用修正的高斯模型计算天然气稳态扩散.pdf

石油天然气学报 江汉石油学院学报 2 0 1 0 年 2 月第 3 2 卷第 1 期 J o u r n a l o f O i l a n d G a s T e c h n o l o g y J ． J P I F e b ． 2 0 1 0 V o 1 ． 3 2 N o ． 1 用修正的高斯模型计算天然气稳态扩散 张子波 ，李 自力 中国石油大学 华东 储运与建筑工程学院， 山东青岛2 6 6 5 5 5 李 毅 中国 石油西气东输管道 销 售 公司， 上海2 0 0 1 2 2 王 瑶 中国 石油大学 华东 储运与建筑工程学院， 山东青岛2 6 6 5 5 5 [ 摘要]天然气管道 泄漏后极 易引发爆炸事故，危害人民的生命 财产安全。为 了研 究一个合理 的天然 气扩 散计算模 型，对高斯模型进行 了研 究，发现其计算天然 气扩散 的不足 之处 ，将 浮力及初 始喷 射等 因素考 虑在 内，对高斯模型进行 了修 正，给出了在水平风速、浮力和 初始 喷射 影响下 的天然 气扩散 中心轴 线方 程 ，并编程计算。结果表 明修 正后 的高斯模 型明显更加 符合实 际情况。通过算 例分析 ，比较 了不 同风速 和不 同管压对于扩散的影响，为实际应 急指挥提供 了依据。 [ 关键词]天然 气；泄漏 ；稳态扩 散；高斯模型 [ 中图分类号]T E 8 3 2 [ 文献标识 码]A [ 文章编号] 1 0 0 0 9 7 5 2 2 0 1 0 0 1 0 3 6 9 0 3 随着天然气工业近年来的迅速发展 ，目前城市燃气越来越普遍 ，一旦经过居民区的管道发生泄漏 ， 很容易引发爆炸事故，后果将不堪设想。而泄漏后的扩散是发生事故的根本原因_ 1 ] 。因此 ，有效地对天 然气 泄漏后 的危 险范 围进行评 估 以尽 快采 取相 应措施 显得 越来越 重要 。 目前国内外对天然气管道泄漏后的扩散过程的研究还不够深入，尚未建立起完全适用于天然气泄漏 的理论模型__ 2 j 。国内外天然气管道风险评价主要采用高斯 G a u s s i a n 模型和 S u t t o n模 型，但这 2种 模型都没有考虑天然气管道泄漏所特有的初始喷射和浮力作用对扩散的影响 ] 。笔者考虑了初始喷射和 浮力对扩散的影响 ，研究了一种适合计算天然气稳态扩散的模型 。对于采用数值方法求解天然气扩散的 方法，虽然其精确度较高，但是计算速度慢 。笔者 曾用流体计算 软件 F L UE NT计 算一个约 7 0 0 mx 2 0 0 m3 0 0 m的扩散区域的浓度场 ，8核的计算机计算完毕用时 2 4 h 。因此 ，用类似方法计算天然气泄 漏 后扩散 的浓度 场时 ，达不 到 “ 实时 ”计算 的效果 ，很 容易延 误应 急指挥 决策 的时机 ，增 大产生爆 炸事 故的机率。采用非数值方法则能避免计算时间过长这一问题。 而直接采用高斯模型进行计算 时，由于没有考虑初始喷射和浮力的影响 ，导致计算 出的扩散区域 “ 又矮又平” 笔者曾编程对此进行过验证 ，与实际天然气 的扩散相差较大 。因此有必要对这个被广泛 采用 的模型 进行 改进 ，以得 到较为精 确 的结果 。 1 对高斯烟羽模型的修正 依 据笔者 的 F I UE NT模 拟 ，天然气 泄漏 后 在 l mi n之 内便 能 达 到稳 态 ，因此 研 究 瞬态 扩 散 的实 际 意义不大 ，笔者只对稳态扩散的烟羽模型进行研究。 取风向为 z方向， 竖直向上为 方 向， 建立符合右手 规 则 的直 角坐标 系 。 1 ． 1 天然气 的竖 直速 度 ， T 1 初 始射 流对天 然 气速度 的影响 天然 气孔 口射 流轴心速 度公 式 为 Id 2 V 一 6 ．2 V。 ， zd z U Z 6 ． 2 d ￡ ， 等式两边积分得 2 ／ 1 2 ． 4 V 。 1 [ 收稿日期]2 0 0 9～l 1 2 3 [ 基金项目]浙江省重大科技攻关项目 2 0 0 6 C1 3 0 0 2 。 [ 作者简介 ]张子波 1 9 8 5 一 ，男 ，2 0 0 8年大学毕业 ，硕士生 ，现主要从事管输天然气泄漏扩散研究 工作。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石油天然气学报 江汉石油学院学报 2 0 1 0年 2 月 式中， V为轴线最大流速， m ／ s ； V o 为出口断面流速 ， m ／ s ； d为泄漏口直径， m； 竖直方向的位移， I T I ； t 为时间， s 。 2 浮力、 重力和阻力对天然气竖直速度的影响 随着气团上升 ， 气团在竖直方向上受到阻力、 浮力和重力 的作用越来越大。 受力平衡时， 由平衡条件可得 V 一 ， 此时竖直位移为 一 6 ． 2 V o d ／ ， 也即当z≥ 时， 气团在竖直方向上匀速运动， 速度不再变化， 此时竖直位移公式变为 z Vc t 2 式中， 为空气密度， k g ／ m3 ； P e 为天然气密度 ， k g ／ m a ； g为重力加速度 ， m／ s ； C d 为绕流阻力系数 ， 由实验曲线 查得[ 5 ； 为气 团受力平衡后竖 直方向上的速度 ， m／ s ； z 为气 团开始匀速上升 时竖直 方向上的位移 ， m。 在地面附近， 气体主要受初始射流的影响， 竖直位移按照式 1 计算 。 随着位移的增大， 射流作用逐渐 减弱， 当位移达到 z 天然气在竖直方向上匀速上升， 位移按照式 2 计算。 1 ． 2 天 然气的水 平速 度及位移 天然气的水平速度主要由水平风速来决定。以 B类地面粗糙度为例，则有 1 0 2≤ l O m 时 ， U Uo ， 水 平位移 方程 为 Uo f J ～ 2 l O m z 3 5 0 m时 ， U 一 0 ． 6 9 z U。 ， 水平位移微分方程为 一U 0 ． 6 9 z U。 0／ 3 z ≥ 3 5 0 m时， U一 1 ． 7 7 U。 ， 水平位移方程为 z一 1 ． 7 7 U 。 t 式 中 ， 【 ， 为水平 风速 ， m／ s ； U。 为地 面附 近水平风 速 ， m／ s ； 为水 平方 向位移 ， m。 1 ． 3天然气 扩散 中心轴线 方程 3 4 5 笔 看通过 反复计 算得 ， 一股情 况 F z 出现在 l O m 3 5 0 m这个 区 间 内。 故 讨论 可以分 为以下几 个 情况 1 当 0 z≤ 1 0 m， 时 ， 水 平方 向用式 3 ， 竖直 方 向用 式 1 ， 消去 ￡ ， 可得 z一 1 2 己 ， 4V 。 odz 6 2 当1 0 m z 。 ， 时， 水平方向用式 4 ， 竖直方向用式 1 ， 将式 1 代入式 4 ， 积分化简消去￡ ， 可 得 z z ㈤ 3 当 z ≤ 3 5 0 m时 此时V V ， 水平方向用式 4 ， 竖直方向用式 2 ， 式 2 代入式 4 积分、 ， 1， 、 0 ． 8 6 2 1 化 简 可 得 一 8 4 当 z≥ 3 5 0 m 时 ， 水平方 向用式 5 ， 竖 直方 向用式 2 ， 消 去 t ， 得 一 z 9 j I ● U n 由以上分析 ， 得到 了天然气扩散中心轴线的解析式。 有 了这个解析式， 将高斯烟羽模型里面的三维直 角坐标系， 改成沿天然气扩散中心轴线 的三维曲线坐标， 并对风速进行修正， 修改为风速与竖直速度叠加 后的和速度 ， 然后利用 一 _厂 z 以及 f ， 将高斯模型计算的结果高斯分布在 中心轴线上 ， 结果更加符 合 实 际 。 2 算 例 取天然气管道输送压力 3 MP a ，管道正上方泄漏 口半径 0 ． 2 m，天然气绝热 指数 1 ． 3 ，环境温度 3 0 0 K，环境压力 1 0 1 ． 3 2 5 k P a ，风速 5 m／ s 。应用上述分析，计算天然气浓度场 ，确定 5 ％浓度边界。计 算结果图 1 所示 ，并以此作为基准；然后变化地 面风速为 2 0 m／ s ，其余条件同基准 ，计算结果如图 2 所示；变化管内压力为 5 MP a ，其余条件 同基准 ，计算结果如图 3所示 ；采用 F L UE NT软件数值模拟， 全部条件同基准 ，计算结果如图 4 所示；用未修正的高斯模型计算，全部条件 同基准 ，计算结果如图 5 所 示 。 通过计算与分析 ，可得如下结论 1 天然气在泄漏 口附近 ，竖直 向的速度也即初始喷射作用 占主要地位 ，随着高度的增加 ，射流 作用减弱，水平风速的作用逐渐显现出来 图 1 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 2卷第 1 期 张子波等 用修正的高斯模型计算天然气稳态扩散 ∞ g 6 D 越 框 柏 0 距离／ m 1 o o g o {6 0 柏 O 距离／ m 1 0 o 8 0 g ∞ 惶 ∞ O 距离／ m 图 1 基准状态时 5 ％浓度边界 图 2 风速 2 0 m／ s时 5 ％浓度边界 图 3 管内气压 5 MP a时 5 ％浓度边界 8 0 6 0 4 0 0 距离／ m o o 姜 ∞ 惺 柏 O 距离／ m 图 4 采用 F L U E N T数值模拟计算的 5 浓度 边界 图 5 采用未修正 的高斯模型直接计算的 5 ％浓度边界 2 图 1与图 2比较可 以看 出 ， 降较快 ，危险范围高度明显下降。 3 图 1与图 3比较 可 以看 出 ， 增 大 。 风速越大 ，平流输送作用和紊流扩散作用均增大 ，导致气体浓度下 管内压力越大 ，泄漏速率越 大，其他条件相 同时，危 险范围明显 4 图 1与图 5比较可以看出，采用修正后的高斯模型计算 时，天然气明显上升 ，而未修正的则在 水平方向偏移 ，没有射流与浮力的作用 ，修正后明显更加贴合实际。 5 比较图 1与图 4 ，图 5与图 4 ，图 1 虽然还有一定误差 ，但是其精度已远大于未修正的高斯模型 图 5 。 6 该例计算时间大约为 l mi n ，对应急决策有实际指导意义。 [ 参考文献] E 1 3张文艳 ，姚安林 ，李又绿 ，等 ．风力对天然气管道泄漏后扩散过程的影响研究 口]．天然气工业‘ ，2 0 0 6 ，2 6 1 2 1 5 O ～1 5 2 ． [ 2 ] 于明 ，狄彦 ，帅健 ．输气管道泄漏率计算与扩散模拟方法述评 [ J ]．管道技术与装 备 ，2 0 0 7 ，1 9 4 1 5 1 8 ． [ 3 ]李又绿 ，姚安林 ，李永杰 ．天然气管道泄漏扩散模型研究E J 1．天然气工业 ，2 0 0 4 ，2 4 8 1 0 2 ～1 0 4 ． E 4 ]余常昭 ．紊动射流 [ M]．北京 高等教育 出版社 ，1 9 9 3 ． [ 5 ]蔡增基 ，龙 天渝 ．流体力学泵与风机 [ M]．第 4版 ．北京 中国建筑工业出版社 ，1 9 9 9． [ 编辑] 苏开科 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m