斜块,任意块模型的克立格法估值研究.pdf

7 一 叮 斜 块 、 任 意 块 模 型 的 克 立 格 法 估 值 研 究 [ 摘要 ] 关键词 北京 科技大学杨晓雷童光 煦 丝 研蔸窜 } 袭 ．任意壤模型的克立括蛄值 方珐． 编制 1 斜块 、 任意 块模型建 立 从理 论 上讲 ．估 值 方法 不受 几 何模型 限制 ．无论是 方块 、斜块 以及 任意形体 任意块 都可用克立格法估值 ． 但计算机 效 率却 大不 一 样 ，有时可 能 相差 上百倍 ． 7 O 年代提出的超级块段模型 方块模型的一 种特殊情况 大大减少了计算量 ， 特别适 于 大型露天矿山的矿化模型构造 ，但其在边 界处过于粗糙 ， 不适 于矿体中悍 或薄 的地 下矿山 ．这实际上影响了她质统计学在我 国的推广使用 ．鉴于这种情况 ， 本文提出 了用斜块模型构造倾斜矿体的矿化模 型 ， 探讨它与方块和任意块模塑的区别 ．并编 制了针对斜块和任意块模型的克立格法程 序 ．某金 床 的生产勘 探是在穿脉巷道上 刻槽取样 ，穿脉的水平问距为1 5 m ，控制 了一个一步采场和一个二步采场 如 图1 为了将一 、 二步采场分开 ． 必须插入4 个边 界点 ．选样使得每一个单元 采场 由8 个顶 点控制 ． 1、 2、 5、 6 四点组成 了上盘 、．它 们不 在一个 平 面上 ， 8、4 7、 8 四点组 成 下盘 ，也不在一个 平 面上 ，而1、 2、 3、 4 与5 6 7 8． 2， 3、 6 7 与 1、4、5 8 等都在一个平面上 ． 斜块由斜角 、 走 向 、 了计算机程序． 有科于提高估计辅度 厚度来表达 。 图l 采场示意围 与水平面的夹角 X z． Z- Z -- f zl Zl Zf 其中z 、 z ⋯- z 。 是顶点z 坐标 ， h 为采场 高度 。 与矿体 走 向的概念 相似 ．这 里引 入一 十斜块走 向的概念 ．实际上 ， 矿体某一局 部的走 向与矿体总体走 向相差甚远 ，斜块 走 向正是表 达 了矿块 的局 部走 向 ，并用一 夹 角 来 表示 局 部走 向与 矿体 总走 向的 夹 块 栖骁苗 一 5 7 维普资讯 角 ． t 其 中z 。 、 z ⋯- z e 是顶点z 坐标 ， b 为 采场的宽度 ． 斜块痒度 、 T z z 一z 一 这时的斜块模型相对于总体坐标实际 上是经过两次错切变换得到的 。任意块矿 化模 型 能较真 实地 表现 矿体 的空 问几何 形 态 ，是 近 年 来 才 发 展 起 来 的一 种 模 型 技 术 ，一 般以 边 界构 模法 来 形成 矿块 矿 体，丽用块段模型或三维数组表示表面 边 界 围成 的体 积 内的品 位 空 间变 化 ．本 文 在 下 面将探 讨 直接 对 任意 块模 型 所表示 的矿块施行 克立格法估值 。这有利于提高 估计精度和减少从任意块模型向方块模型 转换时带来的管理上的复杂性 ．但计算量 会大大 增加 。 2 估值程序编 制 对斜块模型和任意块模型施行地质统 计学估值 时 与方 块模 型有许 多地方 不一 样 ，现通过分析克立格估值的实施步骤 ， 说 明它们 的共 同之处和 不 同之处 ．无 论对 何种模型施行线性克立辂估值 ， 都必须经 过 以下几步 1 原始数据的收集处理 2 结构分析及变异 函数 拟合 3 模型选定及估计邻域确定 ； 4 点半变异函数 及平均半变异 函数 或平均协方差 函数 的求解 ； 5 解线性方程组以求 i 值 ； 6 估计品位及方差 。 模 型 的选择 与 以上 各步 骤实 施都 有 不 同程 度 的关 系 ，其 中 3 、 4 、 5 步 直 接 关 系到估值程序的编制 ．模型的尺寸大小 取决于采矿方法和采场要素 ， 一般不小于 勘探网度的二分之一 ． 方块 、 斜块及任意 块模型的几何形态不 同 ，确定待估块的位 置 、尺 寸时 自然有些 差 异 ．如 前 面所介 绍 的斜块确定方式 ． 表明了它与方块和任意 块的 区别 ．在 超级块 段 法 中 ，包 围待 估块 的2 6 个 块 段组成 了估值 领域 丽 在斜 块 和 任意块模型 中 ， 信 息数据和待估块段都不 - 对称 ， ． ‘ 邻域 _韵 确定 、 ．要 依据 变异 函数 的 变 程来 搜索 。因此斜 块模 型和 超级 块 段模 型 的数据邻域搜索方式完全不同 ，程序编制 也大 不一 样 ．差 别最大 的是 平 均 半变 异 函 数 的求解方式 ，因为方块模型很容易被 离 散成无 数 的小方 块 ，而斜 块 与任 意 块的 离散却不那么容易 ， 必须用坐标变换和包 含性检验的方莹 ．线性方程组求解方法的 选择与矿化模型和信息结构关 系甚大 ， 一 个合理 的求解方法 ，可能比一般方法效率 高几十倍⋯ ． 这里简单地谈谈 区域V的等分 ．在l众 多的模型中 ． 方块模型最易等分 斜块模 型要考虑旋转和错切因素 ；最为麻烦的是 任意块模型 ． 其过程是先用一矩形体将矿 块嗣住 ． 尔后将矩形体按一定大小等分成 小块 ． 判断这些小块处于矿块 内和外 ．处 于矿块 内小块集合即是离散后的任意块模 型 ． 。 从克 立辂法估 值 程序的 总体结 构上 看 ，斜块 、任 意块及 方块等模 型相差无 几 ．斜块模型估值程序是在方块模型估值 程序的基础上增加 了斜块走 向和倾角 的计 算部分 觅图2 ； 任意块模型估值程序则是 增加 了待估块中的次一级小块段是否位于 待估块 内的判断部分 ， 若位于待估块 内 ， 就参与平均协方差的计算 ，若位于待估块 一6 8 一 有色矿山 l 9 9 3 4 维普资讯 外 ． 则剔除 ． 图2 斜块模型估值程序的主框图 3 估计结果对比 一 般 情况 下 ．平 面 网格模 型 就可 得到 较好的结果 。这是 因为该矿的矿体厚度不 大 ．比较适合平面模型 ．但在局部地鹾 ， 厚度与倾角 突然变化 ． 用平面模型就会造 成较大误差 ． 这时 ． 最好用三维模型进行 校 核 。可 根据 实际情 况 选择 方块 、斜块 或 任意块模 型 。本 文 用不 同 的模 型对 该矿 作 了对比运算 。 部分结果如下表 。 实际运算表明 ． 斜块 、任意块模型的 计算量比平面模型大几十倍 ， 需要运算逯 度较 高 的计 算机才 能{ 蓠足生 产 部 门的大 规 模计算要求 ．但其精度有所提高 ， 且计算 结果更 为可靠 。 各种模型 品位 估值结果对 比表 t 任 意 块 模 斜 块 模 蛩 平面同桔慎 采蚜 序号蛩 的 克 立 的 克 立 梏 璺白 } 克立格 宴测 值 格法估值 击枯值 击估值 4 结论及展望 过去 ． 克立格法估值仅用于平面网格 模型和方块模型 ． 近年来 ，随着任意块矿 化模型的出现 ． 将矿体的形态模拟和 采矿 单元设计大大推进了一步 ． 任意块模型一 般是 单元体 形态 各异，经 集合 运算 丽 得 ，本文正是研究这些单元体的克立格法 估值 ， 有助于提高精度和克立格法的推广 使用 。 参 考 文 献 1- A e o u r n e 接景 衙荨译 矿业建质统计学 冶 金工 业出版扯 ． 1 9 8 2 ． 2 ． 债 任编辑 晓月 斟块 - 任 意块模蛋的克立梏挂估值研究 一扬晓冒 一5 9 维普资讯