为 4 ． 4 ％，计算 结果与生产实 际 情况相符 。 间采 井产 能预 测方 法 中，地层 参数 的选 择 ， 对预测结果的准确性和产能评价的合理性 ，有至关 重要的影响作用 。为了使 问采产能预测技术得到充 分合理应用 ，对间采井产能预测 的地层参数选择进 行了分析 ，认为必须在采前得到试井资料 ，并且试 井 曲线达到地层径 向流 ，才能确保预测结果准确 。 根据试井分析结果 ，均质无限大地层 ，完全可以直 接引用试井得到的地层参数 ；非均质储层则需要根 据区域地质情况进行分析。 2 3 2 大庆石油地质与开发 2 0 0 9拄 周期数 图3 M7 4 井模拟间采周期恢复时间 Fi g ． 3 Si mul a ti o n of p eri o di c re c ov er y ti me o f i nt e r mi t te nt pr od uc ti on fo r We1 1 M7 4 3低速非达西渗流储层产 能评价 低速非达西渗流储层致密 ，渗透率低。地下流 体在一定压差 大于启动压力下流动才满足达西 渗流规律 。根据低速非达西渗流理论 ，来推导 出考 虑启动压力影响的非达西储层产能评价公式。 理论基础 描述这种存在启动压力梯度 的低渗 透问题 ，可以用运动方程 驯 f K [ 业d r A ]{ d r I≥ A 【 o d r A 式 6 中 A 启动压力梯度 ，MP a ／ m； 渗流速度 ，m ／ s 。 基本数学模型为 雾 O p， 一 A ] A C Oa p Bq K h r O p A ] P r ， t l 0P i 式 7 a 、 7 b 、 7 c 、 7 d 中 p 地层压力 ，M P a ； Cf 一 一 1C △ C 岩石压缩系数 ，1 ／ MP a ； C 综合压缩系数 ，1 ／ MP a ； JR 地层中任一点距井 的距离 ，13 3 ； 生产时间，h 。 6 亟 业 K a t 7 a 7 b 7 c 7 a 其他定义如前所述。 采用有 限差分 方法对建 立的数学模 型进行 求 解 ，可以求出全流场的压力数值解。通过输入地层 参数 ，可求得不同生产流压条件下产量与生产时间 的关系式 ，以及不同生产时问下流压与产量 的关系 式 油井低于饱和压力生产时，还要考虑溶解气对 产量的影响，进行相应 的修正 ，绘制成曲线，便 得到了产能预测理论曲线。 以往以达西定律为基础进行产能预测时，只要 地层存在压差 ，产量就发生变化。这与低渗透油藏 非达西流动的实际情况不完全相符。实际上 ，对于 低渗透非达西渗流油藏 ，由于地层流体流动时存在 启动压力梯度影响 ，只有当地层压力降低到一定数 值 ，压差足够大 时，储层 中流体才 开始流 动 图 4 ；另外 ，当生产时间较长时，由于启动压力的影 响 ，产量也可能降为零 图 5 。 产量 ／ m ． d - 图4考虑非达西影响的定生产时间不稳定I P R曲线 Fi g． 4 U ns t ea dy I P R cu rv e of fi xed pr od uc ti o n ti m i n co nsi d er at io n o f no n Da rc y fl o w 时间 ／ d 图5考虑非达西影响的定流压不稳定I P R曲线 Fi g． 5 U nst ea d y I P R c urv e o f fi xe d fl o wi ng p r ess u r i n c o nsi de r ati o n of no n Da rc y fl o w 实例 4F 1 6 0 1 2 6井 ，储层厚 度 8 ． 5 m，试油 产量0 ． 2 7 3 t ／ d 。最初采用传统的均质油藏 角度边 界模型进行解释 ，得到 2条很近的边界 ，解释结果 第 2 8 卷第 5期 许显志等油气井不稳定产能评价方法 2 3 3 明显不 合理。结合 区域低渗 透储层 的实 际地 质情 况 ，从试井 曲线上 看有 比较 明显 的非 达西渗 流特 征 ，采用非达西渗流试井分析方法进行 了分析。应 用解释的储层参数对未来产能进行了预测 ，计算出 了不稳定 I P R曲线 。投产后 ，我们将实测 的产量和 非达西产能预测方法计算产量进行 了对 比能很好地 符合 ，实际产量基本在预测产量附近波动 ，平均相 对误差为 1 0 ． 3 ％ 表 2 ，而传 统达 西模 型预测平 均误差高达 6 5 ． 0 ％。由此说明，本文给出的非达西 产能预测方法可以准确预油井的中长期产能。 表2 F 1 6 0 ． 1 2 6井开采实测产量与非达西产能预测方法计算产量误差对比表 Ta b l e 2 Co r r e l a t i o n t a b l e o f me a s u r e d p r o d u c t i o n a n d p r e d i c t e d p r o d u c t i o n wi t h No n- Dar c y m e t hod f o r W e l l F1 60- 12 6 4结 论 1 对于低渗透储层 ，以不稳定渗流理论为基 础 ，给出了考虑地层条件 的随生产时间变化 的气井 不稳定 I P R曲线的计算方法 ，以及定流压条件下的 气井产量递减规律。结合实例分析说 明该方法对在 气井产能评价工作 中的合理性和准确性。 2 以油气井的不稳定渗流理论为依据 ，结合 间歇生产方式油井井底流压以及产量变化特征 ，模 拟计算 了间歇定产 、间歇定压生产情况下井底压力 的变化规律 ，为间歇生产方式 的油井工作制度制定 提供了理论基础 。应用 实例证 明该理论方法 正确 ， 可合理设计间歇定产或定压生产井的产量 。 3 从低速非达西渗流理论人手 ，给出了低渗 透非达西储层的产能预测方法 ，考虑了启动压力梯 度对产能衰减规律的影响，可预测油 水井不稳 定 I P R曲线。应用实例表 明，该方法实现 了对开发 井低渗透储层中长期产能的准确预测 ，对指导开发 生产具有重要意义。 4以油气井不稳定渗流理论为依据的不稳定 I P R曲线产能评价方法 ，为描述油气层 的产能变化 规律提供 了有效方法 ，解决 了以往低渗透油气层不 能准确评价产能的难题 ，有利于得到油气井稳定产 能 ，最大限度地提高经济效益 。 参考文献 [ 1 ] 中国油气井测试资料解释范例编写组．中国油气井测试资 料解释范例 [ M]．北京 石 油工业 出版社 ，1 9 9 4 ． [ 2 ]庄惠农 ．气藏动态描述和试井 [ M]．北京 石油工业 出版 社 ，2 0 0 4 ． [ 3 ]王怒涛， 黄炳光，梁尚斌，等 ． 气井产能分析方法研究 [ J ]． 大庆石油地质与开发 ， 2 0 0 4，2 3 1 3 3 3 4 ． [ 4]陈涛平 ，胡靖邦 ．石 油工 程[ M]．北 京 石 油工 业 出版 社 ， 2 0 01 ． [ 5 ] 时呖，郭冀义 ，蒋凯军 ．单相流及具有溶解气影响 的油井 不稳 定 I P R理论 曲线 [ J ]．油气井测试 ，1 9 9 7 ，6 4 2 2 - 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2 1 ． 编辑宋铁 星