应用马氏漏斗测定钻井液流变参数.pdf

第 3 l 卷 第 5期 2 0 1 4年9月 钻井液与 完井液 DRI LLI NG F LUI D COMP LE TI ON F L UI D V0 1 ． 3 1 NO ． 5 S e p t ．2 0 1 4 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ． i s s n ． 1 0 0 1 - 5 6 2 0 ． 2 0 1 4 ． 0 5 ． 0 1 7 应用马氏漏斗测定钻井液流变参数 刘扣其 ， 邱正松 ， 罗洋 ， 刘云峰 ， 周国伟 中国石油大学 华东 石油工程学院，山东青岛 刘扣其等 ． 应用马氏漏斗测定钻井液流变参数 [ J ] ． 钻井液与完井液，2 0 1 4 ，3 1 5 6 0 6 2 ． 摘要 马氏漏斗通常仅仅能表征钻井液的平均黏度，无法表征钻井液的其他流变参数。为此，基于马氏漏斗测定 原理，测量不同体积钻井液流出马氏漏斗所需的时间，建立马氏漏斗中钻井液的剪切应力随剪切速率的变化关系，并 最终给出了钻井液流变参数 表观黏度 、塑性黏度、动切力 的关系式。最后应用具体实例，通过测量 2种组分不同 的钻井液体系的流变参数，进一步阐述了应用马氏漏斗测量和计算钻井液流变参数的步骤和过程。 关键词 马氏漏斗 ； 钻井液 ； 模型 ； 流变参数 中图分类号T E 2 5 4 ． 2 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 5 6 2 0 2 0 1 40 5 0 0 6 0 0 3 在现场钻井条件下，准确、简单地测量钻井液的 流变参数，对于现场的一些决策非常重要 【1】 。马氏漏 斗是广泛应用于现场测量流体流变性能的一种装置， 但是通常我们只测量一个时间点来 了解钻井液的平均 黏度，无法获得更多关于钻井液流变性能方面的知 识 L2 J ，为此在过去的一段时间内，一些国内外学者进 行 了研究 ，并建立了多种模型 [ 1 ] 。在分析钻井液在 马氏漏斗 中受力情况的基础上 ，建立了钻井液剪切应 力与剪切速率的关系模型 ，求解得到剪切应力随剪切 速率的变化曲线，并最终得到了钻井液的流变参数表 达式。 1模 型建 立 马氏漏斗 主要 参数如下 为马氏漏斗 下端 圆 柱体的半径，c m； h 为马氏漏斗下端圆柱体的高度， c m ； h 为筛孔为 0 ． 9 0 m m筛子到圆柱体顶端的距离， c m ； R 。 为筛孔为 O ． 9 0 m m筛子所在位置对应的马氏 漏斗半径，c m； h 为马氏漏斗中剩余流体上液面距离 圆柱顶端的距离，c m； R 为漏斗中剩余流体上端对 应的马氏漏斗半径，c m； 为马氏漏斗上部圆台曲面 和竖直方向的夹角， 。 ； L为马氏漏斗中剩余流体 上液面沿圆台曲面到圆柱顶端的距离 ，c m。 通过测量不同体积钻井液流过马氏漏斗喷嘴所需 的时间， 建立马氏漏斗中液体高度与时间的函数关系， 并且通过分析求解，最终得到剪切应力和剪切速率的 物理方程 ，得到剪切应力随剪切速率的变化关系。为 此进行如下假设 ①测试流体密度一定，不可压缩， 且流体通过马氏漏斗属于层流并且是恒温的 ； ②不考 虑液体的弹性性能，假设钻井液为纯黏性流体 ； ③钻 井液流经喷嘴时属于稳态泊肃叶流 [ 】 ] 。 1 ． 1 剪切应力方程 分 h 0和 h 0时， 将马氏漏斗 中的钻井液分为上下 2部分 ，则漏斗中钻 井液的压降表达式如下。 △ P 总 △P圆 台 △ 尸圆 柱 1 其中根据马氏漏斗下端圆柱单元中钻井液的受力 平衡条件得到 △ P圆 柱，具体表达式如下。 △ P r t R 2 x Rh 2 } △ P 2 r w h 2 ／ R ， 1 、 △ P圆 台 Lr w ／ R 式中，△P圆 台 为马氏漏斗上端圆台单元中的压降。 结合 L h ／ c o s a； R R h t a n a ，可以得到 △P 圆 台 ／ R c o s a h s i n a 3 所以漏斗中钻井液的总压降为 △ P 孥 0 又由于△P总 p g h h ， 所以此时的剪切应力为 基金项目 博士后基金 2 0 1 2 M5 2 1 3 8 5 、教育部创新团队 I R T1 0 8 6 联合资助。 第一作者简介 刘扣其，在读研究生，主要从事油基钻井液体系研究。地址 山东省青岛市经济技术开发区长江西路 6 6号 中国石油大学石油工程学院工科楼B座 5 0 2； 邮政编码2 6 6 5 5 5； E - ma i l L i u k o u q i 1 2 6 ． c o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3 l 卷 第 5 期 刘扣其等应用马氏漏斗测定钻井液流变参数 6 1 -p g h h广2 。 4 R。RC O S O h s i n a 式中，h 可以根据体积守恒进行求解，漏斗中原来的 钻 井液体积 漏 出去 的钻井液体 积 漏 斗 内剩下 的 钻井液体积。 由于 h 0 ，此时 的 V 1 5 0 0 一 h 2 ，公 式 中的 h可 以根据下面的公式进行求解。 g o 一 一n R 1 7 【 【 w2 R 5 式 中， 为起初 实验时漏斗 中的体积 ，mL；V为流 出漏斗的体积，m L 。 将 R R h t a n a 带人式 5 中可以得到如下公式。 一 V一斌 7 c I t a n ah R t a n ah 对上述一元三次方程进行求解 ，得 ， 一 w R ta n i／ Q 一 2 7 an 2 a V o 积 一 6 T． V j ＼u／ 一 o L 一 7 c t an一 将 h 带人公式 4 可以得到以下公式。 ～i 二二二 垂二 7 - Rt a n。扣 胁n 2 7 tan 2a 2 go -}-g R h2 - V 二二二二二二二二五 t a n五 2 t x二二二二二二二 ’ C O S C h s i n a 上面的公式表明，当马氏漏斗形状一定时 ，钻井 液在马氏漏斗中流动时受到的壁面剪切应力只取决于 钻井液的密度 ，而与钻井液的类型无关 。 当h 0 时，此时，钻井液仅仅存在于马氏漏斗 下端的圆柱体单元中，此时 △尸 总 △P 圆 柱 2 h r w ／ R 。 对应 的钻井液在马氏漏斗 中受到的剪切应力为 ／ 2 0 8 1 -2 剪切速率方程 使用 B r y d s o n 提出的公式来预测马氏漏斗壁面剪 切速率 】 ， Q 2 f o r v h d r 7 c v h r 2 卜 r d v h 9 式中， 指当马氏漏斗中剩余流体的高度为 h时对应 的剪切速率 ，m／ s 。当 ， 时，v 0 ，带人上式得到 Q W R 2 誓 1o 结 合 寺 ， ，仁 ， 得 到 以 下 公 式 。 一 , C 2 i x 1 1 进一步对上述公式进行处理 ，最终得到 Y ．w 一 ’ _ 1 2 1 ． 3 钻井液流变参数的确定 根据求解得到的剪切应力和剪切速率方程，作钻 井液在马氏漏斗中流动时壁面剪切应力随剪切速率的 变化曲线 ， 结合以下关系式 ， 求解钻井液的流变参数 。 ， 1 3 关于钻井液的切力 ，则取决于最终静止后钻井液 残留在马氏漏斗中的体积，具体关系式如下。 兰 釜竺兰 一 7 t a n ， 【 胁 n 一2 7 3t a n 2 v o 7 L R 一 一．二二二二二二二 互二二二二二二 式中，7 r R h 2 ％ p g R ／ 2 0 V h 2 0 V -- 0 2 室 内验证 1 5 1 6 配制油基和水基钻井液体系，其配方如下。 油基钻井液2 4 0 mL 5 白油 3 g主乳 6 g副乳 2 ％润湿剂 6 0 m L C a C I 2 水溶液 W C a C 1 为 2 0 ％ 0 ．5 ％氧化钙 2 ％提切剂 3 ％降滤失剂 2 ％有机 土 1 4 4 g重 晶石 密度为 1 ． 2 g ／ c m 水基钻井液海水 0 ． 5 ％ 增黏剂 3 ％ 阳离子淀 粉 1 ．5 ％润滑剂 2 ． 5 ％降滤失剂 1 3 0 g重晶石 密 度为 1 _ 3 g ／ c m。 分别将 1 5 0 0 mL上述 2种体 系加入到马氏漏斗 中，记录不 同体积的 2种钻井液流过马氏漏斗所需 的 时间 ，2种钻井液流出体积随时间的变化 曲线见图 1 。 f ， s 图 1 不同钻井液流出马氏漏斗的体积随时间的变化 求出不同测试点对应的壁面剪切应力 ，作 出剪切 应力随马氏漏斗内钻井液流出体积的变化关系曲线， 见图 2 。图 2表明油基钻井液和水基钻井液 的剪切应 力随流出体积的增加而降低 。 作出 lg 4 Q ／ n R 。 随 l 的变化曲线， 如图3 所示。 根据公式 1 2 ，结合图 3 算出一定体积的钻井液流 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 2 钴井液与 完井液 2 0 1 4年 9月 出马氏漏斗时对应的剪切速率。作出剪切应力随剪切 速率的变化关系曲线 ，如图 4所示 。 R 恩 I I l ／ mL 图2 马氏漏斗中钻井液壁面剪切应力随流出体积的变化 3 ． 4 3．2 3．O 2 ． 8 2 ． 6 1 o 0 9 O 羹 4 0 毒 哥 ；i 3 1 O O 1 ． 5 5 1 ． 6 0 1 ． 6 5 1 ． 7 O 1 ． 7 5 1 ． 8 O 1 ． 8 5 1 ． 9 o 1 ． 9 5 2 ． o o lg f 图 3 l g 4 Q ／ R 随 1 的变化关系 0 5 o o 1 o o O l 5 o o 2 0 o 0 2 5 o 0 剪切速率 图4 漏斗内钻井液剪切应力随剪切速率的变化关系 根据图4结合公式 1 3 ～ 1 6 计算出这 2 种钻井液的流变参数，并与F a r m 3 5 六速黏度计测量 结果进行对 比， 实验结果如表 1 所示。表 1 数据表明， 采用马氏漏斗建立的模型求得的钻井液流变参数与采 用 F a n n 3 5 六速黏度计测得的流变参数值较接近。 表 1 不同仪器测量钻井液的流变参数计算结果 3 结论 1 ． 基于马氏漏斗黏度计建立了钻井液剪切应力随 剪切速率的变化关系，从而能够计算钻井液的表观黏 度 、塑性黏度和切力 。 2 ． 当马氏漏斗的形状一定时， 钻井液在马氏漏斗 中受到的剪切应力仅仅与钻井液的密度有关，与钻井 液的种类无关。 参 考 文 献 [ 1 】 Ma t t h e w T ． B a l h o ff，L a r r y W． L a k e ，P a u l M． B o mme r ． Rh e o l o g i c a l a n d y i e l d s t r e s s m e a s e me ms o f n o n - Ne wt o n i a n fl u i d s u s i n g a Ma r s h F u n n e l [ J ] ．J o u r n a l o f P e t r o l e u m S c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g， 7 7 2 0 1 1 9 3 - 4 0 2 ． [ 2 ] P i t t M J ．T h e ma r s h f u n n e l a n d d r i l l i n g fl u i d v i s c o s i t y a n e w e q u a t i o n f o r fi e l d u s e [ J ] ．S P E Dr i l 1 ． ＆ C o m p l e t i o n ， 2 0 0 0 ，1 5 1 3 - 6 ． [ 3 】 刘孝良，刘崇建，舒秋贵，等．应用漏斗黏度计测定幂律 流体的流变参数 【 J ] ． 天然气工业，2 0 0 3 ，2 3 4 4 7 5 0 ． L i u X i a o l i a n g ， L i u C h o n g i i an ， S h u Q i u g u i ，e t a 1 ． Me a s u ri n g r h e o l o g i c a l p a r a me t e r s o f po we r l a w f l ui d b y f u n ne l v i s c o me t e r [ J ] ．N a t u r a l G a s I n d u s t r y ，2 0 0 3 ，2 3 4 4 7 5 0 ． 【 4 ] 刘孝 良，刘崇建，谢应权，等 ． 应用漏斗黏度计测定塑 性流体的流变参数研究 [ J ] ．天然气工业，2 0 0 4 ，2 4 1 4 7 ． 4 9． L i u Xi a o l i a n g ，L i u C h o n g J i a n ，Xi e Yi n g q u a n ，e t a 1 ． Me a s u r i n g t h e r h e o l o g i c a l p a r a me t e r s o f p l a s t i c flu i d s b y a p p l y i n g f u n n e l v i s c o me t e r [ J ] ． N a tur a l G a s l n d u s t r y ，2 0 0 4 ， 2 4 1 4 7 ． 4 9 ． [ 5 】 杨莉 ，李家学，刘会锋．钻井液马氏漏斗黏度与表观黏 度的关系 [ J ] ．钻井液与完井液，2 0 1 2 ，2 9 1 1 2 ． 1 4 ． [ 6 】 Ya n g L i ，L i J i a x u e ，L i u Hu i f e n g ． S t u d y o n r e l a t i o n s h i p b e t we e n M a s h F u n n e l Vi s c o s i t y a n d Ap p a r e n t Vi s c o s i t y o f Dri l l i n g F l u i d s【 J ] ． Dr i l l i n g F l u i d＆ C o m p l e t i o n F l u i d ， 2 0 1 2 ， 2 9 1 1 2 ． 1 4 ． 【 7 】 金业权．非牛顿流体漏斗黏度与塑性黏度的实验研究 [ J ] ． 西部探矿工程 ，2 0 0 4 ，9 3 2 ，3 7 ． 3 8 ． J i n Ye q u a n ．E x p e r i me n t a l s t u d y o f f u n n e l v i s c o s i t y a n d p l a s t i c v i s c o s i t y o f n o n - Ne wt o n i a n fl u i d [ J ] ．We s t C h i n a E x p l o r a t i o n E n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ，9 3 2 3 7 - 3 8 ． [ 8 】 Ni c o l a s R o u s s e l ，R o b e r t L e Ro y ．T h e Ma r s h c o n e a t e s t o r a r h e o l o g i c a l a p p a r a t u s [ J ] C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h，3 5 5 8 2 3 ． 8 3 0 ． [ 9 】 C h a n d a n G u r i a ， R a j e s h Ku ma r ， P r a k a s h Mi s a ． R h e o l o g i c a l a n a l y s i s o f d r i l l i n g f l u i d u s i n g Ma r s h F u n n e l [ J 】 ．J o u r n a l o f P e tr o l e u m S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ，1 0 5 2 0 1 3 6 2 - 6 9 ． 【 1 O ]谢国芳．一般三次方程的简明新求根公式和根的判别法 则 [ J ] ．数学学习与研究，2 0 1 2 ，2 1 1 2 5 ． 1 2 8 ． Xi e Gu o f a n g ． Th e n e w c o n d e n s e d q u a d r a t i c f o r mu l a o f g e n e r a l c u b i c e q u a t i o n a n d d i s c r i mi n a n t r u l e s [ J ] ． S h u Xu e Xu e Xi Y u Y a nJ i u ，2 0 1 2，2 11 2 5 1 2 8 ． 收稿 日2 0 1 4 ． 0 4 ． 1 1 ；H GF 1 4 0 3 N 2 ；编辑王小娜 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m